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1、会计学1等腰三角形解题方法等腰三角形解题方法一、方程思想求等腰三角形的角边1如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,且BDAD,DCAC,求BAC的度数解:设Bx,ABAC,BCx,又BDAD,BADx,ADCxx2x,ACDC,DAC2x,在ADC中,2x2xx180,x36,BAC363108 第1页/共10页二、分类讨论在等腰三角形中的应用5已知等腰ABC一腰上的高与另一腰的夹角为50,求ABC的三个内角度数当ABC为锐角三角形时,BDAC,ABDA90,又ABD50,A905040,ABCC(18040)70,即这个三角形的三个内角分别为40,70,70; 当 A B C 为 钝 角
2、 三 角 形 时 , 如 图 所 示 :BDAC,DBA50,BAC9050140,ABCC(180140)20.即这个三角形的三个内角分别为140,20,20.综上所述,这个三角形的三个内角分别为40,70,70或140,20,20第2页/共10页三、利用“三线合一”作辅助线8如图,在ABC中,AC2AB,AD平分BAC交BC于D,E是AD上一点,且EAEC.求证:EBAB.证明:过E作EFAC于F,AECE,EFAC,AFFC,又AC2AB,ABAF,AD平分BAC,BAEFAE,ABE AFE(SAS),ABEAFE90,EBAB 第3页/共10页四、作平行线构造等腰三角形10如图,在A
3、BC中,ABAC,E在AC上,D在BA的延长线上,且ADAE,连接DE,求证:DEBC.第4页/共10页五、构造30的直角三角形3如图,ABC中,BD是AC边上的中线,BDBC于点B,ABD30,求证:AB2BC.证明:过A作AMBD于它的延长线上的M点,易求AMD CBD(AAS),AMBC,ABM30,AB2AM,AB2BC 第5页/共10页六、共顶点的等腰三角形5如图,ABAC,AEAF,BACEAF90,BE,CF交于M,连接AM.(1)求证:BECF;(2)求证:BECF;(3)求AMC的度数证明:(1)BACEAF,BACCAEEAFCAE,即BAECAF,又ABAC,AEAF,BAE CAF(SAS),BECF(2)由(1)得BAE CAF,AFCAEB,AFMMFEAEF90,MEAAEFEFM90,EMF90,即BECF第6页/共10页第7页/共10页七、用截长补短法构造等腰三角形6如图,ABC中,BAC120,ADBC于D,且ABBDDC,求C的度数(用两种方法)第8页/共10页八、等腰直角三角形8如图,ABC中,ABAC,BAC90,D为BC上一点,过D作DEAD,且DEAD,连接BE,求DBE的度数解:过A作AMBC于M,过E作ENBC于N,MADADM90,ADMEDN90,MADEDN,AMD DNE(AAS
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