第1章电路及其分析方法

1、第一章第一章 电路及其分析方法电路及其分析方法 1.1、电路的组成与作用、电路的组成与作用 1.2、电路模型、电路模型 1.3、电压和电流的参考方向、电压和电流的参考方向 1.4、电源有载工作、开路与短路、电源有载工作、开路与短路 1.5、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律 1.6、电阻的串联和并联、电阻的串联和并联 1.7、支路电流法、支路电流法 1.8、叠加定理、叠加定理第一章第一章 电路及其分析方法电路及其分析方法 1.9、 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 1.10、戴维宁定理戴维宁定理 1.11、电路中电位的计算电路中电位的计算 1.12、电路的暂态分析电路的暂态分析2.

2、2.电路的作用电路的作用: 电力系统：电力系统：信号处理系统：信号处理系统：1、电路：、电路：由电气器件相互联接而构成的电流通路由电气器件相互联接而构成的电流通路1.1 1.1 电路的组成与作用电路的组成与作用例如：例如： （1 1）实现电能的传输、分配与转换。）实现电能的传输、分配与转换。（2 2）实现信号的传递、变换与处理）实现信号的传递、变换与处理。发电机发电机 升压升压变压器变压器 降压降压变压器变压器用电用电设备设备输电线输电线扬扬声声器器麦麦克克风风放大器放大器3.3.信号源和负载信号源和负载 （1）信号源相当于电源，信号源输出的电信号（电压和）信号源相当于电源，信号源输出的电信号

3、（电压和电流）的变化规律是取决于所加的信息的。电流）的变化规律是取决于所加的信息的。（2）接收和转换信号的设备称为负载。）接收和转换信号的设备称为负载。4.4.激励和响应激励和响应 （1）电源或信号源的电压或电流称为激励。）电源或信号源的电压或电流称为激励。（2）激励在电路各部分产生的电压和电流称为响应。）激励在电路各部分产生的电压和电流称为响应。1.2 1.2 电路模型电路模型电池电池灯泡灯泡电源电源中间环节中间环节IRURE+-负载负载电路模型电路模型手电筒实际电路手电筒实际电路电源电源: : 能提供电能的装置。能提供电能的装置。 激励激励响应（响应（I U P)I U P)1.电路模型电

4、路模型：由一个或多个理想元件代替实际电气器件，由此组成的由一个或多个理想元件代替实际电气器件，由此组成的电路叫电路模型电路叫电路模型, ,电路是根据电路模型来进行分析的。电路是根据电路模型来进行分析的。 例如：例如：中间环节：中间环节：传递、分配和控制电能的作用传递、分配和控制电能的作用。 负载负载: : 取用电能的装置。（电流大或功率大，则负载大。）取用电能的装置。（电流大或功率大，则负载大。）2.2.理想电路元件理想电路元件 理想电路元件主要有四种：分别是电阻元件、电感元理想电路元件主要有四种：分别是电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。件、电容元件和电源元件等。3.3.电池的理想化电

5、池的理想化 电池可以等效为电压源和电阻的串联。电池可以等效为电压源和电阻的串联。ab1.3 1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向基本物理量及其基本物理量及其 物理中对电量规定的实际正方向。物理中对电量规定的实际正方向。在分析计算电路时，对电量人为任意假定的方向。在分析计算电路时，对电量人为任意假定的方向。物理量物理量单单 位位实实 际际 方方 向向电流电流 I I 正电荷移动的方向正电荷移动的方向电动势电动势 E E电源驱动正电荷的方向电源驱动正电荷的方向 ( (从从低电位指向高电位低电位指向高电位) ) 电压电压 U U 电位降落的方向电位降落的方向 ( (从从高电位指向低电位高

6、电位指向低电位) ) kVkV、V V、mVmV、V VA A、mAmA、A AkVkV、V V、mVmV、V V正方向的表示方法：正方向的表示方法：IUabE3 3、U U、I I 的正方向表示的正方向表示I+-R电流：电流：（从高电位指向低电位）（从高电位指向低电位）U+正负号正负号-abUab 双下标双下标箭箭 头头电压电压（指向电位降）指向电位降）abU正负号正负号箭箭 头头电动势电动势（指向电位升）（指向电位升）+E-ab举例举例: :abEabEUU=5VU=5V则则 U = EU = E a a 端电位比端电位比 b b 端电位高端电位高5V5VUab= -UbaE=5VE=5V

7、4 4、参考正方向与实际正方向、参考正方向与实际正方向1 1）在解题前）在解题前先设定一个正方向先设定一个正方向，作为，作为参考方向参考方向， 然后再列方程计算。然后再列方程计算。3)3) 实实际方向际方向是物理中规定的，而是物理中规定的，而参考正方向参考正方向 则是在进行电路分析计算时则是在进行电路分析计算时, ,任意假设的。任意假设的。2) 2) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 1) 1) 若把若把U U 与与I I 的参考方向按的参考方向按相同方向相同方向假设，则称为假设，则称为关联方向关联方向5、关联方向：、关联方向：2) 2) 若把若把U U 与与I I 的参考

8、方向按的参考方向按相反方向相反方向假设，则称为假设，则称为非关联方向非关联方向若计算结果为若计算结果为正正，则实际方向与参考方向，则实际方向与参考方向一致一致；若计算结果为若计算结果为负负，则实际方向与参考方向，则实际方向与参考方向相反相反。 给定了参考方向之后给定了参考方向之后U U与与I I才有正负之分才有正负之分 ( Uab= - Uba( Uab= - Uba ) )例题：已知电路如下图所示：试说明电流的实际流向。例题：已知电路如下图所示：试说明电流的实际流向。ABI=-5A6 6、 欧姆定律欧姆定律若：若：U U、I I的参考方向的参考方向非关联非关联，IRU电阻消耗电阻消耗(吸收吸

9、收)的电功率的电功率: P = UI = I 2 R = U 2 / R 伏安特性伏安特性: :U/I=R U/I=R 为常数时为常数时, R, R为为线性电阻线性电阻U UI IU UI IIRU则：则：U = IRU = IR则：则：U = U = IRIR若：若：U U、I I的参考方向的参考方向关联关联，U/I=R U/I=R 不为常数时不为常数时,R,R为为非线性电阻非线性电阻7 7、 电位的概念及计算电位的概念及计算 参考点：参考点：电路中选取一点，设其为电路中选取一点，设其为“0”0”电位。电位。 （也称为（也称为“地地”，用接地符号表示，用接地符号表示 ）注意：注意： 1. 1

10、. 电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中其它各点的电位电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；也将随之改变； 2. 2. 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的变化而改变电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的变化而改变, , 即与零电位参考点选取无关。即与零电位参考点选取无关。 电位：电位： 某点的电位等于该点到参考点的电压。某点的电位等于该点到参考点的电压。 （用单下标表示（用单下标表示 U Ua a U U b b ) ) E190VCa20 4A6 10A E2 E1db5 6A20 5 E1+90V6 cd（1）. 用电位概念简化电路用电位概

11、念简化电路图图取取b b点为参考点：点为参考点： 若取若取c c点为参考点，电点为参考点，电路怎么画？路怎么画？20 5 6 cdb ba a90 E1（2 2）. . 电位计算举例电位计算举例 求图示电路中求图示电路中各点的电位各点的电位V Va a、 V Vb b、V Vc c、V Vd d。Ca20 4A6 10A E290V E1db5 6A解：设a=0VV Vb b=-10=-106=-60v6=-60vV Vc c=4=420=80v20=80vV Vd d=6=65=30v5=30vV Va a=10=106=60v6=60vV Vc c=E=E1 1V Vd d=E=E2 2=

12、90V=90V设Vb=0V 特征特征: :0IREU负载端电压负载端电压RREI0负载电流负载电流PPPE)(02RIEIUI功率平衡方程功率平衡方程电动势产生电动势产生的功率的功率电源内部电源内部消耗的功率消耗的功率电源外特性电源外特性IUER0REIU负载吸收的负载吸收的功率功率1.4 1.4 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1 1、电源有载工作状态：、电源有载工作状态：功率的单位：功率的单位： W特征特征:0I0PEUU0电源端电压电源端电压负载功率负载功率sR0R EU0IU U2. 开路状态开路状态R0REIU3. 短路状态短路状态0REIIS0U0P02RIPSE

13、短路电流短路电流电源功率电源功率电流电流（开路电压）等于电动势开路电压）等于电动势特征特征:电流电流电源端电压电源端电压负载功率负载功率内阻的一种求法：内阻的一种求法：R R0 0= E/ I= E/ IS S = U= U0 0 / I/ IS S开路电压除短路电流开路电压除短路电流4、功率和能量、功率和能量 1 1）功率：单位时间内所做的功功率：单位时间内所做的功 P = UI P = UI 在关联参考方向下：在关联参考方向下：P 0 P 0 吸收功率吸收功率, , 相当于负载相当于负载P 0 P 0 发出功率发出功率, , 相当于电源相当于电源在非关联参考方向下：在非关联参考方向下：P

14、P 0 0 吸收功率吸收功率, , 相当于负载相当于负载例计算例计算吸收功率吸收功率：瓦安伏吸收20210210PIU例计算例计算发出功率发出功率：IU10210220UIP 伏安瓦若：若：2 , 20IP 安瓦则 为 负 载IUP = UI P = UI 代表元件代表元件 吸收功率吸收功率，P = -UI P = -UI 代表是元件代表是元件 发出功率发出功率注意：注意：关于功率的描述：关于功率的描述：IRLUR0+-E电源发出的功率：电源发出的功率： PS=-U I (U和和 I 为非关联方向为非关联方向, PS 0)功率平衡关系功率平衡关系: PE P = PL ； PSPL2 2）能量

15、：元件从）能量：元件从t t0 0到到t t获得的能量获得的能量ttdtuiw0 如一个灯泡额定值为：如一个灯泡额定值为：WPVUNN60220安27.022060 NNNNNNUPIIUP 80760220R ; 222RIRUPRIUNNN 5. 额定值额定值:电器设备的安全使用值电器设备的安全使用值电器设备的三种运行状态：电器设备的三种运行状态：欠载欠载（轻载）：（轻载）：NNPPII（不经济）（不经济）过载过载（超载）：（超载）：NNPPII（设备易损坏）（设备易损坏）额定工作状态：额定工作状态：NNPPII（经济安全可靠）（经济安全可靠）额定额定电压电压 U UN N额定额定功率功率

16、 P PN N额定额定电流电流 I IN N 实际值实际值:电器设备实际运行时的电器设备实际运行时的电压、电流和功率电压、电流和功率值，值，1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路（支路（m m）：）：电路中的每一个分支。（流同一电流）电路中的每一个分支。（流同一电流）12I1I2I3AR1R2E2R3E1B术语：术语：结点（结点（n n）：）：三条或三条以上支路的联结点三条或三条以上支路的联结点回路：回路：由支路组成的闭合路经。由支路组成的闭合路经。2k-1 (k2k-1 (k为网孔为网孔) )回路绕行方向：回路绕行方向：人为规定的回路的绕向人为规定的回路的绕向独立回路及选取方法：独立回

17、路及选取方法：网孔：网孔：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。网孔是回路的一个子集，按网孔选定的回路都是独立的。网孔是回路的一个子集，按网孔选定的回路都是独立的。至少有一条其他回路没有包含的支路。至少有一条其他回路没有包含的支路。3 3独立回路数独立回路数=m-=m-（n-1n-1）术语举例：术语举例：I6bE5E6_+R6R3+R5R4R1R2acdI1I2I4I3I5-支路：支路：节点节点：回路：回路：独立回路：独立回路：网孔：网孔：1.5.1 1.5.1 基尔霍夫电流定律（第一定律）（基尔霍夫电流定律（第一定律）（KCL）1 KCL定律：定律：I1I2I3I4举例举例: 在任一瞬间，

18、流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。（原理：结点上不能存储电荷电流的连续性）原理：结点上不能存储电荷电流的连续性） 即：即： 入入= 出出4321IIII或：或：04321IIII 或：或：在任一瞬间，任一结点的电流代数和恒等于零。在任一瞬间，任一结点的电流代数和恒等于零。 即：即： =0（如流入结点取正号，流出节点取负号）（如流入结点取正号，流出节点取负号）2 2KCLKCL的推广的推广广义节点广义节点电流定律可以扩展到电路的任意封闭面（电流定律可以扩展到电路的任意封闭面（广义节点）广义节点）。I = 0_RE2E3E1+_RR1R+_

19、+I0CbaIIIbIaIcI2AI1I2R1R2E2R3E1I3B1.5.2 1.5.2 基尔霍夫电压定律（第二定律）（基尔霍夫电压定律（第二定律）（KVL）1定律定律: 在任一瞬间，回路中沿任意回路绕行方向，回路中各段电压在任一瞬间，回路中沿任意回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。（或电动势等于电压降）。的代数和恒等于零。（或电动势等于电压降）。 1即：即： U = 0 （ 电位降低取正，电位升高取负）电位降低取正，电位升高取负） 或：或： E= I R （当当E E和和I I的正方向与回路绕向相同取正，相反的正方向与回路绕向相同取正，相反取负。）取负。）2、KVL推广E1+B+

20、-R1+-E2R2EUBEI2_E2 =UBE + I2R2UBE= E2 - I2R2 开口电压可构成假想回路，满足开口电压可构成假想回路，满足KVL 任一闭合节点序列，前后结点之间的电压任一闭合节点序列，前后结点之间的电压可构成假想回可构成假想回路，满足路，满足KVL。 例：例：a a、 b b、 c c、 d d 四个节点，假想为一个回路。四个节点，假想为一个回路。 则：则：U Uabab+U+Ubcbc+U+Ucdcd+U+Udada=0=03 、KVL举例：举例：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-回路回路2： I4R4+I1R1-I6R6=E4回

21、路回路3： I2R2+I5R5+I6R6=0回路回路1： I1R1+I2R2+I3R3=E3 1.6 1.6 电阻串联与并联电阻串联与并联1.6.1 1.6.1 电阻串联电阻串联特点特点: : 各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联； 各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；等效：等效：R =R1+R2电压分配关系：电压分配关系：串联电阻上电压与电阻大小成正比。串联电阻上电压与电阻大小成正比。分压公式：分压公式：URRRU2111 上图中URRRU2122 ijjRRUU n个电阻分压：1.6.2 1.6.2 电阻并联电阻并联特点特点: :等效：等效：电流分配关系：电流分配

22、关系：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式： 各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间； 各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；21111 RRR 并联电阻上电流与电阻大小成反比。并联电阻上电流与电阻大小成反比。1211212111RRIIIRRRR2121212111RRIIIRRRR21GGG 或：或：G G为电导，单位为电导，单位S S电阻等效变换举例：电阻等效变换举例：利用串并联变换利用串并联变换U UI I对于相同的电源电压，对于相同的电源电压，电流越大电流越大负载负载越小越小 电阻串联，电阻增大，负载减小电阻串联，电阻增大，负载减小 电阻并联，

23、电阻减小，负载增大电阻并联，电阻减小，负载增大注意：注意：1.71.7、支路电流法、支路电流法 以支路电流为变量、利用以支路电流为变量、利用KCLKCL和和KVLKVL列写列写由支路电流描由支路电流描述的述的节点电流方程和回路电压方程，联立求解出各支路电节点电流方程和回路电压方程，联立求解出各支路电流的方法。流的方法。1 1、定义：、定义：有了各有了各支路电流，进而可以求出其他电量。支路电流，进而可以求出其他电量。若电路中有若电路中有n n个节点，个节点， 则用则用KCLKCL可列（可列（n-1n-1）个独立的电流方程。）个独立的电流方程。 用用KVLKVL可列可列 b-(n-1) b-(n-

24、1) 个独立的电压方程。个独立的电压方程。注意：注意：若电路中有若电路中有 b b 条支路，需要列写条支路，需要列写b b个独立的方程。个独立的方程。5 5）联立求解出各支路电流；）联立求解出各支路电流；1 1）在图中标注各支路电路及正方向；）在图中标注各支路电路及正方向；2、列写方程步骤、列写方程步骤：12I1I2I3AR1R2E2R3E1B2 2）选定回路（可按网孔）并标注绕行方向；）选定回路（可按网孔）并标注绕行方向；3 3）由节点：列写）由节点：列写（n-1n-1）个独立的节点电流方程；个独立的节点电流方程；4 4）由回路：列写）由回路：列写 b-(n-1)b-(n-1) 个独立的回路

25、电压方程；个独立的回路电压方程；6 6）进而求去其它电量。）进而求去其它电量。不独立不独立列电流方程：列电流方程：321III对对A节点：节点：321III对对B节点：节点：列回路电压方程：列回路电压方程：列列(n-1)个个电流方程电流方程212211EERIRI23322ERIRIA12I1I2R1R2E2R3E1I3B列方程举例：由回路由回路1 1：由回路由回路2 2：列网孔个回列网孔个回路电压路电压方程方程aEdc-+R3R4R1R2I2I4IGI1I3IbR RG G1. 列节点电流方程列节点电流方程节点节点c：节点节点b：节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6GIII 21节点节点

26、a：E ER RI IR RI I 4 44 43 33 30 0R RI IR RI IR RI IG GG G4 44 42 22 20 0R RI IR RI IR RI I3 33 3G GG G1 11 12. 列回路电压方程列回路电压方程3. 联立求解得：联立求解得：GII 1 例2.4.243IIIG III 42 : :d db bc cd d: :a ab bd da a: :a ac cb ba aa ab b例例2.4.3: 2.4.3: 支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况I IS1S1I I4 4I I3 3I I2 2图示电路：图示电路：含有一条恒流源支路含

27、有一条恒流源支路I IS1S1四条支路四条支路I I2,2,I I3,3,I I4,4,I IS1S1中中只有三条支路电流待求只有三条支路电流待求由点由点a:a:I IS1S1-I-I4 4 - - I I3 3 + + I I2 2=0=0由回路由回路:I I2 2R R2 2 + I+ I3 3R R3 3 = E= E2 2由回路由回路:I I4 4R R4 4 - I- I3 3R R3 3 = 0= 0联立求解联立求解I I2,2,I I3,3,I I4 4优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基氏定律、欧方法之一。只要根据基氏定

28、律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。 支路数支路数 B=4需列需列4个方程式个方程式ab支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点:1.81.8、叠加原理、叠加原理 在多个独立电源共同作用的在多个独立电源共同作用的线性电路线性电路中，任何支路的电流或任两点间中，任何支路的电流或任两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。叠加原理叠加原理: 电源不作用时电源不作用时 的处理的处理: :将恒压源短路、或将

29、恒流源开路将恒压源短路、或将恒流源开路, , 电源内阻保留电源内阻保留. . E1E1和和E2E2共同作用：共同作用：I I1 1I I2 2I I3 3E1E1单独作用：单独作用： 1 1I I 2 2I I 3 3I IE2E2单独作用：单独作用： 1 1I I 2 2I I 3 3I I32232113/RRRRRREI图（图（c c）E E2 2 单独作用电路单独作用电路)1 ()1 ( 1232221311333RRRRERRRREIII图（图（b b）E E1 1 单独作用电路单独作用电路注意：注意：1. 功率功率P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算 2. 要考虑总量和分量的参考

30、方向要考虑总量和分量的参考方向31131223/RRRRRREI(a)(a)I I1 1I I2 2I I3 3(b)(b) 1 1I I 2 2I I 3 3I I(c)(c) 1 1I I 2 2I I 3 3I I US =1V、IS=1A 时，时， Uo=0V已知：已知：US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 时，时， Uo=?（1）和（）和（ 2）联立求解得：）联立求解得：1.01.021KKV1OU当 US =10 v、IS=0A 时，)2(.101021KKUO当 US =1V、IS=1A 时，) 1 (.01121KKUOUS线性无

31、线性无源网络源网络UOIS21UUIKUKUSSO设设解解:例例: 补充补充 说明说明 只有一个电源作用的线性电路中，各支路的只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。电压或电流和电源成正比。R2+-E1R3I2I3R1I1若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。 显而易见：显而易见：齐性定理齐性定理利用齐性定理求解梯形电路利用齐性定理求解梯形电路图示电路：求图示电路：求 I = ?解：令解：令 I = 1 A 则：则：BAIE =8V1A1A2A2A4A8V现现 : E=12 V 则则: I = 12/8 A2V4V1.91.9：电源的

32、两种模型及其等效变换电源的两种模型及其等效变换1） 电压源模型：电压源模型：R0+-EUIRL 电压源模型电压源模型 特性方程特性方程: : U = E - IR0 理想电压源理想电压源 （恒压源）：（恒压源）： 若：若： R0 0 则：则： U = E；（水平线）；（水平线） I = E / RLE电压源外特性电压源外特性IU电源电动势：电源电动势：E E内阻内阻：R0R0内阻压降内阻压降输出输出电压电压输出输出电流电流 组成：组成： 电压源外特性：电压源外特性：由特性方程由特性方程外特性曲线外特性曲线RL电流源模型电流源模型R0UR0UISI输出电流不变，输出电压由外电路决定输出电流不变，

33、输出电压由外电路决定。UI电流源外特性电流源外特性 2 2）电流源）电流源模型模型：IS 组成：组成：恒流源：恒流源：I IS S内阻内阻：R0R0 特性方程特性方程: :I = ISU / R0 电流源外特性：电流源外特性：由特性方程由特性方程外特性曲线外特性曲线 理想电流源理想电流源 （恒流源）：（恒流源）： 若：若： R0 则：则： I = IS ； 电压电压源中的源中的电流：电流：I= IS原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。IS 两端的电压：两端的电压： U Uabab = = I Is s R - ER - EIsabUab=?恒压源恒流源特性举例恒压源恒

34、流源特性举例II II I1 1I I2 2I=?I=?E=?E=?U=?U=?I IS SI=?I=?R R对该支路电对该支路电流无影响流无影响U=?U=?R R对对a a、b b间电压无影响间电压无影响3 3）电源的等效变换：电源的等效变换：由图由图(a)(a)： U = E - IR0由图由图(b)(b)： U = (IS - I) R0 = ISR0 - IR0等效变换条件等效变换条件: E = IS R0 IS = E / R0R0+-EUIRL(a )电压源RLR0UR0UISI(b)电流源U/RU/R0 0=I=IS S-I-I1 1）等效变换时，两种电源的正方向要一一对应。）等

35、效变换时，两种电源的正方向要一一对应。2 2）理想电压源与理想电流源之间不能转换。）理想电压源与理想电流源之间不能转换。3 3）等效变换是对外等效）等效变换是对外等效, ,对内不等效。对内不等效。注意：注意：例试用电源等效变换的方法求图示电路中的电流试用电源等效变换的方法求图示电路中的电流 I I。解：解：得：得：I=2AI=2Ac ca ab b例图示电路：图示电路：已知已知: U: U1 1=10V,I=10V,IS S=2A; R=2A; R1 1=1 ,R=1 ,R2 2=2 ,R=2 ,R3 3=5 ,R=1=5 ,R=1求求:(:(1) 1) 电阻电阻R R中的电流中的电流 I I

36、。 ( (2) 2) 恒压源的电流恒压源的电流I IU1U1, ,恒流源的电压恒流源的电压U UISIS。 ( (3) 3) 计算功率。计算功率。解解:(:(1)1) R3 R3的存在不影响的存在不影响c c、b b间的电压间的电压U1U1，不影响，不影响I I的大小，解的大小，解I I时可去掉时可去掉( (开路）开路） R2 R2的存在不影响的存在不影响IsIs支路的电流支路的电流IsIs，不影响，不影响I I的大小，解的大小，解I I时可去掉时可去掉（短路）（短路） 用电源变换的方法求用电源变换的方法求I I由图用分流公式可得：由图用分流公式可得：ARRRI 2 21 11 10 0I I

37、R RU US S1 11 1611111 )()(I IU1U1+ +- -U UIsIsI I I I合并合并1 11 1R RU UI I)(S S1 11 1I IR RU U I Ic ca ab bI IU1U1+ +- -U UIsIsI II IR3R3I IR1R1解解:(:(2) I2) IU1U1和和U UISIS。在在a a点用点用KCL:KCL:I IR3R3=U1/R3=10/5=2 A=U1/R3=10/5=2 A由由回路回路1 1用用KVL:KVL:I IR1R1=Is-I=2-6 = -4 (A)=Is-I=2-6 = -4 (A)1 1U UIsIs= IR

38、+I= IR+Is sR R2 2= 6= 61 + 21 + 22 210 V10 V在在c c用点用点KCL:KCL:I IU1 U1 = I= IR3R3- I- IR1R1=2-(-4)=6 (A)=2-(-4)=6 (A)R3R3与与U1U1并联并联: :解解:(:(3)3)计算功率计算功率理想电源发出的功率：理想电源发出的功率：恒压源：恒压源：P PU1U1=U1=U1I IU1 U1 =10=106=60 (W)6=60 (W)恒流源：恒流源：P PIsIs=U=UIsIsI IS S =10=102=20 (W)2=20 (W)电阻吸收的功率：电阻吸收的功率：功率平衡：功率平衡

39、： 606020 = 20+16+8+3620 = 20+16+8+36P PR3R3=I=I2 2R3R3R3=20 (W)R3=20 (W)P PR1R1=I=I2 2R1R1R1=16 (W)R1=16 (W)P PR2R2=I=I2 2S SR2=8 (W)R2=8 (W)P PR R=I=I2 2R RR=36 (W)R=36 (W)1.101.10、戴维宁定理戴维宁定理BA无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源二端网络：二端网络：若电路只通过两个输出端与外电路若电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。有源二端

40、网络：有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源AB概念：概念：有源二有源二端网络端网络RE0R0+_R戴维宁定理戴维宁定理: : 任一线性有源二端网络，可以用一个电压源模型等效代替，其电源电任一线性有源二端网络，可以用一个电压源模型等效代替，其电源电动势等于该二端网络的动势等于该二端网络的开路电压开路电压，其电源，其电源内阻内阻等于该二端网络的相应无源等于该二端网络的相应无源二端网络的二端网络的等效电阻等效电阻( (输出电阻）输出电阻）。 A有源二有源二端网络端网络0U00UE B电动势：电动势：E EO O ：相应的相应的无源二无源二端网络端网络ABABRR 0 等效内阻等效内阻

41、R R0 0用等效电源替代原来的二端网络后，二端网用等效电源替代原来的二端网络后，二端网络外各支路的电压、电流不变。络外各支路的电压、电流不变。即：即：注意：注意：1：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效2： 有源二端网络变无源二端网络的原则是：有源二端网络变无源二端网络的原则是： 将有源二端网络恒压源短路、恒流源断路。将有源二端网络恒压源短路、恒流源断路。例：例：有源二端有源二端网络网络等效电路等效电路解：解：1.断开待求支路求等效电压源断开待求支路求等效电压源E0及及R0第一步：第一步：求开路电压求开路电压 UABV001R1R1REREUE212211AB0 +-+-E1E2R1

42、R2ABUAB+_E0R0I3R3 电路如图：已知电路如图：已知E E1 1=140V=140V，E E2 2=90V=90V，R R1 1=20 =20 ，R R2 2=5=5 ，R R3 3=6 =6 ，试用戴维南定理求电流，试用戴维南定理求电流I I3 3。E1I1E2I2R2I3R3+R1+ARREI10641003003 2. 接入待求支路求接入待求支路求 I3VE1000 40 R+_E0R0I3R3第二步：第二步：求等效内阻求等效内阻 R0Ro = R1 / R2 = 4 R2R1R0已知：已知：R1=5 、 R2=5 R3=10 、 R4=5 E=12V求：当求：当 RG=10

43、 时，时，IG=?R1R3+_R2R4RGEIGRGIGR1R3+_R2R4E等效电路等效电路例例 ：有源二有源二端网络端网络+_E0R0RGIG第二步：求等效电阻第二步：求等效电阻 R0R0CR1R3R2R4ABD43210/RRRRR=55 + 105=5.8 第一步：求开路电压第一步：求开路电压U0212RRREUADU0R1R3+_R2R4EABCD伏 20BDADUUU434RRREUBD+_E0R0RGIG等效为等效为8.50RV20ERGIGR1R3+_R2R4EA126.0108 .5200GGRREI1.12 电路中的暂态稳定状态：稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到

44、稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。：换路换路: : t t=0 =0 - - 表示换路前的终了瞬间（对应换路前电路）表示换路前的终了瞬间（对应换路前电路）t t=0 =0 + + 表示换路后的初始瞬间（对应换路后电路）表示换路后的初始瞬间（对应换路后电路）换路时刻：换路时刻：设：设：t= t= 0 0 表示换路瞬间表示换路瞬间 ( (定为计时起点定为计时起点) )基本概念：基本概念：i ( 0+ ) 表示换路后表示换路后t=0时刻，时刻，i的值。的值。i ( 0- ) 表示换路前表示换路前t=0时刻，时刻，i的值。的值。1 1 电阻元件电阻元件 R 电阻的能量：电阻的能量：Ri

45、u+_1.12.1 1.12.1 电阻元件、电感元件与电容元件电阻元件、电感元件与电容元件(R、L、C是组成电路模型的理想元件是组成电路模型的理想元件)iRu 符合欧姆定律符合欧姆定律:单位：单位：欧姆欧姆 （）当电阻两端加电压当电阻两端加电压 u，产生产生电流电流 i , ,则电功率为则电功率为 p=ui电能全部消耗在电阻上，转换为热能。电能全部消耗在电阻上，转换为热能。0dd00 tRituiWt2t电能量：电能量： (1)(1)、电感量（自感）：、电感量（自感）：电流电流 i 通过通过一匝一匝线圈产生磁通线圈产生磁通ui +-电流电流 i 通过通过N N 匝匝线圈产生磁通链线圈产生磁通链

46、N iN iL电感电感:单位电流在线圈中单位电流在线圈中产生的磁通链产生的磁通链( H、mH)单位：单位：右手螺旋右手螺旋定则定则tiLteLdddd 规定规定: :自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向 与电流参考方向相同。与电流参考方向相同。 ieL+-L(2)(2)、 自感电动势自感电动势utiLddL Le eu u自感电动势瞬时极性自感电动势瞬时极性: :0 0, ,d dt td di i当当i i增增大大时时，0 0, ,则则e eL L止止i i的的增增大大。实实际际方方向向与与i i相相反反，阻阻0 0, ,d dt td di i当当i i减减小小时时，0 0, ,则则e

47、 eL L止止i i的的减减小小。实实际际方方向向与与i i相相同同，阻阻自感电动势总是阻遏电流的变化自感电动势总是阻遏电流的变化直流流过电感线圈时，压降为零，相当于短路直流流过电感线圈时，压降为零，相当于短路tiLeuddL： 由由当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；电感将电能转换为磁场能储存在线圈中电感将电能转换为磁场能储存在线圈中当电感线圈通上电流当电感线圈通上电流 i , ,两端电压两端电压 u , ,则电功率为则电功率为 p=uittui0dW W电能量：电能量：20021ddLiiLituitiW W磁场能：磁场能：当

48、电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。(1)(1)、电容量：、电容量：uqC uiC+_电容器极板有电荷电容器极板有电荷 q q，形成的电压形成的电压 u u电容量：电容量：产生单位电压所需产生单位电压所需的电荷的电荷、n nF F、F F、p pF F）（ F 法法拉拉 单单位位：d dt td du uC Cd dt td dq qi i(2)、电容器的电流、电容器的电流电容加直流电压时，电流为零，相当于开路电容加直流电压时，电流为零，相当于开路当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。当电压减小时，电场能减小，电容元件向

49、电源放还能量。根据：根据：tuCidd(3)、电容元件储能电容元件储能当电容电流当电容电流 i , ,两端电压两端电压 u 时时 , ,则电功率为则电功率为 p=uittui0dW W电能量：电能量：电容将电能转换为电场能储存在电容中电容将电能转换为电场能储存在电容中20021ddCuuCutuituW W电场能：电场能：当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能； C 储能：储能：221CCCuW L储能：储能：221LLLiW 不能突变不能突变Cu不不能能突突变变Li若若cu发生突变，发生突变， dtduiCC不可能！不可能！一般电路

50、一般电路则则)(0)(0LL )0()0( CCuu注：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中过程中初始值。初始值。 解：解：(1) 由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：t = 0 -等效电路等效电路+_+_由由t = 0-电路可以电路可以看出看出： uC(0)0、iL (0)0 电容元件视为开路；电容元件视为开路；电感元件视为短路。电感元件视为短路。若若t = 0-电路复杂，则需电路复杂，则需求解求解电路，解出：电路，解出： uC(0)、iL (0) (3) 由由t = 0+电路求电路求 iC

51、(0+)、uL (0+)由图可解出：由图可解出：V V 414)(0iR0UC2L )(A A 1426002 RRUiiC)()(2) 由换路定则：由换路定则：V V000 )()(CCuuA)()(000 LLii+_+_闭合闭合还可以求出还可以求出 UR(0+) = 2 V, UR3(0+) = 0 Vi iC C 及及 u uL L可可以突变以突变 1. 1. 经典法经典法: : 根据激励根据激励( (电源电压或电流电源电压或电流) )，通过求解电，通过求解电路的微分方程得出电路的响应路的微分方程得出电路的响应( (电压和电流电压和电流) )。2. 2. 三要素法：三要素法：初始值初始

52、值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 UuC )0(t t =0 =0 时开关时开关S S合向合向1 1点，电容点，电容C C 经电阻经电阻R R 放电放电（1 1）. . 电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律( (t t 0 0) ) 零输入响应零输入响应: : 无电源激励无电源激励, , 仅仅由电容元件的初始储能所产生的由电容元件的初始储能所产生的响应。响应。图示电路：图示电路：UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+c )(/ )(e)0( )(CCCCuuutut由：; ; Ucut )(00 时：时：

53、U U RCttuC/e)( 得：得：; ;0 0 时：时：)( cut电阻电压：电阻电压：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放电电流放电电流RCtUuC e CuCiRu（3）. 、 、 RuCiCutO(2) 物理意义：物理意义：RC (1)UUuC008.36e1 t当当 时时008.36 时间常数时间常数等于电压等于电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U U0 0 的的所需的时间。所需的时间。 tRCtUUuC eeCu C C大，同样电压时，电容储能就多，放电所用时间就长大，同样电压时，电容储能就多，放电所用时间就长R R大，放电电流小，放完电容储能，所用时间就长大，放

54、电电流小，放完电容储能，所用时间就长零状态响应零状态响应: : 储能元件的初始能量为零，由电储能元件的初始能量为零，由电源激励所产生的响应。源激励所产生的响应。uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuC; ; 000 )(cut时：时： )(/ )(e)0( )(CCCCuuutut由：)t/ e-U(1t/ UeUcu )(t得得：; ; U U 时：时：)( cut)0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-UCu Cu+UCu仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U

55、-36.8%UtCuoCuCiCiCutCuCi当当 t = 时时UeUuC%2 .63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URU则：则： u uC C（0 0）= U= U0 0 sRU+_C+_i0tuC 图示电路：在电容已有电压为图示电路：在电容已有电压为 U U0 0 的情况下，接通的情况下，接通电源电源 U U 充电充电, , 求：求：u uC C 的变化规律的变化规律即：即： uC（0-）= U0 当电容充电完毕后，电容电压的稳态值记为当电容充电完毕后，电容电压的稳态值记为 u uC C（） 全响应全响应: : 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。电路中的响应。稳态后电容电流为零，由电路得：稳态后电容电流为零，由电路得：u uC C（）= U= U)0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC)0( )e( 0 tUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值 )(t/ )(CCCCueu)(0u (t)u 由由全全响响应应公公式式：例 图示电路：图示电路：12t=0SuC设开关设开关S合在合在1点，电路已稳定，点，电路已稳定，开关开关S在在t=0 时刻，由时刻，由1点合到点合