工程力学C 第7章 剪切

1、第七章第七章 剪剪 切切Shear第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学本章介绍：本章介绍：剪切剪切的实用计算的实用计算连接件连接件的实用计算的实用计算7.1 引引 言言挤压挤压的实用计算的实用计算连接件连接件:工程结构中，构件或零件彼此连接时，起连工程结构中，构件或零件彼此连接时，起连接作用的接作用的部件部件。如螺栓、键、铆钉等等。如螺栓、键、铆钉等等。连接件的连接件的受力特点受力特点，变形特点变形特点和和破坏形式破坏形式是是怎样的呢？怎样的呢？第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学连接件中的连接件中的螺栓螺栓螺栓螺栓F2F2F剪切面剪切面剪切面剪切面挤压面挤压面螺栓螺栓第七章第

2、七章 剪剪 切切 Shear材料力学键键: : 连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）, ,使轴使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩的构件。和传动件不发生相对转动，以传递扭矩的构件。键第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学轴键齿轮m键轴与齿轮间的轴与齿轮间的键键连接连接:齿轮键轴轴FF剪切面挤压面第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学铆钉铆钉铆接头中的铆钉铆接头中的铆钉FFFFFmmF剪切面剪切面挤压面挤压面FF连接件和被连接件可能存在三种形式的破坏：连接件和被连接件可能存在三种形式的破坏：如铆接头如铆接头1) 铆钉沿铆钉沿剪切面剪切面m

3、-m被剪断，称为被剪断，称为剪切破坏剪切破坏；2) 铆钉和钢板的接触面（铆钉和钢板的接触面（挤压面挤压面）发生）发生挤压破坏挤压破坏；3) 沿钢板的铆钉孔截面，因强度不足被沿钢板的铆钉孔截面，因强度不足被拉断拉断。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学7.2.1 剪切的实用计算剪切的实用计算构件受等值、反向、作用线距离构件受等值、反向、作用线距离很近很近的二平行的二平行力的作用；如图。力的作用；如图。 FbaFcd7.2 连接件的实用计算连接件的实用计算第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学剪切面：剪切面：构件沿两力间的横截面（构件沿两力间的横截面（剪切面剪切面）发生）发生相对错动

4、。相对错动。bacdFF构件上发生相对错动的截面（可能被剪断的构件上发生相对错动的截面（可能被剪断的截面）；位于二平行力之间且平行于二力。截面）；位于二平行力之间且平行于二力。 单（双）剪切：单（双）剪切： 有一（二）个剪切面的情况。有一（二）个剪切面的情况。 称为称为剪切变形剪切变形。 mm第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学PPP一面剪个受P(b)单盖板对接单盖板对接铆钉是铆钉是单剪切单剪切第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学双盖板对接双盖板对接P8-6图PP个受(c)两面剪P铆钉是铆钉是双剪切双剪切第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学单剪切单剪切双剪切双剪切SFS

5、FSF第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学FFFmmFSFmmx以铆钉为例：以铆钉为例：剪力剪力FS：0XFFs剪切面上的内力。剪切面上的内力。 FFmm外力外力 内力内力 应力应力强度计算。强度计算。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学FmmFFSmmx切应力切应力：假设：假设：）（ 1 .7AFs A：剪切面的面积。：剪切面的面积。 ）（ 2 . 7AFs剪切强度条件：剪切强度条件： 剪切面上的应力。剪切面上的应力。在剪切面上均匀分布其在剪切面上均匀分布其方向与方向与Fs 相同。相同。 由实验测得由实验测得(Fs)u：AFusu）（ nu第七章第七章 剪剪 切切 Shear

6、材料力学FmmFFSmmx ：许用切应力；由实验得。可查有关手册。：许用切应力；由实验得。可查有关手册。 注意：注意： ）（ 2 .7AFs剪切强度条件：剪切强度条件： 1.（7.2）式适用于其它剪切构件）式适用于其它剪切构件;2.(2.(7.2) )可解决三类强度问题：可解决三类强度问题：1）校核：）校核： 2）设计截面尺寸：）设计截面尺寸：3）确定许可载荷）确定许可载荷 ： AFs sFA AFFs)( F第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学FFFF挤压面：挤压面：连接件和被连接件相互连接件和被连接件相互压紧的压紧的接触面接触面。 FbsFbs挤压破坏：挤压破坏：在在挤压面挤压面产

7、生过大的塑性产生过大的塑性变形（导致连接松动）、变形（导致连接松动）、压溃或连接件（如销钉）压溃或连接件（如销钉）被压扁。被压扁。如图。如图。如图为铆钉上的挤压面。如图为铆钉上的挤压面。 第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学FFFFFbsFbs挤压力挤压力Fbs：挤压面上的压力。挤压面上的压力。 挤压应力挤压应力 bs：假设：假设： bs在挤压面上均匀分布。在挤压面上均匀分布。 )3.7(bsbsbsAF挤压面上的正应力。挤压面上的正应力。 Abs ：挤压面的：挤压面的计算面积计算面积。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学(7.4)=bsbsbsbsAF其中：其中： bsbs

8、：许用挤压应力；：许用挤压应力；注意：注意：1)（7.4）式可解决三类强度问题；）式可解决三类强度问题； Abs ：挤压面的：挤压面的计算面积计算面积。2）连接件与被连接件的材料不同时，应对挤压）连接件与被连接件的材料不同时，应对挤压强度较低的材料进行挤压强度计算，即选用强度较低的材料进行挤压强度计算，即选用较小的许用挤压应力。较小的许用挤压应力。3) 当挤压面为平面时，当挤压面为平面时，Abs为挤压面的为挤压面的实际面积实际面积； 第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学Fbs3) 当挤压面为平面时，当挤压面为平面时，Abs为挤压面的为挤压面的实际面积实际面积； 2hlAbsFbsbhl

9、h 平键高度平键高度l 平键长度平键长度如平键：如平键：4) 当挤压面为半圆柱面时，当挤压面为半圆柱面时，Abs为挤压面的为挤压面的径向径向投影面积投影面积。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学FFFbsFbs挤压面挤压面径向投影面径向投影面直径直径直径d bsFbsFbsdAbs上图的挤压面的上图的挤压面的计算面积计算面积为：为：如铆钉如铆钉4) 当挤压面为半圆柱面时，当挤压面为半圆柱面时，Abs为挤压面的为挤压面的径向径向投影面积投影面积。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学dDhF剪切面剪切面hdAdh例例7.1 求螺栓的剪切面面积求螺栓的剪切面面积A和挤压面的计算面积和

10、挤压面的计算面积 Abs。求螺栓的剪切面面积求螺栓的剪切面面积A 。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学dDhF剪切面剪切面挤压面挤压面Abs)(422dD挤压面挤压面求螺栓的挤压面的计算面积求螺栓的挤压面的计算面积 Abs：第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学（练习册（练习册P21，填填2.4）Fhd剪切面剪切面解：解：hdFAFs）（242dF）（ 1AFN得：)1()2(4hd第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学例例7.3 木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头作用。接头的剪切面积的剪切面积A= ，切应力，切应力= ；挤压面积；挤

11、压面积Abs= ，挤压应力挤压应力bs= 。解：解：（练习册（练习册P21，填填2.5）FFbFachhFAFsbhFhbA bsbsbsAFbcFcbAbs第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F 作用。已知作用。已知 F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。 .).()db(FAFNMPa14310143010017021501050263 2.2.板的剪切强度板的剪切强度MPa715107150

12、1008041050463.aFAFs解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度dba例题例题 第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学3.3.铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 .dFdFAFssMPa11010110017010502224623224.4.板和铆钉的挤压强度板和铆钉的挤压强度1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF MPa 结论：强度足够。结论：强度足够。dba第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学例例7.4 一铆接头用四个铆钉连接两快钢板。钢板与铆钉材料相一铆接头用四个铆钉连接两快钢板。钢板与铆钉材料相同。铆钉直径同。铆钉直径d=

13、16mm，钢板的尺寸为，钢板的尺寸为b=100mm，t=10mm，P=90KN，铆钉的许用应力是，铆钉的许用应力是 =120MPa， bs=160MPa，钢钢板的许用拉应力板的许用拉应力 =120MPa。试校核铆接头的强度。试校核铆接头的强度。PPbPPtt第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学4P4P解：解：(1) (1) 校核铆钉的剪切强度：校核铆钉的剪切强度：剪切面剪切面每个铆钉受力为每个铆钉受力为 P/4每个铆钉剪切面上的剪力为：每个铆钉剪切面上的剪力为： KNPFs5 .224904AFsPPb4/2dFsMPa112MPa120铆钉满足剪切强度条件。铆钉满足剪切强度条件。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学4P4P(2) 校核铆钉的挤压强度：校核铆钉的挤压强度：每个挤压面上的挤压力为每个挤压面上的挤压力为:MPa141受剪面受剪面挤压面的计算面积为：挤压面的计算面积为：tdAbs4PFbsbsbsbsAF MPabs160 挤压面挤压面铆钉和铆钉和钢板钢板都满足挤压强度条件。都满足挤压强度条件。第七章第七章 剪剪 切切 Shear材料力学P4P4P4P4P43P4P(3) 校核钢板的拉伸强度：校核钢板的拉伸强度：画轴力图，找出危险截