图形与几何导学案

1、图形与几何导学案主备人：徐秋燕课型:复习课第一课时图形的认识复习目标：1、巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能熟练画出相应的图形。2、了解同一平面内两条直线的关系。3、巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。进一步深刻掌握垂线和平行线的概念。4、加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构并能熟练解决实际中的问题。5、加深对长方体，正方体，圆柱，圆锥等立体图形基本特征的认识。并能根据这些特征熟练解决实际中的问题。复习过程（一） 梳理知识(独立完成，合

2、作交流)知识点一：直线，射线和线段分类特征（有无端点及长度）相关知识直线直线（ ）端点；长度（ ）过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线射线射线有（ ）端点；长度（ ）线段线段有（ ）个端点，它是（ ）的一部分两点的连线中，线段为最短知识点二：位置关系位置关系相关知识平行在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线 两条平行线之间的垂线长度都（ ）垂直两条直线相交成直角时，这两条直线叫做（ ），其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做（ ）。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的（ ）知识点三：角的认识角的定义：角的分类：分类特 征锐角（ ）900的角叫锐角直角（ ）90的

3、角叫做直角钝角( )90而( )180的角叫做钝角平角角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角( )周角角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是( )知识点四：平面图形图 形特 征长方形对边（ ），4个角都是（ ）的四边形。有（ ）条对称轴。正方形四条边都（ ），四个角都是（ ）角的四边形。有（ ）条对称轴。平行四边形两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角（ ），相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。梯 形只有一组对边平行的四边形 等腰梯形有（ ）条对称轴三角形由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有（ ）性。三角形有（ ）条高。按角分为：（ ）三

4、角形、（ ）三角形、（ ）三角形按边分为：不等边三角形:三条边的长度都不相等（ ）三角形:两条边相等，两个底角（ ），有（ ）条对称轴（ ）三角形: 三条边长度都相等，三个内角都是（ ）度，有（ ）条对称轴圆平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有（ ）条半径，每条半径的长度都（ ）。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有（ ）条直径，所有的直径都（ ）。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由（ ）决定。 圆有（ ）条对称轴。 知识点五：

5、立体图形名称图形顶点棱长面正方体长方体圆柱圆锥（二） 典型例题（自主学习，合作交流）例1：判断对错：（1）线段总比直线短。( )（2）一条直线长10厘米。( )（3）过一点只能画一条直线。( )（4）角的两条边越长角越大。( )（5）锐角一定比钝角小。( )（6）一条直线就是一个平角。( )例2：填空：1、（1）直角的1/3是周角的（ ）。（2）周角的1/5是平角的（ ）%。（3）时钟在1点正时，它的时针和分针成（ ）度角，在3点正时成（ ）度角。在6点正是成（ ）度角。2、直角的1/3（ ）度。135度角比平角小（ ）度。比直角大（ ）度，它是一个（ ）角。3、一个等边三角形，它的每个内角都

6、是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。4、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。例3：选择：（1）如果两个角的和等于90度，那么这两个角（ ）A一个是锐角，一个是直角。B两个都是锐角。C一个锐角，一个钝角。D两个都是钝角。（2）锐角加上钝角（ ）A一定小于平角B一定等于平角。C一定大于平角。D可能小于平角，也可能大于平角。(三)精讲点拨例1的2,3小题是易错题。例2的1小题是难点题。(四)课堂练习（独立完成，全班反馈）一、填空。1、把线段的（ ）就得到一条直线。2、（ ）具有稳定性，（ ）具有不稳定性。3、在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），半径等于

7、直径的（ ）。4、一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是（ ）.5、圆柱的上下底面是（ ），侧面沿边展开是一个（ ）。6、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。二、判断。1、直线比射线长。（ ）。2、一条直线长18千米。（ ）。3、从三角形的顶点到它的对边画一条线段叫做三角形的高。（ ）。三、画一画。1、画一个半径是0.5厘米的圆。2、画30度，70度，120度，135度四个角。3、通过直线外一点画出它的平行线和垂线。四、解决问题。1、一个三角形的三个内角分别用角1, 角2, 角3表示，已知角1是89度，角2是46度，求角3的度数。2、一个等腰三角形，它的底角是50度，顶角是多少度？

8、五，拓展提高。一根273厘米长的铁丝截取1/3，用剩下的部分围成一个三角形，这个三角形的三条边长的比是6:4:3，最长的边有多少厘米？（五）课堂小结总结这节课有哪些收获？（六）课后作业：英才计划第43,44页1-7题.板书设计：学后思：1、 本节课你复习到了哪些知识？2、 你还有哪些没有解决的问题？3、 你采取了哪些措施解决不会的问题？教后思：1、 本节课的过关率：2、 不达标的学生：3、 采取的措施和方法：第二课时：测量复习目标：1、 牢记长度单位，面积单位，体积单位等计量单位之间的进率，并能熟练准确的解决实际问题。2、 熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算

9、方法，并能熟练准确的运用解决有关实际问题。3、 熟练掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，并能熟练准确的运用解决有关实际问题。重难点：1、熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能熟练准确的运用解决有关实际问题。2、熟练掌握立体图形的表面积和体积公式的推导过程，并能熟练准确的运用解决有关实际问题。复习过程：（一） 梳理知识（独立完成，合作交流）知识点一：计量单位长度单位面积单位体积（容积）单位1千米=（ ）米1米=（ ）分米1分米=（ ）厘米1厘米=( )毫米1平方千米=（ ）公顷1公顷=（ ）平方米1平方米=（ ）平方分米1平方分米=（ ）平方厘米1

10、立方米=（ ）立方分米1立方分米=（ ）立方厘米1立方分米=（ ）升。1升=（ ）毫升。1立方厘米=（ ）毫升1、 高级单位变为低级单位如何换算？2、 低级单位变为高级单位如何换算？知识点二：平面图形的周长与面积名称图形周长面积长方形面积长宽S=ab正方形周长边长4C=4a面积边长边长S=aa=a2平行四边形面积底高S=ah梯形三角形面积底高2S=ah2圆周长直径3.14周长半径23.14C=dC=2r环形面积外圆面积小圆面积S=R2r2S=(R2r2)知识点三：立体图形的表面积与体积名称图形表面积体积正方体表面积棱长棱长6S=6a2长方体体积长宽高圆柱表面积两个底面积+一个侧面积S=S侧+2

11、S底体积底面积高V=Sh圆锥体积底面积高V=Sh（二）典型例题（自主学习，合作交流）例1：一个梯形的上底是10厘米，下底比上底多5厘米，面积是100平方厘米，高是多少厘米？1012例2：计算图形的面积：7 （单位：厘米）16例3：用长是16分米，宽是8分米的一张长方形铁皮，做一个高是2分米的无盖的长方体铁盒（焊接处和铁皮的厚度不计）做成的铁盒的体积是多少立方分米？例4：一个圆柱和一个圆锥体的底面半径都是5厘米，高都是6厘米。它们的体积一共是多少？（三）精讲点拨针对例2,要精讲，这道题是重难点。归类总结组合图形的计算方法。（四）课堂练习（独立完成，全班反馈）一、填空：1、把两个棱长都是4分米的正

12、方体木块，拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积减少了（）平方分米。2、用一根长84厘米的铁丝做成一个长方体的模型，棱长应是（）厘米，体积是（）立方厘米。3、如果一个圆柱和一个圆锥体等底等高,它们的体积一共是48立方厘米,那么圆锥的体积是()立方厘米,已知圆锥的底面积是9平方厘米,那么它的高是()厘米.4、把一个高30厘米的圆锥体容器装满水，将这些水全部倒入等底等高的圆柱体容器里，水的高度是（）厘米。5、一根长2米，底面半径是3厘米的圆柱形木段，把它锯成同样长的3根圆柱形的木段。表面积比原来增加了（）平方厘米。6、把一根4米长的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加了18平

13、方厘米，这根钢材的体积是（）平方厘米。二、解决问题1、一个圆柱形水池，底面半径是2米，学3米。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水沁部分的面积是多少平方米？这个水池可装水多少立方米？2、在建筑工地上有一个近似于圆锥开状的沙堆，测得底面直径6米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3、公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是12米，能洒到的草地面积是多少平方米？4、一块0.2公顷的长方形试验田，它的长是80米，求它的宽。5、一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？6、在长1.8米、宽1.2米的纸板上，你能截出几个半径为

14、30厘米的圆？并计算材料的利用率？三、提高练习：1、一个圆柱量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米。把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？2、把一个底面半径为2厘米,长为8厘米的圆柱形钢坯锻造成一个底面半径是4厘米的圆锥形零件.求这个圆锥形零件的长.（五）课堂小结 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？（六）课后作业英才计划第45、46页板书设计：板书设计：学后思：1、本节课你到复习了哪些知识？2、你还有哪些没有解决的问题？3、你采取了哪些措施解决不会的问题？教后思：1、 本节课的过关率：2、 不达标的学生：3、 采取的措施和方法：第三课时：图形的运动

15、复习目标：1、深刻认识并牢固掌握图形对称、平移和旋转和图形的放大与缩小的方法。2、熟练运用所学知识和技能解决有关实际问题。重难点：1、重点：牢固掌握图形对称、平移和旋转和图形的放大与缩小的方法。2、难点：熟练运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。复习过程：（一）知识梳理（独立完成，合作交流）一.图形的变换1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为( )。平移不改变图形的 ( )和( )。平移的两个要素：（ ）和（ ）。2.旋转：在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为( )。旋转不改变图形的( )和( )。旋转的三要素：（

16、 ）、（ ）和（ ）。3.对称：两个图形，如果沿着某一条直线对折后，他们能完全重合，那么这两个图形成轴对称;如果某一个图形沿某直线折叠能够互相重合，那么这个图形就是( )图形。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。菱形有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。等腰梯形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。菱形有（ ）条对称轴，扇形有（ ）条对称轴。4、图形的放大与缩小：把一个图形的各边按一定的比例可以进行图形的放大与缩小，从而得到这个图形的放大图

17、或缩小图。图形放大与缩小的特点是：图形的（ ）发生变化而图形的（ ）不变。（二）典型例题（自主学习，合作交流）1、判断下面图形，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。2、操作题abc（ 图1）1、将图1中abc向右平移6格,得到abc；2、将abc绕c点顺时针旋转90度，得到abc。将图1中abc按2：1放大。3、说一说按2：1放大是什么意思？4、在图1中画出放大后的图形ABC。（三）精讲点拨针对图形的旋转进行精讲，学生对旋转的方法总是掌握不熟练。（四）课堂练习（独立完成，全班反馈）一、填空1、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米，（1）按一定比例放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按（）;(

18、)的比扩大的。（2）按一定比例缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（）：（）的比缩小的。2、图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（）；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1（）。（括号里填“大”或“小”）3、把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上，图纸上的长是（）cm，宽是（）cm。4、如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是（）：（），面积比是（）：（）。四、判断（1）把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。（）（2）一个正方形按1：3缩小后，边长和面积都缩小到原来的31。（）（3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形是相似

19、图形。（）二、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。三、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。四、你知道方格纸上图形的位置关系吗？(1)图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90得到的。(2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的。(3)图形B绕点O顺时针旋转180到图形( ) 所在位置。(4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。五、读图填空。（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60后指向 。 （2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90后指向 。 （五）课堂小结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？（六）课后作业英才计划第47-48页。板

20、书设计：学后思：1、本节课你复习到了哪些知识？2、你还有哪些没有解决的问题？3、你采取了哪些措施解决不会的问题？教后思：1、 本节课的过关率：2、 不达标的学生：3、 采取的措施和方法：第四课时：图形与位置复习目标：1、熟练运用用方向和距离确定物体位置和用数对确定物体位置的方法。2、培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。重难点：1、重点：通过复习进一步理解和熟练运用确定物体位置的方法。2、难点：培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。复习过程( 一 )知识梳理：（独立完成，合作交流）知识点一用数对确定物体的位置：根据（ ）和（ ）可以用数对表示物体的位置。竖行叫做（ ），横

21、行叫做（ ），确定第几列一般是从（ ）往（ ）数，确定第几排一般是从（ ）往（ ）数。用数对表示物体的位置时，一般先表示( ),后表示（ ），并用逗号隔开，用括号把列数和排数括起来。知识点二根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。在地图或平面图中一般用（ ），（ ），( )，( )来指示方向，另外，以这四个方向为主，运用方位角来指示方向。（二）典型例题（自主学习，合作交流）1看图填一填。（注意：一小格代表1cm）(1)中国银行在长春公园的( )方向上，距离长春公园( )米。(2)第八中学在长春公园( )方向上，距离长春公园( )米。(3)展览馆在长春公园( )方向上，距离长春公园( )米。(4

22、) 家乐福在长春公园( )方向上，距离长春公园( )米。2.按要求完成下列各题。（1）用数对表示三角形三个顶点的位置。A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）（2）把三角形向右平移8格，画出平移后的图形A1B1C1。用数对表示平移后三个顶点的位置。 A1（ ， ） B1（ ， ） C1（ ， ）（3）把三角形绕A点逆时针旋转900，画出旋转后的图形A2B2C2，用数对表示旋转后三个顶点的位置。 A2（ ， ） B2（ ， ） C2（ ， ）、（三）精讲点拨根据方向确定位置学生易混乱分不清主干方向。（四）课堂练习（独立学习，全班反馈）一、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）1、如下图：如果点

23、X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（ ）。A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3）1题图2、如图：如果将ABC向左平移2格，则顶点A 的位置用数对表示为（ ） A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 2题图 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4，2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( ). A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1）4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。A、锐角

24、B、钝角 C、直角 D、等腰 二、按要求完成下面各题。1、请你在方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4）2、如图是游乐园的一角。如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。请你在图中标出秋千（4，3）和滑梯（1，3）的位置 3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形ABC，然后写出所得图形顶点的位置。A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） 4、猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门 （2，

25、10）的位置。暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）（5，2）（7，4）（9，7）（6，6）（3，8）（2，10）。请你画出他们的游览路线。在下图中标出下面点的位置 在下图中画一个你喜欢的图形，将各顶点的位置用数对表示（1,2），（2,5），（1,3），（3,4），（1,6），（4,4），（1,8），（3,6），（7,2），（5,6），（9,9），（8,5），（9,6）（10,6）,（1,7）观察：哪一列的点最多，数对有什么关系？哪一行的点最多，数对有什么关系？（五）课堂小结: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？（七）课后作业：英才计划第49-50页。板书设计：学后思：1、本节课

26、你复习到了哪些知识？2、你还有哪些没有解决的问题？3、你采取了哪些措施解决不会的问题？教后思：1、 本节课的过关率：2、 不达标的学生：3、 采取的措施和方法：图形与几何专项复习习题1.一 、填空题.1圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。2圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。3一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是（ ）平方厘米。4圆的半径由3厘米增加到5厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。5一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了（ ）厘米。6把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是( )cm27在一个圆

27、内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是16cm2，圆的面积是( )。8圆的周长与直径的比是( )。9圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )10把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。11甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ).二、选择题.1一个圆的半径扩大3倍，面积扩大( )倍。 A 3B 6C 92小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）A、 B、 C、 D、 3用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。 A、 12.

28、56 B、 3.14 C、 6.28 D、无法确定4周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（ ）。 A、 一样大 B、 正方形 C、 圆 D、无法确定5一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（ ）平方米。A 无法解答 B 62.8C 12.56 D 15.7 三、计算与操作。1. 计算圆的周长d=3l厘米 d=8dm r=2m r=2.5m2画一个直径是3cm的圆，并求出它的周长和面积。3自己动手量出所需的条件，分别求出图中圆和正方形的面积。43.5米30米4有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长和面积。（单位：米）5分别画

29、出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 复习专项习题2.1、A圆和B圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（ ： ），周长的比是（ ： ），面积的比是（ ： ）。2、用一根6.28dm长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（ ）dm，面积是（ ）dm2。3、一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）。4、如图，从甲地到乙地，A、B两条路的长度（ ）。 A. 路线A长 B. 路线B长 C. 同样长AB甲乙图 图 5、如图，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（ ）。 A. 周长和面积都相等 B. 周长不相等，面积相等 C.面积不相等，周长相等6、求

30、阴影部分的面积。（12分）4cm5cmor = 2dm8cm20cm12cm 8cm7、公园里有一个圆形花坛，半径50m，冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？8、学校有一个圆形花圃，周长是28.26米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？9、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?10、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 专项复习习题3一、对号入座。1填上合适的数字或计量单位。 0.9

31、8立方米=（ ）立方分米 3.7公顷=（ ）平方米 500000（ ）=0.5（ ） 13/20（ ）=65（ ） 我国陆地领土总面积是960万（ ）。 冰箱的容积大约有216（ ）。2做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（ ）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（ ）平方厘米的彩纸。3、求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（ ），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（ ）。4、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（ ）立方分米。5、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油

32、桶的容积是（ ）毫升。6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（ ）厘米。7、把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（ ），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（ ）平方分米。二、明辨是非。1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。 （ ）2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（ ）3、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的。（ ）4、 一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩大4倍。 （ ）5、 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米 （ ）6、 有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底