微波技术基础课件 chap3

1、1. 阻抗圆图上特殊点及物理意义？阻抗圆图上特殊点及物理意义？2. 阻抗圆图上特殊圆及物理意义？阻抗圆图上特殊圆及物理意义？3. 阻抗圆图上特殊线及物理意义？阻抗圆图上特殊线及物理意义？4. 阻抗圆图上特殊面及物理意义？阻抗圆图上特殊面及物理意义？复习复习Smith圆图的基本功能圆图的基本功能 ZYZZZindminZin 1已知阻抗已知阻抗 ，求导纳，求导纳 ( (或逆问题或逆问题) )2已 知 阻 抗已 知 阻 抗 ， 求 反 射 系 数， 求 反 射 系 数 和和 ( (或逆问题或逆问题) )3已知负载阻抗已知负载阻抗 和和 求输入阻抗求输入阻抗4已知驻波比和最小点已知驻波比和最小点 ,

2、 ,求求Smith圆图的基本功能圆图的基本功能 ZjZ5050500,例例1 1已知阻抗已知阻抗 ，求导纳，求导纳YYj121YYZj00011.ir0ZY1122-jSmith圆图的基本功能圆图的基本功能 Zj 1 260. 110444.008805360633600. 例例2 2 已知阻抗已知阻抗 ，求反射系数，求反射系数 和和利用等反射系数利用等反射系数 对系统处处有效。对系统处处有效。Smith圆图的基本功能圆图的基本功能 Note：在计及反射系数：在计及反射系数相角时，相角时，360360对应对应0.50.5。即一个圆周表示二分之一波长。即一个圆周表示二分之一波长。 ZjZl100

3、50500,l 024.Zin例例3 3已知已知 ，点找，点找 求求ZinZ =500Z=100+j50l归一化归一化 Zjl21Smith圆图的基本功能圆图的基本功能 ir02+j10.2130.453ZlZin向电源Zjin024025.ZZ Zjinin021125 . 反归一反归一 ZjZl10050500,l 024.Zin例例3 3已知已知 ，点找，点找 求求应用举例应用举例主要应用于天线和微波电路设计和计算主要应用于天线和微波电路设计和计算包括确定匹配用包括确定匹配用短路支节的长度短路支节的长度和接入位置和接入位置。具体应用具体应用归一化阻抗归一化阻抗Z Z, ,归一化导纳归一化

4、导纳Y Y, , 反反射系数，驻波系数射系数，驻波系数 之间的转换之间的转换计算沿线各点的阻抗、反射系数、计算沿线各点的阻抗、反射系数、驻波系数，线上电压分布点，以进驻波系数，线上电压分布点，以进行行阻抗匹配的设计和调整阻抗匹配的设计和调整应用举例应用举例在在Z0为为50的无耗线上测得的无耗线上测得为为5，电压驻波最小点出，电压驻波最小点出现在距负载现在距负载/3处，求负载处，求负载阻抗值。阻抗值。2 . 05/ 1/ 1minKr在阻抗圆图实轴左半径上。以在阻抗圆图实轴左半径上。以rminmin点沿等点沿等 =5=5的圆的圆反时针旋转转反时针旋转转/3/3得到得到 ，48. 177. 0jz

5、L例例2.5-12.5-1解：电压驻波最小点解：电压驻波最小点: :故得负载阻抗为故得负载阻抗为)(745 .38jZL应用举例应用举例1 1）旋转）旋转1801800 0得到得到 ；对应；对应5 . 045. 0jyL028. 0Ll 长线上阻抗（导纳）具有长线上阻抗（导纳）具有 的变换性；的变换性；2由由 点沿等圆向电源方向旋转点沿等圆向电源方向旋转0.30.3，至，至 点，则可得点，则可得Lyiny例例2.5-22.5-2解：解： 归一化负载阻抗：归一化负载阻抗：3 . 02nlle故有故有0.004720.0036( )inYjs9 .018.1jyin328. 0028. 03 .

6、0inl; ;2) 2) 由由 先向电源转先向电源转0.3,0.3,得到得到 ，再旋转，再旋转1801800 0，得到，得到 ，结果同上。结果同上。Lzinziny20.6LZj已知双导线的特性阻抗为已知双导线的特性阻抗为250250，负载阻抗，负载阻抗为为500-j150,线长线长4.8，求输入导纳，求输入导纳应用举例应用举例 由于圆图反映了传输线的阻抗由于圆图反映了传输线的阻抗(或导纳或导纳)与反射系数、与反射系数、驻波系数、驻波相位等的关系，因此圆图在微波工程在有驻波系数、驻波相位等的关系，因此圆图在微波工程在有较广泛的应用。这里仅就它用于传输线的基本运算，举例较广泛的应用。这里仅就它用

7、于传输线的基本运算，举例说明如下：说明如下：三三 圆图的应用圆图的应用 ( (一一) ) 无耗传输线的阻抗无耗传输线的阻抗( (或导纳或导纳) )变换变换 包括包括 或或 三个量中任知三个量中任知两个求另一个的问题；两个求另一个的问题； 也包括已知也包括已知ZL(或或YL)，求，求S(或或|)和和lmin(或或L)及其逆运及其逆运算的问题。通常传输线的特性参量算的问题。通常传输线的特性参量Zc和和是已知量。是已知量。 LZlZ l， LYlY l，三三 圆图的应用圆图的应用 例例3.4已知无耗传输线的特性阻抗已知无耗传输线的特性阻抗Zc50，工，工作波长作波长60cm，终端负载，终端负载ZL=

8、(100+j50)，如图，如图3.19(a)。求：。求：(1)负载反射系数的模负载反射系数的模|及相角及相角L ；(2)驻波系数和驻波相位驻波系数和驻波相位lmin；(3)l=74.4cm处的输入阻抗处的输入阻抗Z(l)。解解 (1)负载阻抗的归一化值为负载阻抗的归一化值为100505021LLcZZZjj在实用阻抗圆图上找出在实用阻抗圆图上找出 的圆的交点的圆的交点A，如，如图图3.19(b)所示。所示。A点为负载在阻抗圆图上的位置。点为负载在阻抗圆图上的位置。A点的反点的反射系数就是负载的反射系数。这时采用直尺在圆图上量射系数就是负载的反射系数。这时采用直尺在圆图上量得得 ，从而可得，从而

9、可得2,1RX4.4cm,10cmOAOa延长线延长线OA在单位圆上读出在单位圆上读出=26即得即得0.44LOA Oa26Lo(2)过过A点作等点作等S圆与圆与Umax线相交于线相交于B，与，与Umin线相交于线相交于C，由，由B点的值点的值 可得可得 R2.6S 三三 圆图的应用圆图的应用 由由A、C两点所对应的电长度之值可得两点所对应的电长度之值可得去归一化得去归一化得min0.50.2140.286lminmin17.16 cmgll固定点固定点O，OA线顺时针旋转线顺时针旋转1.24电长度。注意：因圆图上电长度。注意：因圆图上一圆的电长度为一圆的电长度为0.5，1.2420.5+0.

10、24。电长度为两圈加。电长度为两圈加0.24，故实际转，故实际转0.24电长度，即转到电长度，即转到0.214+0.240.454处处得得D点。读出点。读出D点的归一化阻抗即为点的归一化阻抗即为(3)l的归一化值为的归一化值为 74.4 601.24gll 0.420.24Z lj去归一化得去归一化得 2112( )cZ lZ l Zj三三 圆图的应用圆图的应用 例例3.5在图在图3.20所示的无耗传输线电路中，已知所示的无耗传输线电路中，已知试求试求l1 1、l2 2、l3 3各线段上的驻波系数各线段上的驻波系数S1、S2、S3及主传输线上及主传输线上的驻波系数的驻波系数S和驻波相位和驻波相

11、位lminmin。(二二) 无耗传输线上阻抗与导纳倒换，不同特性阻无耗传输线上阻抗与导纳倒换，不同特性阻抗的传输线的串联并联抗的传输线的串联并联 12350cm,19cm,14,7.5gllcmlcm12350 ,70 ,75 ,50ccccZZZZ12110200,4256ZjZj图图3.20三三 圆图的应用圆图的应用 TT1Z2Z1l3l2l1cZ3cZ2cZcZ解解 对负载阻抗及线长进行对负载阻抗及线长进行归一化归一化1112.24cZZZj2220.60.8cZZZj110.38gll220.288gll330.15gll三三 圆图的应用圆图的应用 TT1Z2Z1l3l2l1cZ3cZ

12、2cZcZ下面分三步进行：下面分三步进行：(1)求求S1、S212103SS，以以O为圆心，以为圆心，以OA1和和OA2为半径分为半径分别作圆与别作圆与Umax线分别交于线分别交于10和和3。于。于是得是得在阻抗圆图上分别找出和所对应在阻抗圆图上分别找出和所对应的点的点 ，如图，如图3.21所示。所示。12ZZ和先将分支线先将分支线l1和和l2在并联处在并联处 的输入阻抗的输入阻抗 求出。为此，在圆图上将求出。为此，在圆图上将OA1和和OA2分别顺时针旋分别顺时针旋转转 得得 ，读得，读得 的归一化阻抗的归一化阻抗(2)求求S3T12ZZ和12ll和12AA和12AA和10.150.71Zj2

13、0.951.15Zj去归一化得去归一化得 1117.535.5cZZ Zj 22266.580.5cZZ ZjTT1Z2Z1l3l2l1cZ3cZ2cZcZ然后，计算然后，计算 并联后的值。因用导纳计算并联方便，并联后的值。因用导纳计算并联方便，因此而将因此而将 分别倒换成导纳。这里用圆图进行倒换，分别倒换成导纳。这里用圆图进行倒换，因因 都是线段都是线段l3的负载，应对的负载，应对Zc3进行归一化，即进行归一化，即12ZZ和12ZZ和12ZZ和130.10.47cZZj230.8871.07cZZj1Z3cZ2Z3cZ对对( )对对( )在阻抗圆图上找出在阻抗圆图上找出 的对应点的对应点 ，

14、如图，如图3.22所所示。根据示。根据 以中心点互为对称的性质得以中心点互为对称的性质得 ，读出，读出的的 值为归一化导纳值为归一化导纳12ZZ和12BB和ZY和12BB和12BB和1110.432.04YZj2210.470.58YZjTT1Z2Z1l3l2l1cZ3cZ2cZcZ线段线段l3的总负载导纳归一化值为二者之和的总负载导纳归一化值为二者之和120.92.62YYYj在导纳圆图在导纳圆图(将阻抗圆图视为导纳圆图将阻抗圆图视为导纳圆图)上找出上找出 对应的点对应的点为为 ，再将，再将 倒换为倒换为 得得 ，即线段，即线段l3的总负载阻抗归的总负载阻抗归一化值为一化值为最后，在阻抗圆图

15、最后，在阻抗圆图(实际又将导纳圆图视为阻抗圆图实际又将导纳圆图视为阻抗圆图)上找上找出相对应的点出相对应的点 ，以，以 为半径作等为半径作等S圆与圆与Umax线相交，线相交，从交点的从交点的 值读出值读出0.120.34Zj310S YBYZBBOBR 首先将线段首先将线段l3在在T处的输入阻抗求出。处的输入阻抗求出。为此在图上将为此在图上将 沿等沿等S圆顺时针旋转圆顺时针旋转 到得到得(3)求求S和和lminB3lB1.12.9BZj去归一化得去归一化得382.5217.5( )BTcZZ Zj该阻抗也就是主传输线的负载阻抗。该阻抗也就是主传输线的负载阻抗。然后，将然后，将ZT对对Zc归一化

16、归一化1.654.35TTcZZZj在阻抗圆图上找出在阻抗圆图上找出 的对应点的对应点C，以，以OC为半径作等为半径作等S圆与圆与Umax相交读得相交读得STZ16S 对应的电长度为对应的电长度为0.218。由。由C沿沿S等圆顺时针转到等圆顺时针转到Umin线线得得 。去归一化得。去归一化得min0.50.2180.282lminmin14.1 cmgllTT1Z2Z1l3l2l1cZ3cZ2cZcZ 从解例从解例3.5的过程中可以看出，在使用圆图计算时，的过程中可以看出，在使用圆图计算时，必须注意：必须注意：正确地正确地对阻抗对阻抗( (或导纳或导纳) )进行归一化进行归一化。计算不。计算不

17、同特性阻抗的传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算同特性阻抗的传输线段组成的电路时，在哪一段线上计算就对就对该线段该线段的特性阻抗归一化，在各线段的交界处必须进的特性阻抗归一化，在各线段的交界处必须进行行换算换算。在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进在阻抗圆图上由阻抗倒换成导纳后，若还要进行导纳的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用，反之，行导纳的运算，可将阻抗圆图视为导纳圆图使用，反之，在导纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运在导纳圆图上由导纳倒换成阻抗后，若再需要进行阻抗运算，可将导纳圆图视为阻抗圆图继续使用。算，可将导纳圆图视为阻抗圆图继续使用。三三 圆图的应用圆图的应用 三

18、三 圆图的应用圆图的应用 圆图虽然是根据无耗线的阻抗、反射系数公式作出，圆图虽然是根据无耗线的阻抗、反射系数公式作出，但对小损耗线但对小损耗线(仅考虑仅考虑 )，也可获得部分应用，举例，也可获得部分应用，举例如下。如下。 例例3.6一小损耗传输线的特性阻抗一小损耗传输线的特性阻抗 ，每波长的衰减为每波长的衰减为0.06NP,负载端驻波系数负载端驻波系数 设线长设线长 ，试求：，试求：(1)负载阻抗负载阻抗ZL；(2)输入端驻波输入端驻波系数系数S(l)；(3)输入端阻抗输入端阻抗Z(l) 。0700cZjmin3.5,0.05LgSl0.8gl三三 圆图的应用圆图的应用 解解(1)在阻抗圆图上

19、作在阻抗圆图上作SL=3.5的圆如图的圆如图3.23所示，所示， 必必然在此圆上。因损耗不大，故电压节点的阻抗仍为一实数，然在此圆上。因损耗不大，故电压节点的阻抗仍为一实数，Umin线仍在阻抗圆图的左半实轴线仍在阻抗圆图的左半实轴Ob上，以上，以O为圆心，将为圆心，将Ob逆时针旋转逆时针旋转0.05电长度电长度(即即 )与与SL圆相交于圆相交于C点，则点，则C点就代表点就代表 ，读出为，读出为图图3.23LZminlLZ去归一化去归一化0.280.29LZj 19.620.3LLcZZ Zj三三 圆图的应用圆图的应用 (2)因为因为 ,当当 时，时，此式表明有耗传输线上反射系数的模随着此式表明

20、有耗传输线上反射系数的模随着l增加而减小，增加而减小，因此在圆图上由负载端的反射系数求输入端反射系数时，因此在圆图上由负载端的反射系数求输入端反射系数时，反射系数的矢径端点不再是反射系数的矢径端点不再是沿等反射系数圆沿等反射系数圆移动而是沿逐移动而是沿逐渐变小的渐变小的螺旋线螺旋线移动，如图虚线所示。于是移动，如图虚线所示。于是图图3.23 11lS ll 0 22lalLLlee 从而从而 222 0.06 0.8110.550.5alalLLLSleeSe 10.5310.5S l三三 圆图的应用圆图的应用 (3)在阻抗圆图上作的圆在阻抗圆图上作的圆S(l)=3， 必须在此圆上。以必须在此

21、圆上。以O为圆心，将为圆心，将OC顺时针转动顺时针转动0.8电长度与电长度与S(l)圆相交于圆相交于D点，点，D点就代表点就代表 ，读得，读得去归一化去归一化图图3.23 Z l Z l 3Z l 210cZ l Z 三三 圆图的应用圆图的应用 例例 7特性阻抗为特性阻抗为Z0的无耗传输线上电压波腹点的位置是的无耗传输线上电压波腹点的位置是z1 ，电压波，电压波节点的位置是节点的位置是z1 ，试证明可用下面两个公式来计算负载阻抗，试证明可用下面两个公式来计算负载阻抗ZL： 提示：从提示：从中解出中解出ZL，然后再分别代入，然后再分别代入Z(z1 ) = Z0 或或Z(z1 ) = Z0k化简即

22、得证。化简即得证。)tan(j1)tan(j )tan(j1)tan(j10L10LzkzkZZzzZZ 和)tan(j)tan(j)(L00L0zZZzZZZzZ三三 圆图的应用圆图的应用 证明：由等效阻抗表达式证明：由等效阻抗表达式 可解出：可解出：当当z = z1 时，时，Z(z1 ) = Z0 ，所以得：，所以得：当当z = z1 时，时，Z(z1 ) = Z0k，所以得：，所以得：)tan(j)tan(j)(L00L0zZZzZZZzZ)tan()(j)tan(j(z)000LzzZZzZZZZ)tan(j1)tan(j)tan(j)tan(j1101001000LzzZzZZzZZ

23、ZZ)tan(j1)tan(j)tan(j)tan(j1101001000LzkzkZzkZZzZkZZZ 阻抗问题阻抗问题 阻抗问题阻抗问题 阻抗是传输线问题中最重要的参数之一。阻抗是传输线问题中最重要的参数之一。 ZZZjZzZjZzZZZjZzZjZzinlllinin000000tantantantanInverse Formula000maxmin1 1|1 |1 |llllllZZZ = Z=ZZUU zgZZzg Z =ZZinlinl121402 0000llllllRZRZZZZRZR阻抗问题阻抗问题 1阻抗变换问题阻抗变换问题 例例2 典型的两个例子如表所示典型的两个例子如

24、表所示 Z0AA1/4g2Z04Z0ZZZZZZZZABC2122002000ZZZZA()24020020Z一一 作业讲解作业讲解12123.5( )2( )0.023.080.12( )0.020.730.052.1991.099LcinccLinccinccZjZ tg lZlZZjZ tg lZljZ tgjZZljZ tgjZlcmlcm 解感性容性3.5 一段终端短路传输线，线长一段终端短路传输线，线长l=2cm，工作频率，工作频率f1=3GHz和和f2=6GHz 。试判断输入阻抗分别呈何特性。若传输线的。试判断输入阻抗分别呈何特性。若传输线的特性阻抗特性阻抗Zc=50，Z(l)=j262，试求上述两频率下短路线，试求上述两频率下短路线的长度。的长度。3.75034.5( )80,B 2.58825034.512.55834.533.9712.77234.55012.558A3.7