长方体体积公式

1、1.什么是体积？什么是体积？2.计量体积的单位有哪些？计量体积的单位有哪些？ 用字母怎样表示？用字母怎样表示？复习复习1.物体所占空间的（物体所占空间的（ ）叫做物体的）叫做物体的体积。体积。2.常用的体积单位有（常用的体积单位有（ ）、）、（ ）和（）和（ ）。用字母可以写）。用字母可以写成（成（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。4 4厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘厘米米怎样知道这个长方体的体积呢？怎样知道这个长方体的体积呢？六安市长安小学六安市长安小学观观 察察 操操 作作1 1、用一些体积是、用一些体积是1 1立方厘米的正立方厘米的正方体积木拼不同的长方体。方体积木拼不同的长方体。2

2、 2、把小组内摆法不同的长方体、把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入的相关数据填入4141页表格中。页表格中。六安市长安小学六安市长安小学认认真真观察表格中的数据思考：观察表格中的数据思考：长长方体的方体的体积体积与它的与它的长长、宽宽、高高有什么关系？有什么关系？例例1:1:一个长方体一个长方体, ,长长7 7厘米厘米, ,宽宽4 4厘米厘米, ,高高3 3厘米厘米, ,它的体积是多少它的体积是多少? ?743=84(厘米厘米 )答答: :它的体积是它的体积是8484立方厘米立方厘米. .7厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米练习练习: :一块水泥板一块水泥板, ,长长5 5分米分米, ,宽宽3

3、3分米分米, ,厚厚2 2分米分米, ,这块水泥板的体积是多少分米这块水泥板的体积是多少分米 5分米分米3分米分米2分米分米33532=30(分米分米 )3答答: :这块水泥板的体积是这块水泥板的体积是3030立方分米立方分米. .棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.aV=a3光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是棱长是5 5分米，体积是多少立方分米？分米，体积是多少立方分米？5 =555=125（立方分米）（立方分米）3答：体积是答：体积是125立方分米。立方分米。一块正方体的

4、石料，棱长是一块正方体的石料，棱长是6 6分米，这分米，这块石料的体积是多少立方分米？块石料的体积是多少立方分米？3厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米334=36（立方厘米）（立方厘米）622=24（立方厘米）（立方厘米）333=27（立方厘米）（立方厘米）2、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。6 x+x+x xxx 3x.x3=666=216=3x=x3=3x2练习练习:1、口答填表口答填表: 长长/ /分米分米 宽宽/ /分米分米 高高/ /分米分米体积体积/ /分米分米 5 5 1 1 2 2 4 4 3 3 5 5 1010

5、 2 2 4 4 棱长棱长/ /米米体积体积/ /米米 6 6 3030 0.40.4长方体长方体正方正方体体33106080216 270000.0642、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（ 1）0.2 =0.20.20.2；（；（ ）（ 2）5X =15X；（；（ ）( 3 )( 3 )一个正方体棱长一个正方体棱长4 4分米分米, ,它的体积它的体积是是:4 =12(:4 =12(立方分米立方分米)( )( ) ( 4 )一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘厘米米,它的体积是它的体积是60分米分米 .( )33335、 建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个

6、长50米，宽米，宽30米，深米，深50厘米的长方形土坑，挖出多少方的土？厘米的长方形土坑，挖出多少方的土？计算下面立体图形的表面积和体积。计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米单位：分米)555921.5填一填建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？挖一个长和宽都是挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少立方米，应挖多少米深？米深？选择：选择： 1.1.一个长方体的长、宽、一个长方体的长、宽、高都扩大高都扩大2 2倍，它的体积扩大倍，它的体积

7、扩大（ ）倍。）倍。 A.6 B.8 C. 2 A.6 B.8 C. 2 B这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？某体育场有一个长某体育场有一个长6.5米、宽米、宽4米、深米、深0.5米米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？沙坑需要用黄沙多少吨？1.7 (6.5 4 0.5)= 1.7 13= 22.1(吨吨)答：答：填满这个沙坑需要用黄沙填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。吨。综合应用综合应用考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分

8、米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米75 57 5 3=175 105=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。75 （53）=35 2=70(立方分米）立方分米）答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。看看 谁谁想想 得得 快？快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都长方体，它的表面积和体积都没有改变。（没有改变。（ ）看看 谁谁想想 得得

9、快？快？判断题判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（它的表面积和体积都没有改变。（ ）2、一个长方体，长、宽、高都扩大、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，倍，体积也扩大体积也扩大2倍。（倍。（ ）2 1 3= 2 3= 6（立方厘米）（立方厘米）4 2 6= 8 6= 48（立方厘米）（立方厘米） 8一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m22、长方体的体积、长方体的体积=（ ） 用字母表示用字母表示V=（ ）长长宽宽高高abh 3、正方体的体积、正方体的体积=（ ） 用字母表示用字

10、母表示V=（ ）棱长棱长棱长棱长棱长棱长a a a1、物体（、物体（ ）叫做）叫做物体的体积。物体的体积。所占空间的大小所占空间的大小1、计算下面图形的体积。、计算下面图形的体积。 4 66664（1）（2）当堂作业当堂作业2、一块长方体的砖，长、一块长方体的砖，长24厘米，宽厘米，宽12厘米，厚厘米，厚6厘米。厘米。12块这样有砖的体积块这样有砖的体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？思考题思考题有一个形状如下图的零件，它的有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）体积是多少？（单位：分米） 3 262 2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎

11、么知道的?36立方厘米24立方厘米27立方厘米练一练练一练B3 3、一个长方体长、一个长方体长8 8厘米、宽厘米、宽5 5厘米，厘米，体积是体积是160160立方厘米，它的高是多少立方厘米，它的高是多少厘米？厘米？练一练练一练B4、一块水泥板、一块水泥板,长长5分米分米,宽宽3分米分米,厚厚2分米分米,这块水泥板的体积是多这块水泥板的体积是多少分米少分米 ?5分米分米3分米分米2分米分米532=30(分米分米 )3答答:这块水泥板的体积是这块水泥板的体积是30立方分米立方分米.练一练练一练B 5、 牙膏盒长牙膏盒长15厘米，宽和高厘米，宽和高都是都是3厘米。现有一纸箱，内侧的厘米。现有一纸箱，

12、内侧的尺寸如图，这个纸箱中最多能放多尺寸如图，这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？少盒牙膏？ 练一练练一练B木块的总数是木块的总数是：4 43 31=121=12（个个）它的体积是：它的体积是： 4 43 31=121=12（立方厘米）（立方厘米）1 1厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米1厘米厘米木块的总数是木块的总数是：4 43 31=12 1=12 （个个） 它的体积是它的体积是： 4 43 31=12 1=12 （立方厘米立方厘米）2224244 4厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘米厘米abh长长宽宽高高长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高V=abh你能总结出长方体的体积计算公式吗例2一个长方体

13、电脑包装箱，长一个长方体电脑包装箱，长5454厘米，厘米，宽宽44.544.5厘米，高厘米，高3838厘米，怎样计算这厘米，怎样计算这个电脑包装箱的体积？个电脑包装箱的体积？545444.544.538=9131438=91314（立方厘米）（立方厘米） 答：它的体积是答：它的体积是9131491314立方厘米立方厘米例例2 2光明纸盒厂生产一种正方体光明纸盒厂生产一种正方体纸箱纸箱, ,棱长是棱长是5 5分米。体积是分米。体积是多少立方分米多少立方分米? ?aaa正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V = a a a = a棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体正方体的体积公式你

14、会积公式你会吗？吗？棱长 ：3厘米棱长 3厘米棱长是3厘米的正方体的体积是多少立方厘米？答：这个正方体的体积是27立方厘米。数一数六安市长安小学六安市长安小学棱长 3厘米棱长是3厘米的正方体的体积是多少立方厘米？答：这个正方体的体积是27立方厘米。算一算3 3 3 = 2 7立方厘米棱长 ：3厘米当堂作业当堂作业请请同学们同学们审题认真审题认真书写规范书写规范1、口答：、口答： 用棱长用棱长1 1厘米的正方体木块摆成下面的长方厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？算出它们的体积各是多少。算出它们的体积各是多少。选做选做题：你能用不同的方法计算吗题：你能用不同的方法计算吗 学校运来学校运来7.67.6立方米沙土，把这些立方米沙土，把这些沙土铺在一个长沙土铺在一个长5 5米，宽米，宽3.83.8米的沙坑里，米的沙坑里，可以铺多厚？可以铺多厚？ 棱棱长长3 3厘米的正方体里面包含多厘米的正方体里面包含多少个棱长少个棱长1 1厘米的小正方体？厘米的小正方体？思考题思考题小组活动要求：小组活动要求：1 1、只摆出长方体的长、宽、高，想像、只摆出长方体的长、宽、高，想像一