2017年中考数学试题(含答案)

1、20XX年广东省初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷共6页，满分为100分，考试用时为80分钟。姓名、考场号、座位号。2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答 案无效。5 .考生务必保持答题卡的整洁

2、。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5的相反数是（）1 -1A.B.5C.-D.-5552 .“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。20XX年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000 美元.将4 000 000 000 用科学记数法表示为（）A.0.4X109B.0.4 X 1010C.4 X 109D.4 X 10103 .已知 A 70 ,则 A的补角为（）A. 110 B. 7

3、0 C. 30D.204.如果2是方程x23x k 0的一个根，则常数 k的值为（）A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90, 85, 90,80, 95,则这组的数据的众数是（）A.95B.90C.85D.806 .下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.0）与双曲线y （k2 0）相交于A、B两x7 .如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线 y k1x（k1点，已知点A的坐标为（1, 2）,则点B的坐标为（）A. (-1 , -2 ) B.(-2,-1 ) C

4、. (-1 , -1 )D. (-2,-2)8 .下列运算正确的是（）4 26C. (a ) a D.2325A. a 2a 3a B. a a a9.如题9图，四边形 ABCErt接于。O,DA=DC / CBE=50 ,贝叱DAC的大小为（A.130 °B.100°C.65D.5010.如题10图，已知正方形ABCD点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论：SA ABFSA ADF ； SACDF4SA CBF ； SAADF2SA CEF；S"DF2SA cdf，其中正确的是（）A. B. C. D. 题10图二、填空题11.分解因式：a

5、2 a.12.一个n边形的内角和是 720 ,那么n=13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，则a b 0（填 > ,<或 =).-1 a题13图14.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4,5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是15.已知4a3b 1,则整式8a 6b 3的值为16.如题16图（1）,矩形纸片ABCD43, AB=5,BC=3,先按题16图（2）操作，将矩形纸片ABC加过点A的直线折叠,使点 D落在边AB上的点E处，折痕为AF;再按题16图（3）操作：沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H

6、处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为三、解答题题16图J)f题16图/)B (题16图17.计算：| 7| (118.先化简，再求值(x4),其中 x=T519 .学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理 20本,共能整理680本；若男生每人整理 50本，女生每人整理 40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿 者各有多少人？四、解答题20 .如是20图，在 ABC中， A B.(1)作边AB的垂直平分线 DE,与AB BC分别相交于点 D、E (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写 作法)：(2)在(1)的条件下，连接 AE,若 B 50 ,求 A

7、EC的度数。题20图21 .如图21图所示，已知四边形 ABCD ADEF都是菱形，BADFAD、 BAD为锐角.(1)求证：AD BF ；(2)若BF=BC,求 ADC的度数。题21图22 .某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分相表体重扇形统计图组别体重(千克)人数A12B505tttC55 MlyKOD60<a<6540E65x<7016(1) 填空：m二 (直接写出结果)；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；(2) 如果该校

8、九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?五、解答题23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2 ax b交x轴于A(1,0),B(3,0) 两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线y x2 ax b的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时，求点 P的坐标;(3)在(2)的条件，求sin OCB的值.24 .如题24图，AB是。的直径，AB= 4v3,点E为线段 OB上一点(不与 Q B重合)，作CELOB,交 。于点C,垂足为点E,作直径CD过点C的切线交DB的延长线于点 P, AF LPC于点F,连结CB.(1)求

9、证：CB是/ ECP的平分线；电”巴(2)求证：CF=CE;. ? 3(3)当市?= I时，求劣弧 BC的长度(结果保留兀)25 .如题25图，在平面直角坐标系中，。为原点，四边形ABC皿矩形，点A、C的坐标分别是A (0, 2)和 C (23，0),点D是对角线 AC上一动点(不与 A、C重合)，连结BD,彳DE XDB,交x轴于点E,以 线段DE DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为;(2)是否存在这样的点 D,使彳# DEC等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；？ V3(3)求证：一=一;?3 '设AD = x,矩形BDEF的面积为v,求y关于

10、x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值题25国(1)随25图(2)20XX年广东省中考数学试卷参考答案、选择题12345678910DCABBDABCC二、填空题11、a (a+1)12、13、14、15、-116、,10三、解答题（一）-117、计算：-7-1-解：原式=7-1+3二918、先化简,再求值:x2 4,其中 xJ52x2解：原式当xJ5时，上式=2J530x 20y50x 40y121619、解：设男生x人，女生y人，则有680席/日x 解得1240 y答：男生有12人，女生16人。四、解答题（二）20、（ 1）作图略（2） ,£口是AB的垂直平分线,.EA

11、=EB .EAC=1.B=50°.一AEC是.ABE的外角 .AEC=1.EBA+-.B=100O21、 (1)如图，ABCD、ADEF 是菱形.AB=AD=AF又 . BAD=1. FAD由等腰三角形的三线合一性质可得AD .BF(2) .BF=BC.BF=AB=AF.一.ABF是等比三角形 .BAF=60°又 . BAD=1. FAD .ADC=180°-30° =150 22、 ( 1) .、52(2) 144(3) 1000 12 52 80 100% 720(人) 200答：略五、解答题(三)223、解(1)把 A (1,0) B (3,0)代

12、入 y x axyx2 4x 3-19 a3abb00 解得:(2)过P做PM，x轴与M.P为BC的中点，PM 0轴. M为OB的中点 ，3. P的横坐标为一233把*=一代入y x2 4x 3得y 24 P(3) 1. PM . OC_3 _3.OCB=1. MPB, PM MB 42. PB99J6 43BM 22.sin-.MPB= -2- -V5PB 3 5542. sin .OCB= .,5 5 .24、证明：连接AC,. AB为直径， .ACB=90° 1+2=902+-3=90° -1=3又.CP为切线 .OCP=90°,. DC为直径 .DBC=9

13、0° 4+ DCB=90°, .DCB + -.D=90°. 4= D又二.弧 BC=M BC -3=D 1=柳:CB是.ECP的平分线(2) .ACB=90° 5+-4=90 . ACE+1=90°由(1)得,1 = :4-5= ACE在 Rt - AFC 和 Rt - AEC 中F AEC 90FCA ECA AFC AECAC AC.CF=CE(3)延长CE交DB于QCF 3CP 4设：CF 3x, CP 4x由（2）得 CF CE 3xV CB是QCB的角平分线CB PQCP CQ 4xEQ 4x 3x xCE EB, CBQ 90 ,

14、1 CQB 90 ,2 CQBCEBABEQCE EB EB EQ EB2 CE EQ即3x x EB2EB 3x,CE在 CEB 中，tan CBE 一 EBCBE 60CBE 180 -60 -6060.AB 4 3OB 23 弧BC的长度为：型2 31803x,3x2 9025、（1） 2 百2（2）存在理由：二.如图1若ED=EC由题知：.ECD=-.EDC=30O. DE DB .BDC=60°-. BDC 是等边三角形, CD=BD=BC =2 .AC=.,OA2 OC24 . AD=AC -CD=4-2=2 如图2若CD=CE依题意知：,. ACO=30° , . CDE = -. CED=15° . DE . DB, DBE=90° . ADB=180 -1. ADB-. CDE=75° .BAC=-.OCA=30° . ABD=180 -1. ADB-. BAC=75°-. ABD是等腰三角形， AD=AB = 2<3：若 DC=DE 贝U-DEC=DCE= 30° 或. DEC= DCE=150 .DEC>90°,不符合题意，舍去综上所述：AD的值为2或者243 , CDE为等腰三角形(3)如图(1),过点D作DG-OC于点G, DHBC于点H。 GDE