Lecture4-非参数+空间计量经济学模型

1、Lecture 4非参数计量经济学模型概述非参数计量经济学模型概述空间计量经济学模型概述空间计量经济学模型概述 现代计量经济学前沿现代计量经济学前沿一、非参数计量经济学模型的发展一、非参数计量经济学模型的发展1 1、概念、概念 参数模型和非参数模型参数模型和非参数模型 经典的线性或非线性计量经济模型，首先根据对研究经典的线性或非线性计量经济模型，首先根据对研究对象行为的分析，建立包含变量、参数和描述它们之对象行为的分析，建立包含变量、参数和描述它们之间关系的理论模型，然后利用变量的样本观测值，采间关系的理论模型，然后利用变量的样本观测值，采用适当的方法，估计参数，故称为参数模型。用适当的方法，

2、估计参数，故称为参数模型。 在现实中在现实中,经济变量之间的关系并不是在所有样本点上经济变量之间的关系并不是在所有样本点上都是不变的，或者说不能事先确定某种线性关系或非都是不变的，或者说不能事先确定某种线性关系或非线性关系线性关系,而是要通过估计才能得到某种关系，而且随而是要通过估计才能得到某种关系，而且随着样本点的不同而不同。这就引出了着样本点的不同而不同。这就引出了非参数模型非参数模型（Nonparametric Econometric models） 。 非参数计量经济学模型适用于什么样的研究对象？非参数计量经济学模型适用于什么样的研究对象？ 非参数计量经济学模型主要适用于人们非参数计量

3、经济学模型主要适用于人们对于待估参数对于待估参数分布了解较少、变量的数量较少，并且拥有大量的观分布了解较少、变量的数量较少，并且拥有大量的观察数据集合察数据集合的计量经济学问题。的计量经济学问题。 非参数计量经济学模型理论的核心是什么？非参数计量经济学模型理论的核心是什么？ 由于非参数模型不存在模型设定问题，所以非参数计由于非参数模型不存在模型设定问题，所以非参数计量经济学模型理论的核心是估计方法；量经济学模型理论的核心是估计方法； 非参数计量经济学模型的发展就是模型估计理论与方非参数计量经济学模型的发展就是模型估计理论与方法的发展。法的发展。 非参数计量经济学模型非参数计量经济学模型局部逼近

4、（权函数）估计局部逼近（权函数）估计发展发展于于1980年前后。年前后。 非参数计量经济学模型非参数计量经济学模型整体逼近（级数）估计整体逼近（级数）估计主要发主要发展于展于1980年后，目前仍在发展之中。年后，目前仍在发展之中。 既然非参数模型不能将经济活动中变量之间的结既然非参数模型不能将经济活动中变量之间的结构关系明确地加以描述，那么它是否属于经济数构关系明确地加以描述，那么它是否属于经济数学模型？学模型？ 非参数模型并不事先假定经济活动中变量之间的结构非参数模型并不事先假定经济活动中变量之间的结构关系，而是通过估计获得这种结构关系，而且具有明关系，而是通过估计获得这种结构关系，而且具有

5、明确的数学描述。确的数学描述。 所以它毫无疑问属于经济数学模型，应该将它纳入计所以它毫无疑问属于经济数学模型，应该将它纳入计量经济学模型的范围。量经济学模型的范围。 既然非参数模型不能将经济活动中变量之间的结既然非参数模型不能将经济活动中变量之间的结构关系明确地加以描述，那么它能否用于经济预构关系明确地加以描述，那么它能否用于经济预测？它的应用价值是什么？测？它的应用价值是什么？ 它的应用价值在于有更好的拟合效果，可以说是所有它的应用价值在于有更好的拟合效果，可以说是所有类型经济数学模型中拟合效果最好的。类型经济数学模型中拟合效果最好的。 由此而引出的对已经发生的经济活动的推断具有更高由此而引

6、出的对已经发生的经济活动的推断具有更高的精度，所得到的反映经济变量之间关系的结构参数，的精度，所得到的反映经济变量之间关系的结构参数，例如乘数、弹性等，更加反映经济活动的实际。例如乘数、弹性等，更加反映经济活动的实际。 从这些结构参数出发进行的预测可以得到更加可靠的从这些结构参数出发进行的预测可以得到更加可靠的结果。结果。2 2、模型估计方法模型估计方法 局部逼近估计方法局部逼近估计方法 权函数方法权函数方法 核权估计核权估计 局部线性估计局部线性估计 K近邻估计近邻估计 整体逼近估计方法整体逼近估计方法 级数估计（最小二乘估计）级数估计（最小二乘估计） 正交序列估计正交序列估计 多项式样条估

7、计多项式样条估计二、非参数计量经济学模型的主要类型二、非参数计量经济学模型的主要类型 非参数模型、无参数模型、半参数模型非参数模型、无参数模型、半参数模型 如果所有变量之间的关系都是不明确的，称之为完全如果所有变量之间的关系都是不明确的，称之为完全非参数模型，简称非参数模型或者非参数模型，简称非参数模型或者无参数模型无参数模型（Nonparametric model）； 如果一部分变量之间的关系是明确的，而另一部分变如果一部分变量之间的关系是明确的，而另一部分变量之间的关系是不明确的，称之为量之间的关系是不明确的，称之为半参数模型半参数模型（Semiparametric Model）。 一般所

8、说的一般所说的“非参数计量经济学非参数计量经济学”，既包括非参数单，既包括非参数单方程模型，也包括非参数联立方程模型；既包括完全方程模型，也包括非参数联立方程模型；既包括完全非参数模型，也包括半参数模型。非参数模型，也包括半参数模型。 非参数模型（无参数模型）非参数模型（无参数模型） (),1,2,iiiYminX模型假定回归函数的形式未知，需要估计出整个回归模型假定回归函数的形式未知，需要估计出整个回归函数。函数。通常在应用时，由于受维数咒诅的限制，解释变量个通常在应用时，由于受维数咒诅的限制，解释变量个数只使用数只使用1或或2个，也可以根据数据量的大小适当增加个，也可以根据数据量的大小适当

9、增加到到3或或4个，更多的解释变量将带来模型估计的困难个，更多的解释变量将带来模型估计的困难。 半参数模型半参数模型 (),1,2,iiiiYgin ZX模型假定一部分解释变量与被解释变量的关系为线性关模型假定一部分解释变量与被解释变量的关系为线性关系，这部分解释变量为参数部分的解释变量；其它解释系，这部分解释变量为参数部分的解释变量；其它解释变量与被解释变量的关系未知，这部分解释变量为非参变量与被解释变量的关系未知，这部分解释变量为非参数部分的解释变量；数部分的解释变量；回归函数为参数部分的线性关系加非参数部分的未知函回归函数为参数部分的线性关系加非参数部分的未知函数关系。数关系。通常在应用

10、时，非参数部分的解释变量个数只使用通常在应用时，非参数部分的解释变量个数只使用1或或2个，而参数部分的解释变量个数不受限制。个，而参数部分的解释变量个数不受限制。 基本类型及其它基本类型及其它 非参数计量经济学模型的非参数计量经济学模型的基本类型基本类型是针对随机抽样的连是针对随机抽样的连续被解释变量的截面数据而言的。续被解释变量的截面数据而言的。 如果被解释变量观测值是离散的，则发展了如果被解释变量观测值是离散的，则发展了离散被解释离散被解释变量非参数模型。变量非参数模型。 如果被解释变量观测值是受到限制的，则发展了如果被解释变量观测值是受到限制的，则发展了受限被受限被解释变量非参数模型解释

11、变量非参数模型。 如果面对时间序列数据，则发展了如果面对时间序列数据，则发展了时间序列非参数模型时间序列非参数模型。 如果面对如果面对Panel Data，则发展了，则发展了Panel Data非参数模型非参数模型。 如果面对的研究对象是一个经济系统，系统中变量互相如果面对的研究对象是一个经济系统，系统中变量互相影响，并且无法先验设定变量之间的函数关系，则需要影响，并且无法先验设定变量之间的函数关系，则需要建立建立非参数联立方程模型非参数联立方程模型。三、空间计量经济学模型的发展三、空间计量经济学模型的发展 1 1、概述、概述 空间计量经济学（空间计量经济学（Spatial Econometr

12、ics）是在是在20世纪世纪70、80年代开始出现的一个计量经济学分年代开始出现的一个计量经济学分支学科。支学科。 Anselin（1988）给出的定义：其基本内容是在计量经）给出的定义：其基本内容是在计量经济学模型中考虑经济变量的空间效应，并进行一系列济学模型中考虑经济变量的空间效应，并进行一系列的模型设定、估计、检验以及预测的计量经济学模型的模型设定、估计、检验以及预测的计量经济学模型方法。方法。 空间依赖性打破了大多数传统经典统计学和计量经济空间依赖性打破了大多数传统经典统计学和计量经济学中相互独立的基本假设，是对传统方法的继承和发学中相互独立的基本假设，是对传统方法的继承和发展。展。

13、空间效应空间效应 空间相关性空间相关性（spatial dependence） 空间异质性空间异质性（spatial heterogeneity） 将空间效应纳入计量模型分析的框架下，便面临将空间效应纳入计量模型分析的框架下，便面临着两方面的问题。着两方面的问题。 一是如何正确的将空间效应引入既有的模型，或者根一是如何正确的将空间效应引入既有的模型，或者根据空间效应的特殊性构造新的计量经济学模型；据空间效应的特殊性构造新的计量经济学模型； 二是对于新的模型，如何进行估计和检验。二是对于新的模型，如何进行估计和检验。 2 2、从计量经济学模型的角度提出问题、从计量经济学模型的角度提出问题 截面数

14、据计量经济学模型截面数据计量经济学模型 被解释变量存在一定的相关性被解释变量存在一定的相关性 用解释变量构造矩条件的矩估计不是无偏估计量。用解释变量构造矩条件的矩估计不是无偏估计量。 工具变量估计量虽然满足无偏性，但是在估计的过工具变量估计量虽然满足无偏性，但是在估计的过程中损失了空间相关性的信息。程中损失了空间相关性的信息。 随机误差项存在一定的相关性随机误差项存在一定的相关性 LLN和和CLT便不再成立。便不再成立。 采用经典模型的方法很难消除。采用经典模型的方法很难消除。3 3、从经济学的角度提出问题、从经济学的角度提出问题 空间相关性包含明确的经济信息空间相关性包含明确的经济信息 这些

15、经济信息具有意义。这些经济信息具有意义。 为了避免这些经济信息的损失，就需要将这些信息分为了避免这些经济信息的损失，就需要将这些信息分离出来。离出来。 四、空间计量经济学模型的类型四、空间计量经济学模型的类型 1 1、概念、概念 空间相关性表现在两个方面：空间相关性表现在两个方面： 空间实质相关空间实质相关（spatially substantive dependence）。反映现实中存在的空间交互作用）。反映现实中存在的空间交互作用（Spatial Interaction Effects）。）。 空间扰动相关空间扰动相关（spatial nuisance dependence）。由）。由归入

16、随机干扰项的，没有作为解释变量的影响因素的归入随机干扰项的，没有作为解释变量的影响因素的空间相关性所引起的。空间相关性所引起的。 空间相关性表现出的空间效应可以用不同的模型空间相关性表现出的空间效应可以用不同的模型来刻画：来刻画： 当被解释变量之间的空间依赖性对模型显得非常关键当被解释变量之间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为而导致了空间相关时，即为空间滞后模型空间滞后模型； 当模型的误差项在空间上相关时，即为当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型空间误差模型。 空间滞后模型和空间误差模型是空间计量经济学空间滞后模型和空间误差模型是空间计量经济学模型的基本类型。模型

17、的基本类型。 2 2、空间滞后模型、空间滞后模型 空间滞后模型空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）描述描述的是空间实质相关的是空间实质相关。 2,0,NYWYX I12121212000NNNNwwwwwwW空间矩阵空间矩阵 由于空间滞后模型与时间序列中的自回归模型相由于空间滞后模型与时间序列中的自回归模型相类似，因此类似，因此SLM也被称作也被称作空间自回归模型空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。 空间滞后模型的经济学含义空间滞后模型的经济学含义是，如果所关注的经是，如果所关注的经济变量存在利用空间矩阵表示的空间相关性，则

18、济变量存在利用空间矩阵表示的空间相关性，则仅仅考虑其自身的解释变量不足以很好的估计和仅仅考虑其自身的解释变量不足以很好的估计和预测该变量的变化趋势。而在模型中考虑适当的预测该变量的变化趋势。而在模型中考虑适当的由于空间结构造成的影响，便可以较好的控制这由于空间结构造成的影响，便可以较好的控制这一空间效应造成的影响。一空间效应造成的影响。 3 3、空间误差模型、空间误差模型 空间误差模型（空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）描描述的是空间扰动相关和空间总体相关（述的是空间扰动相关和空间总体相关（spatially global dependence）。）。 YXW20,

19、NI 由于空间误差模型与时间序列中的序列相关问题由于空间误差模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为类似，也被称为空间自相关模型（空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model）或者或者空间残差自回归空间残差自回归模型（模型（Spatial Residual Autoregressive Model，SRAR）。 空间误差模型的经济意义空间误差模型的经济意义在于，在某一个截面个在于，在某一个截面个体发生的冲击会随着这一特殊的协方差结构形式体发生的冲击会随着这一特殊的协方差结构形式而传递到相邻个体，而这一传递形式是具有很长而传递到相邻个体，而这一传递形式是具有很长的时间延续性并且是衰减的，也即是说，空间影的时间延续性并且是衰减的，也即是说，空间影响具有高阶效应。响具有高阶效应。 4