曲轴表面强化工艺仿真研究(北理工-廖日东)

1、曲轴表面强化工艺仿真研究曲轴表面强化工艺仿真研究Numerical Simulation of the Crankshaft Surface Strengthening 廖日东廖日东Liao Ri-dong北京理工大学北京理工大学 动力系统工程研究所动力系统工程研究所Research Center of Power Machinery, Beijing Institute of Technology 曲轴及其常见的失效形式曲轴及其常见的失效形式Crankshaft and Common Failure Forms 轴颈异常轴颈异常磨损磨损Abnormal Wear of Crankshaft

2、Neck扭转扭转疲劳断裂疲劳断裂Torsional Fatigue Fracture 弯曲弯曲疲劳断裂疲劳断裂Bending Fatigue Fracture2常见的曲轴表面强化工艺常见的曲轴表面强化工艺Common Crankshaft Surface Strengthening Methods感应淬火感应淬火Induction Quenching圆角滚压圆角滚压Fillet Rolling气体渗氮气体渗氮Gas Nitriding34不考虑强化的曲轴强度计算不考虑强化的曲轴强度计算Crankshaft Strength Calculation without considering Sur

3、face Strengthening5不考虑强化的曲轴强度计算不考虑强化的曲轴强度计算Crankshaft Strength Calculation without considering Surface Strengthening表面强化工艺仿真研究表面强化工艺仿真研究Studies on Surface Strengthening Simulations 从工艺参数设计出发，预测工件的弹塑性力学性从工艺参数设计出发，预测工件的弹塑性力学性能、断裂韧性和疲劳寿命等宏观力学量，也就是说能、断裂韧性和疲劳寿命等宏观力学量，也就是说是实现强化工艺的预测设计。是实现强化工艺的预测设计。涉及材料学、工

4、艺学、热力学、固体物理、电磁涉及材料学、工艺学、热力学、固体物理、电磁学、弹塑性力学、断裂力学、流体力学等。学、弹塑性力学、断裂力学、流体力学等。6圆角滚压数值分析圆角滚压数值分析Numerical Analysis on Fillet Rolling 78圆角滚压数值分析圆角滚压数值分析Numerical Analysis on Fillet Rolling 圆角滚压数值分析圆角滚压数值分析Numerical Analysis on Fillet Rolling 9感感应应加加热热淬淬火火仿仿真真研研究究感应加热过程仿真感应加热过程仿真强化效果分析与验证强化效果分析与验证淬火冷却过程仿真淬火

5、冷却过程仿真工艺设计仿真分析试验验证感应器结构电工学参数冷却液参数冷却时间强化要求工件热物性：电磁性能导/换热性能力学性能电磁场分析温度场分析相变分析应力/位移场分析表面硬度测量淬裂缺陷检测形位误差检测金相组织分析疲劳强度试验残余应力测量材料性能分析相变应力/塑性，与组织相关的力学性质应力/应变诱导相变热应变/热机械性能热物性热驱动力相变潜热热物性与相体积相关的电磁性质塑性功生热感应涡流生热热流场分析温度场分析相变分析应力/位移场分析热应变/热机械性能热物性热驱动力相变潜热热物性塑性功生热沸腾/传导换热相变应力/塑性，与组织相关的力学性质应力/应变诱导相变10Simulation of Ind

6、uction Heating Quenching感应感应加热加热淬火淬火仿真仿真研究研究Simulation of Induction Heating Quenching11感应加热淬火数值分析感应加热淬火数值分析Numerical Analysis on Induction Heating Quenching12感应加热淬火数值分析感应加热淬火数值分析Numerical Analysis on Induction Heating Quenching13感应加热淬火数值分析感应加热淬火数值分析Numerical Analysis on Induction Heating Quenching14

7、感应加热淬火数值分析感应加热淬火数值分析Numerical Analysis on Induction Heating Quenching1542CrMo临界冷却速度感应加热淬火数值分析感应加热淬火数值分析Numerical Analysis on Induction Heating Quenching16典型位置各相淬火后硬度典型位置淬火后硬度感应淬火感应淬火仿真仿真研究研究Simulation of Induction Heating Quenching 材料的热物性不可靠；没有考虑加热和冷却速率（热流密度变化率）的影响；在线的测量和验证很困难，工艺的预测设计还没有实现。17感应加热淬火感

8、应加热淬火仿真仿真研究研究Simulation of Induction Heating Quenching qTtqttTttTc)(2022018感应加热淬火仿真研究感应加热淬火仿真研究Simulation of Induction Heating Quenching 含瞬变热源的强瞬态热传导方程的求解；含瞬变热源的强瞬态热传导方程的求解；电磁感应淬火过程中电磁感应淬火过程中“热波热波”的传播机制；的传播机制；非非Fourier效应对电磁感应淬火中多场耦合动力学响应的影响。效应对电磁感应淬火中多场耦合动力学响应的影响。 电磁感应淬火过程的瞬态热传导瞬态热传导的非Fourier效应研究 电磁

9、感应淬火过程中材料相变材料相变的非Fourier效应研究 电磁感应淬火过程应力和变形应力和变形的非Fourier效应研究 电磁感应淬火过程仿真结果试验验证仿真结果试验验证研究19xnmxmeebJebJq2211222222222)(21)(21含与不含空气区的电磁感应加热生热率解析解含与不含空气区的电磁感应加热生热率解析解Analytical Solutions of the Heat Generation Rate of the Electromagnetic Induction Heating 20感应加热淬火感应加热淬火仿真仿真研究研究Simulation of Induction H

10、eating Quenching 温度场控制方程 基于CV模型 格林函数212200220000( , )( , )000ttxx LTTTQ x tQ x tcttxtttTTTtTTtt222211440022222212214412-e18ecossin1cos11e114sinsin2sin2,tlmmmmmmmmllmlmlmlmla Q caea Qc Qc Qmacxxa 22200.54 10C/s2mpJ bck 63=7.841 10 kg/m90.47 10 J/kg. Cpc 111=1.3 10 m( )xpQ xkce1111()( )0Q xxxxQ xxx341

11、3190 J/ m.577sQ 1111.7 10 xm感应加热淬火瞬态传热非感应加热淬火瞬态传热非FourierFourier效应效应Non-fourier Effects on Temperature Field of Induction Heating Quenching 脉冲宽度不同时 热流量不变内热源形式脉冲宽度不同时 不同位置处温度随时间的变化22随着脉冲宽度的增加,温度波的幅值减小,波动减弱。说明热流传播的波动性只在热作用时间短到与材料热弛豫时间相当或更短的尺度才对传热过程起主导作用。0.1,0.5,1,5p0.1,0.5,1,5p感应加热淬火瞬态传热非感应加热淬火瞬态传热非Fo

12、urierFourier效应效应Non-Fourier Effects on Temperature Field of Induction Heating Quenching 气体渗碳仿真研究气体渗碳仿真研究Simulation of Gas CarburizingqTtTc202CDtC)(TD),(tzyxT碳的扩散过程Carbon Diffusion Process(Fick第二定律)：(Fichs Second Law)工件加热过程Workpiece Heating Process(瞬态热传导方程)：(Transient Heat Conduction Equation)23总结与展望

13、总结与展望Summaries and Prospects从Maxwell基本方程出发，推导了一维电磁感应加热过程生热率。基于电磁感应加热淬火过程由电磁感应产生的指数型内热源，简化为线性内热源，得到其非傅里叶导热温度场。建立了电磁感应加热有限元模型，利用梅尼尔模型，预测了水淬后的淬硬层和硬度。水淬后的硬度满足设计要求，但是硬度高于设计值，需要采用比水冷却性能弱的淬火液。24对于考虑材料非线性下，其内热源形式，得到相应的非Fourier效应的温度场。对于电磁感应加热淬火热传导的非Fourier效应，可以进一步研究球体下的温度场分布。研究不同非Fourier热传导数学模型对温度场结果的影响。研究电磁

14、感应加热淬火过程中的非Fourier效应25总结与展望总结与展望Summaries and Prospects气体渗碳仿真研究气体渗碳仿真研究Simulation of Gas Carburizingu渗碳问题有限元计算收敛性分析 由于渗碳层很薄，所以工件表层的网格一般需要加密处理,但是工件表层的网格需要加密到什么程度才能满足精度要求？u大型工件碳浓度场模拟简化计算 现有文献都是针对非常简单的结构进行碳浓度场的模拟，如何比较简单的模拟大型工件的碳浓度场仍是一项尚待解决的问题。u温度空间分布对碳浓度场的影响 为了准确模拟碳浓度场，也为了对渗碳炉内工件的布置进行指导，考虑温度场空间分布对碳浓度场的

15、影响是十分必要的。26渗碳问题有限元计算收敛性分析渗碳问题有限元计算收敛性分析Convergence Analysis of Finite Element Carburizing Model1.一维渗碳问题 Laplace变换法0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.20.40.60.81.01.25000s4000s3000s2000s1000sC/%h/mm理论计算的缺点：1.只能求解一维问题2.对渗碳时间有限制理论求解：低碳钢初始碳浓度一般为0.2%左右，经过渗碳，工件表层碳含量发生变化，本文将工件表面至碳浓度变化量为0.01%（初始碳浓度的5%）处定

16、义为渗碳影响区域，该区域深度定义为DH 。t /s100015002000250030003500400045005000DH /mm0.490.610.710.790.870.941.011.071.13不同时间对应的DH值DH值估算式27渗碳问题有限元计算收敛性分析渗碳问题有限元计算收敛性分析Convergence Analysis of Finite Element Carburizing Model数值模拟：表征渗碳区域内节点碳浓度精确度网格尺寸/mm0.10.20.30.40.51000s0.006 0.009 0.017 0.028 0.025 1500s0.004 0.007 0

17、.012 0.021 0.028 2000s0.003 0.006 0.010 0.018 0.026 2500s0.003 0.005 0.008 0.015 0.019 3000s0.002 0.004 0.007 0.013 0.017 3500s0.002 0.004 0.007 0.012 0.015 4000s0.002 0.003 0.006 0.011 0.013 4500s0.002 0.003 0.006 0.010 0.012 5000s0.002 0.003 0.005 0.009 0.011 一维渗碳不同渗碳时间及网格尺寸条件下的值0.000 0.005 0.010

18、0.015 0.020 0.025 0.030 100020003000400050000.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mmt/s0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.10.20.30.40.51000s1500s2000s2500s3000s3500s4000s4500s5000s网格大小/mm网格尺寸对节点碳浓度的影响28渗碳问题有限元计算收敛性分析渗碳问题有限元计算收敛性分析Convergence Analysis of Finite Element Carburizing Modelt /sDh(理论计算) /mmDh(模

19、拟计算) /mm0.10.20.30.40.510000.30 0.30 0.35 0.38 0.39 0.47 15000.37 0.38 0.39 0.46 0.47 0.48 20000.43 0.43 0.46 0.51 0.56 0.51 25000.48 0.49 0.52 0.54 0.61 0.61 30000.53 0.53 0.55 0.57 0.65 0.68 35000.57 0.58 0.59 0.60 0.69 0.73 40000.61 0.61 0.63 0.65 0.71 0.77 45000.65 0.66 0.67 0.70 0.74 0.80 50000

20、.69 0.69 0.71 0.74 0.76 0.83 一维渗碳Dh的理论值与模拟计算结果0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.910002000300040005000理论值0.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mmDh/mmt/s网格尺寸对渗碳层深度的影响渗碳层深度Dh定义为碳浓度为0.3%处的深度 虚线表示Dh值与理论值相差0.1mm为得到较为精确的节点碳浓度值，网格尺寸只需小于Dh/329渗碳问题有限元计算收敛性分析渗碳问题有限元计算收敛性分析Convergence Analysis of Finite Element Carburizing Model数

21、值模拟：以0.1mm网格计算结果为标准二维渗碳不同渗碳时间及网格尺寸条件下的值网格尺寸对节点碳浓度的影响2.二维尖角渗碳网格尺寸 /mm0.20.30.40.50.62h0.002 0.007 0.011 0.013 0.011 3h0.002 0.005 0.009 0.013 0.016 4h0.001 0.003 0.007 0.011 0.015 5h0.001 0.003 0.005 0.009 0.013 6h0.001 0.002 0.005 0.007 0.011 7h0.001 0.002 0.004 0.006 0.009 8h0.001 0.002 0.003 0.005

22、 0.008 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 23456780.2mm0.3mm0.4mm0.5mm0.6mmt/h0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.20.30.40.50.62h3h4h5h6h7h8h网格尺寸/mm30渗碳问题有限元计算收敛性分析渗碳问题有限元计算收敛性分析Convergence Analysis of Finite Element Carburizing Model网格尺寸对渗碳层深度的影响虚线表

23、示Dh值与0.1mm网格计算值相差0.1mm网格尺寸/mm0.10.20.30.40.50.6Dh /mm2h1.68 1.69 1.75 1.80 1.82 1.87 3h2.05 2.07 2.10 2.14 2.21 2.25 4h2.36 2.38 2.40 2.45 2.43 2.58 5h2.64 2.65 2.69 2.69 2.77 2.80 6h2.89 2.90 2.91 2.97 3.02 2.96 7h3.12 3.14 3.16 3.18 3.20 3.27 8h3.34 3.35 3.37 3.38 3.41 3.50 二维渗碳不同计算条件下的Dh值1.52.02.

24、53.03.523456780.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm0.6mmDh/mmt/h为得到较为精确的节点碳浓度值，网格尺寸只需小于Dh/431数值模拟：仍以0.1mm网格计算结果为标准三维渗碳不同渗碳时间及网格尺寸条件下的值网格尺寸对节点碳浓度的影响3.三维尖角渗碳网格尺寸/mm0.20.30.40.50.62h0.003 0.008 0.014 0.018 0.016 3h0.002 0.005 0.010 0.016 0.021 4h0.002 0.004 0.008 0.012 0.018 5h0.001 0.003 0.006 0.010 0.015 6h0.001

25、 0.003 0.005 0.009 0.012 7h0.001 0.003 0.005 0.007 0.011 8h0.001 0.002 0.004 0.007 0.009 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 23456780.2mm0.3mm0.4mm0.5mm0.6mmt/h0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.20.30.40.50.62h3h4h5h6h7h8ht/h32渗碳问题有限元计算收敛性分析渗碳问题有限元计算收敛性分析Convergence Analysis of Finite Element Car

26、burizing Model渗碳问题有限元计算收敛性分析渗碳问题有限元计算收敛性分析Convergence Analysis of Finite Element Carburizing Model网格尺寸对渗碳层深度的影响虚线表示Dh值与0.1mm网格计算值相差0.1mm三维渗碳不同计算条件下的Dh值网格尺寸/mm0.10.20.30.40.50.6Dh /mm2h1.94 1.98 2.01 2.04 2.18 2.12 3h2.37 2.38 2.44 2.51 2.51 2.67 4h2.72 2.74 2.79 2.79 2.90 2.95 5h3.04 3.06 3.08 3.16

27、3.21 3.19 6h3.32 3.35 3.38 3.40 3.42 3.56 7h3.59 3.61 3.62 3.68 3.73 3.81 8h3.83 3.85 3.89 3.93 3.98 4.00 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 23456780.1mm0.2mm0.3mm0.4mm0.5mm0.6mmDh/mmt/h为得到较为精确的节点碳浓度值，网格尺寸只需小于Dh/533大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work Piece Carbon Concentration

28、Field大型工件结构特征1结构特征2一维渗碳对于大型工件渗碳模拟，在计算碳浓度场、金相组织场以及表面硬度时，可以将大型工件拆分成多个结构特征分别进行计算341.平面尖角渗碳ABFCED 0.00.20.40.60.81.01.2012345对角线一维C/%h/mm在远离尖角部位碳浓度分布呈现一维特性/608090100120140Lc/mm4.242.922.452.111.661.30平面外尖角不同尖角角度对应的Lc值平面外尖角0.01.02.03.04.05.06080100120140Lc/mm/L定义为EF上某点到F点的距离35大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算

29、Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field0.00.20.40.60.81.01.201234对角线一维C/%h/mm/608090100120140Lc/mm1.061.021.000.980.940.84平面内尖角不同尖角角度对应的Lc值平面内尖角1.平面尖角渗碳ABFCED在远离尖角部位碳浓度分布呈现一维特性0.60.70.80.91.01.16080100120140Lc/mm/L定义为CD上某点到点的距离36大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplifie

30、d Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field平面外圆角2.平面圆角渗碳ABDECF2F1F 0.00.20.40.60.81.01.20123对角线一维C/%h/mm与平面外尖角相比，倒圆结构有利于碳浓度分布更加均匀L定义为EF1上某点到F点的距离37大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field/r/mm1234604.24 4.39 5.737.2480

31、2.933.164.075.14902.46 2.753.504.351002.14 2.453.003.691201.701.872.242.631401.31 1.391.561.79平面外圆角2.平面圆角渗碳平面外圆角不同尖角角度及倒圆半径对应的Lc值0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 1234608090100120140Lc/mmr/mm0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 6080100120140r=1r=2r=3r=4Lc/mm/38大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work p

32、iece Carbon Concentration Field平面内圆角2.平面圆角渗碳与平面内尖角相比，倒圆结构有利于碳浓度分布更加均匀 BACC1C2DEF0.00.20.40.60.81.01.20123对角线一维C/%h/mmL定义为C1B上某点到点的距离39大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field平面内圆角2.平面圆角渗碳平面内圆角不同尖角角度及倒圆半径对应的Lc值/r/mm1234602.323.875.51 7.1880

33、1.81 2.783.874.98901.612.403.294.201001.442.122.793.541201.171.562.052.481400.95 1.131.351.640.02.04.06.08.01234608090100120140Lc/mmr/mm0.02.04.06.08.06080100120140r=1r=2r=3r=4Lc/mm/40大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field3.轴对称尖角渗碳ABFCED

34、轴对称外凸尖角L定义为EF上某点到F点的距离0.00.20.40.60.81.01.2024对角线一维C/%h/mm轴对称尖角结构截面图与平面尖角结构相同，对称轴位于EF线下方Rcm处41大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field3.轴对称尖角渗碳轴对称外凸尖角/R/cm12345604.304.284.274.264.26802.942.932.932.932.93902.452.452.452.452.451002.112.112.

35、112.112.111201.661.661.661.661.671401.291.291.291.291.29轴对称外凸尖角不同尖角角度及工件内径对应的Lc值0.01.02.03.04.05.012345608090100120140Lc/mmR/cm0.01.02.03.04.05.06080100120140R=1R=2R=3R=4R=5Lc/mm/42大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field3.轴对称尖角渗碳轴对称内凹尖角L定

36、义为CD上某点到C点的距离0.00.20.40.60.81.01.20123对角线一维C/%h/mm/R/cm12345601.071.071.061.061.06801.041.031.031.031.03901.021.011.011.011.011001.000.990.990.990.991200.950.940.940.940.941400.850.850.850.840.84轴对称内凹尖角不同尖角角度及工件内径对应的Lc值0.00.20.40.60.81.01.212345608090100120140Lc/mmR/cm0.00.20.40.60.81.01.26080100120

37、140R=1R=2R=3R=4R=5Lc/mm/43大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field3.轴对称圆角渗碳轴对称外凸圆角L定义为EF上某点到F点的距离轴对称外凸圆角结构截面图与平面外圆角结构相同，对称轴位于EF线下方Rcm处ABDECF2F1F0.00.20.40.60.81.01.20123对角线一维C/%h/mm44大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of th

38、e Large Work piece Carbon Concentration Field3.轴对称圆角渗碳轴对称外凸圆角轴对称外凸圆角不同角度及工件内径对应的Lc值/r/mm1234604.264.405.677.23802.943.144.035.07902.462.753.474.301002.142.422.983.651201.701.872.192.6411401.311.391.541.750123456781234608090100120140Lc/mmr/mm0123456786080100120140r=1r=2r=3r=4Lc/mm/45大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工

39、件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field3.轴对称圆角渗碳轴对称内凹圆角L定义为CD上某点到C点的距离轴对称内凹圆角结构截面图与平面内圆角结构相同，对称轴位于EF线下方Rcm处BACC1C2DEF0.00.20.40.60.81.01.20123对角线一维C/%h/mm46大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Fie

40、ld3.轴对称圆角渗碳轴对称内凹圆角轴对称内凹圆角不同角度及工件内径对应的Lc值/r/mm1234602.323.855.447.07801.792.773.824.91901.592.383.254.141001.432.062.763.501201.161.541.982.451400.941.111.351.600123456781234608090100120140Lc/mmr/mm0123456786080100120140r=1r=2r=3r=4Lc/mm/47大型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Lar

41、ge Work piece Carbon Concentration Field4.三维尖角渗碳在远离尖角部位碳浓度分布呈现一维特性三维尖角不同渗碳时间对应的Lc值及DH值平面外尖角bacLt/h2345678Lc/mm1.691.992.272.512.722.923.11DH/mm1.371.681.942.172.382.572.740.00.51.01.52.02.53.03.52345678LcDHL/mmt/h0.00.51.01.52.02.53.03.51.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 LcDHL/mmt0.5/h0.5L值定义示意图48大

42、型工件碳浓度场模拟简化计算大型工件碳浓度场模拟简化计算Simplified Calculation of the Large Work piece Carbon Concentration Field1.均匀温度场温度值对碳浓度场的影响-0.03-0.02-0.010.000.010.020.03-10 -8-6-4-202468101h2h3h4h5h6hC/%T/yx问题对碳扩散的影响主要体现在扩散系数上0.00.20.40.60.81.01.20123940930920910900C/%x/mm49温度空间分布对碳浓度场的影响温度空间分布对碳浓度场的影响Effects of Temper

43、ature Distributions on Carbon Concentration Field 温度空间分布对碳浓度场的影响温度空间分布对碳浓度场的影响Effects of Temperature Distributions on Carbon Concentration Field 2.沿渗碳方向温度线性分布8208408608809009209409600246810T/x/mm渗碳表面保持940，温度沿渗碳方向线性降低-0.025-0.020-0.015-0.010-0.0050.0000123456789 106h5h4h3h2h1hC/%-dT/dx(/mm)温度分布-0.025

44、-0.020-0.015-0.010-0.0050.00001231/mm2/mm3/mm4/mm5/mm6/mm7/mm8/mm9/mm10/mmC/%x/mm最大碳浓度差值分布图将不同温度分布条件下的碳浓度分布与940均匀温度场条件下的碳浓度分布进行比较503.沿渗碳方向温度抛物线形分布6407408409401040114012400246810T/x/mm沿x方向温度分布呈x的一元二次函数形式：温度分布将不同温度分布条件下的碳浓度分布与940均匀温度场条件下的碳浓度分布进行比较-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0000.0020.0040.0060.008

45、0.0100123a=-2.5a=-2.0a=-1.5a=-1.0a=-0.5a=0a=0.5a=1.0a=1.5a=2.0a=2.5C/%x/mm-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0000.0020.0040.0060.0080.010-2.5-1.5-0.50.51.52.51h2h3h4h5h6hC/%a51温度空间分布对碳浓度场的影响温度空间分布对碳浓度场的影响Effects of Temperature Distributions on Carbon Concentration Field 4.垂直于渗碳方向温度线性分布88090092094096098010000246810T/y/mm0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 2468101h2h3h4h5h6hC/%dT/dy(/mm)5.垂直于渗碳方向温度抛物线形分布860880900920940960980100010