流体力学基本原理

1、把流体视为由无数个把流体视为由无数个流体微团（或流体流体微团（或流体质点）质点）所组成，这些流体微团紧密接触，所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙。这就是连续介质模型。彼此没有间隙。这就是连续介质模型。 u 流体微团（或流体质点）：流体微团（或流体质点）： 宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；有维度的点； 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。概述概述一连续介质模型一连续介质模型二二 、流体的特性

2、、流体的特性 1 1、流动性、流动性, ,流体不能承受拉力；流体不能承受拉力； 2 2、没有固定形状，形状随容器而变；、没有固定形状，形状随容器而变； 3 3、流体流动、流体流动外力作用的结果；外力作用的结果； 4 4、连续性（除高度真空情况）、连续性（除高度真空情况）。 5 5、压缩性压缩性 可压缩性流体可压缩性流体气体气体 不可压缩性流体不可压缩性流体液体液体 表面力表面力质量力质量力流体所受的力流体所受的力三、流体所受到的力三、流体所受到的力 切切向向力力法法向向力力如重力、离心力等，属如重力、离心力等，属于非接触性的力。于非接触性的力。（2 2）气体）气体 为可压缩性的流体，通常（压力

3、不太为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理。否则按真实气体状态方程处理。RTMP 000TPPT 第一节第一节 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 研究外力作用下的平衡规律研究外力作用下的平衡规律 一、一、密度密度 1.1.定义定义：单位体积流体所具有的质量。：单位体积流体所具有的质量。 = m / V kg / m3 流体中某点密度：流体中某点密度： 2 2、影响因素：温度和压力影响因素：温度和压力（1）液体液体 认为不可压缩的流体，与压力无关，温度升认为不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密

4、度降低。高，密度降低。,wnwBwAxxx、总其中mmxiwi假设混合后总体积不变，假设混合后总体积不变，（3 3）混合物的密度）混合物的密度 1）液体）液体混合物的密度混合物的密度m 取取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为: : iwimxkgm 1时，当总mnwnwBwAmxxxV总总21nwnwBwAmxxx211液体混合物密度计算式液体混合物密度计算式 2) 2)气体混合物的密度气体混合物的密度 取取1m3 的气体为基准的气体为基准,令各组分的体积分率为令各组分的体积分率为: : xvA,xvB,xVn, 其中其中: :混合物中各

5、组分的质量为：混合物中各组分的质量为：VnnVBVAxxx,.,21知，由VmiViVx当当V总总=1m3时时，若混合前后若混合前后, 气体的质量不变，气体的质量不变， 总总Vxxxmmnn.2211当当V总总=1m3时时, nnmxxx.2211气体混合物密度计算式气体混合物密度计算式RTPMmm理想气体混合物密度计算式理想气体混合物密度计算式在数值上在数值上: :13.与与密度相关的几个物理量密度相关的几个物理量 1）比容）比容：单位质量的流体所具有的体积，用：单位质量的流体所具有的体积，用表示，表示， 单位为单位为m3/kg。,4水Cd34/1000mkgC 水 2）比重）比重(相对密度

6、相对密度)：某物质的密度与某物质的密度与4下的水的密度的比下的水的密度的比 值，用值，用 d 表示。表示。二、流体的静压强二、流体的静压强APp SI制单位：制单位：N/m2，即，即Pa。其它常用单位有：其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压（标准大气压）、工程大气压 kgf/cm2、bar；流体柱；流体柱高度（高度（mmH2O，mmHg 等）。等）。 1 1、压强的定义、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强静压强，简称简称压强压强。或PabarOmHmmHgcmkgfatm522100133. 10133. 133.1

7、0 760/033. 11 换算关系为：换算关系为：PabarOmHmmHgcmkgf42210807. 99807. 010 6 .735/11 工程大气压2、压强的表示方法、压强的表示方法 1）绝对压强（绝压）：绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压表压 强（表压）：强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。压力上读取的压强值称为表压。 3）真空度：）真空度：真空表的读数真空表的读数 绝对压绝对压表压表压真空度真空度绝对零压绝对零压大气压大气压实测压力实测压力实测压力实测压力绝压（余压）绝压（余压）绝对压强、真空度、表压强的关系为绝对

8、压强、真空度、表压强的关系为 表压表压绝对压绝对压- -大气压大气压 真空度真空度大气压大气压 - - 绝对压绝对压2 2、静力学方程的讨论、静力学方程的讨论1.1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。流体某一深处的压力与深度和密度有关。2.2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。变且变化值相同（巴斯葛定律）。3.3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。点压力相等。( ( 等压面等压面 ) )4.4.压力或压差可用液柱高度表示。压力或压差可用液柱高度表示。 H =（

9、P2 - P0）/ g 1 2 Z1 Z2 2112zzgpp 3 3、流体静力学基本方程的应用、流体静力学基本方程的应用 AAP1 P2（1 1）压力测定）压力测定 U型管压差计型管压差计 RHA-A为等压面为等压面PA=PAPA= P1+ g ( H+R )PA=P2+ g R+ gH P1 - P2= R g ( - )如测量气体如测量气体 0 P1 - P2= R g 一臂通大气一臂通大气?微差压差计微差压差计 放大读数放大读数 P1 P2 a R b 特点：特点：（1 1）内装两种密度相）内装两种密度相近且不互溶的指示近且不互溶的指示剂；剂；（2 2）U U型管两臂各装型管两臂各装扩

10、大室（水库）扩大室（水库）。 P1-P2=（ a- b）Rg倾斜液柱压差计倾斜液柱压差计1R R= R1 sin (2) 液位的测定液位的测定 液位计的原理液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。是静力学基本方程的一种应用。 液柱压差计测量液位的方法：液柱压差计测量液位的方法： 由压差计指示液的读数由压差计指示液的读数R可以计算可以计算出容器内液面的高度。出容器内液面的高度。 当当R0时，容器内的液面高度将时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数愈低，压差计读数R越大。越大。

11、 R远距离控制液位的方法远距离控制液位的方法： 压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。 压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度 。 AhRB(3) 液封高度的计算液封高度的计算 液封的作用：液封的作用： 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用用 就是：就是： 当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为为安全性液封安全性液封。 若设备内为负压操作，其作用是：若设备内为负压操作，其作用是： 液封需有一定的液位，其高

12、度的确定就是根据液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力流体静力学基本方程式学基本方程式。p pR气体气体Rp p真空表真空表气气气气水水R液封液封 第二节第二节 流体在管内的流动流体在管内的流动一、流量与流速一、流量与流速 Vm AmG 又又 称称 质质 量量 通通 量量 ， 单单 位位 为为 kg/m2 suG uAGAm 体积流速体积流速质量流速质量流速流速流速点速度点速度AvdAAVuA 平平均均流流速速，单位：单位：m/s-关系：关系：smVskgm3表示表示，体积流量体积流量，用用表示，表示，质量流量质量流量，用用流量流量v，单位，单位m/s二稳定流动与不稳定流动二稳定流动

13、与不稳定流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流动。否则就称为不稳定流动。动。否则就称为不稳定流动。 对于圆形管道对于圆形管道24dA24dVuSuVdS4三、连续性方程三、连续性方程 m1 = m2 m =V = uA u1 A1 1= u2 A2 2=常数常数 对于不可压缩性流体对于不可压缩性流体,密度可视为不变密度可视为不变 u1 A1= u2 A2 -连续性方程连续性方程 圆形管道圆形管道 ： u1 /u2 = (d2/d1)2衡算范围：取管内壁截面衡算范围：取管内壁截面1-1与截面与截面2-2间的管段。衡算基准：间的管段。衡算

14、基准：1s对于连续稳定系统：对于连续稳定系统： 1122二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数1 1、雷诺实验雷诺实验 2 2、雷诺数、雷诺数ReReduRe雷诺数的因次雷诺数的因次 ：duRe 23/././msNmkgsmm000skgmReRe是一个没有单位，没有因次的纯数是一个没有单位，没有因次的纯数 。在计算在计算ReRe时，一定要注意各个物理量的时，一定要注意各个物理量的单位必须统一单位必须统一。雷诺准数可以判断流型雷诺准数可以判断流型 流体在圆形直管内流动时：流体在圆形直管内流动时： 时，当2000Re 流体的流动类型属于流体的流动类型属于滞流滞流 ；时，当4000Re 流

15、体的流动类型属于流体的流动类型属于湍流湍流； 可能是滞流，也可能是湍流，与外可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。界条件有关。过渡区过渡区时，4000Re2000本质区别 分层流动 质点的脉动 dydu圆管内滞流与湍流的比较滞流湍流速度分布 22max1Rruu)7(11maxnRruun平均速度 max21uum)7(82. 0maxnuum剪应力 dydu一、测速管：又称皮托（一、测速管：又称皮托（Pitot）管）管1、测速管测速管的结构和原理的结构和原理 u A R p 对于某水平管路，测速管的内管对于某水平管路，测速管的内管A点测得的点测得的是管口所在位置的局部流体动压头与静压头之

16、和是管口所在位置的局部流体动压头与静压头之和，称为冲压头称为冲压头 。gpguhAA22B点测得为静压头点测得为静压头gphBB冲压头与静压头之差冲压头与静压头之差gugpphhBABA22 压差计的指示数R代表A，B两处的压强之差。 若所测流体的密度为，U型管压差计内充有密度为的指示液，读数为R。ggRgu22)(2gRu测速管测定管内流体的基本原理和换算公式 实际使用时)(2gRcuc=0.981.00 2、使用皮托管的注意事项、使用皮托管的注意事项 1）测速管所测的速度是管路内某一点的线速度，它可以用于测定流道截面的速度分布。 2）一般使用测速管测定管中心的速度，然后可根据截面上速度分布

17、规律换算平均速度。 3）测速管应放置于流体均匀流段，且其管口截面严格垂直于流动方向，一般测量点的上，下游最好均有50倍直径长的直管距离，至少应有812倍直径长的直管段。 4）测速管安装于管路中，装置头部和垂直引出部分都将对管道内流体的流动产生影响，从而造成测量误差。因此，除选好测点位置，尽量减少对流动的干扰外，一般应选取皮托管的直径小于管径的1/50。 优点：结构简单、阻力小、使用方便，尤其适用于测量气体管道内的流速。缺点：不能直接测出平均速度，且压差计读数小，常须放大才能读得准确。二、二、孔板流量计孔板流量计1、结构和原理、结构和原理 p1 p2 1 2 R 孔孔板板流流量量计计两种取压方式

18、：两种取压方式：(1) 角接法角接法取压口在法兰上； (2) 径接法径接法上游取压口在距孔板1倍管径处，下游取压口在距孔板1/2倍管径处。孔板流量计.swf 影响两测压点间的压力差的因素：孔板结构、流速。 22222211upup 测量测量原理原理： p1 p2 1 2 0 R 孔孔 板板 流流 量量 计计暂不计摩擦损失，1、2之间有：21222212221122AAuuupp212122211ppAAu孔流系数：取决于截面比A0/A1,管内雷诺数Re1,孔口的形状及加工精度等。 210212100221ppCppAACuD 孔流系数 002gRC 000002gRACAuV)(002211孔

19、孔口口uAuAuA 用 A0代替 A2，再考虑到机械能损失孔板一定时： 1010,ReAAfC 0.84 0.82 0.80 0.7 0.78 0.76 C0 0.74 0.6 A0 0.72 A1 0.70 0.5 0.68 0.66 0.4 0.64 0.3 0.62 0.2 0.60 0.1 0.05 3 104 105 106Re1 孔流系数C0与Re1及A0/A1的关系C0值多在0.6至0.7 之间当当Re1超过某界限值时，超过某界限值时，C0不不再随再随Re1而变而变C0=const，此时此时流量就与压差计读数的平方根流量就与压差计读数的平方根成正比，因此，在孔板的设计成正比，因此

20、，在孔板的设计和使用中，希望和使用中，希望Re1大于界限大于界限值。值。优点：构造简单，制造和安装都很方便缺点：机械能损失（称之为永久损失）大。安装时应在其上、下游各有一段直管段作为稳定段，上游长度至少应为10d1，下游为5d1 使用注意事项使用注意事项：20RgChf 孔板的缩口愈小，孔口速度愈大，读数就愈大，阻力损失愈大。所以，选择孔板流量计A0/A1的值，往往是设计该流量计的核心问题。 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%，常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。三、文丘里流量计三、文丘里流量计1、结构和原理、结构和原理 000002gRACAuVC0约为 0

21、.980.99收缩段锥角通常取1525，扩大段锥角要取得小些，一般为57缺点：加工比孔板复杂，因而造价高，且安装时需占去一定管长位置。优点：其永久损失小，故尤其适用于低压气体的输送。 u A R 1 2 0 R 孔板流量计孔板流量计 R变压头流量计的特点是：变压头流量计的特点是：恒截面，变压头。恒截面，变压头。总结：总结：四、转子流量计四、转子流量计1、结构和原理结构和原理净净重重力力升升力力 微锥形玻璃管，锥角约为4左右 。转子（或称浮子）,直径略小于玻璃管的内径；转子密度须大于被测流体的密度。 u0 0 0 1 1 u1 升升 力力浮浮 力力转子流量计.swf 重力重力浮浮力力升力升力 u0 0 0 1 1 u1当转子停留在某一高度时， fffAuuAzzgApp212010012 将转子近似看为一个圆柱体，则在0-0、1-1面间列伯努利方程： 重重力力 fpA gVAppfff 01gVAuufff21202 gVAAAufff 21020121100AuAu 原