解直角三角形的应用(先作的)

1、锐角三角函数锐角三角函数：锐角的正弦、余弦、锐角的正弦、余弦、正切、余切都是锐角的函数，它们统正切、余切都是锐角的函数，它们统称为锐角三角函数。称为锐角三角函数。cos = 0 cos 1邻邻斜斜tan = 任意正数任意正数对对邻邻cot = 任意正数任意正数对对邻邻正弦正弦余弦余弦正切正切余切余切sin = 0 sin 1对对斜斜定义定义 范围范围特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 0 30 45 60 90sincostancot 0 1 122232 1 0122232 0 1 不存在不存在333不存在不存在 1 0333BCAba=?a=btanABCAcb=?b=cosAc例例1、

2、某公园有一棵古树，为、某公园有一棵古树，为研究它的树龄，需要测量并计研究它的树龄，需要测量并计算出它的高度，请你设计一种算出它的高度，请你设计一种测量方法，使之能计算出它的测量方法，使之能计算出它的高度。（工具：测角仪，可测高度。（工具：测角仪，可测仰角大小；皮尺，可量地面两仰角大小；皮尺，可量地面两点间的距离；计算器。点间的距离；计算器。） 例题例题例例2、某轮船沿正北方向航行，、某轮船沿正北方向航行，在在A点处测得灯塔点处测得灯塔C在北偏西在北偏西30，船以每小时，船以每小时20海里的速海里的速度航行度航行2小时到达小时到达B点，测得点，测得灯塔灯塔C在北偏西在北偏西75。问当此。问当此船

3、到达灯塔船到达灯塔C的正东方时，船的正东方时，船距灯塔距灯塔C有多远？有多远？例题例题1、如图，沿、如图，沿AC方向开山修渠，方向开山修渠，需在小山另一侧同时开工，在水需在小山另一侧同时开工，在水平面内，从平面内，从AC上一点上一点B引射线引射线BD，使使 ABD=135，BD=100m， BDF=45 ，在，在DF上求一点上求一点E为开挖点，则为开挖点，则DE= m（精（精确到确到0.1m)70.7DEFCBA45135100?练习：练习：2、高出海平面、高出海平面100米的山岩上米的山岩上一点一点A，看到一艘船，看到一艘船B的俯角为的俯角为30，则船与山脚的水平距离，则船与山脚的水平距离为

4、（为（ ）A 50米米 B 200米米C 100 3 D 10033ABC30100？303、已知测角仪高、已知测角仪高1.6米，测得某建筑米，测得某建筑物的仰角为物的仰角为60，如果这时测角仪距，如果这时测角仪距建筑物建筑物100米，则建筑物约为米，则建筑物约为 米（精确到米（精确到1米）米）175CD=?AB1.6CDE601004、轮船向东行驶，某时距灯塔西南、轮船向东行驶，某时距灯塔西南方向方向68海里，两小时后驶抵灯塔的海里，两小时后驶抵灯塔的正南方，则轮船行驶速度为正南方，则轮船行驶速度为 海里海里/时时 （保留根号）（保留根号） 172A.B.68C455、 两灯塔两灯塔A和和B与海岸上观测与海岸上观测站站C的距离相等，若的距离相等，若A在在C的北的北偏东偏东40，B在在C的南偏东的南偏东60 ，则则A在在B的（的（ ）A 南偏东南偏东20 B 北偏东北偏东10C 南偏西南偏西20 D 北偏西北偏西10D60 40C C北北南南？北北南南AB6、如图，在平地、如图，在平地D处测得树顶处测得树顶A的仰角为的仰角为30，向树前进，向树前进10m，到达到达C