八年级数学旋转作图

1、生活中的旋转现象 简单的旋转作图简单的旋转作图画画 ABC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90.例题例题2.2.0ABCABC90画法画法:连结连结OA、OB、OC;分别画分别画OA、OB、OC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90的线段的线段OA、OB、OC ;顺次连结顺次连结AB、BC、CA . 练习、如图，四边形练习、如图，四边形ABCD绕绕O点旋转后，顶点点旋转后，顶点A的对应点的对应点为为E，试确定，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形对应的点的位置，以及旋转后的四边形.问题问题1：你能画出五边形等多边形绕某一点旋转一定：你能画出五边形等多边形绕某一点旋转一定角度后的图形吗？

2、角度后的图形吗？问题问题2：你发现了什么规律？：你发现了什么规律？ 你能说说旋转中有哪些对应元素吗你能说说旋转中有哪些对应元素吗? ?例题例题1. OD是等边是等边ABC的边的边BC上一点上一点,将将ABD绕绕点点A旋转旋转,使得旋转后点使得旋转后点B的对应点为点的对应点为点C. (1)在图中作出旋转后的图形。在图中作出旋转后的图形。ABC思考题思考题1. 1.D ABCDEl（2 2）小明是这样做的：）小明是这样做的：过过C C作作BABA的平行线的平行线l ，在，在上取上取CE=BDCE=BD，连接，连接AEAE，则则ACEACE即为旋转后的即为旋转后的图形，你认为他的作法图形，你认为他的

3、作法对吗？能说说理由吗？对吗？能说说理由吗？思考题思考题2 22.2.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请设计方案请设计方案, ,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能写出几种方案你能写出几种方案? ?ABCDEFO解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090. .方案二方案二: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090. .方案三方案三: : 把正方形把正方形ABCDA

4、BCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180. .思考题思考题4.4.ABCPQRO如图如图ABC是等边三角形是等边三角形, ACQ和和BCR都是可以都是可以由由ABP旋转得到的旋转得到的,分别说明旋转中心和分别说明旋转中心和旋转角度旋转角度; BCR可以由可以由ACQ旋转得到吗旋转得到吗?探索题探索题. 如图等腰直角如图等腰直角 ABC逆时针旋转到逆时针旋转到 ADE, 使使ADBC, 垂足为垂足为O, 试说明试说明:。 旋转中心是哪一点？旋转角度是多少旋转中心是哪一点？旋转角度是多少? DE与与AC的位置关系有什么特征的位置关系有什么特征?解解:旋转中心是顶点旋转中心是顶点A,旋转

5、角度是旋转角度是BAD=45; DEAC.ABCDEO因为因为CAE=45, 且且E=45.思考题思考题3 3 如图，如图，ABC是直角三角形，是直角三角形，BC是斜边，是斜边，将将ABP绕点绕点A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACP重重合。如果合。如果AP=3，求，求PP的长。的长。扩扩展展题题解：解： ABP绕点绕点A逆时针旋转后，逆时针旋转后， 能与能与ACP重合，重合，AP=AP=3, PAP= BAC=900 PAP为等腰直角三角形，为等腰直角三角形， PP为斜边为斜边 PP2=AP2+AP2=32+32=18 PP=BAPCP2318 如图所示，是正三角形如图所示，是正三角形ABC内的一点，内的一点，且且PA=6,PB=8,PC=10,若将若将PAC绕点绕点A逆时逆时针旋转后，得到针旋转后，得到 PAB,则点则点P与点与