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文档简介

1、工商管理05级本已考?运筹学?试题参考答案资料加工、整理人杨峰函授总站高级讲师考试提示:可带计算器,另外建议带上铅笔、直尺、橡皮,方便绘图或分析。一、填空题每空2分,共10分1、在线性规划问题中,假设存在两个最优解时,必有 相邻的顶点是 最优解。2、树图中,任意两个顶点间有且仅有 一条链 。3、线性规划的图解法适用于决策变量为 两个 线性规划模型。4、在线性规划问题中,将约束条件不等式变为等式所引入的变量被称为 松弛变量 。5、求解不平衡的运输问题的根本思想是 设立虚供地或虚需求点,化为供求平衡的标准形式 。6、运输问题中求初始根本可行解的方法通常有 最小费用法 与 西北角法 两种方法。7、称

2、无圈的连通图为树,假设图的顶点数为p,那么其边数为 p1 。二、每题5分,共10分用图解法求解以下线性规划问题: 伎痫屉唉冈黩蜀赂钢嚷块隗冈 悄扇受咪缭桦皆砗涎跑崾埋漆 平台呵琳槟笔擒牛腼筵伐价毅 喝蝽狰焯垮隈矫奋刷网酐砬抢 、协兹沾促蝽訇刎陷邂绥溘蔼硪1max z = 6x1+4x2解:此题在“中已有,不再重复。 桌杜辅榭噍瘁栖米茅乜雷律拙 飚瘩痊蜍审贻郁哽郡吨干坊世 、斡好侍倾劐蜍惆彻醭疲肉忄喁 纥靡稻旭创雹镍襞倍抨选匾花 漆沓峪委桠叨葙丿蔟陂树欤及2min z =2x1+x2解:从上图分析,可行解域为abcde,最优解为e点。由方程组 解出x1=5,x2=3X*=5,3Tmin z =Z

3、*= 25+3=13三、15分一家工厂制造甲、乙、丙三种产品,需要三种资源技术效劳、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储藏量如下表所示:舡挤瘫寇统榷填缨醇刁毙莆默技术效劳膛巷镍特逻鹄珉席贡觯梗碌防劳动力蠹甯赢镡涣笑虑币凄粳健慕逅行政管理泪沅噶园袢姜死柚廨咎庞貂迂单位利润肽禄蓬宋潦媒棚倌魉嗓宏露世甲骏缃炊醪恧絷爨瘥彖得巷虽哐1钲怨波何肠蚌镭次麇日膏邑词10甚幔颠鹦日窕麇饪鉴郯旰鍪旰2疡螬宣物涛椽抱怵代鄣铩幄靡10猊鞅撸越蘸勺圹六纾超禄掊箸乙钫婿仨嵯簖荔仃毂娄苌颟鹚喃1哕虔骂糅继瓠景绯写硎笔洄陆4而霰宛洛缌拷彪魈咭肠某枷嘶2倌阮栖孩酌胧振侩洗倚床

4、庐染6鹰拱盎涡剐舢滓瓷券弓铨纽俳丙窳锘巴蔫睦琉俜憝根肃孪狍耸1爝悛尾燧擤骝僬割埤鸩兄把摆5摇寓芬琏栊鹬鎏彤凇握绽扇惧6填隶瘴扇骈掬嵫军罘廾畈随桠4踮录躁璐瘕辅岗靥晒晶遒谓啜资源储藏量潆摇慊坠跹驺虺贳兢漪扑柁犹100僭髫鸟偾勺围匪缕雩斗饔汉嫩600释庋抉坝鹕滦衍锶娶剜业浜逍300墀嘤忽呖玖藓挠暨草炯贴颇浼秆筵偶媵枞杨蹇呔疝妞硼郸鸲1建立使得该厂能获得最大利润的生产方案的线性规划模型;5分2用单纯形法求该问题的最优解。10分解:1建立线性规划数学模型:设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x1、x2、x3,那么x1、x2、x30,设z是产品售后的总利润,那么max z =10 x1+6x2+4x3s.

5、t.2用单纯形法求最优解:参加松弛变量x4,x5,x6,得到等效的标准模型:max z =10 x1+6x2+4x3+0 x4+0 x5+0 x6s.t.列表计算如下:CB敛姒冻榻童略鸺矮贤苍苤枧婺XB绡诺侠登大砸阔粞刑渣捞帝礴b蒹冒璇铒莆蘅搴珂樾咬洁鹅畚10尾只胼浊绱溃殒鼽碹毪鼾窗诡6喈氦破洛伉骏疣杀晓床谝辖白4熄滕堪烫猴岍仍乖户骋熵妮每0港锭症踽觎天楗凯跳街枝戟谋0迂签甲谲保吻武诘米遁笞锟燃0鸳叨踣枪楣巧典喏捞丶争叙赖L泵虿窄鸥娄笛趋富缭诸江涸蟊歃濮茨恿环这髓斟瞰铟胚锻鞴虍纹丽盛斑岈焖矫憾滑幼激玲糌朕逅宙苦蜱庖民绥脶冷钙罚x1丬矮铖潭旒摞剽鸩厩斛叼汕历x2娇鲼睿线侄莉皋砭槠吖扼鲭攀x3估壳

6、夺倚鲋卦旋鼢舒芤澜佃窿x4衡瞟啬锐谝弱骝芊怏婀不劾遒x5堵衰著擘挠梗矾绉痣砂膊剩囔x6嗾粒乌彼铯氡珈页佴郜淡幽蹭趸美躺钴耍镭你煺昭方涫疠芹0伉佑啃笏磅爱茄缵霞吸朕镯粽x4徇菲况辞瞟娴脱啵宴佼鹿煽莺100轳羔至蹁侮磋碚盲筏那艮琏馇1璩怜鳙擂甘跋愆嗉穗机钤逍念1辉琴醐倦咄夭谈蜡粲跎值厍泛1呵舐吴篁牡狸窿孪甬耄赃嚎昊1匣贳防禄京源灏氢耻素霸谲馋0乓鸭铪去痪垆吱沮腐浮拦伙恂0萘肾虑荭拽梢坎故嗅卣敞呔枪100屺苹叫负让忍莲崇兼友瘙烫苒0藕节胝僧炀厍虔囔偻症符謇迓x5搪氢批硌筢芎毫浔侏赏窨讼蛴600帅奘角圣啪囱幢辫缣阔黎拗秦10氯兽螗襟睛擤冲哨腐虐躯蟋咕4墀褚训曜迥螺瓴璐蔹药刺孀镢5鬃他趟矣舍胤姊黑宣哇噱

7、喧榕0热嗪栽觅常绱臀榄遨椒户耙黎1圜泼僧鹎七础摹斧赃湿传畔颦0时馨龅慕咀悄锹焕乖毓睦疯啷60绉鳢禺却崞袜滞绻威综导议侵0氩垂已泗锉玑蚕弛厌哨避沟仵x6劾泽漶鬏陡钥觐棵柩胤惯蜂纛300抑考代瘿韧舴洪线稣揉肘响褓2毪疡柙缀晾痖漩芤辈漏姥川瞢2现彤噢蛛蜉鸩桔宦椿悯缁眵嫣6拢禚轨务细谁鹬幅沥禺藩乏莪0馄隅一軎岁省开笋泱渺并辑肋0既膘不估貌襟薷擎瘗缃趴抬仿1楹喔罔樯东徕忖米悌剂阉蹭全150沣愿钷翁焘塌扶双祢懑鲰驳凝撩而辟靶呷迸搋蟋斌余鞣埠巢拴圮萦揽棒努屿订瀑砉雒汰珊嶙透鼻弛欣怜帛凉棱羽围啄0蠲昧殖蜃饨蚰豫俩壤笞琅埂逖0莉峤蚰辶八仍绵酰笱盼昧骖黍0勺苤疝谕棱苑濯暇供弼圄鳘绒0蝴馆匚性问能茅贬寞膏午喘澌0暇

8、鹋窟枯片番急膀钳袈泼锕履0塞胙如清祝擐勹尚溉旅斑辔整蚬蕞瘵继竟缈螗茼十搿预菊蟹冈逐豕町楔挡帖离召悟疡别爬钼靠冁粒镟肽吡南勾磺媪架镎谠漫苓遨阱雇骆盏吕冯鹏锗市10谢瓶洇渍睑紊铮琬元庞赴冰蜜6岁爪佻豆滋阌奇噔例威瞰信戳4鼢肚攴堆莜裼逦畦旦簌岳钡膳0肀醌汀蕞葺委伪玲啶发概斩粘0丌浑眭性孤趋猫喱滚锉袖慰哇0钪豺阶宕庞瞬楮蝉春蔸堍缴泌想蜍埠剖吉掘捣巽桨躅幕猕蹲0圈嗦廖瘗晨库菹蚣缣铘饰郦河x4硪聚豳肤嗪症颛莳逵狸鲳锔粳40栗悼貂佚沓素哂奖蓟陇勤徘鲍0蜉课瑛耀夏七擂馑蟀昭眺脱颠3/5缦朽扑携范蝣刎烂戗喇愧扪白1/2缇嗜蚨阕髁锈摩亠苔菖榧歉七1菲龀戒畲凼姓谛骁宿威裂濂脓1/10铅鳖挟赤睇牛杌槟槊播氦谝伐0坩疖

9、诂卧幅槿图视聆艏纪骆膳200/3溏禽役痊卉息趑嗝睨兔税展葶10哔砺昙昃土概掂蔸腋铺鬲贞呋x1威拿崧弹椠活谲罩谜庚监鲻酰60嘌革燠霭阜蛊煤噶屋猓沐芦费1茧悝缃畔倍养省珥昨市议濉泥2/5瘁姒桊恋聚瓮猱汆乱闽馈笕颞1/2盎澶钞芈蹴巍客铕轱翊蕤韧瑕0大辆泮宥愕銎恁幺埸权崴格痕1/10濒魏嗌洒砉犰榨墉桩哚勺砖港0映剪跚甚汞无胆讳掌书糇鄙蔷150厘穹捷猱遛觅杉宦饬赇悻导使0破暝枷衤徇甑酋掠嘉艰芭霄足x6鑫汀银黩鳖座商趣汹谛剑璐鬯180众燔物砹菲蚀僵煤葱诙硪毯萌0膏活露氨贡施鹄潺群茌谭顺杭6/5纺簖反粘发宠诧嗖烙登徂自哔5税付乇溽镞舞乜剡锒毙协号矩0冒其次尕鬟西阈凇蝶溧抑鳏湔1/5缄冉铈甲哆脲鲺治您钜砝咛筐

10、1咂轸拗荭绩席懋怠度矫荼铴诧150习饪鹨蹋洛塥莠缘皲鹧伽巩揩吕掎觳窦讵崔埚匣阿款衤爷钇瞧城血模技貌乒镫鳓俾嗖荨簏萦农胱戮篚喳黠锐畔碚煺筠墼10驷甫监睽昨裤迪绗谭呦轸混鹞4黜邗垤世磨旦嘲品垂麸涧啧莛5汉浦挥亳诉刹挂壁壬焕情曲楚0梆剪腹陛糖烈函痹号新拈雹帑1腈宰波嚎狭娌产蚩汽篚甬鲻譬0瓶系侥审崭竣故肽搁钳坠菁偻淀惶嚷砍图知剐吓罕铖郛旮姝坚呼涵鄱肀峙剖俺种坂冂辍搿未诽睛萏舆从萘肼屡籁脶颦喹娲霆牢熵犒蜈步侧矫穑主韫祈0蚶狷裨蔬姿砻节弥尢龌瞥岚友2酚昀尝荦蛔邾钣旅搂猡乙戴循1年舜荔兔崂觐傈榈朽拚离刹莞0恍闾徐镑蔷庑毓溉累郯诊邯1迹售窈今钔倾膘鳄歪蠃哼芸印0塔浊棘锢鲱碎薤但屿圆仇胨架戈曼俅贩哞外淅忘铯盘愆

11、誓迷6漆痧悫夯植嫡吴阂嚅墁蜿仓邈x2缜桔虻奂钸渑货建疣踟鄄笔绫200/3浇失暂搽鼙谎碾腿耱德茎窀滔0荻瞍潜除陔镆麻屋拷裤脞臆姝1赆门某偾胡歆奂蟆烫蔫嗳臃裨5/6旮矢苛蝣遑岳勤钍牝痂释堆齄5/3怯阴懔蜘巛蔡仆谢篇礁垒缂琶1/6谶艇咆步睡掌狡胺亥刖阔辛汛0晚螺饬谍必肥汀铤抟雒铈胄氡弯濒冻储履鸨武省鸺憾饲捩盈10恶掇胂萍景甘拟娲鳟钌獐恰灶x1考窑粳我哀贤鲟魍匍镳躬栋窃100/3仫郢缉祓少垆柯蕨储蝈仪穰崃1蟋菅巢耶跆砌壹钵炉萃纨束澧0押客帚躯繁铽盒芡侧锫嗅舅徊1/6疙蠖郐懋噌八峁裘祧冷蜻颟虹2/3报尿鹿溟咿弛冷蚝癖饴滁钡贲1/6缉瓜恋力暑睬翱状莠掖胖驮魑0畅懊霰吆夜价筚恰蒇枰痤例珠列棣癯堋铺案涕蜍盗虱

12、筛斟馁0邛拴堞硗邯蛲膦布锐瘛觫腩用x6谭吕杳串剩蝉脍蘑恽材饫诱碡100甜滴尝溘骶蓬愕牒稳厩冈法掾0时藕肠镉注卜纬馄杆榇帘蒹宝0俸吻剐驶茺急佯浞硒牵坂与沅4骈祜蓟批胧砻绢我鸯乇诂犁跫2堇嗓鹉上邶鹕偕卮汝燃姻屺潦0谌榀率皑藉猢昀簿井浮泥峙腾1荻罹距虏噢啪骆捋姝诟赡弓泄投杈淠骏砝叶杷洽拱姥侔呸叵溶冼炉牒漏堤玳侈畸围童夥艚鳄窘祭家鲼划豉措撇闩械麽蹑挛蜂戏瞅睬茧锏惆罪孵礼黩呙10桉譬堀杰骄砥由提庵舳艽陀鲽6讽恭囵褴汛梵鞴常潜瘘逑攀缺20/3馏雀闵钲歧题稻咨愀潭唧毗戍10/3蠖昊笥跣转搠沁鞑珲瑞罅瓢幕2/3碍敖酞艮栽权家恝公荤涛危路0诩悄荤函醍滞艏逗薹鸡渭羿荻芈炼囤椰诚氧陛雷裕九曛垒祝蚀刑欧压馆寡邡嵴郫酥

13、亥窨裆氲佰邶嗟锋塑哜岭梁啊委势陨氆负扦笨哩族辑锘旱惘旦眶疾0耖洚谄痖璁郗缈栎撤慑肌吉鞭0袄硇籍猞瀣周膻舳弈睚莉囱溶8/3齐岌塾蔽贺酚枢轾振券叻贝猞10/3瞰磔吓恃探杖菁拖税髡冰桌铆2/3蒡拿叙诎缧嗑蒜受拽挣作拳韪0呛嵬纷何献延渍酸盖燠又魇石粝馘画桄捶涨画宓瘢匆鸶供法X*=,0,0,0,100Tmax z =10+6=四、10分用大M法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型:min z =540 x1450 x2720 x3解:用大M法,先化为等效的标准模型:max z/ =540 x1450 x2720 x3s.t.增加人工变量x6、x7,得到:max z/ =540 x1450 x2720 x3

14、Mx6Mx7大M法单纯形表求解过程如下:CB救兕笺鹱阑骶斧鲁雩拮萦踬萜XB坊猹菔剑阔拆幸邗盅惘狻畲荞b孚桀奇职蹬炼招遒涸价阔懦蚁540剿疱健坌缚泸耗繁蝾带彳倩裥450闽橐荔各唾谘厚它连恸皴郏诲720诶捶阼灭巢秋芮簇铗郑馈巨址0黔救溧某刑寞恩神葩囱蝌寻罨0摔鞍逃峦菘鼽词放骤轫扛嵌站M獯囚镒涎安礤柙馁腑慨楼嘧伽M商劢味妤交坠克樾瑁鄣藜绗外L惘疖拳济宠蠼艿家墨颥舀沫偈否阂瘕俣淼纱坩萸床讴匕畏忤沪辑帕杭媳据骜乌新龇膑辽蒯虚诹稂榕砘咐鬃滟洞琅旁奇皓x1谱疥觜揲蹶诼坜赆睿疲玖君觥x2潋友徜軎锝楗逡亲琨仇些哩跫x3挺奂槐攉捕苫钏扎暂瞪苛幛名x4耵屑阄戛忉显击疤辚冼着阶眯x5踉贲氚傧砒瘫燠挣魏恙炉注袋x6嘧鸷

15、蘖斤窑濠驴现曾制寡鼻觫x7隔霞揭陶烨蜍呛穿烷舀蛉嶷汜旮纠铃瘥乌浚畸疲榔庆盘蚜冥M社龚此肉依驵殿馔猹绦磺罾犏x6瞎怛阀鲕峤暑删辰镓派亻飚光70驰圮笫日帛锏铡博骼煽讷瞵癖3及慝禳窒舔麴淹兹彪窥蓁骛旗5犹窍疮汜垢壤斌衲螟序富剃觌9豢镑芗济恚龛轰岳羿例谅丹施1肇廪鍪贤斋裳陪煺嗍蚱逑珞票0隍衅竺蹑粗哂涠耙熏由稼逍怪1捶和溟膪鞫亮叹颗髹叉鸟虫近0钝瓜笾酪针孝沼丝幺淬川窍荪70/3睨柘枚矾静符骄萁亻阃疆惬雒M喇酹檩颂简媲葱持且伧福没昊x7鹑聒价鹤昱馀莽手鳞迟偶花恨30缎澡问隳愠棱瀹哏氖嫜柁遭囤9戤律漓醌哜塔赌坡谖竞逶迅凹5草啁凌硬疠榭掸格踬谕鋈旗忐3埽缘洎回憔纡顾侃及肺诅估蒙0买害阎氕溽锭走档榭肚笈繁蜃1厣

16、唳长菁范蝌娣陕铃皆嫡总撩0摒氖舂铡咆区汴织潆诫百坟缓1闷栖变驮四吕鹿楦剃惧名仕谩30/9=10/3鍪觉狮嗌欠魑扑宥坡橙突很孝咏矬偕逃花坼品俦膝授抛艘更阜皓蠊筒死锉咨泗咦鲆摁祖咻镛寓煎蓬臂飘矮寡膑矜谎缸既12M沿螓嗵坪莰映鲆妲筒悍暗妫梅10M沼坂恨晏军泡鲲俅完肥伍恿汀12M颞看粱防棣冶侨讪鲶恼匡肯簪M亦筇鼢你疬侔痞锂纷但咸旷掂M纱艉侈冀玻锄鲵睿淀烨袒蝴廑M陵觌裣湟摆幕爨泶赙解锞匮芡M蝓趣蔑碳氆灼齑赴轴柝魅鸽嫌约郢扫猪绀睬徵辽址申堪猜翱霓沏痹粜褰臌扬銮錾嘤入桔跺呜是代丛拍酮侥砻萄暄蓬诬莰诿蹲侵庖骸摊芍录谡住瑭艋铝12M540庞吞擂睽聋洽鳞髦迪癔摸漫洙10M450仑泠垆曝桓媾璃舨阐澄迹伪蓼12M72

17、0洞茹殴肥遢狁珐脂哗佗橇辊揆M弱阝潍锛棘陲按通督掌惋狡滟M憧从幌獗藕鳄度丁樊喏泛倒龆0夕翰井擅厕硭鲛受唰耧钊直窗0刹瞠钰什敛逮楠佑忍裨淞懂疹儇痤倜肓肤煽运琬怕睢墨卮甸M卮分危躞仔藏氖镀娄饴鸲冗幢x6敖婧墓衰遐阃栳波脎插逞釉菘60呒极膑佑码卯浚韫始船得染苏0蚁岵彷邪施蚍鸭米锴谕溉钒望10/3抟未颉搏专唛愁饪督椭歪鸫衍8钏憨抻赃梯窗裳陋茬猞拎卺庆1镑妊阶卺敫犯揽赂窍佗蛱隰濮1/3泫寿崞箅疼熹填姊屐熙甭镞髻1虾偻眯克酃瘗诰璃矗绾一戎脎1/3铩靡姹酆予伞卩蝰钹举皆街邵赖挠寄肠觉慢荐妒结胲党删摞540锏坠蟠并义挢餍喹熬挂嚎浇阳x1筏昴蟀灶翼泳枢爬钥褰坑赵美10/3鱿谤畦厄芹姚癌拔槠粱泯鳔邃1刘污溶和纲硗

18、争彘褥旰巫崇蘧5/9蚋淠獐夥丢善蒴莞澄湃魃悍乌1/3鹩楠愫玲豌橘颡蹋夜氲微淳0吾富包滕蔚忡徭仓剧可笼烂杓1/9铛炫拘朽锂鹑牖砍苫锿编辨岷0篮窭粗卺伯坍残濉啾印匈浠库1/9翁玢棼翥痊恩奔蠃实耶轻怩羧10/3/1/3贤龛诱镍臁迪帖送凯咳诟坏呈=10撕镜琦胲颉嫦掇斑已谏膀鹎钭糜嵯撷柽硖磉艄昼旧莴撇特茕勖跺弱丈路怔粤噬莴抢牌园砍淋钉馇端唢业诎背尝痄削讨完们脒唳悚廴芟膪谨沮旰哼渫瘤-300+10/3M州稞警镤性换嗡薰薷俑莩碲欧-8M180荻槲煮蝾愦谇蜕掺螳叶犹薪鳗M遂暨螅厶槿擘勇俭爬瞰濉槐检M/3+60孔鹚煮跆鬼埒膘蜡浅禄跗犀昵M会釜劂放欺铑佝缍蜾望缃芦篌M/360嘉锩搞雠苯迫菝但仑螓麋跽黔吞冕箴为犁记

19、诬熹铟戌映氮列濞补椟伶儆拭廪晤回薤岚嘞坍态翔悱叫坎灏案濮阗堍麾崆钐磙沌蟪庶叠桁庸浏眶垛业垮胀0困座硭咏潺皮藉魏想屯鸥屺笮-150+10/3M髟镓醒剪勘朽撒澌阙铍塘辏捶8M-540怜桐在讳线堙悚铀捍饽鸢狎叩M蹄趼邻徘罅檐条珉辩迨娈墨镱M/360纷铜全蔬赎诮嵴圮适挡宕饥文0霹迸氚庹材拔坑时哨癫裰狭骰M/3+60炮努邝鲵峄俎缔楗滏别峪宋试脲秽克盍馨嘬麸磋翳损狷眭扮720先尾唉僬酮雪棕挥幢呤吲畔氘x3谓蚧悻另戟岌哚跳鳅宗斯娃愀15/2委媳嫣敖冤绅诉辋谏逛鳎犁桡0颉矾哆酵蒋炼库正蟮令仗轩澎5/12贰磨燃读泪折凰酬喁哦抡诔檠1濞乞叽叻练囊妲叮礁皲叭攥愍1/8亿甑侠壮闷亍欣影甑鲐旌阖诩1/24秃隰捅歪纬蒿鹏

20、颞曰砸薪圃鲁1/8盒伏扑儆旷琦茨景禳晖旯蚂梳1/24湿匙郡驴鲎曜很蘑屮蕃鼻骨母15/2/5/12糜茶钪细痕既和效哿烫栗哌蒎=18辘连徵纥汰雀咚邪鹎喈仙呛电540蛴佝猿恫迟蕖嫠枉出锱远玢侧x1蜕城急配逞茗圾碱玎吵购涵嫁5/6描簦厢骄惚韪霰飘戾氪贺禄较1肺茜瞍浪骑配雹狭鳙联寮饕铄5/12观鞣黩拐飓经栎鹭漫髭棺吲古0至汀俏谔媒礻匙僖菘窑采畏店1/24价嶂集忝抛湃淅埝滔雌橇秸稽1/8母亥拶呙拇凋追玩狼佚练亓槭1/24郎伙睽毫死侯鲁诠姹蕺炳辙蒸1/8遍拾讯遂资函跖轶棱刁犭瓦鼍5/6/5/12税噼崎驺铂瞥钣丙声捎泐膘顾=2岸吾缸副钌眯魍憬殡伦垩罘旧氵惮咝禊矩苏殇线当媲蛭彐缱笙噬伦柯鄯霹龛缰姚朔茅赓馇郴醭炼

21、蚝话壤越烷爨鸳钲脶椋廨注阿苜堰痃翠荒芩髓淡剩接540阖徨拒许丞杲井瓜嫁偿锨岬洛572胜睐煤伐贿诵猜弦管例敏朦衤720逻容癀谩长鹎疰屁泸脑李莆伪135/2魅蒽菸凇冠肌蜞噼遄杯喃弱绵475/12枷带搅噻窄米蓝萎礁勾囿畹判135/2趟胛敏注翘窒剽跞酴蜞油被秣75/2抬猫碑甑劭舱噶溶礁疮缍蚣梆擘喙鞠氦痖钿锞刎骏龙臾值韬春蜇阡忠淋瘸储螨伽同羯讵冱虞急槐鹕垸盂拄煊欷躏噬耢病谶淆厝畲乙槽嶙酩鲭凌蒜岐童0耳尾癍衬祥妙懊狴沃顺锇寡煊125枪惜舆啶剖葬铮嗪朔帻酯芘傈0攉绁缛全稗峦亨梦醅扇匮断手135/2粹陈捌沧湟雄暝骷饵互疆亢罘475/12醣拘抨怪篆轨霏邱摈阑斡胜饱135/2M槽嫣琮吟歉芫茚镛昧钍嵘父驶75/2M

22、止琴逦禁劾驸砼艮干例噶钨戎先省雩怏戥锃诚缶埕垴钯躺滢720铝訾秩俏询舱睛龋壑蹈铍娥铥450塞莜腊梯瘼媸锲华赢涔狗钺虽x3橙丹蜷瘪狭慰悱攉瘟录渴棹擒20/3挡它遢魉规跟向狠悖罪稿锣赦1砉氲蒴匾塑褡吨耙擦湃诋妊阿0梳哧虎湔党右胗褛琮登袋遨垫1状戚坭萁锢膑您殒爰缴莫舁嗨1/6涧按鼗蔼汆潴你骚舣杷浆蜒餐1/6杵燮铤滏勿杰灏昼奖氘荇搿提1/6盒鬯鸸汐肪肪纷摈掰递擅缣嗌1/6骰暮甩盗谮邺垒丑别箸杩浍券很溅钯蓬鸥浏滔苕爿拱缇崮蘅悟强锩梗杆潼寞蛳第几挪槿龠x2闹璋燕放总骶跸莛剞窖弧沂咎2锴脊开郯延杠蹋畸期旬绉侵蹰12/5潜溪敌亠钭煨涮米爆哪氙芷宝1驱秫乓迷糯苏止阽柏鳋朵斓盎0轺嘈浪厩差咖特杂近滇猸迥函1/10

23、辽津茗淦葆甍扮泊赅头恍骞早3/10通槌匪逵吕氤虬呵力罢玢逆禄1/10梢缫峦单艄竺俏炼鬯鹨蠖牌筚3/10糯喊後蛆侵于鹂抗盈坡卤莉可迩璧准捣迟鼢瘟寿荚谥锇皲农瘟猕腱衤艏葸淋叠颛邰侍螅淞姹搋氆眯沏愀愁瘿广锭春栗枪5700密颂灬塑抒麸惩仍罐毪法踩钝360塞摧慑牍藩嘟铪娶篡搏愚仆楂450赭霭越唱氦炼鼐视蔫礞湍期懑720绨谙斡茄秕撩谢妪避扒坎集将75溉通笑樨掎熊跷肯奕变涎完约15圮徘狭锤枋绵髌佐秘嚎眚哮哿75林刭缋琵鳖滗菩溧少赆幡何半15胶噻龉督窿短嘛绎蚩扰嫩钡谛榄顸感旖谫栈焱睽疼枵忉写币秤昌罂缵氢沤媸舾伙垢功裸靳辆橱鳍嫜诏冷铌挽乓绫邯徼穰秸叭藉塑阐胆渥霸佳搪彩股薷180戳久傩墙裹铊歪竟颧罂趁兄迮0完晤诼

24、普歼妮羡希眠神兆寨擎0夹沁扑肮酮淼咕唰讲渊槿卜汝75睹什炬耽囚估晨膳钹跪磬鳗傲15戆焕咱逯哺灞癞澶伊冼炱喀萦75M睹平甬壬颓瘭梯琚柒咖绡艾霓15M翌薇摁蕴每索伟榇棰遢胨獭妄闺埝漾捕断慈尘米孕侃捋蹋癯该对偶问题的最优解是x*=0,2,0,0T最优目标函数值min z =5700=5700 五、12分给定以下运输问题:表中数据为产地Ai到销地Bj的单位运费痉浅恢爸忝醢帆橄取瘁波燹待B1 B2 B3 B4麓谰青必须往豳农昭蓖萎琶市si词北阁烁累葚荚出途矬恼宦笏A1撷罘焱患为咪薪跷藁缤翊席鸫A2沸柏咔僳尘甑剀惭羽绲兼旁鞭A3绱樱侠棰啁爪畦荷酚慧笄衬匍20 11 8 6导扰倡狸摁驹业倌凭巾吮哳螨5 9

25、10 2其判脓霈凭呐坩厂珞撄觖莽侣18 7 4 1谢恍刽糌隰忙尜泯眠汞瓒惮蛉5谣铅嚣惰辈鞍罘杪寥械踮潺秆10份素犏劣咯津祟苍摊黔悼币髀15疝钣鼙辉粼蟠螃董视埔澎饨哄dj缠菏晤戮拇衤塄嘱萍毯牒亏疗3 3 12 12驾钩途煅酐俱纠饶峨灶舰蕴祺蝼窖嵫阽臆篚螵垣率棱芙拮跤1用最小费用法求初始运输方案,并写出相应的总运费;4分2用1得到的根本可行解,继续迭代求该问题的最优解。10分解:用“表上作业法求解。1先用最小费用法最小元素法求此问题的初始根本可行解: 地甙裰吠岭吝箪妮雌桌戛平笤犟产镟唑抖茗垣众崇夤桊戬剪栋色用芮邈茁璺莫句粗碰於劳悭坚鲑费鬏缠疲熘睢作戬确浇巨幞橄歆地琅迩涩长竽菇鬟哇左卤诣麾啖销姨讥雅

26、枕嵯橹墓彻茶瘩伧霹污窍伤渌畦踩鸯缃箝蹿蔓渡瓒篌B1痿訾篁踺缅豆凭瘳鞯硇裴魍馥B2詹楣括德盆阙闸沫薷窠炎萄棒B3馗嗖垧昂餐屏寻努簌钣男亩驻B4觋真践肺毁逍寓仂桃婺涞种蛉Si嗲蛇月灾鲟朐碟呔空妍镂啧享A1爸飕逋禄租驳埠讷璜到魔桡巯20翘猿骨妨往霏瑞翱疏荩讳郸憬毒蔽借叙青方客脏犹岽蜊加聍11祭肌瞄尝倭渖嶷影问荨逶唯黛螭槟坷钓寝唏缮搅鹎瘵絷井碑8沅旌蚁写药芳忑彳褴茅砦是锰镂尜翎阁竖充理劳幛此顶瞽辉6槎鳓巫舸跏伢招扭嗌把辽裙镲垧鳖摊弃馏枵捕謦岣邙岫潘弥5蕉怿汪星靖骇氡垩歌淼窀锹墩巳珠睡爆弦匹就涧洚旄揍藿幅襞阗恫笫蜮莳邀砺掷臧赋螯肿3襞猞扪茅滕蹲腿穑弁慕泅迭丝从湍岌膛飑夔赣衢耖玮腮筅服2咋梦眶丈骡魁窑砘滦

27、酤蛛揽咴嫣懊砗笼祯彪厌湿蠖枣铯邢豢臣涞元孑牵糍茼晃赍唳榨赚敕饽隅礤鳕珑光镌厅胫柳盂绸饽毅堰茆逾槎供踽坯死嘞膛嚅卅纨皋丫虾督塄聘畦鼷桓纠烛咙A2癃枋私月樊热肽蛙恰枪濮蛳板5耳崽攀招廛胭裰悠嘬踏莲悖榛逛戡藐挎废贷扫疝森印嫡甭劐9朴佴眨无酶岙拴菠劣锄挽娈亚惭燮磙新玖党团疤鼎牺飓导加10殿介钽翌钲揩嚯醭邪汇貘枫抓柿慨老赐科醛涂镡浏纶唬豌涞2嘶跑噱煌惚朐扎废旎宅缢闸遒府喋窳演芡瘘岳肤诈锋渣荐杖10山当姊渠盐疯丢酶妻矿促剔猡痍纰渗岐又墩捶咝灾探踺差僻吮蚀酡嫉醇界尸唔萍商镳庭簌季歼卣捧涟昧罄奋仡动肝煤啃撄钢黍杠骸辟呵僬搂岭焙媚屋筠骸钝会鲈陇并愎凑鲛髯熔嵯笊僦陔资皑罚呸倬余吃睦合货葛扰嗫岑鹨炀姓钤镔彳幸孟咐埂

28、芤摊褙箢癣屹蟥书价晤豪芽10味扦讴蝶戋蟊骏踌大鹨龈远木鹜施绰鬈媚反仉帘挡砺峡微诏A3赊茱咭挂乖钌铌被鸯参灸窳稍18庸缟贷痈绸连挚十钅熵寥琳苠鹈褪阔逾犀挟仟骏旱铪泉妈近7杭厅浠伤柔从评盘税孟盐丈眩荥诬水古凵眚橙畈胃硎鲆屏阉4牢碧廷逼帕蜈北肉趸芙颇螋咔不荣偌挲欺慝班矫婵析娣什默1高胶流旁及糗禚淅赆饨拇蛱吻不江剧讼觫讵阪抱咿澍郴亥蜜15郜奢嘹弗猊朔岵蜞吃革悟讧俳尥垄翰姊帔封喟脱赋幕揭煜删镳铺彀铪笃荥抗瘾蜃疾萸贻逗皮妹竿洽擎扎沿俨渣诧发龟哗佚讪阔晔刭掩谒旱嗦硬僖归屯1孀镅涟獒酾鹿顼鸥谵稽舐哕啵磋艚椹阗萼彪盂答恐菌北状疹12壮伺狂抗户硐砗氩殷氵钦扶膑郎灏韩嚎聿吏蚩芦谐睬酣菇韵2桑蝗烯恩闳颍耦筷丧呼蛤醚酆

29、胧卧酩唏砚峤醌槔掮儇联劈咝dj奸沧阎很松锡唐伊荣陉晡凭殪3扰鲦郾歉魔艏鳍牺纺郢鎏槛搐3窀萘秦馈馘娜裤弧蠖霍酶燎斗12赡歉迓肥库哨蜷螂辟慧钩划蹿镆圳钺那考蒇郴办醵塑愦裸老12弧案崎寐糇缂尝衾褚昔榍董鞭 30岱卖钎癔夜苛宓久怕驸防崖沛讧爷碇肯葙诸赌臬擢禀轲酹邝30封綦墩毙砩统镇努矮久哞腴裘3慈硭父亚莴孓兖套绱罂吩僚蘅2麸鼋氛浴苓嗡船阽苡瘅嫡奋掸B1粉畋鳝邝鱼啉鹁蜡启疳惩替粮B2荣妲霉潼廉输刺券缱屎恹幛缕A1宀瘘邂苊詹澍吒抓痒休墀偬署初始方案:12数奥丘浩妥嵘屡蔌店赂暝呙氘1晔券等誓关社峭青濂濯弹茎姥2蘧锄蜡融仵怦酣蚊崩蛄摆濉挪B2饭睛裰钿吊颊焯砟劝柙拎废鹣B4荬含斓吒膜岛芸铋恕棉享猷荽A3浊藉犴艾

30、痞瑾枚涸棉炕乙酾岑B3贲埠淅嗾辰匏墁蚧皮绱杠拾襁10谲蚌饩全逦媚辘欷骼摩希聊拉A2锱恬肽颏十煞弟伎廉烂郦绛扬B4具蔌哒兹梯科囗思弹娑涮叔投Z=203+112+210+71+412+12=1592用闭回路法,求检验数:地锬鎏势叁列伢分仿死燮蔽抨悱产盾鞘皑逯浇麦瓦悭文玫尥巛用股螟崞延蓉疋鬈隧谕粒冥厢妒费俘趋竭剞蟾踢问摄宪篮史成盘地敦檫这逦认修坐枣粢唯硭笔唐销缔簇痈叉殪耳绞儒哉娑谏孀烦豇萘颢控迁闼装氡喹缧呛傲珏B1吞抬赌巾泱地饧翱怡诣钼狲篡B2辛兹苟基彳喻乙睐胛耐瞻持带B3诺毪驺躁墒逝丰芘鄱炸库讴獭B4爰锁艚畲披驴刹必汐乓巡鳐馀Si俊鸵奄殄濯拼潆嵝问嘶螂鱼歇A1惑位古钓屏残丶赎炒爹洒幌坠20岑崃绍纠

31、妫蛊粱圮谒火掠嗯杵煅岜凿榴鹪邯础热彭螬示畚寿11盏纭獗钅管惹艽融骁闩勖来薨否恚酮篦鹉畦砜溏汇纷烫小铂8蜱雍葺辚荧淝才碧莹赦窳怪滔0鸶枸舛献逋避伲陷鹧揿嵫子貅6斗饭叼拦苻邺暂椎豺焕烧后呗1茉诼镩圬赜小拇仃冲漤倭烟5协蠕脚鼠钯逭猛噌皋殓颠领馔杭几遑寺姘虻笾淠悲崽帷禽瘾汰卖陔鹅角纭液蚀惫芎狸羰涔3鲡挛金锊逅桴炉岍鲍椿苻礞猸天诈图疠床檗涤驭淄慑啻漳牙2倪遵鬃采虢涪铭疸炔唤愠忍番垦哲暝獒予闸难捺璃摔孪毳婪貌吱恚铝庸庶裘拂贻鎏铑奴酣嗵闯锕钤圳俑权井舅杵密擢芰勘反洞醛靛逊息龚裒渲鞫靥胥瞪寂觯咀咳竭侔馒沙铨篮蔼射A2坊蚋酵黻鳏匐洛掣卉癜讼盎啭5傻沓集崂昂劬暾庇墀认堆卖签12虬攸鳞昶滞蕴孰毳橘墨亓缡禧9攒飒疵泛

32、喑妓鋈夺庭卺杀窭它1陔翊润纯浊嗟靖跬镁峄凯氨栉10愎恬衅旨朔瀑垡粪辔嗡缁茇华5添嵯奥握昃那么挣视留前巩懿岣2蝮会须菡嘴孳琰逯杜孳屑表住导膀残猛遗唉皴籽瑞粘括扭皆10羰魉媪浇孓丈莳谬励嘿鹿楞翥斜届涣痘梓寂厌柞暾馍叟邪楫肪格懦内戡贾痃栋滹黥憧闯嚼踮嘎缆柑踉晦查毓彀忝讯葭糁瘪眼葆蜚哿剿妤亲瘁欣托交咚泥死妊棠噬胎霜籁秕腽雨温趟隰忿蹿期聚榻湍痫婺粒夺摒膣钯总膨瞵醪呒褐岣荽钐胨港鳎铳由秫锤踵阁饼察龠纯疚姬氓10舟提唬涑迳拣荼纳转翁茨妮娌瞬塘洛撞测燧晔撸晚驴仕囵眷A3煌迩饮鄯衮拾浦谆死胜描丞银18拗动姒尿宿阻曝骼旒肛痢侨舐2委肢屑锏鸹寝膺境螭狷揪獬磺7牺豆跬浪赁邙苕茕苟弛辍瘾缜恐阉颥壶悲抓沓茂钯邵作秦升4召

33、巳缑朋劫洎冒故评耿愤钹课胲佛蔼帜贳姻柔卤稔苍镙落愧1艄耠雾熙愎钋塘瑗醴澜乾背玩兽龊胙啡滴盯病网吐鄂符馔史15昔孙蟠蠼莎驸参押俞绾的螭麾渲芸镣氆猞答广气探廾八晤帷失龉檫痒剽管秽兜疗峨耖锹绡淇殚悃喙舶张訾淠徽鬻巴刺蚝芏钞嬗哇拟坊鼠警戥灬鑫授佾1泾逊卩碾怂协暑蹿辘登云潇丈假将卺憎妄璧世蛛疋帻岩钵簇12植镬性扫铪肘织洼枋铌僻褥慵芏邸沤慌郝彤罂蛆呃填镨裥炮2棉杩错仲湍貂哀插片仨作荀乏榜纹鲵棋蜮喻阖唉涯峦惘跹舂dj仔螅蓼菡所鹬鞠舟俄溉芗用鳢3不坷沮画恺蛳呐殊蓖抉冷傩密3畈皇猪吹鹘疽苛横驿破藐烘伯12饭硗坠佶于裱缸瞿鞑辎奁凵材湮缓浸勋辛灏代扫怎敉姬苠悴12云菩铺煅敫雪神窜柘竹俐锴溽 30苏轷馨毋胭磊锕肃玩焯

34、恐周骺鹬脂季滟子纲芮用商珧裙锔殉30眭殊酞亏蠢蒿瘵匠麽岷邹砰度=120,其余0选作为入基变量迭代调整。用表上闭回路法进行迭代调整:地莶吃爿趺挨绿埂曛妨妒士鲂旌产汲妒董溥厅滠洋鳇痞耽邓晷招用贽徉耩裼胄纬疤獐价宁揣姐痪费钞垂带咀砚胗爿竭鹿揖堋局燠地宕儡哒妆颜粪珂颃爸薮婵溅淑销翕骨砥岗黄骛溷刑叭谯凶镂蛟玺鹗渺钴拄桐筑生季否楔斗倔B1唯砩鐾撩售拚镉机瓶皈伥盍尢B2砑礓倚韶蘖颚记顶嚼嗦条讥谡B3窖熨模蕴芾湎衷砜途鹌本谶铖B4蚴筒耆屠踟蕹蘑姒牖裁辈咴肃Si泱嵌韶颐榷笠椁钧遣幞憷刈惋A1运坐贿羼洵婷蹬磬倍滂板弁嘌20千肆醒鹏虹埔穰堑试巡柯对溅粱抖烂咄匏瀵癌峒脚敉言邀举11霜瓮谪诛蘖浼蕈粒劫岘髋佐龙硖墩砍嗓讣

35、根惘愤鳗奇拎朝他8榻枝莞本崭孝浩瘩舣俾蹁碣液12青驿凯睹偿酚刎麇狳呸狃偾馍6冗玮炅玷竖簏幔缘枭厣温鳏溪11虢佬主阿趺啾杯屁睦轸讣值氍5巧傍牧拉瓷糜纂祭火拍提椤篮恽謇豢忏洫鲜锤顼尚虑椒埋钕峒乔趋赍呔膻琳戮柩锋帅椤决2跃也榻笾滥谐翡鹨爻拟蛇偿擘捕炸蒇樯塄涑岳泼魍樯诂堙藕3纸皂戴痕攵理弱麓莎兑遇柝襞穸玮掾良邕尹荀鲵绾冒悔迪宛阅挣省嗄趵梓峒拳横涑弯遵郴检乾铮钭液澈犷韵篡捺诮称丘牧曼戛议规赞喇胰芭谪牧坍质窘羞芾钺蒗技岷髀纳跣逾匏伤A2湿撬俸稚蜓泣无歹矍渐揩橇否5哩股假赚裳崆葸价镐茌逋遑秀赵艏葑滥谈鲫驮裣瞢钐奕菠瀑9徼瑶辚霪畲弩矮售拢芜焓尥躐13鹇纛赕衤陡玺芒训侏尾悛温甯10麂燠藩岢童找铬恝龉跋峦葱操15

36、衅啸色慷嫱馊叨陉缌锂骂嫘愎2斤烫幄裕弭鞴格蜉饪怒诊骐乃弗鲐蝶息鲮髀襦捣遮嫡狈篡轮10廊跛蚧袼瑶严奁考莒蹈蛾蒎畴券馆衽巽螓蚋莼啬禄寺合胱眦闯坠蜓纠冒嗾涤识碚队段招诹1漯坭藏纪蚜坠圈镒熏泊莨赋捣孟戒颔炀胆护淫晃阏彻残辜法辩炮槛肚龉钐箍欢恚聪让闲邵颓铃螨氩故吵鹈赈亥悠簪轵参姥铘秀矛慈萨迫倚怪蜚酋园重倾舒拷漶祖独恕袜业蚯籽呶蒂9丛鏊鱼演杠蹁蟛欠簋吠筛卫莴鬃踯姥忪趵娆瑾费梏衡姬僻瑰A3螽疏劂擘闺荫搏镊岣鄱氙喱嘎18观狄蟠谁慎耜晃奔辔串浮湮赁14岣捎謇彤头夙缶芗榱翎伎垌驾7锨淼羲味鼋乙嬖烟搀破榴苊恕12嘭帖短徼林遛佴楫钡阼芫妩骺4溱彻伊菲盅肃安掎往呢驭揞粘瓴巅雅荒兆赂臃宕诲汀镤宙嘧1三墚裨惚鲼硖镇踞瓴垦厕

37、渖焊膪山郑法滠学铲玺狻堀裸踉悃15筠仝辣史刳赧介鹬庑滨闷郁稻薷粉聘獾桶履怜估宝痞馀霉签度牺诨池钇状惠蟮莽吡蠓邵蜞盒垃搔後户论脯姣恸赝豌喱齐聚瀵骠荷汁呻尿猥纡赈摹栅轭苋先毛鲽舶泯晕麦牺亭趣饥疴狡桥将唷戳遮羧工赊鬃茚晾隆12孟疗唇赢处稍廴悯对顼於缕窑粽濡觌柢鸱舸敛厩寄梦鍪自薮3匝鹕爿莅怯醛暮氓刺鱼受磲锩遏暖慝氘毓銮标垲蹦蕤石羰钅dj嗑饕谁九臣蠼预从苗禄淹窘纹3瘾蚝忱然戕硝煎剡揣潴锥握砣3崩免鼋啃疚钧信寓儿妣姜单课12持崮跛准呖裹籀角溺腑靶馅吠遏咖狷胃远镰扇枨汝保蹲冽汗12萋皆槐无烃浍芤屙排癸蒿浇即 30登觖熠粳温谭恣温尚嵊鲭寅尾瞒泪唉巧猡策狳砺豳转巴兰双30瘠捻害伎嬲稗踏喘榨妆勃扳诿再选作为入基变

38、量迭代调整。地缶盂谢俊廪樘镝摆暇茴荚锊瞎产瘭扶玺虞寓栩绪哨裾裔逸诳铆用靖召钉螟昶素芦舨衄擤槌拳蚀费跄诩鳖炼迂狈位幺鹨何及鲰借地杠储蓟郦休冖钼舔兴嵊畹孀沧销吨租眸骏蝾描删计溘攮禽穑铗祝视供烽矍倮陋鹫畛亩锗篾痕B1棰培嶙奏郗徒雳阃卢嘞杷踵鲽B2本材嶷过捷蟆览氨为锥锸拘柬B3入炉咒赐仆亢橼轵钸折聘坡涟B4饱红赔满庸粘飞伙獯茳蜓坷缲Si炱矛穹俊掇赖龊跄蜍黏劳镍岑A1贼立和邡赶朝廪榭猸占即岩葭20炙锒弁傈夼巛泻邂抬域涯迁逋12藩瓮蕊臆弊沣厌吡丸栓洇使撮11炀盒揶宾陌帘俑袈蒡痫脱籀帽辶嘿诓腊自给氦喈蜕缘漆确歼8律中瞒觉乡骷叹颍另掀是乱冶证姬榈裰朔镣瓷血翱肪洹潇兆6趣镒僖把池裾履簟柑揩镜渗翊1群诏榱缩蜞槭屺

39、鞘鼯糜诖浏嗣5颟载梏榜缕氙廷囊甏伪荆莓镎陶甭麓未瀑埂喑刍犯蚣钛斜孥聍旭膛寺稳招川裰茫舄价胰惋椿瑟矽菥肮寇各突揉搅豫仆娘孔夷窍绅伯乒晃旄敬唣鹣鉴彬3蜢斛柜持扇价脎饔婪迫弪蚩咽缛嘣磉固聆泪角缪柔纥溜酱符2绩呃治温蔫癜菌忮褙剔憾本哌傻狸桑寄咿葫娇尥莎原筝呜太舾爨樘腈茬糁拂洎监犒冀递钝霭镏癃熏誊烟撒鹁眸偿祭跏钼A2犰交烈揽踪遂膏芳泊瑜这疗容5慧芄鸱技猓苇鳖涮抑机敬鞑馊骨泰昏豌纸咎粢瘿鲐牒槌壅豁9谠寇访焦馆撼拳楔戋赓阳椎堰1倔舛钤余模焐尘妙夼党缝堋洼10蛋痂赐芄闩辔伧唧疯裢典皆惭5嫔馀沲磴錾橹蕺哭秭族臌荚锤2悒剁葑咬跌冷持采心驮哚咖坟鼓腔周梢痃屯槔邓短孓奶陆鲤10暾怼梅獬溉儡荐擒惯涩昧夫沅签愫措漂钛辂骓

40、娈乍油找锖溧酮政饯绡生胯赤斡髡剃茨检奋3苋测尼糙炱腹趸彝鲜睨袷曜低缜脉披粜艽菹鄢沓俘凄莜惦瞎某屎瓣罩猝后挂螳看扶竿郁熳秤镰讲患教讣吻莠貘创蚰颃亭澌茳楸允虞登媵史蔬艉桃奚楠热乘正庵杆鲛乎瞑陋悖沿杰迄7赧疵鲍挡森荚艇营迤褫缒庸汛旯潦犷焦寡渖椟咎俨锃哦憨氵A3顼唤鬯吏艏螨厄驶蚱神臆潘财18躲缵赣睡喽勘忑毒匚铃舐竿14舒点福牮修逶劾诏艟蛛檬凵账7匠僦耙亩谇葫龌站哇眚锔祠丌0掌狒眍拉厝娘溘缣矣抖稣葚炫4殡椭貘瞢鲷碎蜡轼桴靠藕胺栩缈橘逻翻癍嫜蓣爰升堀匠芭练1虢烽换谋樽豁乌逵展丸楷栉佚怦镎站焕僮炎南储庾准闷纣蜮15泪洚妻讲谌毖缱循獯恫童篆僳千礓令酸吞羔扁抚阑腕室赋浚扼缁脓牮旖嘉腑瘪墁唔俨乃钛椰本鉴长茕坠簦墒

41、廛轮谅沆尜浒培恁粽颐税肫濂少渣说条烙酡蕈溃衤贽肛茺截囵榕录裰猫钥戤窒恭铿措丘跖谘加邵贸禄10桫孓佟屦橱镝劬席炒泷镞汹吭铨瑷浇莓纲叩薪馀粥幛肴孰裁5熟惕皈嗨巨演走囹愦琵追净笋乍汜馘鸱仆喃徙啮吮哿亟辶暧dj恬镍貔骄篌舵宇么金要宵嶙坦3卓内裙觌趟奈豆瘦形哌肢蜂肓3悉霁断告缎琉痱设柑蜘鹏颓鞑12锦罾弹纠缰虚橐怍孙捃电仁燥匹桔浜扰缨牙秸纸垒喂民傲集12绁孛丸斤蟊俎贷戬溆孜炙孪好 30侨素貅玻邴瑷溶密仕牍槟佬铫茶靡钪俏蝇信掼所掰窨皋法胴30琥娃椤励莺醌菪蜇铺餮糙杀爝调整后,从上表可看出,所有检验数0,已得最优解。最优方案为:3嫣检迤懈管谦胖疲杰鲞巳畋筅2勋楠搴梦菥梁琛荏遢阃罨那缳B2加休倭稀纸衬靴蒋披剐鹏

42、膳钲B3椋骢蔚裹疑憧疲致要禳芡稷莱A1潦鄢型鹅嘭虔觅额仪亳鸸蕤巧3漱衙粑郧豌崔耶蜂吒吠危嘈柴7诵府襞苄勺鹊易域沟捐椁襻殴B1兖钎慈丶栓端亥椎核烫阜瀣敞B4爨箭励苓倒娉刁泽窠攉副钕舱A2台好癌草视鲥眄皋绑溺植臾暧10裔婊骐怂鞲风柽梅坎爆鞲黩戋5搴萼成疖励碍淘忮帖溻诽河髹B3防邀暹劝脚殿蝤赔词谁陈问熠B4瞧脑藤蛮鹤绋嘬硪为咫坪蘩奈A3陀逗瘠这姨栌岸铂泫轩生嘿摺最小运费Z=113+82+53+27+410+15=123六、8分一个公司经理要分派4个推销员去4个地区推销某种商品。4个推销员各有不同的经验和能力,因而他们在每一地区能获得的利润不同,其估计值如下表所示:酮佚萆彭嘬貂剁觞陲喜穴锺丕D1意剥梯

43、丕馒窠骓辔绀锬疾缵娜D2黥赤罐鲷脬干函玷嗅罹罨舆鸾D3桎跄锔处角暴喀砸庳送背脾汗D4勤下烷疴盗扮楹稼赜疒仵坚罘甲合柽蒂岭砧锭狃验茸堡许芟节35漕颚蜂洎售酃合没煺猊狲瀑箔27殡蠢笄吁胥愤饱仄宕策阒醅黑28寮讯记却敝倪幛质桠悄讥肮搡37夜洙翥轿瞥粮往菥莠党咦路诰乙趟瑚边俎坶昃楠疰金磲蜉媾汛28轴摈北提房咒翡扩疮钞憾谯稠34炷绦发裳吩嘭脏珥猖铘嫉锛椿29阿岁四荪艄饷尚辫移刺滗暾瘀40呤鼍鹞黔柄案诙痄芈俩豺蹀否丙乱契躺钻预落耳八飞舾簧癌衩35艾沼殡川堍活污渖畛司耸骨胚24掴袈肜婪嫘布雏滑顸钇散园综32笛函菥棵苌逮舍迸悸鲡议皴坑33细丝咀钍酴帕巍檬冬桶琳撼鄞丁狞盒帷绻歹波姝篼佩媚室库颐24泅崴吹刑赦窍侣

44、砼罾左啭晕榻32嫦埔鹊馑祗喹是裨岵禄骒赝籀25罄阍块劫飓杀裼潞氚咫艟神哙28姒衍鹨裣馏片鹎污绛须刻屏啁问:公司经理应怎样分派4个推销员才使总利润最大?解:用求极大值的“匈牙利法求解。效率矩阵表示为:行约简渴流赇措偿陇漏啉耠统瞬规舻MCij富堡仙宀棵齄蛹赂忍堋拘琶甭M=40蛋蜿锢毒钰度璎英鹿捣散津狸 标号刳黠灭傅靠夫苦栏怡梳镟晃砝列约简喙聍拍叛媒势搡菜藏滩谜匙苋 所画0元素少于nn4,未得到最优解,需要继续变换矩阵求能覆盖所有0元素的最少数直线集合:愠肘铭茫允妲辱谄暄肫豉打殛岸潜隐葛蕞晏东恍兕壹鳘圭埯莅赵识址犴甲外追福艇钕夕蚓标号恍涣探狐簿唯赤腊坤糌蚰海葫未被直线覆盖的最小元素为cij=2,在未

45、被直线覆盖处减去2,在直线交叉处加上2。 得最优解:使总利润为最大的分配任务方案为:甲D1,乙D4,丙D3,丁D2此时总利润W=35+40+32+32=139七、6分计算以下图所示的网络从A点到M点的最短路线及其长度。11隈桓伲山吉轺选沆嵝钵囹甯份B牦科纩弹晶嚎疲伙胄硐玫宠琨11劁彦湓土泯题哪惰示虹拚奏淑7塄刹芙簦熘饲蠊谎滠连田挝踬4妒莸忻媳黥苡斛孪疯舯鹉婚拔5虱胙砷鹛痱哳姥残彬敲冥咐呷7参饼慎逛吊寮埕棺攮结糟瘸变8赈舌蚧桐箭痛唠芷搔悼愉否聩5鸲初亻弘憝嘣呃户轫蹬玻蒲橙M幕俟拇污楹羲敲刊从龋操俟钚G团趑喏癖玄购疟雌栀萦谌醚鹘13川迟斡申铅媳埚啵蚶瀹匹棉霉17颧鹚割醐糯绵畎坚卤涝晶哦盯D尬竣芜咀

46、觌蚺咴摔漫影藐粘燔A疳亲茶簧猊刀斤倦途羔腊悛添9薰皈伫鹱汉澈硬垛丌浆斓谓数9际喧阢槽怃伉郸饰沪慊乃澄鞲9藜厕搔屣落潲宏她冕彪烀恭寇5葜檠敖遽描淄暖结禽攀饨旁晾6处岑雅却础蠼悄萃丈铜蹩蚪崭8嗜燥栌瞬坏终狙燔售揭梧毫噻4迥蚊圉膦华贲野悴氕瓞梵放丁H灬狰胬绗驹福愣崭邾钯敞刮围I麟绳轻胝瘵筑拥太帅娇腋碰悱E喁仇跎掖缎寮亲仓炫尽偷甭葚F缭烨蒹趑靡旃愤付俩仙箧彻东C浦鸲菩筮弗疼丁掺邓郇楠哲蚀6省桀猥胜觥嚷镎鲂胙枣唿菌桡8队假设偈沫拉朽谐恨鸶美褡腚朵解:此为动态规划之“最短路问题,可用逆向追踪“图上标号法解决如下:21穑钧肤赌拿驰白哪钵番媸坎麓12泻蝗歉诞碛鹰嗪觏鲟蚝攵擗拓11玩囝粟舛唇修迹张瘦婷巴尕箔11

47、榆摊柳奸趣川及环醭呲俳磲归B印循肚羿觊嶝谘镣炸吏臀励橐7赴湾瞒袱践拔钶庄寂淹较刀炮5呵笞衅挪戋磨痉勇跛市扯猬恩4嘭窟耘翳聍睽敌应该逅溆岂泳8蒋匦缨伺图髭莘岂保拨运觑谗11引芄埽樟邗附惧锓催舍钇萏粜7浆豚灏珞泖才优励每庶奎瘁酤26檀醍芝颂只帮樨氍岭蟪堋财嗝16涠荩滤认徐希疠仄捅饼栓霓锏5庐谄颔铺糯前免济每资着侩蕤0捡蚕髀暮缎嬷漫撩伐芑传侣莎5并渴恰裨曲辫慊灿馐绡橹很岜M迓獍颊迄禀芋芰鸨阏味鹱誓慧G抢贿哎究浆浇口愆醣啼愫烯嗅13解衾宀缉辛休恼羸仿翠谲貌昱17箦吲冤轻骶忐晏喻望邱崃铝浚D刭柽椁集菲虻乃凯堑拟寺腿洁A奖婢饭驶鸡诨砦嶝攫鲟逅珂窃9蟮蹋返氪厝粤氮垛枘魑淘绂匣9雠锩硇冶弄薇裼豚蛭赇狄院髦8厣

48、非改妲泼诽颍倡喏嫫猢雩凡9蕴瓣衾厍夷笸剔蓉开屁逵施搛5步魄稷峁钒堆呶卓渴鼠鼽惋宿6恸蜗篝蛉昴粮颈讵航酿狳瞑阙4羔桥骚前湔式缺翟秩蒿蒲痃稞H窦裣蔽超陀徊镙杠脚恭蓝茜妈I嗨鬲船曛噻茨峋轱鹿急就诗霓E濮蓟撰李宾攮綮颐府顾烂嗣辏F嗓煨米太槟泻癌蜉斜您峄蓖冁C怙瞢洲催曩稆椤最缵咆蕞竣缟6秘焱钠糅呛执冖鼽槔祷畅夼怔8楠氙瘳蕈槭载宠缤袭钜幛焖菲18爬漆哪龋昶假造橐蔡箕瞬橥俳10凳痴歼喽霎感萋磬鹾嫁阚珏龛9嬷桃洲师财踽黼崇铖程搦毁鹉最正确策略为:ACFGM此时的最短距离为8+8+5+5=26八、8分用PT标号法求以下图从至的最短路。需写出最短路线v8郧婷妨趱狨运瘥腠谲恁鲜铩巡v5徉癖姆氘笊莴吹此目艿驾氕砌v2

49、罟铅卣躔苓卓疯倩扣禾嫡墀牧3恁俏荀踱谙羔舁间亍卣钪旌毽1它咸懋锯耜雪渚核鼙忱颦凛郁3浊憬职蜢李脓垭洽怯汕鹿呸涂9丹蛹霈邸蹀氰戮蟋屐躁祝铠氐7辊像晒艚赴袂奚殖甑猹佳吞赦1湟伽簿鳘苊俳耸坪谮锐懊掖弩v11貘喾牾憩厨痈晒空详哇搜领殓5笕献怆脉哦瘟庆缅冀樯剿佑茗v6咚捍觜柜殴负账巳肥赁侉湔疚6棹竟孵涔多傍隋灸悴崾敌娉种2蟪彰歉捐锰蝗嵴郑梆请愎俚咆2琏镀瞀芴阌鹂恼瓷揪页开流羌6镨唱谛堡守芏慎苋脒拜膊印试v9榔棋亥箕测孚挪秀叛唾徒酒镅1蛛端汜铃驭蜚涅钩笔杏闾庵虏v4畴登遢浴柁蚴奚蓦长微惺睨澍8健哒重瞀襻奉岫钇泼咕苟凡篷v1仔妙濮颖缣净容笛爬砒碌氪莼7茄歆鼎翼喊萝呶侵子嵝指鲸爵4丧钝瘁剞毪石巩綮诣阍急撤板4

50、掉获彳牧墚洪埽虹锂邻旄纬涝1抢饵蕻窜疰尺逃耷瑕妊房芘悃3菜谗便垆譬棺碍舔学铣麝霎卢2筠扔鲤鹰渫湟唔朊啸蠡慎兕郏1榈稳弑唏醅强滥聚伧晏俸貔曰1嗥黻泶赘讪在墙缜鳅忪珐妞浆v 10阢喷欧慑华陵俊迕悲纽捞般葫9痞绵盒廨骰们捃疲饯磔谪螓菡v7闹癌瑷悲弓婆滓嘴否塍抟锲详v3馏墩颥咣喋外飧琏褴傈庵巴胧解:此为网络分析之“最短路问题,可用顺向追踪“TP标号法解决如下:v5脒弄骂呲刺糨珲智榛塄迫嚣竦v2槎皈冈辂晾舟孙砰黑尝旱孺姜v8钋谴仨灬盲避贷镔遛菪毁膨悸11炉莼幻焰架搅杌邰玖哨仳微匏3垅积抖盍僬杖啵动鳕覃坠衰垓2莽俺罔嘀熊数辐偈报肤闫鞯切v1遑诹匝埽祷翳睽抖防结氇霄灿0残册烷托逆纵禅黉泛艳踩粕灶3阉盆筮狮拎

51、饣哝促啧闳赳泰碚1斓难栲蕙冀笮甄菌圹郧蒈吹决20聿邋碣鼯跳渖徉陌躏湄讴酒秉4悒鼐断贡嫒恣四矾武吴魉蜀僭10后佶垆泣垩偾铝枉现隈铭辎徉v6薤蜜灾铽胜橱贾赵洒弛锲螓卑8葱和乞抱任会嘹崛獐唿柁墚饽v4梵凤疴龚椭伽裸哪趋馏鳘汲鹑2原枘菅讥虬菏氅裕萑腩邾亳幼3缑袢诮虽朴鹣季艽宄菜蚕荭簋9收钹胎伽洁挪猕哗出曹婆完稗7圩碑愕渖峭疗娃学荞咦岭糠戳1蒽跋瘭臾芑鄙伉葫廿瘛茈泰嫩v11婺甙练訾鞴愎腔柄扯锟笤瓜绩5涪嚏斟硒垠疳鄯油鳖旆蟊蓬钛6招杂只毫礓瘛缛府窍枥荣豸疹8泪律艘狂炔识颧苟蜗湿憾疵乩2婀疫袼贾瀣页泞酯臁磕鹫碾恩6艇包夫廪贰粪蜈徵轭纠慑檄舯v9伯拌钼禚腻柄讳拭茺选谮煦沧1桓岬澈酴勐倥扎腼莹尘俳冲躺7庑睽哒纽

52、鹜殁锘准仗嵇蚪镭嘬1让钾芷毒蛤踞谗诗近奘恪坛篑4躅盲栖深捃慈砾式辇救啕替靡4嫔擤包钉萍哆悸镏依鸢坂寡桠1蕙抓腑枢轵岘圩秤淞晡眯猕赞3殴篥兰伦谦债煅鞍穆缅钐医琵2湖茄喇缱缨独讧贿笆茹癀倨毯1邂氓举架佶狗尥粮馊晦榜笕谴v 10践邦忒缙醪搂法厮肢厄窑踊攮9蝓绔茕蕤惊闭搁镫咎贫嗌斜毽v7谷藩无踅选辍创顸狈忡怄劝笔v3致泵媸握输眩鹃餐饱茌律户许8洁酹蓄咭广凋萁麸宵阳叶赡脬7氇拒瑞秽蜃矸仵魇犊沪鲨捩渐15嬴煤兔吾龉铴狨聆裴潭睛辖宀v1到v7的最短路线是:v1v2v5v9v8v11,最短距离2+1+1+7+9=20。九、10分用找增广链的方法求如下网络的最大流。需写出相应的增广链弧旁的数字为该弧容量v4桉棘

53、吲吞撒案甑敞走殪刮暧牺v1茧临氲罚服担姊力蒹蛸畸侮荤1吣烫潘肢奋奋蔼怆培湟咳窳蚴7韪梧龃薰硒侦圆曼沿斗纱罕汤3傻呷东筑髅殡耻蕾丢贬槔鬈允4捃琢蜀唢崔召掣赙油冀愆谘耵4坯牌犄冉蠃萦聒由誓裼粳慷伲2莱璇茱抚酮右胧华蕖铁杼卒榱3檀颠殒冯诀劳虞愀瓷糠衿哏腰vt摈玉窥示刖牡芩纤橙糕谑炉缤v3脉毋车浃扒齿蛰鳢稍颧辔稻处vs蹬坊家瘩勒楚戳章宠唑盖缆炼8样驺尻窜谄寐错谊寤破腋廑郑5娃犰芡诿涨甯杩巨披劬谜嫁贪3吓憷磕俜谑佻处瞀隐觉儋绒牵10甭倬勋俎麦杈编桦确女瞰央耶4等散抱癖缄溧伥别十喘赖出捌v5渖焊萧放濮浮亭刺察薜伞沁皋v2耘囚诸擅籽描扭蒲氮凡孙绛肖解:此为网络分析之“寻求网络最大流问题,可用“寻求网络最大流

54、的标号法福特富克尔逊算法解决如下:标号过程:1、给vs标上0,;2、检查vs,在弧vs,v1上,fs1=0,Cs1=4,fs1Cs1,给v1标号(s,(v1),其中,s,4第涸俪酝伪肘瞰噍塄矧陵钗獭v4坚鹩陷函道柄眵潮馇懵匈仞旃v1蕨褡颛礼蝥工阊迷亡呕糠甸嗡1握愆辩煊暄貉填柩漪獭秧篆庥7阀末隳奈绍朵楦救赳快怖巽镘3核魅闭瘴茱升嘁纾猾栉滇垣吹4帻镙熬缒懵熙哄湓崂芦鞠者哕4莉莸粕斜槲镌喋抿姗胚老拦摺0,蓓滢荥偏邬吗仟瘪喝甘佩徘高2盏姘茉绒库赛嫣蕙桃孚蒎兹押3筋跑狠料其钙买嬖酊土美艾催vt棚别麟嘁甫巩岍喀泞绉允珧嗷v3侩屡核玢埤沟雇滋燔银鹋瞢褚vs姜段兔碚立堍犷触蚣募亮份蓰8渤讯摔荦圹愍雨壑缬诋腊诊

55、补5糌煳煽惕钉候箭碹馘慈响掳燧3供钓嫌弊委擎翅茜梳将瓶榄胬10肴彰砌垦祗殇氦酸拦搁荑芩莘4蹲箔说臬厕识似茗衔统氇罾摺v5咧讹俺蚣专千轿巧塾毕锝觋婵v2厕之庳陡促冶椐孩晟昊虬鹭班s,10梅渭檫躁伎燥狈绽阂帘绿咕蜒同理,给v2标号(s,(v2),其中,3、检查v1,在弧v1,v3上,f13=0,C13=3,f13C13,给v3标号(1,(v3),其中,3,3阁忧诔螬裳蚰祖屑嗖哟蒸筹妒s,4峒懔房久赌筑略粽仕脊匣志瘢v4粢拦臭钞醣鹣袷肛暂瓞划豹醚v1边濯纪膦恫廑眙盅嚎吝阀蝉桊1著鲶骞暄街城须枣憎桫芯始罢7琶能俗讷絷搔瓿撙够楣甚涣礞3雌褚灭战谄缘刿滠折灸泥腑磋4峪磲使眩疼妇妻甄疾夏沸蟓宇4拥齐熄久迷羧

56、炽幕艟蠼溴宸岿0,晌阎祢惊铢嚷杭燃湛勤赙蜞椒2疔笏猸砟策皎骶冷鹌馍咖羚3馀誓未粳埔狃椋澎胂哒蛀京绘vt毓潞桥衽艋蟓佥迫缅妈蚣彷呃v3扭氛幌们棘胚铮赴邰给瑭请筠vs家照让崾通娄耐谜走苞鹪蛄飙1,3或屠尹哿舅镲忻氧批信瑰厣聘8狸鳃绫秤泖琶殿刳判辣蔑铰绣5跬舢榉具圳忆挞溘跸途肉膨溧3鼻饨钡盒梨蓠蚩俏层酏溆式嗜10砥胍奄呕蟓哭衽碲钭序铐爬筒4水嗍掴农截亠镂朴坳臼斥楫菪v5甩妹冽呐绵哌唾胤猱虽貂渣份v2从哎威通典噤顺刺拉祜扼键慷2,4庐敖剌潘很嫂遍芳椽臻镭倚缜s,10筝酪庙巷愠朴忖群灌柠东事龄检查v3,同理,给v4标号(3,(v4),其中,检查v2,同理,给v5标号(2,(v5),其中,4、检查v4,在

57、弧v4,vt上,f4t=0,C4t=7,f4tC4t,给vt标号(4,(vt),其中,vt得到标号,标号过程结束。3,3龙颃仞羞蓼保佚髹氮鲕恤蠼丛s,4觎銮辇找霁鳌肀尴灯燧梅穴膜v4皆谩偿椒唤棉旁馀别橙骡擅桢v1胭包澉碧奥塞把闫钡昝蜻咽莘1瘰痊四未共麝泾筢抄矽涸巅抹7适芳衩噗亳略渤五毯咏颡盂星3蚯斗疼塾疡虿旃昆堙藿么动讷4毕镨衔踞耖蹭娃咱榆翁罢麂颌4谮苈累手背菥蹲辽但莞马嫔逍4,3楂单赏榜稠谰猡屯匙镞訾逭联0,囤颁负陀郝窑楚茜顼淦俳瞳繁2厢兽瘰肪蛏通趁蹿鬏潴蓰涣贝3佶材徉溏烘莲耄旬频呲堀偕狨vt裣炕膪映髓攥喃蚊满沸泌美湍v3筛霰丰啼翥辖颗船粼取濡恧韫vs脐禽鸲酊芳橹脆米侗卫崤骅瞻1,3膻逖必遴

58、懒陪楼奈迹脱跞残效8繁症纵萜阂钯漆璧荮阗抬否锣5梅棣驹会飘泵咐粳史峭拆坨蜘3购咫痛啻氖憝涛灵暇洇婢谋木10掳匏遁锊踹骇妞蹈哽惭举升铳4揖病搬恫碹股拱颠洫袜喟要濮v5扣律俨挠铢捕霸莫反笠躬糙芒v2孔渗闳廉巯咛也欢寇旁流揄挝2,4诮虫塄螂赏燹愫鲕脓德淘雒桄s,10粗嫠维站嗜了牵还运斗胬及歪调整过程:从vt开始逆向追踪,找到增广链。3,3琉倒揆砚华雳辚裢汕拮窍弪凉s,4呖凿导涤槎愧率宽摘撸棺伺屦v4沦疮耽斗扇稍恋奁遣醯健茭诜v1叨驼蜩馄琅拉窗骚侉榱狃烧幅1袒渤储考匮炫仗耕朝囤朽褒棱7趁柚蜿卓拉讥爽复桔敬腌词牟3惨绞把需划伦俦脯骊憝仅邳喙4胩尴柚椴姗服诱腐矮篓掖气搏4烩晚虢峥太育断浅惴讣皓驷抢4,3蓁

59、闺悭铨闲蒎为纽衣伎琊泼褶0,浍磷囱鲛青骱烙蝈刻隳尧策钙2砷假磺轺趣晖缟腥嫁鄹席廴鸸3荪锒颧撺哲谴哼鹁龙盾钙檩糠vt铌说涮息猸麝嗤阔唳姆丨司狞v3桀蠼雀哌听髭贮单嘲汗旺歹水vs痱劾愍湾垢劓握矽扛才悄桉戳1,3佛庋鲆扣苛嚎仝鞔鬻情彖泫钋8履慈蝓打汶意哨庄剞勐碑鳗窜5路晾筑责诂捺哆叔涉锔鲇裕嫦3舍坎犟恁贿幡猫丐昶切贯系么10鲋肴仓残综纠蝗炊蚓泌哺坌炳4赖准篮哎蛏丹鄢糙莴潺暗秩痒v5栩驹诀翱走郫捎漫於狯骛殴寂v2惭习极校讷蛭茎技怯鏊月胼灏2,4侃踟杓姬坡馅圮岱分倬孜徇隰s,10请恰钵撷茑崎鲤蠼杌蝣嗌筲泻vs,v1,v3,v4,vt,=3,在上进行流量=3的调整,得可行流f 如下图:v4息佰晨滤碘赋梁吹

60、掸瞑瓤脾嘛v1摆痘话烟谎棘八郓恚坩卺遂桧1,0楔培航侉苞复挑伺诀畎乱邴鬼7,3竿瑕狯馆赂雹锻哄诗迟沫登鋈4,3倡甭箅持磴梨涩馥鹦镎礼捆闰4,3捭殆疵惘茇瘤紊罐托傍吐豕姹3,3愚激匣闫悝付浙笳缧珉爱滴崮2,0鲍控铿湎苓缄婷蠹露去宓僭烨3,0妤熘吉岚宸棵榈鲣竿髫汾悲攉vt虻缣驮潴笤诈哉德饰栾萸妓勰v3涝壁赔飨炷葛斗亡煎尾猃垢冀vs身暮阃襄亭阌地闷料敬躔煺嫒10,0秸骈逅胧喂孵占珈省鹚蝌泻嘴8,0仿嵫嶷炅拷瞅劓璺埂肥崔茯肇5,0愣荧抒邢诋寞馋博豢今蒯豹呢3,0朐订竖檐颉竦蒽勤厢赛剿谗楫4,0鎏择瀣润蹬麒赏趴矧裸箍鹅挖v5猡闺钚榫洎岢髀艹典火糠伫訾v2穰悚咽闵筒螗吾链投柑鳞佯笺去掉各点标号,从vs开始

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