《电路1》补充内容：结点电压法用于分析运算放大器电路

1、5-1 5-1 运算放大器的电路模型运算放大器的电路模型常用于信号的常用于信号的运算运算早期主要被用于搭建比例、加、减、早期主要被用于搭建比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算电路，对数、指数、积分、微分等运算电路，故名故名“运算运算”放大器。放大器。搭建方波、锯齿波等信号发生器电路搭建方波、锯齿波等信号发生器电路常用于信号的常用于信号的处理处理常用于信号的常用于信号的发生发生搭建有源滤波器、电压比较器、搭建有源滤波器、电压比较器、采样采样-保持等电路。保持等电路。一、器件名称的由来一、器件名称的由来 运算放大器是具有很高放大倍数的电路单元运算放大器是具有很高放大倍数的电路单元，最早出现于

2、，最早出现于1940年。年。1960年后逐步集成化，成本大大降低，应用广泛：年后逐步集成化，成本大大降低，应用广泛：1 1）经典）经典“A741A741运放运放” 调零电位计调零电位计倒向输入端倒向输入端（）（）（）非倒向输入端非倒向输入端输出端输出端15V15V15V15VA3 31 15 54 46 67 72 2A741A741二、二、Operational Amplifier 的的元件符号元件符号2 2）抽象为电路符号）抽象为电路符号 ： u- u+ uo A也称同相输入端也称同相输入端也称反相输入端也称反相输入端A741A7411 2 3 41 2 3 4 8 7 6 58 7 6

3、5+_uo +_+A+ =A (u+- u-) +_+u+u- =A 输入级：采用带恒流源的差动放大电路，输入级：采用带恒流源的差动放大电路，追求输入电阻大追求输入电阻大输出级：采用互补对称电路，输出级：采用互补对称电路，追求输出电阻小追求输出电阻小放大倍数：放大倍数：追求高增益追求高增益（甚至可达十几万倍）（甚至可达十几万倍）则所需的输入电流小，对上一级电路影响小则所需的输入电流小，对上一级电路影响小则带负载能力强。则带负载能力强。实际：实际：输入电阻输入电阻Ri 很大很大, 输出电阻输出电阻Ro 很小很小, 放大倍数放大倍数A 很大。很大。 三、运算放大器的对外最简等效模型三、运算放大器的

4、对外最简等效模型u+u-uo+_A(u+-u-)RoRiud+为了计算方便，可以理想化的认为：为了计算方便，可以理想化的认为： Ri = , Ro =0, A= 倍倍则称为则称为理想运放理想运放，符号图中用，符号图中用“ ”标记。标记。 u- u+ uo A u- u+ uo 对外等效为对外等效为所以：所以：理想运放的理想运放的输入端口具有输入端口具有“虚短虚短”、“虚断虚断”的特性的特性 A而 uo是有限值是有限值 ud=0 ，即即u+=u-输入端口相当于短路输入端口相当于短路 “虚短虚短” Ri 输入端口的电流为零输入端口的电流为零 “虚断虚断” u- u+ uo 因为：因为：理想化地认为

5、理想化地认为 Ri = , Ro =0, A= 注意：工程计算中，通常假设普通运放器件满足理想化条件注意：工程计算中，通常假设普通运放器件满足理想化条件（实（实践证明在大多数场合下不会造成很大的误差践证明在大多数场合下不会造成很大的误差），这样做的），这样做的好处是好处是“虚短虚短”“”“虚断虚断”特点可使计算简单。特点可使计算简单。5-2 5-2 电路分析电路分析+_uo o+ _ ouiR1RfRL_+A+一、倒向比例电路一、倒向比例电路+_AudRoRi二、该电路为何被称为二、该电路为何被称为“倒向比例电路倒向比例电路”？ 因为：因为：1fio RRuu-ud+如何去求如何去求 uo /

6、 ui 的表达式呢？的表达式呢？以二者为变量，列方程以二者为变量，列方程R1RiRfRoAud+_+_uoRL+_ui：求iouu*方法一：带入运放的等效模型，列方程（用结点电压法或直接列原始KCL、KVL、VCR方程）。结点结点 ：(G1+Gi+Gf) un1- Gf un2 = G1ui结点结点：- Gf un1 (Gf+Go+GL)un2 = GoAud附加方程：附加方程：ud= - un121-ud+n2ouu _+A+uo / ui只取决于反馈电阻只取决于反馈电阻Rf与与R1比值，与运放本身的参数无比值，与运放本身的参数无关，与负载大小也无关，故被称为关，与负载大小也无关，故被称为“比例电路比例电路”。iLoffi1foffff1o)( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuo推出：推出：因因A一般很大，所以该分式约等于一般很大，所以该分式约等于1 1。i1fif1ouRRuGGu+_uo+_uiR1RfRL_+A+又又“虚短虚短”，且此图的非倒向端被接地，且此图的非倒向端被接地解：解：“虚断虚断”i1f