磁学习题课学习教案

1、会计学1磁学习题课磁学习题课第一页，共25页。磁场对载流导体磁场对载流导体(d (dot ot) )及运动电荷的作及运动电荷的作用用1. 电流元受的安培力电流元受的安培力:BlIF dd线电流线电流(dinli)受的安受的安培力培力: LBlIF)d(2. 运动运动(yndng)电荷受的洛电荷受的洛仑兹力仑兹力:Bvqf 3. 平面载流线圈的磁矩平面载流线圈的磁矩:mpNIS 4.均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:mMpB第1页/共25页第二页，共25页。一些一些(yxi)基本概念基本概念:A. 磁化强度矢量磁化强度矢量(shling): mpMV B. 磁化磁化(

2、chu)电流电流:dLIMl C. 磁场强度磁场强度:0 BHMD. 几个物理量之间的关系几个物理量之间的关系: mMH )1(00mr HHBr 0磁介质存在时稳恒磁场的规律磁介质存在时稳恒磁场的规律2d4drelIBr 磁介质存在时的毕磁介质存在时的毕 萨定律萨定律:第2页/共25页第三页，共25页。磁介质存在磁介质存在(cnzi)(cnzi)时稳恒磁场的规时稳恒磁场的规律律110.0 rmmBB 反方向反方向与与.1010:,.620且且很很大大不不是是常常数数同同方方向向与与rmBB 顺磁质顺磁质(弱弱) 抗磁质抗磁质(弱弱) 铁磁质铁磁质(强强)(锰、铝、氧锰、铝、氧)(铜、银、岩盐

3、、氢铜、银、岩盐、氢)(铁、钴、镍铁、钴、镍)- 剩磁剩磁.外磁场撤除后外磁场撤除后, 外磁场撤除后外磁场撤除后, 外磁场撤除后外磁场撤除后, 保留部分磁性保留部分磁性.磁性消失磁性消失. 磁性消失磁性消失. 有分子电流有分子电流,无净分子电无净分子电流流有固有磁矩有固有磁矩.无固有磁矩无固有磁矩电子的自旋磁矩电子的自旋磁矩形成磁畴形成磁畴部分抗磁性部分抗磁性, 总效果顺磁性总效果顺磁性.抗磁性抗磁性.顺磁性顺磁性1100 rmmBB 同方向同方向与与第3页/共25页第四页，共25页。描述磁场性质的两个基本描述磁场性质的两个基本(jbn)定理定理磁场磁场(cchng)(cchng)的的高斯定理

4、高斯定理: :0d SSB 内内iLIlB0d 安培环路安培环路(hun (hun l)l)定理定理: : LLIlH0d( (无源场无源场) )( (有旋场有旋场) )真空中（特例）真空中（特例）磁介质中（一般）磁介质中（一般）第4页/共25页第五页，共25页。(3)圆形线电流中心圆形线电流中心(zhngxn)轴线上轴线上:2/322202/32220)(2)(2xRRIxRIRB0223/22 ()mpRx圆心圆心(yunxn)处处:RIB20(4)长直长直(chn zh)载流螺线载流螺线管内部管内部:nIB0(5) 载流螺绕环内部载流螺绕环内部:rNIB20(6)长直载流圆柱形导体内部长

5、直载流圆柱形导体内部:202 RIrB(7) 无限大平面电流无限大平面电流:(2)无限长直线电流无限长直线电流:02IBrjB021几种典型电流的磁场几种典型电流的磁场)cos(cos4210aIB(1)一段直线电流一段直线电流:外部外部:rIB 20 以上为各电流在真空中以上为各电流在真空中产生的磁场公式，若有产生的磁场公式，若有介质存在时，在介质中介质存在时，在介质中只需只需0第5页/共25页第六页，共25页。计算题类型计算题类型(lixng)1. 求磁感强度求磁感强度(qingd):A. 毕毕萨定律及叠加原理萨定律及叠加原理(yunl)B. 安培环路定理安培环路定理2. 求安培力，磁力矩

6、求安培力，磁力矩:ddFIlBmMpB 0dIlH3. 求有介质时的磁场强度及磁感强度求有介质时的磁场强度及磁感强度 FrMdHB 第6页/共25页第七页，共25页。 M r r r a c b d N I1 I2 I3 例题例题1. 如图所示，载有电流如图所示，载有电流I1和和I2的长直导线的长直导线ab和和cd相互平行相互平行(pngxng)，相距为，相距为3r，今有载有电流，今有载有电流I3的导线的导线MN = r，水平放置，水平放置，且其两端且其两端MN分别与分别与I1、I2的距离都是的距离都是r，ab、cd和和MN共面，求导线共面，求导线MN所受的磁力大小和方向所受的磁力大小和方向)

7、(210 xrIB)2(220 xrIxBIFdd3)(2103xrIIxxrId)2(210解：载流导线解：载流导线(doxin)MN上任一点处的磁上任一点处的磁感强度大小为：感强度大小为： MN上电流元上电流元I3dx所受磁力所受磁力(cl)： 第7页/共25页第八页，共25页。rxxrIxrIIF020103d)2(2)(20 310d2rIIxrxd202rxxrI2ln2ln22130rrIrrII0 312ln2ln22III2ln)(22130III 12II F的方向向上的方向向上 F的方向向下，的方向向下，12II 第8页/共25页第九页，共25页。例题例题2. 半径为半径为

8、 R 的半圆线圈的半圆线圈 ACD 通有电流通有电流 I2 ，置于电，置于电 流为流为 I1 的无限长直线电流的磁场中，直线电流的无限长直线电流的磁场中，直线电流 I1 恰过半圆的直径，恰过半圆的直径，两导线两导线(doxin)互相绝缘。求半圆线圈受到长直线电流互相绝缘。求半圆线圈受到长直线电流 I1 的磁的磁力。力。ACD2I1I解：取坐标如图。长直线解：取坐标如图。长直线(zhxin)电流电流在半圆线在半圆线 圈处产生的磁感应强度大小为：圈处产生的磁感应强度大小为：xyRsin210RIB 方向方向(fngxing)：半圆线圈上半圆线圈上d l 线电流所受的磁力大小：线电流所受的磁力大小：

9、dsin2dd2102RRIIlBIF方向如图。方向如图。cosddFFy由对称性知：由对称性知：0dyyFFFdyFdxFd第9页/共25页第十页，共25页。sinddFFx22d2102100IIIIFFxx半圆半圆(bnyun)线圈所受线圈所受I 1 的磁力大小为：的磁力大小为：2210IIF方向方向(fngxing)沿沿 x 轴正向。轴正向。ACD2I1IxyRFdyFdxFd第10页/共25页第十一页，共25页。2一运动电荷一运动电荷q，质量，质量(zhling)为为m，进入均匀磁场中，进入均匀磁场中， (A) 其动能改变，动量不变其动能改变，动量不变 (B) 其动能和动量都改变其动

10、能和动量都改变 (C) 其动能不变，动量改变其动能不变，动量改变 (D) 其动能、动量都不变其动能、动量都不变1. 关于稳恒磁场的磁场强度关于稳恒磁场的磁场强度 的下列几种说法中哪个是正确的下列几种说法中哪个是正确的的? （A） 仅与传导电流有关仅与传导电流有关 （B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各 点的点的 必为零必为零 （C）若闭合曲线上各点）若闭合曲线上各点 均为零，则该曲线所包均为零，则该曲线所包 围传导电流的代数和为零围传导电流的代数和为零 （D）以闭合曲线）以闭合曲线L为边缘为边缘(binyun)的任意曲面的的任意曲面的 通量通量

11、均相均相 等等HHHHH选选 择择 题题第11页/共25页第十二页，共25页。3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度(kund)为为a，厚度，厚度不计，电流在铜不计，电流在铜 片上均匀分布。在铜片外与铜片共面、离铜片上均匀分布。在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为片右边缘为b处的处的p点（如图）的磁感应强度的大小为：点（如图）的磁感应强度的大小为：b)b)a a2 21 12 2( (I I(D)(D)b bb ba alnln2 2b bI I(C)(C)b bb ba alnln2 2a aI I(B)(B)b)b)2 2(a(aI I(A)(A)0 00 0

12、0 00 0IaPb4、无限长直导线在、无限长直导线在P处弯成半径为处弯成半径为R的圆，当通以电流的圆，当通以电流I时，则在时，则在 圆心圆心(yunxn)O点的磁感应强度大小等于点的磁感应强度大小等于)11(4)11(2)0)4)2)0000RIERIDCRIBRIARIoP第12页/共25页第十三页，共25页。 n B S 5、在磁感强度为、在磁感强度为 的均匀磁场中作一半径为的均匀磁场中作一半径为r的的半球面半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与边线所在平面的法线方向单位矢量与磁场的夹角为磁场的夹角为a ，则通过半球面，则通过半球面S的磁通量（取弯的磁通量（取弯面向外为正）为面向外

13、为正）为 (A) r2B (B) 2r2B (C) - r2Bsin (D) - r2Bcos Bne第13页/共25页第十四页，共25页。6如图，长载流导线如图，长载流导线ab和和cd相互垂直，它们相距相互垂直，它们相距l，ab固定不动，固定不动，cd能绕中点能绕中点O转动，并能靠近或离开转动，并能靠近或离开ab当电流当电流(dinli)方向如图所示方向如图所示时，导线时，导线cd将将 (A) 顺时针转动同时离开顺时针转动同时离开ab (B) 顺时针转动同时靠近顺时针转动同时靠近ab (C) 逆时针转动同时离开逆时针转动同时离开ab (D) 逆时针转动同时靠近逆时针转动同时靠近ab 7在图（

14、在图（a）和（）和（b）中各有一半径）中各有一半径(bnjng)相同的圆形回路相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中）图中L2回路外有电流回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：为两圆形回路上的对应点，则： （A） （B） （C） （D）1212dd ,PPLLBlBl BB1212dd ,PPLLBlBl BB1212dd ,PPLLBlBl BB1212dd ,PPLLBlBl BB第14页/共25页第十五页，共25页。8如图，在一圆形电流如图，在一圆形电流I 所在的平面内，

15、选取一个同心圆形闭合回路所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理则由安培环路定理(dngl)可知可知 （A） 且环路上任意一点且环路上任意一点 B0 （B） 且环路上任意一点且环路上任意一点 （C） 且环路上任意一点且环路上任意一点 （D） 且环路上任意一点且环路上任意一点B=常量常量,0LldB,0LldB0B, 0Ll dB0B, 0LldBILO9有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流I，将它置于均匀磁场 中， 的方向与x轴正方向一致，线圈平面与x轴之间的夹角(ji jio)为 , 若AO边在Oy轴上，且线圈可绕Oy轴自由转动，则线圈（A）作使 角减小的转动 （B）

16、作使 角增大的转动（C）不会发生转动 （D）如何转动尚不能判定BB90 neB第15页/共25页第十六页，共25页。 10、取一闭合积分、取一闭合积分(jfn)回路回路L，使三根载流导线穿过它，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分积分(jfn)回路，则回路，则改改变变。上上各各点点的的改改变变，内内的的回回路路不不变变。上上各各点点的的改改变变，内内的的回回路路改改变变。上上各各点点的的不不变变，内内的的回回路路不不变变。上上各各点点的的不不变变，内内的的回回路路 BLILDBLILCBLILBBLILA)

17、11、若平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩、若平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩(l j)作用。说明：作用。说明： A）磁场一定均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。）磁场一定均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 B）磁场一定不均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。）磁场一定不均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 C）磁场一定均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。）磁场一定均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。 D）磁场一定不均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。）磁场一定不均匀，线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。第16页/共25页第十七页，共25页。12. 图

18、示 为 载 流 铁 心 螺 线 管 ， 其 中 哪 个 图 画 得 正 确图 示 为 载 流 铁 心 螺 线 管 ， 其 中 哪 个 图 画 得 正 确(zhngqu)？（即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线的方向？（即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线的方向相互不矛盾相互不矛盾.）13在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流条导线的电流 i 的大小相等的大小相等(xingdng)，其方向如图所示，问，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零？可能为零？ （A）仅在象限）仅在象限 I

19、 （B）仅在象限）仅在象限II （C）仅在象限）仅在象限I，III （D）仅在象限）仅在象限I，IV （ E ） 仅 在 象 限） 仅 在 象 限 I I ， I V IIIIIIIVii第17页/共25页第十八页，共25页。14用细导线均匀密绕成长为用细导线均匀密绕成长为 、半径为、半径为a（ ）总匝数为）总匝数为N的螺线的螺线管，管内管，管内(un ni)充满相对磁导率为充满相对磁导率为 的均匀磁介质若线圈中载的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流有稳恒电流I，则管中任意一点的，则管中任意一点的 （A）磁感应强度大小为）磁感应强度大小为 （B）磁感应强度大小为）磁感应强度大小为 （C）磁场强度大

20、小为）磁场强度大小为 （D）磁场强度大小为）磁场强度大小为 lal r NIBr0lNIBr/lNIH/0lNIH/15如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键(dinjin)K闭合时，小磁针的闭合时，小磁针的N极的指向极的指向 （A）向外转）向外转90O（B）向里转）向里转90O （C）保持图示位置不动）保持图示位置不动（D）旋转）旋转180O （E）不能确定）不能确定第18页/共25页第十九页，共25页。16、边长为、边长为l 的正方形线圈中通有电流的正方形线圈中通有电流(dinli) I ，此线圈在，此线圈在A点产生的点产生的磁感应强度为：磁感

21、应强度为：都都不不对对。)2)22)42)000DlIClIBlIA AI17、一张气泡室照片表明，质子、一张气泡室照片表明，质子(zhz)的运动轨迹是一半径为的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小0.3 Wb / m2 的的磁场磁场 垂直。该质子垂直。该质子(zhz)动能的数量级为：动能的数量级为：MeVDMeVCMeVBMeVA10)1)1 . 0)01. 0)18、磁介质有三种、磁介质有三种(sn zhn)，用相对磁导率，用相对磁导率r 表征它们各自的特表征它们各自的特性时，性时，A）顺磁质）顺磁质 r 0，抗磁质抗磁质 r

22、1。B）顺磁质）顺磁质 r 1，抗磁质抗磁质 r = 1， 铁磁质铁磁质r 1。C）顺磁质）顺磁质 r 1，抗磁质抗磁质 r 1。D）顺磁质）顺磁质 r 0，抗磁质抗磁质 r 1。第19页/共25页第二十页，共25页。填填 空空 题题1 1磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度应强度(qingd)(qingd)，其大小等于放在该点处试验线圈所受的，其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的和线圈的 的比值的比值最大磁力矩最大磁力矩(l j) (l j) 磁矩磁矩2 如图，在面电流线密度为如图，在面电流线密度为 的均匀载流

23、无限大平板附近，有的均匀载流无限大平板附近，有一载流为一载流为I半径为半径为R的半圆形刚性线圈，其线圈平面的半圆形刚性线圈，其线圈平面(pngmin)与与载流大平板垂直线圈所受磁力矩为载流大平板垂直线圈所受磁力矩为 ，受力为，受力为 j 0 0第20页/共25页第二十一页，共25页。3. 一个单位长度上密绕有一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直匝线圈的长直(chn zh)螺线管，每螺线管，每匝线圈中通有强度为匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为的电流，管内充满相对磁导率为 的磁介的磁介质，则管内中部附近磁感强度质，则管内中部附近磁感强度B ，磁场强度，磁场强度H rnI nIr04软

24、磁材料的特点是软磁材料的特点是 ，它们适于用来它们适于用来(yn li)制造制造 等等 磁导率大，矫顽力小，磁滞(c zh)损耗低 变压器，交流电机的铁芯等 5均匀磁场的磁感应强度均匀磁场的磁感应强度 垂直于半径为垂直于半径为r的圆面今以该圆周为的圆面今以该圆周为边线，作一半球面边线，作一半球面S，则通过，则通过S面的磁通量的大小为面的磁通量的大小为 BBr2第21页/共25页第二十二页，共25页。8 一半径为一半径为 r10cm的细导线圆环，流过强度的细导线圆环，流过强度(qingd) I3 A的的电流，那么细环中心的磁感应强度电流，那么细环中心的磁感应强度(qingd)B 真空中的磁导率真空中的磁导率 AmT/10470T51088. 19 一质量为一质量为m，电荷为，电荷为q的粒子，以速度的粒子，以速度 垂直进入均匀的稳恒磁垂直进入均匀的稳恒磁场场(cchng) 中，电荷将作半径为中，电荷将作半径为 的圆周运动的圆周运动0VB0|mVq B7真空中有一电流元真空中有一电流元 ，在由它起始，在由它起始(q sh)的矢径的矢径 的端点处的端点处的磁感