大学物理之热学2

1、第十二章讨论了热力学系统（气体）处于平衡态的第十二章讨论了热力学系统（气体）处于平衡态的性质。本章讨论一个热力学系统的状态发生变化时性质。本章讨论一个热力学系统的状态发生变化时所遵循的普遍规律（实验结果，宏观性质）。所遵循的普遍规律（实验结果，宏观性质）。第十三章第十三章 热力学基础热力学基础研究系统状态发生变化的原因研究系统状态发生变化的原因 (1) 热力学系统：热力学系统：热力学研究的对象称为热力学系统热力学研究的对象称为热力学系统 （我们只研究气体系统），其它均称为外界。（我们只研究气体系统），其它均称为外界。系统的分类：系统的分类： 研究对象与外界有功，有热交换研究对象与外界有功，有热

2、交换: 研究对象与外界无功，有热交换研究对象与外界无功，有热交换: 研究对象与外界有功，无热交换研究对象与外界有功，无热交换: 研究对象与外界无功，无热交换研究对象与外界无功，无热交换:一般系统一般系统透热系统透热系统绝热系统绝热系统封闭（孤立）系统封闭（孤立）系统(2) 平衡态平衡态 状态参量状态参量 状态方程状态方程*平衡态：平衡态： 不受外界影响的系统，其宏观性质不受外界影响的系统，其宏观性质 （P、 V 、T ）不随外界变化的状态。）不随外界变化的状态。*状态参量：状态参量：描述气体平衡状态的物理量（描述气体平衡状态的物理量（P、 V 、T ） *状态方程：状态方程：理想气体系统处于平

3、衡状态时，状态参量之理想气体系统处于平衡状态时，状态参量之 间的关系。间的关系。恒量恒量= = = =LL222111TVPTVPRT mPVMM= =一一 准静态过程准静态过程热力学过程指状态随时间变化的过程，过程分类：热力学过程指状态随时间变化的过程，过程分类：1、按系统与外界的关系分类、按系统与外界的关系分类:自发过程：无外界帮助，系统的状态改变。自发过程：无外界帮助，系统的状态改变。非自发过程：有外界帮助，系统的状态改变。非自发过程：有外界帮助，系统的状态改变。非平衡态非平衡态 到平衡态到平衡态（反之）（反之）大量实验证明：大量实验证明：2、按过程中经历的各个状态的性质分类、按过程中经

4、历的各个状态的性质分类:准静态过程（平衡过程）：初态、每个中间态、终准静态过程（平衡过程）：初态、每个中间态、终态都可近似地看成是平衡态的过程。态都可近似地看成是平衡态的过程。非静态过程（非平衡过程）：只要有一个状态不是非静态过程（非平衡过程）：只要有一个状态不是平衡态，整个过程就是非静态过程。平衡态，整个过程就是非静态过程。3、按过程的特征分类、按过程的特征分类: 等容过程：等容过程： d V=0 等压过程：等压过程： d P=0 等温过程：等温过程： d T=0 绝热过程：绝热过程： d Q=0，Q=0 循环过程：循环过程： d E=0 E终态终态 = E初态初态气体气体活塞活塞砂子砂子)

5、,(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo1220 平衡过程是无限缓慢地平衡过程是无限缓慢地 进行的，是理想化的抽象。进行的，是理想化的抽象。30 平衡过程可在平衡过程可在 PV 图上表示出来。图上表示出来。PVPV 图上一个点，表示一个图上一个点，表示一个 状态。状态。PV 图上一条线，表示一个图上一条线，表示一个 过程。过程。非非平衡态，平衡态，非非平衡过程平衡过程不能不能在在PV 图上表示！图上表示！LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL000TVPPVT注意：注意： 10 实际的热力学过程是实际的热力学过程是 非平衡过程。非平衡过程。 例：压缩过程例：压缩过程

6、TVP000P V T平衡平衡平衡平衡二二 功功 改变内能的方法改变内能的方法外界对系统作功（或反之）。外界对系统作功（或反之）。外界对系统传热（或反之）。外界对系统传热（或反之）。计算系统在准静态膨胀过程中所作的功：计算系统在准静态膨胀过程中所作的功：当活塞移动一段有限距离时当活塞移动一段有限距离时气体作功气体作功1、功、功dlPSPdVdlSPdW= = = =dVPW = = 21VV1V2V12PVdV注意：注意： 10 此过程所作的功反映在此过程所作的功反映在 P-V图图 上，就是曲线下的面积。上，就是曲线下的面积。20 功不仅与初、末态有关，还与过程有关。功不仅与初、末态有关，还与

7、过程有关。系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量。系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量。三三 热量热量13 2 内能内能 热力学第一定律热力学第一定律一一 内能内能 * 功和热量的区别功和热量的区别 * 功和热的等效功和热的等效 对一系统作功或传递热量能导致相同的状态变化对一系统作功或传递热量能导致相同的状态变化 作功：作功：通过物体宏观位移来完成通过物体宏观位移来完成. 是系统外物体的有是系统外物体的有 规则规则 运动与系统内分子无规则运动之间的转换。运动与系统内分子无规则运动之间的转换。 传热：传热：通过分子间的相互作用来完成通过分子间的相互作用来完成. 是系统外、内

8、是系统外、内 分子无规则运动之间的转换。分子无规则运动之间的转换。热力学系统在一定的状态下所具有一定的能量热力学系统在一定的状态下所具有一定的能量,叫做热叫做热力学系统的内能力学系统的内能.1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡注意注意 10 系统的系统的 内能的改变量只决定于始、末两个状态内能的改变量只决定于始、末两个状态,而与所经历的过程无关而与所经历的过程无关.或者说或者说,系统的内能是系统状系统的内能是系统状态态(P、V、T)的单值函数的单值函数.20 国际单位制中，功、热、内能的单位都是焦耳（国际单位制中，功、热、内能的单位都是焦耳（J）。）。（1卡卡 = 4.18

9、 焦耳焦耳)20 理想气体的内能理想气体的内能TR2iMmE = =RT2iMmE = = 理想气体的内能是温度的单值函数理想气体的内能是温度的单值函数对一定量的气体对一定量的气体理想气体的理想气体的 内能的改变量只决定于始、末两个温度内能的改变量只决定于始、末两个温度,而与所经历的过程无关而与所经历的过程无关. 二二热力学第一定律热力学第一定律 数学表式数学表式WEEQ12 = =系统从外界吸热系统从外界吸热 Q为正为正 (反之为负反之为负)系统对外界作功系统对外界作功 w为正为正 (反之为负反之为负)系统内能增加系统内能增加 E2-E1为正为正 (反之为负反之为负)2、对微小变化过程对微小

10、变化过程WddEQd = = 系统从外界吸收的热量系统从外界吸收的热量 , 一部分用于系统对外一部分用于系统对外 作作功，另一部分使系统内能增加。功，另一部分使系统内能增加。3、热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒定律。热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒定律。问问：经一循环过程（：经一循环过程（E2 - E1 = 0）不要任何能量供给不断）不要任何能量供给不断 地对外作功，或较少的能量供给，作较多的功行吗？地对外作功，或较少的能量供给，作较多的功行吗？热一律可表述为：热一律可表述为：第一类永动机是不可能的！第一类永动机是不可能的！1、符号规定符号规定:注意：注意： 10 热一律的适用范围

11、：只要始、末状态是热一律的适用范围：只要始、末状态是平衡态平衡态,任何热力学系统的任何热力学过程任何热力学系统的任何热力学过程 。20 对只有压强作功的系统对只有压强作功的系统(如气体如气体)热一律可表为：热一律可表为： = =2V1V12PdVEEQ 13- 3 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容摩尔热容对平衡过程计算对平衡过程计算E,Q,W 一一 等容过程等容过程 定体摩尔热容定体摩尔热容 根据：根据：恒恒量量= = = = =TPV,RTMmPVWEQ 1、特征：特征：d V=0， V=恒量恒量 ， 过程方程过程方程: P/ T = 恒量恒量PV 2、PV

12、图图PdVdEdQ = =和和30 根据热一律知根据热一律知:热量与过程有关热量与过程有关. 实验经验总结，自然实验经验总结，自然界的普遍规律界的普遍规律 .EdQdV = =3、定容摩尔热容：定容摩尔热容：1摩尔气体在等容过程中，温度摩尔气体在等容过程中，温度升高（或降低）升高（或降低）1度所吸收（或放出）的热量。度所吸收（或放出）的热量。dTdE)dTdQ(cVV= = =R2idT)RT2iMm(dcV= = = 1单原子分子单原子分子R23cV= =双原子分子双原子分子R25cV= =dTCMmEdQdVV= = = 4、计算等容过程中的、计算等容过程中的E,Q,W 0W = =TCM

13、mQVV = =意义：意义：系统吸收的热量全部用系统吸收的热量全部用来增加系统本身的内能。来增加系统本身的内能。功：功：热量：热量：内能增量：内能增量：TCMmQEVV = = =二二 等压过程等压过程 定压摩尔热容定压摩尔热容1、特征：特征：d P = 0， P=恒量，恒量， 过程方程过程方程: V/T = 恒量。恒量。2、PV图图VPddEQdP = =dTPdVdE)dTdQ(cpp = = =TCMmEV= =0)1Mm(2R)2i (RccVp= = = = = =Vpcc V P3、定压摩尔热容：定压摩尔热容：1摩尔气体在等压过程中，温度升高摩尔气体在等压过程中，温度升高（或降低）

14、（或降低）1度所吸收（或放出）的热量。度所吸收（或放出）的热量。RTMmPV = =dTCMmdEV= =RdTMmVdPPdV= = 故故因因1 m o l理想气体在等压过程中，温度升高理想气体在等压过程中，温度升高1度所吸收度所吸收 的的热量除了供给系统增加内能外，还要供系统作功。热量除了供给系统增加内能外，还要供系统作功。4、计算等压过程的：、计算等压过程的：功：功：)VV(PW12 = =TRMmVPW = = =热量：热量：TcMmQpP = =内能增量：内能增量：!TcMmEV = =注意：注意：只有等压过程才有：只有等压过程才有：RdTMmPdV = =若是一般过程若是一般过程,

15、应有：应有：RdTMmVdPPdV= = 为何？为何？意义：意义：系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加自身的内能。自身的内能。E,Q,W 或或或或或或)VV(PRCQ12PP = =)VPVP(RCE1122V = = 同理同理V)PP(RCQ12VV = =13 4 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程1、特征特征: dT=0 T = 恒量恒量,过程方程过程方程: PV = 恒量恒量2、PV图图意义意义：系统吸收的热量：系统吸收的热量全部用来对外作功。全部用来对外作功。3、“定温摩尔热容定温摩尔热容”= =Tc 4、计算等温

16、过程的：、计算等温过程的：功：功： = =2V1VPdVW= = = dV)RTMmV1(2V1V12VVlnRTMm212211PPlnRTMmWVPVP= = = 热量：热量：WQT= =内能的改变：内能的改变：0= = EPV1V2VTLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL一一 等温过程等温过程E,Q,W 二二 绝热过程绝热过程绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化的过程。绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化的过程。准静态绝热过程准静态绝热过程: (无限缓慢地进行无限缓慢地进行)一、准静态绝热过程一、准静态绝热过程LLLLLLL1 = = Vpcc过程方程过程方程:

17、(由理想气体状态方程和热一定律推导由理想气体状态方程和热一定律推导)恒量恒量= = PVVPddTCMm0V = =非静态绝热过程非静态绝热过程1、特征特征 d Q = 0绝绝热热壁壁(引入比热容比引入比热容比)RdTMmVdPPdV= = RVdPPdVCPdVV = = PdPVdVCCVP = =CPlnVln= = 恒量恒量恒量恒量= = = TPTV11或或2、PV图图PV1V2V3、“绝热摩尔热容绝热摩尔热容”= =Qc04、计算绝热过程中的、计算绝热过程中的功：功：EW = =热量：热量：0= = Q内能改变：内能改变：TcMmEV = =E,Q,W 意义意义:气体绝热膨胀对外作

18、气体绝热膨胀对外作功靠得是气体内能的减少。功靠得是气体内能的减少。二、二、绝热线绝热线与与等温线等温线的比较的比较PVa1V2V绝热绝热等温等温1、过程方程、过程方程CPV = =CPV= = aaTVP)dVdP( = =aaSVP)dVdP( = =2、气体动理论、气体动理论tn32P = =T: n P S: n +t P 结论结论: 绝热线比绝热线比等温线要陡些等温线要陡些过程过程 特征特征 过程方程过程方程 Q W E等容等容等压等压等温等温绝热绝热V 常量常量 P 常量常量T 常量常量0dQ= =（P/T）=常量常量（V/T）=常量常量P V = 常量常量常量常量常量常量常量常量=

19、 = = = TPTVPV11TcV Tcp 12lnVVRT 21lnppRT TcV 0Vp TR TcV 00E TcV Q= =三、气体自由膨胀三、气体自由膨胀非静态绝热过程非静态绝热过程LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL左边的理想气体处于平衡态，抽去隔板，过一段时间后，整左边的理想气体处于平衡态，抽去隔板，过一段时间后，整个容器达到一个新的平衡态。这是个容器达到一个新的平衡态。这是自由膨胀过程自由膨胀过程 没有外界没有外界帮助帮助,过程中每个时刻都不是平衡态。过程中每个时刻都不是平衡态。(爆炸爆炸)TT(0T0E0Q0W21= = = = = = 但不是等温过程但不是等温过程

20、 （状态方程可用，过程方程不能用）（状态方程可用，过程方程不能用）111RTMmVP= =222RTMmVP= =122VV = =1221PP = =1211 PV 、22 PV 、1、一定量的理想气体一定量的理想气体P1、V1、T1，后为，后为P2、V2、T2，已知已知 V2V1, T2=T1 以下说法哪种正确？以下说法哪种正确？（A）不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值）不论经历什么过程，气体对外净作功一定为正值（B）不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值）不论经历什么过程，气体对外界净吸热一定为正值（C）若是等温过程，气体吸的热量最少）若是等温过程，气体吸的热量最少（D）若

21、不知什么过程，则）若不知什么过程，则A、Q的正负无法判断的正负无法判断 D 2、一定量的理想气体从一定量的理想气体从a态到态到b态态（A）绝热压缩（）绝热压缩（B）等容吸热）等容吸热（C）吸热压缩（）吸热压缩（D）吸热膨胀）吸热膨胀PabT 13 - 5 循环过程和热机效率循环过程和热机效率一、循环过程一、循环过程 系统的工质，经一系列变化过程又回到了初始状态系统的工质，经一系列变化过程又回到了初始状态. PVPVababPVac 过程按顺时针进行叫正循环，反之，叫逆循环。过程按顺时针进行叫正循环，反之，叫逆循环。1、特征特征 d E=03、热功计算：按各不同的分过程进行，总合起来求得热功计算

22、：按各不同的分过程进行，总合起来求得整个循环过程的净热量、净功。在任意一个循环过程中整个循环过程的净热量、净功。在任意一个循环过程中,系统所作的净功都等于系统所作的净功都等于 P - V 图所示循环所包围的面积图所示循环所包围的面积.2、 PV 图图二、热机和致冷机二、热机和致冷机工质的循环用到工程技术中去，制成热机、致冷机。工质的循环用到工程技术中去，制成热机、致冷机。1、热机：利用工质燃烧作功热机：利用工质燃烧作功把热能转变成机械能的装置把热能转变成机械能的装置PV等压等压等温等温绝热绝热什么过程能将热能变成功？什么过程能将热能变成功？什么过程最好？什么过程最好？WEQ = = 似乎等温过

23、程最好似乎等温过程最好0实际上，仅实际上，仅仅等温过程仅等温过程是不行的！是不行的！ 热机必须要回到原状态，要有类似于下图的正循环。热机必须要回到原状态，要有类似于下图的正循环。PV热机热机的循环一定的循环一定是正循环是正循环以保证以保证热机效率热机效率: 系统从高温热源系统从高温热源吸热吸热Q1,一部分对外作净功一部分对外作净功W,另一部分向低温热源放热另一部分向低温热源放热Q2,根据热一定律根据热一定律,可得可得0W 净净WQQ21= = 2、致冷机：将热机的工作过程反向运转（逆循环），致冷机：将热机的工作过程反向运转（逆循环），就是致冷机。就是致冷机。121211QQ1QQQQW = =

24、 = = = 致冷系数致冷系数: 外界对系统作净功外界对系统作净功w,系统从低温热源吸热系统从低温热源吸热Q2,向高温热源放热向高温热源放热Q1.于是于是,当系统完成一个循环后当系统完成一个循环后,外界对外界对系统所作的净功为系统所作的净功为 W=Q1-Q2 ,通常把通常把 2122QQQWQ = = = 叫做致冷机的致冷系数叫做致冷机的致冷系数.把系统对外所作净功与系统从高温热源吸热之比把系统对外所作净功与系统从高温热源吸热之比叫做热机效率或循环效率叫做热机效率或循环效率,即即三、卡诺循环三、卡诺循环最理想的循环最理想的循环1、卡诺热机：由卡诺热机：由4个过程组成的正循环个过程组成的正循环P

25、V1234系统对外作功系统对外作功1211VVlnRTMmQ = =Q10= =Q4322VVlnRTMmQ = =系统从外吸热系统从外吸热0= =Q净热量净热量净功净功21QQQ = =整个整个循环循环过程过程21QQW = =Q2系统从外吸热系统从外吸热T1T212:系统对外作功系统对外作功系统从外吸热系统从外吸热23:34:系统向外放热系统向外放热外界对系统作功外界对系统作功41:外界对系统作功外界对系统作功热机的工作原理热机的工作原理: 系统所吸收的热量系统所吸收的热量,不能全部用来不能全部用来对外作净功对外作净功,必须有一部必须有一部 分传给冷源分传给冷源,才能进行循环。才能进行循环

26、。1Q2Q21QQW = =T1T22、热机效率热机效率热机至少要在两个热源中间进行循环从高温热源吸热然后热机至少要在两个热源中间进行循环从高温热源吸热然后放一部分热量到低温热源去，因而两个热源的温度差放一部分热量到低温热源去，因而两个热源的温度差 才是才是热动力的真正源泉，工作物质的选择是无关紧要的。热动力的真正源泉，工作物质的选择是无关紧要的。121211QQ1QQQQW = = = = = )V/Vln(T)V/Vln(T1121432 = =由由132121VTVT = = 142111VTVT = = 1243VVVV= =2211TQTQ= =所以所以12TT1 = = 卡诺卡诺为

27、为热力学第二定律奠定了基础，热力学第二定律奠定了基础，为为提高热机的效提高热机的效率指明了方向，率指明了方向，为为热力学的发展作出了杰出的贡献！热力学的发展作出了杰出的贡献！10 从单一热源吸取热量的热机是不可能的从单一热源吸取热量的热机是不可能的注意：注意：ab20 卡诺热机的效率只与卡诺热机的效率只与 T1、T2有关，与工作物无关。有关，与工作物无关。121TT = = 30 1TT112 = = = = =12 0 TT或或除非除非不可能不可能3、卡诺致冷机卡诺致冷机（1）原理：）原理：PV12341T2TQ1Q22QT1T2W外界对系统作净功外界对系统作净功W,系统从低温热源吸热系统从

28、低温热源吸热 Q2, 向高温热向高温热 源放出热源放出热量量 Q1,根据热一定律：根据热一定律：等温等温21QQW = =1Q（2）结果：使低温热源的温度越来越低（致冷）结果：使低温热源的温度越来越低（致冷）说明了：低温热源的热量是不会自动地传向高温热说明了：低温热源的热量是不会自动地传向高温热源的，要以源的，要以 消耗外功为代价。消耗外功为代价。（3）致冷系数致冷系数WQ2= = 越高越好（吸一定的热量越高越好（吸一定的热量 Q2 需要的外功越少越好）。需要的外功越少越好）。212212TTTQQQ = = = = 卡卡 ,TT21注意：注意：10 T2 越低越低,或使温度差或使温度差T1-

29、T2 增大，都导致增大，都导致 下降，说下降，说明要得到更低的明要得到更低的 T2，就要花更大的外功。，就要花更大的外功。20 放出的热量是可以利用的。放出的热量是可以利用的。 def:设作设作defd循环循环(逆循环逆循环),外界对系统作净功外界对系统作净功,所以系统向外界放净热所以系统向外界放净热.由于由于fd过过 程不放热程不放热(绝热绝热),所以所以def过程放净热过程放净热.WEQ = = abc：0 + +例例2、一定量的理想气体，分别经历、一定量的理想气体，分别经历a b c，d e f 过程过程这两过程是吸热还是放热？这两过程是吸热还是放热？例例1 、两相同的容器，一个盛氢气，

30、一个盛氦气两相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均为刚性）开始（均为刚性）开始 P、T相等，现将相等，现将 6J 热量传给氦热量传给氦气，使气，使T 若使氢气也升高同样温度应向氢气传递若使氢气也升高同样温度应向氢气传递热量热量J10例例4 、如图两卡诺循环面积相等如图两卡诺循环面积相等（A）两个热机效率一定等）两个热机效率一定等（B）从高温热源吸热等）从高温热源吸热等（C）向低温热源放热等）向低温热源放热等（D）吸热与放热之差等）吸热与放热之差等例例3、一定质量的理想气体循环过程分析、一定质量的理想气体循环过程分析Q、W的正的正负负P12312：等压：等压T23：等温：等温31：)TP( 等容

31、等容WEQ = = )( )( P123V)0()( )0()( )( )( )( :1321)0()( )( 13 6 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述 卡诺定理卡诺定理 第二类永动机是否可能？（第二类永动机是否可能？（=100%）无数实验证明：效率为无数实验证明：效率为100%的、循环动作的、循环动作 的热机是不可能制成的。（它并不违反热一律）的热机是不可能制成的。（它并不违反热一律）一、热力学第二定律的两种表述一、热力学第二定律的两种表述不可能制成一种不可能制成一种循环动作循环动作的热机，只从一个热源吸取热的热机，只从一个热源吸取热 量，使之完全变为有用的功而其它物体不发生任何变

32、化。量，使之完全变为有用的功而其它物体不发生任何变化。注意注意:10若不是若不是“循环动作循环动作”的热机，只从一个热源吸的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而不放热，是可以办到的。热，使之完全变为有用的功而不放热，是可以办到的。20只从一个热源吸取热量，并将全部热量变为功的循环只从一个热源吸取热量，并将全部热量变为功的循环动作的热机，称为第二类永动机。热二律可以表述为：动作的热机，称为第二类永动机。热二律可以表述为：第二类永动机是不可能制成的！第二类永动机是不可能制成的！第一类永动机是不可能的（第一类永动机是不可能的（100%） Q= E+ W)1(12QQ = = 开尔文表述开尔

33、文表述:(从海水中吸热，海水的温度只要降低从海水中吸热，海水的温度只要降低0.01度度,所作所作的功的功就可供全世界的工厂用就可供全世界的工厂用1000多年多年!) 30“其它物体都不发生任何变化其它物体都不发生任何变化”指外界和系统都恢复指外界和系统都恢复原状态。原状态。 40 开尔文表述也可以简单地表述为开尔文表述也可以简单地表述为:热量不能通过一个热量不能通过一个循环过程完全变成功。循环过程完全变成功。 克劳修司表述克劳修司表述:热量不能热量不能自动地自动地从低温物体传向高温物体。从低温物体传向高温物体。 注意注意: 10“自动地自动地”几个字几个字. 20热量自动地由低温传到高温热量自

34、动地由低温传到高温,不违反热力学第一定律不违反热力学第一定律，但违背了热力学第二定律。，但违背了热力学第二定律。30热二律的开氏描述和克氏描述表面上看风马牛不相热二律的开氏描述和克氏描述表面上看风马牛不相及及,实际上是等价的。实际上是等价的。 40热一律说明热一律说明:任何过程必须能量守恒。热二律说明任何过程必须能量守恒。热二律说明: 并非所有的能量守恒过程都能实现。并非所有的能量守恒过程都能实现。 （热力学第二定律（热力学第二定律 反映了自然界实际过程的方向性）反映了自然界实际过程的方向性） 热二律为什么会有两种（实际是无数种）表述？表面热二律为什么会有两种（实际是无数种）表述？表面上上 无

35、关系实质上为什么是等价的？热二律到底是什么含无关系实质上为什么是等价的？热二律到底是什么含义？有没有一个统一的描述义？有没有一个统一的描述？二二 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程1、可逆过程、可逆过程在某过程在某过程 ab 中系统由中系统由 a态态 b态。如能使系统由态。如能使系统由 b 态态 回到回到 a 态，周围一切也各自恢复原状，那么，态，周围一切也各自恢复原状，那么，a b 过程过程 称为可逆过程。称为可逆过程。无摩擦的准静态过程无摩擦的准静态过程（即（即 PV 图上的过程）图上的过程）都是可逆的。都是可逆的。PVab例例: 准静态等温过程准静态等温过程ab系统系统: 状态变化

36、状态变化外界外界: -Q、+Wab是不是可逆过程呢是不是可逆过程呢?就要看能不能就要看能不能找到一个过程找到一个过程,在系统回到在系统回到a时时,外界恢复原状外界恢复原状.选择等温压选择等温压缩过程缩过程,在经过在经过ba过程后过程后系统系统: 状态回复状态回复外界外界: +Q、-W总起总起来看来看系统系统: 状态回复状态回复外界外界: -Q+Q=0、+W-W=0系统和外界都恢复原状系统和外界都恢复原状,所以准静态等温过程所以准静态等温过程ab是一是一可逆过程可逆过程.2、不可逆过程、不可逆过程 . 如果系统恢复不了原态，如果系统恢复不了原态，ab就是不可逆的。若系就是不可逆的。若系统恢复了原

37、态却引起了外界的变化统恢复了原态却引起了外界的变化ab也是不可逆的也是不可逆的 。 例：例：1、功变热的过程功变热的过程摩擦生热使系统温度升高。焦耳实验证明：摩擦生热使系统温度升高。焦耳实验证明：外界对系统所作的功，可以全部转变成热量。外界对系统所作的功，可以全部转变成热量。W Q1 ,但根据热力学第二定律但根据热力学第二定律,热量不热量不能通过一个循环过程完全变成功能通过一个循环过程完全变成功,所以所以功变热的过程是不可逆的！功变热的过程是不可逆的！Q1LLL11 PV 、LLLLLLLLLLLL2、气体的自由膨胀过程、气体的自由膨胀过程22 PV 、系统系统: 状态变化状态变化外界外界:

38、Q=0、W=0由于系统的温度不变由于系统的温度不变,设想经过一个等温压缩过程使系设想经过一个等温压缩过程使系统回复原状统回复原状.但这时外界但这时外界:-W、+Q.但这些热量不能通过但这些热量不能通过一个循环过程完全变成功一个循环过程完全变成功,所以外界不能恢复原状所以外界不能恢复原状.因此因此气体的自由膨胀过程是一不可逆过程气体的自由膨胀过程是一不可逆过程4、气体的迅速膨胀过程（爆炸）、气体的迅速膨胀过程（爆炸）气体的迅速膨胀过程是不可逆的！气体的迅速膨胀过程是不可逆的！3、热量从高温物体传到低温物体的过程、热量从高温物体传到低温物体的过程5、水自动地从高处向低处流。、水自动地从高处向低处流

39、。6、铁在自然界中变成氧化铁。、铁在自然界中变成氧化铁。7、生命过程、生命过程这些过程都是不可逆的这些过程都是不可逆的!? 总之，一切与热现象有关总之，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的实际宏观过程都是不可逆的，自发过程是不可逆的。的，自发过程是不可逆的。 原来，开尔文和克劳修司是分别选用了两个不可逆过原来，开尔文和克劳修司是分别选用了两个不可逆过程（功变热、热从高温物体传向低温物体）来表示同一程（功变热、热从高温物体传向低温物体）来表示同一物理实质：物理实质：“一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的”（热力学第二定律）（热力学第二定律）

40、热力学第二定律表现了过程进行的方向和限度。热力学第二定律表现了过程进行的方向和限度。三、卡诺定理三、卡诺定理“”号表示号表示T1、T2间的不可逆卡诺机。间的不可逆卡诺机。“=”号表示号表示T1、T2间的可逆卡诺机。间的可逆卡诺机。我们清楚了热力学第二定律为什么有无数种表述以我们清楚了热力学第二定律为什么有无数种表述以及为什么它们是等效的。及为什么它们是等效的。121TT 卡卡一、热二律的统计意义：一、热二律的统计意义：137 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义和熵的概念和熵的概念 A 室室 B室室微微 观观状态数状态数宏宏 观观状态数状态数几率几率4个个分子系统的分子系统的自由膨

41、胀自由膨胀abcd0abcdabdcacdbbcdaabcdacbdadbcbcadbdaccdababcdbacdcabddabc0abcd46411111111/164/164/161/16微观状态数微观状态数 4个分子在个分子在 两室中所有可能分布数。两室中所有可能分布数。宏观状态数宏观状态数 只问只问A室几室几个分子个分子B室几个分子，不室几个分子，不问哪号分子在哪室。问哪号分子在哪室。等几率原理等几率原理对孤立系统，对孤立系统，所有微观态是等几率的。所有微观态是等几率的。左表每个微观态出现的左表每个微观态出现的几率是相等的，为几率是相等的，为1/16。左表左表5种宏观态，每种种宏观态

42、，每种宏观态所包含的微观态宏观态所包含的微观态 数都不相等数都不相等 ， 几率大的状态出现的可能几率大的状态出现的可能 性大性大，几率为，几率为6/16的宏观的宏观 态几率最大。态几率最大。6/16归纳一下统计规律：归纳一下统计规律：4个分子都在个分子都在A室（或室（或B室）的几率为：室）的几率为：421 161N个分子都在个分子都在A室（或室（或B室）的几率为：室）的几率为：N214个分子在个分子在A、B两室中平均分配的几率为：两室中平均分配的几率为：166N2)!421()!421(! 4 42)12)(12(1234 = =N个分子在两室中平均分布的几率为：个分子在两室中平均分布的几率为

43、：)21( 2)!21()!21(!NNNNN166= =热二律的统计意义是：热二律的统计意义是：在孤立系统中发生的一切与在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从几率小的宏观状态向几热现象有关的宏观过程是从几率小的宏观状态向几率大的宏观状态进行。率大的宏观状态进行。或：从包含微观数目少的宏观态向几率大的宏观态进行。或：从包含微观数目少的宏观态向几率大的宏观态进行。二、熵二、熵 熵增加原理熵增加原理1、熵：、熵：热力学第二定律反映了过程进行的方向和限度，热力学第二定律反映了过程进行的方向和限度，不同的实际宏观过程有不同的标准说明这个方向和限度。不同的实际宏观过程有不同的标准说明这个方向和

44、限度。能否找到一个共同的标准呢？能否找到一个共同的标准呢？这种不可逆性本身说明了系统所处的初末两态肯定在这种不可逆性本身说明了系统所处的初末两态肯定在 某种属性上有差异，肯定存在某种新的态函数。某种属性上有差异，肯定存在某种新的态函数。能！这就是能！这就是“熵熵”熵是什么？是否存在？以上现象的共同特点可以看出：熵是什么？是否存在？以上现象的共同特点可以看出：当系统处于某初始状态时，总要发生由初态向末态的当系统处于某初始状态时，总要发生由初态向末态的 自然过渡（反之不行）。自然过渡（反之不行）。 这个态函数不是内能（绝热自由膨胀是不可逆的，这个态函数不是内能（绝热自由膨胀是不可逆的， 但内能不变

45、）。但内能不变）。希望能找到这个态函数，用它的量值的变化来说明希望能找到这个态函数，用它的量值的变化来说明自发过程的不可逆性。自发过程的不可逆性。这个新的态函数就是这个新的态函数就是“熵熵”！W W= =lnkS定义定义熵熵: k为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数,为系统处于某一宏观态时的总微观态数为系统处于某一宏观态时的总微观态数.1、S是系统的单值函数是系统的单值函数, S=S2-S1只与系统的始末状态只与系统的始末状态有关有关,与过程无关与过程无关.熵是热力熵是热力学无序程学无序程度的量度度的量度2、热力学微观态数多的宏观状态、热力学微观态数多的宏观状态,其熵值也大，反之就小其熵值也大，反之就小3、从、从分子运分子运动的角动的角度看：度看：分子无序程度小分子无序程度小 分子无序程度大分子无序程度大ALLB由于自发过程是由微观态数少的状态向微观态数多由于自发过程是由微观态数少的状态向微观态数多的状态进行的的状态进行的,所以所以 S=S2-S1=kln 2 kln1 0如果孤立