MINITAB 教程

1、第第1章章 MINITAB的概要的概要MINITAB是一种统计分析的软件是一种统计分析的软件上海中圣是其在中国的代理任务栏(Task Bar)工具栏(Tool Bar)工作表(worksheet)MINITAB的基本画面的基本画面阶段窗口阶段窗口 (分析输出屏幕分析输出屏幕)数据窗口数据窗口 (工作单屏幕工作单屏幕)(几乎和在几乎和在 Excel 中相同中相同)信息窗口信息窗口 (工作单清单屏幕工作单清单屏幕)历史记录窗口历史记录窗口 (命令保存屏幕命令保存屏幕)操作操作计算计算统计统计图表图表任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示

2、窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作可进行数据的排列处理MINITAB只能做列之间的分析,通常需要对已有数据进行处理如何完成这样的操作呢如何完成这样的操作呢?ManipStackSta

3、ck Columns如果选择New worksheet的话,就会出现一个新的工作表。如果不选择 的话，就会将XI，X2变成1，2任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作CalcCalculator 具有强大的计算功能具有强大的计算功能CalcRow Statistics 可以计算列之间的和，平均值，等可以计算列之间的和，平均值，等有关Calc的其它功能在后面详细介绍任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理

4、文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛

5、数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作任务栏任务栏(Task Bar)注:MINITAB的Graph菜单虽然可以制作一些图，但是，除此以外在Stat的各个分析菜单中，均会有可以选择是否需要作图的命令。计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作任务栏任务栏(Task Bar)计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管

6、理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作任务栏任务栏(Task Bar)Six Sigma是一个单独的摸块，它独立于MINITAB。它可对连续数据，属性数据进行分析并得出报告。工具栏工具栏(Tool Bar)打开文件打开文件保存文件保存文件插入单元格插入单元格插入行插入行插入列插入列移动列移动列删除单元格删除单元格最后对话框最后对话框(返回到最后的指示屏幕返回到最后的指示屏幕)返回到阶段窗口返回到阶段窗口返回到数据窗口返回到数据窗口图表管理图表管理(图表再排列图表再排列)关闭图表关闭图表(删除图表删除图表)前一命令前一命令下一命令下一命

7、令寻找寻找关于数据结构的补充信息： Minitab 定义以下两种类型的数据结构：1. 堆积数据：排列于一列的多于一个子群的数据2. 非堆积数据：每一子群的数据，排列于分开的列（或行）使用 “ManipStack/Unstack” 命令转换这些数据格式。什么是子群？处理数据常分成组。例如，运送数据用发货分组，化学处理数据用批而半导体处理数据用 lot。这些数据组被称为子群。这些子群还用在短期和长期处理能力中。返回到最后一个对话框（返回到最后一个对话框（Edit Last Dialog）工具栏工具栏(Tool Bar)返回到阶段窗口（返回到阶段窗口（Session Window）返回到数据窗口（返

8、回到数据窗口（Current Data Window）工作表的管理：可变更工作表，变更名称工作表的管理：可变更工作表，变更名称等。可根据对话框选择必要的操作。等。可根据对话框选择必要的操作。（Manage Work Sheets）图表的管理：表示全画面，任意的图形表图表的管理：表示全画面，任意的图形表示等。可根据对话框选择必要的操作。示等。可根据对话框选择必要的操作。（Manage Graphs）20第第2章章 MINITAB的任务栏的任务栏计算功能计算功能统计分析统计分析图表制作图表制作文件管理文件管理表示窗口表示窗口帮助帮助六西格玛六西格玛数据修改数据修改数据管理数据管理数据操作数据操作目

9、录目录第第1节节 数据操作数据操作(Manip)第第2节节 计算功能计算功能(Calc)第第3节节 统计分析统计分析(Stat)第第4节节 图表制作图表制作(Graph)第第5节节 六西格玛六西格玛(Six Sigma)第第1节节 数据操作数据操作(Manip)1.数据排列的调整数据排列的调整2.如何将数据从如何将数据从代码化数据代码化数据转变成转变成自然码数据自然码数据呢呢?3.改变数据的排列改变数据的排列,将数据由将数据由行行转变成转变成列列呢呢?4.利用利用Calc菜单，制作菜单，制作C9的的Months列列的的排列排列第第1节节 数据操作数据操作(Manip)-1/61.数据排列的调整

10、数据排列的调整:Manip可以将MINITAB工作表中的数据列进行再排列整理。从而达到对数据构成以及格式的重整。（经常采用Excel的数据时，更有用）例1：MINITAB-Data-FilesManip-1.MPJ有一组如下的数据。它是从Excel中拷贝过来的。如何处理？ManipStackStack Block of Columns第第1节节 数据操作数据操作(Manip)-2/61.先在工作表中的C7,C8,C9分别填如名称地点地点收益收益月份月份第第1节节 数据操作数据操作(Manip)-3/62.如何将数据从如何将数据从代码化数据代码化数据转变成转变成自然码数自然码数据据呢呢?Mani

11、pCodeNumeric to Text第第1节节 数据操作数据操作(Manip)-4/63.改变数据的排列改变数据的排列,将数据由将数据由行行转变成转变成列列呢呢?ManipStackStack RowsC2C6C8C1C7那末如何制作那末如何制作C9的的Months列列呢呢?请看下页。请看下页。第第1节节 数据操作数据操作(Manip)-5/64.利用利用Calc菜单，制作菜单，制作C9的的Months列列的的排列排列CalcMake Patterned DataSimple Set of Numbers从1开始到5结束间隔1每个数重复1次整体数重复5次第第1节节 数据操作数据操作(Man

12、ip)-6/6练习练习1:将下面的将下面的横向横向排列的数据，改成排列的数据，改成纵向纵向的的排列排列MINITAB-Data-FilesManip-3.MPJManipStackStack Rows第第2节节 计算功能计算功能(Calc)1.计算器功能计算器功能 :CalcCalculator2.行行的统计计算的统计计算:CalcRow Statistics 列列的统计计算的统计计算:CalcColumn Statistics3.如何制造数据如何制造数据:CalcMake Patterned DataSimple Set of Numbers4.如何取如何取随机顺序随机顺序?如何如何取样取样

13、?CalcRandom DataSample From Columns5.如何制做如何制做正态分布的数据正态分布的数据:CalcRandom DataNormal Distribution第第2节节 计算功能计算功能(Calc)-1/51.计算器功能计算器功能 CalcCalculator这是一个功能强大的计算器，请随时使用。它可以将计算结果自动转入MINITAB中。它还有许多的函数运算功能。第第2节节 计算功能计算功能(Calc)-2/52.行行的统计计算，的统计计算， CalcRow Statistics 列列的统计计算，的统计计算， CalcColumn StatisticsMINITA

14、B-Data-FilesCalc-1.MPJMean of C1 Mean of C1 = 5.5000Sum of C1 Sum of C1 = 55.000Standard Deviation of C1 Standard deviation of C1 = 3.0277Minimum of C1 Minimum of C1 = 1.0000Maximum of C1 Maximum of C1 = 10.000第第2节节 计算功能计算功能(Calc)-3/53.如何制造数据如何制造数据 CalcMake Patterned DataSimple Set of Numbers从1开始到20

15、结束间隔1每个数重复1次整体数重复1次MINITAB-Data-FilesCalc-2.MPJ第第2节节 计算功能计算功能(Calc)-4/54.如何取如何取随机顺序随机顺序？。如何？。如何取样取样？。？。CalcRandom DataSample From ColumnsMINITAB-Data-FilesCalc-3.MPJ随机顺序取样第第2节节 计算功能计算功能(Calc)-5/55.如何制做如何制做正态分布的数据正态分布的数据。CalcRandom DataNormal DistributionMINITAB-Data-FilesCalc-4.MPJ练习练习2:求上面的数据的标准偏差求

16、上面的数据的标准偏差（答案参考第（答案参考第2节的节的2）第第3节节 统计分析统计分析(Stat)1.描述统计描述统计(StatBasic StatisticsDisplay Descriptive Statistics)2.正态性检验正态性检验(StatBasic StatisticsNormality Test)3.T-检验检验(1-Sample t , 2-Sample t ,)4.相关相关(Stat Basic Statistics Correlation)5.回归回归(StatRegression Regression)6.方差分析方差分析 (One-way ANOVA, Two-w

17、ay ANOVA, Balanced ANOVA, Test for Equal Variances, 2Variances, Main Effects Plot, Interactions Plot,)7.实验计划法实验计划法 (DOE)8.管理图管理图 (Control Charts)9.质量工具质量工具 (Quality Tools)10.表格功能表格功能 (Tables)第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-1/741.描述统计描述统计 1-1.描述统计菜单描述统计菜单:StatBasic StatisticsDisplay Descriptive Statistics描述统计描述

18、统计，可以对一组数据（子集团的样本）进行统计分析。从数据中计算出：自由度（N），算数平均（Mean），标准偏差（StDev），（描述离散程度）最小值（Minimum），最大值（Maximum），第一四分位（25%）值（Q1），第三四分位（75%）值（Q3）从而，对母集团进行推测的一种统计分析方法。除此之外，还可以画出数据的分布图，判定数据的正态性等。（此种分析只适用连续性数据）第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-2/741-2.描述统计的例子：描述统计的例子：打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_1.MPJ StatBasic StatisticsDispla

19、y Descriptive Statistics第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-3/741-3.描述统计的例子的描述统计的例子的阶段窗口阶段窗口(Session Window)分析：分析：Descriptive Statistics: ResponseVariable N Mean Median TrMean StDev SE MeanResponse 60 0.8075 0.8000 0.8157 0.1952 0.0252Variable Minimum Maximum Q1 Q3Response 0.4000 1.0500 0.6625 1.0000自由度应答变量平均值标准偏差

20、最小值最大值第一四分位值第三四分位值中央值去掉最大和最小的5%之后的平均值标准偏差的平均值用标准偏差除以自由度N的开根号（SQRT（N）0.0252=0.1952/ 60第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-4/741-4.描述统计的例子的描述统计的例子的图表图表分析：分析：1.00.90.80.70.60.50.495% Confidence Interval for Mu0.950.850.7595% Confidence Interval for MedianVariable: Response0.800000.165500.75706Maximum3rd QuartileMedia

21、n1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:0.950000.238130.857941.050001.000000.800000.662500.4000060-8.5E-01-5.7E-013.81E-020.1952450.8075000.0001.87195% Confidence Interval for Median95% Confidence Interval for Sigma95% Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normal

22、ity TestDescriptive Statistics柱状图正态性(如果P值0.05)平均值标准偏差方差偏度(左右不对称性)峰度自由度最小值第一四分位值中央值第三四分位值最大值箱线图样本的平均值的95%置信区间样本的中央值的95%置信区间样本的标准偏差的95%置信区间第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-5/742.正态性检验正态性检验 2-1.正态性检验菜单正态性检验菜单:StatBasic StatisticsNormality Test制作一组,平均值为30,标准偏差是0.1的50个数据,放在C1栏中。打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_2.MPJ

23、第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-6/742.正态性检验正态性检验 2-2.正态性判定正态性判定P-Value: 0.510A-Squared: 0.328Anderson-Darling Normality TestN: 50StDev: 0.0793446Average: 29.995330.1530.0529.9529.85.999.99.95.80.50.20.05.01.001ProbabilityC1Normal Probability Plot正态性判定：正态性判定：1）此判定只适用于连续性数据。2）如果图中的数据排列在一条直线上，可以初步认为有正态性。当然，最终确认还要

24、看P_值。3）如果显示的P-值大于0.05,正态存在,如果低于0.05则缺乏正态。4）如果数据具有正态，则可用统计工具进行处理。5）如果缺乏正态，检查数据是否测量正确或将数据修正为正确。如果数据是正确的，则进行对数变换。注：如果数据个数较小（小于注：如果数据个数较小（小于30）则不能完全相信则不能完全相信P-值。在数据个值。在数据个数较小的情况下，即使数据被判数较小的情况下，即使数据被判断为缺乏正态也无关紧要。断为缺乏正态也无关紧要。正态存在如果正态存在如果 P-值值 0.05缺乏正态如果缺乏正态如果 P-值值 Basic Statistics 1-Sample t 打开文件：打开文件：MIN

25、ITAB-Data-FilesStat_3（ 1-Sample t ）.MPJ牛奶样本的的冻结温度牛奶标准的的冻结温度小于(标准)不等于(标准)大于(标准)检验平均值这是选择了对立假说,希望证明牛奶公司在牛奶中掺水,牛奶样本的平均冻结温度明显高于标准第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-8/743.T-检验检验 3-2.一个样本的一个样本的T-检验：如何判定检验结果检验：如何判定检验结果 One-Sample T: FrzTempTest of mu = -0.545 vs mu -0.545Variable N Mean StDev SE MeanFrzTemp 10 -0.53937

26、0.00780 0.00247Variable 95.0% Lower Bound T PFrzTemp -0.54389 2.28 0.024单侧检验由于P-值小于0.05,所以对立假说成立,(放弃归零假说)结论结论:从牛奶公司从牛奶公司拿到的牛奶的冻拿到的牛奶的冻结温度结温度,明显高于明显高于标准温度标准温度,这可以这可以作为牛奶中掺水作为牛奶中掺水的证据的证据样本数量样本平均样本标准偏差样本平均的标准误差=标准偏差(0.0078)除以自由度N(10)的开根号（SQRT（N）=0.0078/3.16228=0.002466T-值是这样计算的:T=mean-target/SE mean =

27、-0.53937 - (-0.545)/0.00247 =2.27935又,由于是单侧检验,其自由度(DF)=9,此时的归零假说的放弃值是1.83,而T-值是2.28大于此值,T-值越大,P-值越小第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-9/743.T-检验检验 3-3.两个样本的两个样本的T-检验：检验：StatBasic Statistics 2-Sample t 打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_4（ 2-Sample t ）.MPJ小于(标准)不等于(标准)大于(标准)这是选择了对立假说,希望证明新厂家A(C1)的提供的材料的破坏强度明显高于原有厂家B

28、(C2)的指标,其结果呢?本例题的补充说明本例题的补充说明:分析对象是一种计算机外壳用的材料的破坏强度.现有厂家-B,关系良好,而新厂家-A说:能提供比厂家-B更好的材料.那末,B的材料明显好于A吗?(在计算机行业,对材料来说,其区别应大于10psi)那末,我们有没有更换现有厂家B的必要呢?Manu_aManu_b154159164Boxplots of Manu_a and Manu_b(means are indicated by solid circles)第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-10/743.T-检验检验 3-4.两个样本的两个样本的T-检验：如何确认判定结果检验：如

29、何确认判定结果? Two-Sample T-Test and CI: Manu_a, Manu_bTwo-sample T for Manu_a vs Manu_b N Mean StDev SE MeanManu_a 10 162.614 0.599 0.19Manu_b 12 155.13 1.13 0.33Difference = mu Manu_a - mu Manu_bEstimate for difference: 7.48495% lower bound for difference: 6.827T-Test of difference = 0 (vs ): T-Value =

30、19.82 P-Value = 0.000 DF = 17结果判定结果判定1:通过P-值看出,厂家A的指标明显好于现有厂家-B,但是,从95%可信的两者真正的差别(7.484)来看,并未达到我们要求的10psi,那末,我们要不要由新厂家A替换原有厂家B呢?还要看它们的波动=标准偏差这是表示:A与B的差是7.484(95%信赖区间的平均值)而它们之差的最小值是6.827(95%可信)将在将在ANOVA的等方的等方差检验中再论述差检验中再论述结论结论:虽然厂家虽然厂家A比厂家比厂家B只高只高7.5psi,但它的波动小但它的波动小,质量稳定质量稳定,采用采用.第第3节节 统计分析统计分析(Stat)

31、-11/743.T-检验检验 3-5.两个样本的两个样本的T-检验：检验：练习题练习题打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_5（ 2-Sample t ）.MPJ两个样本的两个样本的T-检验检验,可以进行改善前可以进行改善前,后的比较后的比较,证明改善的效果证明改善的效果.此题就是一个这样的问题此题就是一个这样的问题,请证明发电机改善前请证明发电机改善前,后有没有真正后有没有真正的差别的差别.提示提示:可用ANOVA的等方差检验,来确认A,B的波动.第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-12/744.相关相关(Correlation) 4-1.相关：相关： St

32、at Basic Statistics Correlation 打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_6.MPJCorrelations: Lab, OnlinePearson correlation of Lab and Online = 0.959P-Value = 0.000相关性判定:看相关系数(0.959),如果是“0”就不相关,如果是“1”就是完全(正)相关,如果是“-1”就是完全负相关其他就表示是相关性强弱.第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-13/749.69.59.49.39.29.19.08.98.88.79.49.39.29.19.08.

33、98.88.78.6OnlineLab操作菜但顺序：操作菜但顺序：GraphPlotX-Y图:可观察变量X与Y的关系,X=Online(在线),Y=Lab(实验室)数据是它们两个不同测量系统,测量的某试剂的Ph-值,那末,它们相关性如何?.第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-14/744.相关相关(Correlation)的补充说明的补充说明 4-2.用用GraphMatrix Plot来初步判断要因之间的相关程度来初步判断要因之间的相关程度打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_9.MPJ13.92512.77515.514.334.531.5718.2565

34、8.7513.92512.77590.986.115.514.334.531.5718.25658.7590.986.1SparkAFRIntakeExhaustKnock从这些图形中,可以初步判断有关的变量之间是否存在着相关.(当然,这不是定量分析)第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-15/745.回归回归 (Regression) 5-1.回归回归(单回归单回归)： StatRegression Regression打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_7.MPJ搅拌速度(X)油漆中杂质(Y)我们希望观察,最大要因(搅拌速度)是如何影响输出(油漆中杂质)的

35、呢?它们的定量关系是什么?第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-16/74Regression Analysis: Impurity versus StirrateThe regression equation isImpurity = - 0.29 + 0.457 StirratePredictor Coef SE Coef T PConstant -0.289 1.221 -0.24 0.817Stirrate 0.45664 0.03844 11.88 0.000S = 0.9193 R-Sq = 93.4% R-Sq(adj) = 92.7%Analysis of Variance

36、Source DF SS MS F PRegression 1 119.28 119.28 141.13 0.000Residual Error 10 8.45 0.85Total 11 127.73回归方程式常数搅拌速度系数自由度=N-1残差平方和平均平方和(方差)标准偏差相关系数R的平方调整后的相关系数R的平方F分布P-值第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-17/745.回归回归 (Regression) 5-2.回归线图：回归线图： StatRegression Fitted Line Plot打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_8.MPJ残差Resi

37、=各组的数据Y-各组的平均值Fits各组内的平均值线性(一次)相关曲线(二次)相关曲线(三次)相关选择置信区间显示选择置信区间显示403020231813 8StirrateImpurityS = 0.0309796 R-Sq = 93.1 % R-Sq(adj) = 92.5 %log(Impurity) = -0.408666 + 1.03896 log(Stirrate)95% PI95% CIRegressionRegression Plot第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-18/74这是线性(一次)相关曲线回归方程式相关系数R的平方搅拌速度油漆中杂质(Y)线线 95% 置信区

38、间置信区间每一点每一点 95% 置信区间置信区间如果相关系数如果相关系数R平方平方很小的话很小的话,怎么办怎么办?1.51.00.50.0-0.5-1.043210ResidualFrequencyHistogram of Residuals10503210-1-2-3Observation NumberResidualI Chart of ResidualsMean=0.02340UCL=2.254LCL=-2.20820151010-1FitResidualResiduals vs. Fits210-1-210-1Normal Plot of ResidualsNormal ScoreRe

39、sidualResidual Model Diagnostics第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-19/74残差检验残差检验:目的是确认前面所建立的数学模型是否可靠,如果残差具有正态分布的特性,就可以说前面的结论是可信的,反之,就不能说可信.判断方法如下:这些点是否呈直线这些点是否上下左右平均分布这些点是否有何倾向这个直方图的左右对称性本页的残差检验只是“定性的”,如果想进一步定量地判定的话,可用正态性检验菜单:StatBasic StatisticsNormality Test操作菜单操作菜单:StatRegression Residual Plots第第3节节 统计分析统计分析(S

40、tat)-20/74残差正态性检验残差正态性检验:用正态性检验菜单用正态性检验菜单:StatBasic StatisticsNormality TestP-Value: 0.816A-Squared: 0.211Anderson-Darling Normality TestN: 12StDev: 0.853874Average: 0.025081310-1.999.99.95.80.50.20.05.01.001ProbabilityRESI4Normal Probability Plot正态存在如果正态存在如果 P-值值 0.05缺乏正态如果缺乏正态如果 P-值值 One-way ANOVA

41、打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_10(One-way ANOVA).MPJ例题说明例题说明:显象管的技术指标之一是“预热时间(暖机时间)”这个时间就是本题的输出输出Y,而它的一个要因要因X是不同的“批次”.这里,实验3个批次,(3个批次称为:3个水准水准)目的是判断它们的预热时间是否相同标准是标准是:能稳定稳定维持在一个较低的水平预热时间实验批次第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-22/746-1.一元方差分析：一元方差分析：ANOVAOne-way ANOVA(选择分析模式选择分析模式)这也是一种做残差检验的方法第第3节节 统计分析统计分析(Stat)

42、-23/746-1.一元方差分析：一元方差分析：ANOVAOne-way ANOVA(观察观察阶段窗口阶段窗口)One-way ANOVA: Time_sec versus TubetypeAnalysis of Variance for Time_secSource DF SS MS F PTubetype 2 114.7 57.3 1.95 0.197Error 9 264.0 29.3Total 11 378.7 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean StDev -+-+-+-1 4 20.000 2.

43、449 (-*-) 2 4 26.000 8.485 (-*-) 3 4 19.000 3.162 (-*-) -+-+-+-Pooled StDev = 5.416 18.0 24.0 30.0自由度平方和方差=SS/DFF统计量P-值P-值值0.05,说明说明3批时间的平均值没有有意差批时间的平均值没有有意差95%信赖区间水准样本数平均值标准偏差阶段性结论阶段性结论:虽然P-值0.05,说明3批之间的平均值不存在有意差,但是,第2批的标准偏差(8.485)较大(波动大,不稳定),需要进一步确认原因,如有可能,要重复实验.第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-24/746-1.一元方差分

44、析：一元方差分析：ANOVAOne-way ANOVA(观察图观察图)321403020TubetypeTime_secBoxplots of Time_sec by Tubetype(means are indicated by solid circles)321352515TubetypeTime_secDotplots of Time_sec by Tubetype(group means are indicated by lines)箱线图点图从箱线图中可以看出,第2批次的数据分布波动大,平均值也高.从下面的点图也可看出,并且能知道第2批次有一个较大的异常值.通常,数据较小时,采用点图

45、比采用箱线图更能充分反映问题所在.结论结论:要调查第2批次的异常值原因,如有必要,应再次实验第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-25/746-1.一元方差分析：一元方差分析：ANOVAOne-way ANOVA(残差检验残差检验)残差数据残差数据列柱状图列柱状图残差数据列残差数据列的正态概率的正态概率图图 (如为直如为直线则为正态线则为正态分布分布)残差数据对于组平残差数据对于组平均值的数学表达式均值的数学表达式模型做图模型做图(检查独立检查独立性和随机性性和随机性)残差数据对数据残差数据对数据顺序做图顺序做图(检查独检查独立性和随机性立性和随机性)第第3节节 统计分析统计分析(Stat

46、)-26/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 6-2.二元方差分析：二元方差分析：ANOVATwo-way ANOVA打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_11(Two-way ANOVA).MPJ例题说明例题说明:油漆的磨损量(Y)与地点(X1)和油漆种类(X2)的影响地点(X1)漆种(X2)磨损量(Y)这里省略残差检验吧这是残差图(也省略)地点(X1)第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-27/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 6-2.二元方差分析：二元方差分析：ANOVATwo-way ANOVA(观察观察阶段窗口阶段窗口)Two-way A

47、NOVA: PntWear versus Location, PaintAnalysis of Variance for PntWear Source DF SS MS F PLocation 3 38.69 12.90 10.04 0.003Paint 3 30.69 10.23 7.96 0.007Error 9 11.56 1.28Total 15 80.94结论:地点的要因以及油漆种类的要因的P-值均大于0.05,说明它们都是影响Y的主要要因.第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-28/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 6-3.平衡的方差分析：平衡的方差分析：ANOVABa

48、lanced ANOVA例题与前面相同例题与前面相同:打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_11(Two-way ANOVA).MPJ残差计算和残差图分析均省略吧第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-29/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 6-3.平衡的方差分析：平衡的方差分析：ANOVABalanced ANOVA (观察观察阶段窗口阶段窗口)ANOVA: PntWear versus Location, PaintFactor Type Levels ValuesLocation fixed 4 Harrisburg Philadelphia Pittsbur

49、gh ScrantonPaint fixed 4 Y-0242 Y-0314 Y-1424 Y-1723Analysis of Variance for PntWear Source DF SS MS F PLocation 3 38.688 12.896 10.04 0.003Paint 3 30.688 10.229 7.96 0.007Error 9 11.563 1.285Total 15 80.938 结论与前面一样.(省略分析)第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-30/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 菜单菜单6-4.等方差检验：等方差检验：ANOVATest for

50、 Equal Variances打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_12.MPJ这里的等方差分析只是针对于一个要因的不同水准之间的方差第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-31/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 菜单菜单6-4.等方差检验：等方差检验：ANOVATest for Equal Variances(等方差分析等方差分析)0.350.250.1595% Confidence Intervals for SigmasP-Value : 0.586Test Statistic: 0.540Levenes TestP-Value : 0.712Te

51、st Statistic: 0.679Bartletts TestFactor Levels321Test for Equal Variances for Response这是基于假设正态分布的检验的P-值这是基于非假设正态分布的检验的P-值P-值大于0.05说明具有等方差性.即,这3个水准的波动没有不同.第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-32/746-5.等方差检验的补充等方差检验的补充:(如何分析两个要因的等方差呢如何分析两个要因的等方差呢?)Stat Basic Statistics 2Variances打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_4（ 2-

52、Sample t ）.MPJ2.01.51.00.595% Confidence Intervals for SigmasManu_aManu_b164159154Boxplots of Raw DataP-Value : 0.052Test Statistic: 4.270Levenes TestP-Value : 0.067Test Statistic: 0.281F-TestFactor LevelsManu_bManu_aTest for Equal Variances第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-33/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 菜单菜单6-6.主效果图：主

53、效果图：ANOVAMain Effects Plot打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_13.MPJ例题说明例题说明:某车在湿滑的路面上,测试不同情况下的刹车距离.条件是:固定一台车采用固定的行驶车速那末,其刹车距离受左于哪个因素呢?轮胎的类型(X1)有GT,MX,LS3种踩刹车板距离(X2)有10.0,1.5,2种防滑刹车系统ABS(X3)有“采用”不采用,2种车的刹车距离(m)(Y)当然当然,此题可用三元此题可用三元ANOVA来进行定良的分析来进行定良的分析.这里我们只用主效果图这里我们只用主效果图,来进行初步的判断来进行初步的判断第第3节节 统计分析统计分析

54、(Stat)-34/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 菜单菜单6-6.主效果图：主效果图：ANOVAMain Effects PlotABSTreadModelenableddisabled10.0 1.5MXLSGT9187837975DistanceMain Effects Plot - Data Means for Distance结论很简单结论很简单第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-35/746.方差分析方差分析 (ANOVA) 菜单菜单6-6.交互作用图：交互作用图：ANOVAInteractions Plot打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesS

55、tat_13.MPJ选择单边或全图enableddisabled10.0 1.5908070908070ModelTreadABS10.0 1.5MXLSGTInteraction Plot - Data Means for Distance结论很简单结论很简单第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-36/747.实验计划法实验计划法 (DOE) 7-1.实验计划设计基本：实验计划设计基本：DOEFactorialCreate Factorial Design建立一个实验计划表：建立一个实验计划表：StatDOE FactorialCreate Factorial Design选择要因个数第

56、第3节节 统计分析统计分析(Stat)-37/747.实验计划法实验计划法 (DOE) 7-1.实验计划设计基本：实验计划设计基本：DOEFactorialCreate Factorial Design选择要因个数看一看可采用的设计模式要因数实验次数解像度首先了解在一定的要因数的前提下首先了解在一定的要因数的前提下,根据解像度要求的不同根据解像度要求的不同,其实验次数不一样其实验次数不一样.比如比如3个要因个要因,全解像度时全解像度时(Full),实验次数为实验次数为8次次,解像度为三时解像度为三时(III),实验次数为实验次数为4次次第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-38/747.实

57、验计划法实验计划法 (DOE) 7-1.实验计划设计基本：实验计划设计基本：DOEFactorialCreate Factorial Design选择要因个数看一看可采用的设计模式设计选择中心点个数重复次数模拟要因个数实验设计模式实验次数解像度水准,要因第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-39/747.实验计划法实验计划法 (DOE) 7-1.实验计划设计基本：实验计划设计基本：DOEFactorialCreate Factorial Design选择要因个数看一看可采用的设计模式设计选项要因要因名称低水准高水准要因将实验顺序随机化处理将实验设计存入工作表第第3节节 统计分析统计分析(S

58、tat)-40/747.实验计划法实验计划法 (DOE) 7-1.实验计划设计基本：实验计划设计基本：DOEFactorialCreate Factorial Design实验设计的结果随机顺序实验序号中心点模拟要因温度浓度催化剂接下来的事情接下来的事情,是按此实验的顺序和组合进行实验是按此实验的顺序和组合进行实验,并将实验的数据记录在并将实验的数据记录在C8(Yield)Yield请参照文件：请参照文件：MINITAB-Data-FilesStat_14(DOE-1).MPJ第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-41/747.实验计划法实验计划法 (DOE) 7-2.实验后的分析：实验后

59、的分析：DOEFactorialAnalyze Factorial Design打开文件：打开文件：MINITAB-Data-FilesStat_15(DOE-2).MPJ这是代码化的水准这是8次实验结果的数据第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-42/747.实验计划法实验计划法 (DOE) 7-2.实验后的分析：实验后的分析：DOEFactorialAnalyze Factorial Design选项选项时选项时,一般最初是全选一般最初是全选,在分析后在分析后,如发现不重要的要因可选如发现不重要的要因可选FactorialAnalyze Factorial Design一般选0.05,

60、但最初为保险可取0.1残差分析暂不进行第第3节节 统计分析统计分析(Stat)-44/747.实验计划法实验计划法 (DOE) 7-2.实验后的分析：实验后的分析：DOEFactorialAnalyze Factorial Design201001.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5EffectNormal ScoreACANormal Probability Plot of the Effects(response is Yield, Alpha = .10)A: TempB: ConcC: Catalyst20100AACBCABABCBCPareto Chart of the