六西格玛数学,第二章

1、六西格玛绿带统计数学南宁卷烟厂卷包车间教学大纲六西格玛项目管理（第二章）六西格玛统计学概念过程绩效指标单位缺陷数（DPU），机会缺陷率（DPO），百万机会缺陷数（DPMO)，一次合格率（FTY），流通合格率（RTY）最终合格率（PTY），网络图。首先先了解一些基本概念：- 单元（Unit):过程对象，所要检查的物件或产品。- 缺陷(Defect): 产品不符合要求- 缺陷机会：产品存在问题的个数过程绩效指标过程绩效指标单位缺陷数（DPU)单位缺陷数是单位产品上平均的缺陷个数 例：抽取100块电路板，检查出5个缺陷，则DPU=5/100=0.05,即单位缺陷数为0.05，平均一块板有0.05个缺

2、陷抽检的单位产品数检测发现的缺陷数DPU机会缺陷率（DPO)机会缺陷率是每次机会中出现缺陷的比率，表示样本缺陷数占全部机会数的比例 例：假定这100块电路板中，每块电路板含有100个缺陷机会，若在制造这100电路板时共发现5个缺陷，则DPO=5/(100100)=0.0005=0.05%会数单位产品的平均缺陷机产品数缺陷数DPO百万机会缺陷数（DPMO)DPO常以百万机会缺陷数(DPMO)表示DPMO=DPO 上例：DPMO=0.05% = 500又如：某物料清单可能发生4种错误，即4个机会，现在1376张清单中发现41个缺陷，则10610674494137641106DPMO第一天第二天第三

3、天DPMO与与DPU计算计算-练习练习表示缺陷机会表示缺陷机会 西格玛水平换算表-合格率-DPMO一次合格率（FTY）FTY指第一次就把事情做对，由没有经返工，返修便通过的输出过程单位数计算出的合格率。当缺陷以随机方式呈现时，可认为产品缺陷符合泊松分布。泊松分布函数：）为常数, 2 , 1 , 0,72. 2,(!)(keekkxpek一次合格率（FTY）故FTY=PX=0=数学中规定：0!=1，任何数的0次方也为1，则上式可化为：如果知道单位缺陷数，则就知道一次合格率。! 0)(0eDPUDPUeDPUFTY一次合格率（FTY）例：假定某晶片产品生产检测过程中发现晶片的DPU=1，缺陷的出现

4、是完全随机且服从泊松分布，则随机取一片晶片，晶片没有缺陷的概率分别近似为多少。晶片没有缺陷，d=0,此时就是计算一次合格率，所以P=FTY= = =0.36737%思考：如果随机取5片，则没有缺陷的概率是多少呢？eDPUe1流通合格率（RTY）对于一个生产流程，若每个流程相互独立，没有关系，则流通合格率（RTY）为各个过程一次合格率的乘积。上个例子中，随机抽取5片，5片有无缺陷互不相关，故其概率就是每片都合格n21FTYFTYFTYRTY%0.69%)37(551FTYFTYRTYP 谢谢！谢谢！ PFY过程最终合格率过程最终合格率网络图的计算作业的最早开工时间 TES作业的最早完工时间 TE

5、F为了使工程按最早完工时间完工，所以整个工程的最迟完工时间就应为最早完工时间作业的最迟开工时间 TLS作业的最迟完工时间 TLF网络图的计算*表示所有点，(i,j)表示一项作业，n表示最大结点编号即终点。TES(1,*)=0,TES（i,j）=maxTES(*,i)+t*iTEF(i,j)=TES(i,j)+tijTLF(*,n)=maxTEF(*,n)TLF(i,j)=minTLF(j,*)-tj*TLS(i,j)=TLF(i,j)-tij结点编号结点编号作作业业作作业业长长度度最早最早开工开工时刻时刻最迟最迟开开工时刻工时刻最早最早完工完工时刻时刻最迟最迟完工完工时刻时刻时时差差关关键键作

6、作业业i jtijTESTLSTEFTLFS12A200220A23B723910124C202222220C34D1291021221白色表示作业长度tij，红色表示最早TES和TEF，绿色表示最迟TLS和TLF网络图的计算 关键路径 路径最长（权重数值之和最大）的路径成为关键路径12341.1.在某个检验点，对 1000 个某零件进行检验，每个零件上有 10 个缺陷机会，结果共发现16 个零件不合格，共 32 个缺陷，则 DPMO 是：()A.0.0032B .0.0016 C .3200 D.16002.某生产线有三道彼此独立的工序，三道工序的合格率分别为： 95%，90%，98%。 如

7、下图所示：每道工序后有一检测点，可检出前道工序的缺陷，缺陷不可返修 , 问此时整条线的初检合格率是多少？( )A ) 90% B) 98%C) 83.79%D ) 83%3.在某快餐店中午营业期间内，每分钟顾客到来人数为平均值是 8 的泊松（Poisson）分布。若考虑每半分钟到来的顾客分布，则此分布近似为： ( )A ) 平均值是8 的泊松（Poisson）分布B) 平均值是 4 的泊松（Poisson）分布C) 平均值是 2 的泊松（Poisson）分布 4.某份试卷共102道试题，其中2 道为选答题，不作为计分项。现抽取50份试卷，发现在必 答题里共出现175个错处。则DPMO：（ ）A

8、 ) 175*1000000/（102*50） B) 175*1000000/（100*50）C) 175/50D ）以上都不对5.加工某一零件需经三道工序,已知第一,第二,第三道工序的不合格品分别是2%,3%,5%,若各道工序互不影响,则最终产品的不合格品率是( )A 0.00003B 0.90307C 0.09693D 0.36.某零件有2个关键特性，经检验在500个产品中有25个产品出现了50个缺陷，其中，有20个产品经返修消除了缺陷，则该生产过程的 RTY是： a90%b95%c99%d97.5%7.6sigma水平的 缺陷率（DPMO）比4sigma水平的 缺陷率提高了多少倍（）A: 约1800倍, B: 约27倍, C: 约60倍,