智能仪器的基本数据处理算法实用教案

1、会计学1智能仪器的基本智能仪器的基本(jbn)数据处理算法数据处理算法第一页，共40页。第1页/共40页第二页，共40页。需要(xyo)输入增加一个多路开关电路。开关的状态由计算机控制。 第2页/共40页第三页，共40页。)(NoxNNoNrVrxV 即在正常测量过程中，均从采样(ci yn)值中减去原先存入的零位输出值，从而实现零位校正。第3页/共40页第四页，共40页。X0X1n这种校正方法测得信号与放大器的漂移和增益变化无关，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等同的测量精度。但增加了测量时间。第4页/共40页第五页，共40页。模型(mxng)方法来校正系统误差的最典型应用是非线性校正。

2、模型方法来校正系统误差的最典型应用是非线性校正。 第5页/共40页第六页，共40页。例：某测温热敏电阻(r mn din z)的阻值与温度之间的关系为RT为热敏电阻(r mn din z)在温度为T的阻值；)T(feRRT/C25T第6页/共40页第七页，共40页。T/)Rln(RlnC25T)R(F)R/(Rln(/TTC25T)Rk/(Nln/)k/N(FTzC25和为常数(chngsh)，当温度在050之间分别约为1.4410-6和4016K。 第7页/共40页第八页，共40页。011n1nnnnaxaxaxa)x(Pn, 1, 0iy)x( f)x(Piiin第8页/共40页第九页，共

3、40页。n01n11nn1nnnn101111n11nn1n001011n01nn0nyaxaxaxayaxaxaxayaxaxaxa要用已知的（xi, yi） (i = 0, 1, , n)去求解方程组，即可求得ai(i = 0, 1, , n)，从而得到Pn(x)。此即为求出插值多项式的最基本的方法。 对于每一个(y )信号的测量数值xi就可近似地实时计算出被测量yi = f(xi)Pn(xi)。 第9页/共40页第十页，共40页。01101001011axayxxxxyxxxx)x(P010001011,xayaxxyyayxVi = | P1 (Xi)f (Xi) |, i = 1,

4、2, , n 1若在x的全部取值区间a, b上始终有Vi(为允许的校正误差)，则直线方程P1(x) = a1x+a0就是(jish)理想的校正方程。第10页/共40页第十一页，共40页。第11页/共40页第十二页，共40页。2120210121012002010212)()()()()()()(yxxxxxxxxyxxxxxxxxyxxxxxxxxxPyxf（x）P（X）x0y0y1y2x2x1第12页/共40页第十三页，共40页。xxxxxxxP02.25038. 0490)15.1021.20(21.20)15.10(250)21.2015.10(15.10)21.20()(22可以验证，

5、用此方程进行(jnxng)非线性较正，每点误差均不大于3，最大误差发生在130处，误差值为2.277 第13页/共40页第十四页，共40页。nn等距节点分段插值和不等距节点等距节点分段插值和不等距节点分段插值两类。分段插值两类。第14页/共40页第十五页，共40页。(rnhu)(rnhu)取出与该段对应的多项取出与该段对应的多项式系数并按此段的插值多项式计式系数并按此段的插值多项式计算算Pni (x)Pni (x)，就可求得到被测物，就可求得到被测物理量的近似值。理量的近似值。第15页/共40页第十六页，共40页。节点间距离取大些，反之则取节点间距离取大些，反之则取小些，从而使误差小些，从而使

6、误差(wch)(wch)达到达到均匀分布均匀分布 。第16页/共40页第十七页，共40页。21.2015.1085. 786.2315.10063.24)(1xxxxxP可以验证，用这两个(lin )插值多项式对表4.1中所列的数据进行非线性校正时，第一段的最大误差发生在130处，误差值为1.278，第二段最大误差发生在340处，误差1.212。显然与整个范围内使用抛物线插值法相比，最大误差减小约1。因此，分段插值可以在大范围内用较低的插值多项式（通常不高于二阶）来达到很高的校正精度。 第17页/共40页第十八页，共40页。第18页/共40页第十九页，共40页。mm10 xaxaaynmnmn

7、10nV)xaxaa (y1m1m1101V)xaxaa (y2m2m2102V)xaxaa (y第19页/共40页第二十页，共40页。n1i2m0jjijin1i2im10minxayV)a ,a ,a (02211nikinjjijixxayakimiiiim10m2i1mimi1mi2iimiiyxyxyaaaxxxxxxxxn解即为aj（j = 0，m）的最佳(zu ji)估计值第20页/共40页第二十一页，共40页。)yxxyx(1an1iiin1in1iiin1i2i0)yxyxn(1an1iin1iin1iii12n1iin1i2i)x(xn第21页/共40页第二十二页，共40页

8、。第22页/共40页第二十三页，共40页。第23页/共40页第二十四页，共40页。第24页/共40页第二十五页，共40页。第25页/共40页第二十六页，共40页。21.2005.1083.2305. 915.10075.24122. 0 xxyxxy 可以验证，第一段直线最大绝对误差(ju du w ch)发生在130处，误差值为0.836，第二段最大误差发生在250处，误差0.925。而线性插值第一段和第二段的最大误差分别为1.278 和1.212 。显然采用最小二乘法所得到的校正方程的绝对误差(ju du w ch)要小得多。 这主要是因为曲线拟合不要求被拟合的曲线通过所有的点。第26页/

9、共40页第二十七页，共40页。第27页/共40页第二十八页，共40页。点数越多，字长越长(yu chn)，则精度越高，但是点数增多和字节变长都将大幅度增加存储器容量。第28页/共40页第二十九页，共40页。善的校正。善的校正。第29页/共40页第三十页，共40页。第30页/共40页第三十一页，共40页。10ca)a1 (yyy为未经温度校正的测量(cling)值；yc为经温度校正的测量(cling)值；为实际工作环境与标准温度之差；a0和a1为温度变化系数（a1用于校正由于温度变化引起的传感器零位漂移，a0用于校正由于温度变化引起的传感器标度的变化）。 第31页/共40页第三十二页，共40页。

10、第32页/共40页第三十三页，共40页。)NN/()NN)(AA(AA0m0 x0m0 x00mmxxA)AA)(N/N(A通过(tnggu)一定的处理可使A0对应的数字量N0为零第33页/共40页第三十四页，共40页。C1 .2410)10100)(255/40()(/(00AAANNAmmxx应用(yngyng)实例：第34页/共40页第三十五页，共40页。PKG00m0m0 xxG)GG)(NN/()NN(G第35页/共40页第三十六页，共40页。第36页/共40页第三十七页，共40页。第37页/共40页第三十八页，共40页。否影响零位误差、增益误差的校正否影响零位误差、增益误差的校正效果？效果？第38页/共40页第三十九页，共