2021-2022学年浙江省宁波市七年级下册数学期末调研试卷（一）含答案

1、第页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2021-2022学年浙江省宁波市七年级下册数学期末调研试卷（一）一、选一选（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 如图，下边的图案平移可以得到图案（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移平移没有改变图形的形状和大小根据定义可得.【详解】A.是向右翻折得到，属轴对称；B.是向右平移得到，故正确；C.是向下翻折，属轴对称；D.属旋转.故正确选项为：B.【点睛】本题考核知识点：

2、平移定义. 解题关键点：理解平移的定义，图形应该向某一方向移动，连线应该是直线. 2. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a/b，若1=70，则2的度数是（ ）A. 110B. 130C. 80D. 70【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质定理，得3=70，进而即可得到答案【详解】a/b，1=3=70，2=180-3=180-70=110，故选A【点睛】本题主要考查平行线的性质定理以及平角的定义，掌握两直线平行，同位角相等，是解题的关键3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】A【解析】【详解】分析：分母为零，分式无意义；分母没有为零，

3、分式有意义详解：根据题意得：x-10，解得：x1 故选A点睛：本题考查了的知识点为：分式有意义，分母没有为04. 下列计算结果正确的是（）A. a3a4a12B. a5aa5C. （ab2）3ab6D. （a3）2a6【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、a3a4=a7，故此选项错误；B、a5a=a4，故此选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；D、（a3）2=a6，正确故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除运算法则、积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5. 下列分解因式正确的是（ ）A. 2x2-x

4、y=2x(x-y)B. -xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C. 2x2-8x+8=2(x-2)2D. x2-x-3=x(x-1)-3【答案】C【解析】【分析】根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A2x2xy=x（2xy），故本选项错误；Bxy2+2xyy=y（xy2x+1），故本选项错误；C2x28x+8=2（x2）2，故本选项正确；Dx2x3=x（x1）3右边没有是整式积的形式，没有是因式分解，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底

5、，直到没有能分解为止6. 下列中，适合采用全面方式是（ ）A. 对剡溪水质情况的B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的C. 对某班50名同学体重情况的D. 对某品牌日光灯质量情况的【答案】C【解析】【详解】分析：在要求、难度相对没有大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被对象带来损伤破坏，以及考查和时间都非常有限时，普查就受到，这时就应选择抽样详解：A对剡溪水质情况的适合抽样；B对端午节期间市场上粽子质量情况的适合抽样；C对某班50名同学体重情况的适合全面；D对某品牌日光灯质量情况的适合抽样 故选C点睛：本题考查了抽样和全面的区别，选择普查还是抽样要根据所要考查的对

6、象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大时，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查7. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】把代入方程组求解即可；【详解】是二元方程组的解，故答案选D【点睛】本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键8. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】设甲班每天植x棵，那么甲班

7、植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：所列方程为：故选D9. 某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在( )A. A区B. B区C. C区D. A.B两区之间【答案】A【解析】【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解【详解】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15100+10300=4500m，当停靠点在B区时

8、，所有员工步行到停靠点路程和是：30100+10200=5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30300+15200=12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30 x+15（100-x）+10（100+200-x），=30 x+1500-15x+3000-10 x，=5x+4500，当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点位置应该在A区故选：A【点睛】本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行

9、应用，比较简单10. 现有一列数：a1，a2，a3，a4，an-1，an（n为正整数），规定a1=2，a2- a1=4，(n2)，若，则n的值为( )A. 2015B. 2016C. 2017D. 2018【答案】C【解析】【详解】分析：根据条件a1=2，a2a1=4，a3a2=6，anan1=2n（n2），求出a2=a1+4=6=23，a3=a2+6=12=34，a4=a3+8=20=45，由此得出an=n（n+1）根据=化简+=，再解方程=即可求出n的值详解：a1=2，a2a1=4，a3a2=6，anan1=2n（n2），a2=a1+4=6=23，a3=a2+6=12=34，a4=a3+8

10、=20=45， an=n（n+1） +=+=，解得：n=2017 故选C点睛：本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出an=n（n+1）二、填 空 题（每小题3分，共30分）11. 用科学记数法表示：0.00000706=_【答案】7.0610-6【解析】【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000706=7.06106故答案为7.06106【点睛】本题考查了用科学

11、记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定12. 当x=_时，分式的值为0【答案】 【解析】【详解】分析：根据分式值为零的条件是分子等于零且分母没有等于零进行判断详解：分式的值为0，3x1=0，且x+20，解得：x=且x2，即x= 故答案为点睛：本题主要考查了分式的值为0的条件，解题时注意：“分母没有为零”这个条件没有能少13. 七年级（1）班数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图所示（满分100分，成绩取整数），则成绩在90.595.5这一分数段的频率是_【答案】0.4【解析】【详解】试题解析：读图可知：共有（1+4

12、+10+15+20）=50人，其中在90.595.5这一分数段有20人，则成绩在90.595.5这一分数段的频率是=0.4考点：频数（率）分布直方图14. 直线，一块含角的直角三角板如图放置，则_【答案】40【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等即可得到结论【详解】l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40故答案为40【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟记性质是解题的关键15. 已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=_.【答案】2015【解析】【详解

13、】分析：根据完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）22ab，即可解答详解：a2+b2=（a+b）22ab=45225=202510=2015 故答案为2015点睛：本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式16. 二次三项式是一个完全平方式，则k=_【答案】6【解析】【分析】根据完全平方公式的展开式，即可得到答案【详解】解：是一个完全平方式，；故答案为【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的展开式17. 若xm=3，xn=2，则xm+2n=_【答案】12【解析】【详解】分析：先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=3，xn=2代入计算即可详解：xm=

14、3，xn=2，xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=3（2）2=34=12 故答案为12点睛：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键18. 若多项式x2-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-3，则3m-n的值为_【答案】9【解析】【详解】分析：设另一个因式为xa，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x2mx+n，根据各项系数相等列式，计算可得结论详解：设另一个因式为xa，则x2mx+n=（x3）（xa）=x2ax3x+3a=x2（a+3）x+3a，得：，由得：a=m3，把代入得：n=3（m-3），3mn=9 故答案为9点睛

15、：本题是因式分解的意义，因式分解与整式乘法是相反方向的变形，二者是一个式子的没有同表现形式；因此具体作法是：按多项式法则将分解的两个因式相乘，列等式或方程组即可求解19. 已知：如图放置的长方形和等腰直角三角形EFG中，F=90，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合现将EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动若EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm2，则EFG 向右平移了_cm【答案】3或2+ 【解析】【详解】分析：分三种情况讨论：如图1，由平移的性质得到HDG是等腰直角三角形，重合部分为HDG，则重合面积=DG2=4，解得

16、DG=，而DC，故这种情况没有成立； 如图2，由平移性质得到HDG、CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=SHDGSCGI ，把各部分面积表示出来，解方程即可； 如图3，由平移的性质得到CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=SEFGSCGI ，把各部分面积表示出来，解方程即可详解：分三种情况讨论：如图1EFG是等腰直角三角形，HDG是等腰直角三角形，重合部分为HDG，则重合面积=DG2=4，解得：DG=，而DC=2，故这种情况没有成立； 如图2EFG是等腰直角三角形，HDG、CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形HDCI，则重合面积=SHDGSCGI

17、 =DG2CG2=4，即：DG2（DG-2）2=4，解得：DG=3； 如图3EFG是等腰直角三角形，CGI是等腰直角三角形，重合部分为梯形EFCI，则重合面积=SEFGSCGI =EF 2CG2=4，即：42（DG-2）2=4，解得：DG= 或（舍去） 故答案为3或点睛：本题主要考查了平移的性质以及等腰三角形的知识，解题的关键是分三种情况作出图形，并表示出重合部分的面积20. 如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，依

18、此类推这样第_次移动到的点到原点的距离为2018【答案】1345【解析】【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题【详解】第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，13=2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为49=5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为715=8；

19、 ；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足： 故当移动次数为奇数时，（3n+1）=2018，解得：n=1345，当移动次数为偶数时，n=（没有合题意）故答案为1345【点睛】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键三、解 答 题（共40分） 21. 计算下列各题:（1） （2）（2x-1）2-(x-1)(4x+3)【答案】（1）6；（2）-3x+4【解析】【详解】分析：（1）

20、原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果； （2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果详解：（1）原式=9+14=6； （2）原式=4x24x+14x23x+4x+3=3x+4点睛：本题考查了多项式乘多项式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键22. 解方程（组） （1）；（2）【答案】(1);(2)x= 【解析】【详解】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：（1），7得：19x=19，即x=1，把x=1代入得：

21、y=1，则方程组的解为； （2）去分母得：x+2=4x2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解点睛：本题考查了解分式方程，以及解二元方程组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键23. 分解因式： （1）2x2-8；（2）3x2y-6xy2+3y3【答案】(1)2(x+2)(x-2);(2)3y(x-y)2.【解析】【详解】分析：（1）首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出答案； （2）首先提取公因式3y，进而利用完全平方公式分解因式得出答案详解：（1）原式=2（x24） =2（x+2）（x2）； （2）原式=3y（x22xy+y2） =3y（xy）2点睛：本题主要考查了提取公因式法以及公

22、式法分解因式，熟练应用公式是解题的关键24. 如图，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，的平分线交CD于点G，若，求的度数【答案】【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义进行求解即可【详解】解：AB/CD，EFG=72 (已知) ，BEF=180-EFG=108(两直线平行，同旁内角互补) ，EG平分BEF，BEG=BEF=54 (角平分线定义) ，AB/CD，EGF=BEG=54(两直线平行，内错角相等)【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质以及角平分线的定义是解题的关键.25. 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团为了解学生

23、各类的参加情况，该校对七年级学生社团进行了抽样，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共了 名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是 度（2）请把统计图1补充完整（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数【答案】(1)100；72；（2）作图见解析；（3）300人.【解析】【详解】分析：（1）由体育类的人数除以所占的百分比即可求出的总学生数；由书法类的人数除以总人数求出百分比，乘以360即可得到结果； （2）求出艺术类的人数，补全图1即可； （3）用总人数乘文学类的百分比即可得到结果详解：（1）根据题

24、意得：4040%=100（名）；360=72 故答案为100；72； （2）艺术的人数为100（40+20+30）=10（名），补全统计图，如图所示： （3）1000=300（人），该校七年级学生参加文学类社团的人数为300人点睛：本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解答本题的关键26. 某超市用3000元购进某种干果，由于状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比次的进价提高了20%，购进干果数量是次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的次进价是每千克多少元？（2）超市这种干果共盈利多少元？【答案】（1）该种干果次进价是每千克5元.（2）超市这种干果共盈利5820元【解析】【详解】试题分析：（1）、设次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=额