笔记适合北建建筑声学

1、2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理1河北工程大学建筑学院孙凤明第十一章 室内声学原理 第一节 声波在室内的反射与几何声学 第二节 室内声音的增长、稳态和衰减 第三节 混响和混响时间计算公式 第四节 室内声压级计算 第五节 房间共振和共振频率2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理2第一节 声波在室内的反射与几何声学一、室内声场的特征 在建筑声学中，通常声波是在一个封闭的空间里传播，声波将受到各个界面的反射与吸收，这时形成的声场比露天复杂。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理32022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理4室内声场的特点： （1）距声源有一定距离的接收点上，声能密度

2、比在自由声场中要大，常不随距离的平方衰减； （2）声源在停止发声以后，在一定的时间里，声场中还存在着来自各个界面的迟到的反射声，产生所谓的“混响现象”； （3）由于房间的共振，引起室内声音某些频率的加强或减弱； （4）由于房间的形状和室内装修材料的布置，形成回声、颤动回声及其他各种特异现象。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理52022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理6二、几何声学与波动声学 几何声学 - 忽略声音的波动性质，以几何学的方法分析声音能量的传播、反射、扩散。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理7 几何声学分析的方法，就是把与声波的波阵面相垂直的直线作为声音的传播方向

3、和路径，称为“声线”。用这种方法可以简单和形象地分析出许多室内声学现象。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理82022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理9 波动声学 - 着眼于声音波动性的分析方法，又称“物理声学”。对于室内声场的分析，用波动声学的方法只能解决比较简单的情况。在实际的大厅里，其界面的形状和性质复杂多变，用波动声学的方法分析十分困难。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理10第二节 室内声音的增长、稳态和衰减一、室内声音的增长和稳态过程 1、描述室内声音增长 如前所述，当声源在室内辐射声能时，声波在空间传播，当遇到界面时，部分声能被吸收，部分被反射。2022/7/7孙凤

4、明第十一章室内声学原理11 在声波继续传播时，将第二次、第三次以及多次地被反射，这样，在空间就形成了一定的声能密度。随着声源不断地供给能量，室内声能密度将随时间增加而增加，这就是室内声音增长的过程，它可以用下式表示：2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理12J/m31式中：E(t)瞬时声能密度，J/m3； W声源声功率，W； c声速，m/s； t声源发声后经过的时间，s； V房间容积，m3； A室内表面总吸声量，A = S , m2。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理132、稳态声场 由上式可以看出，在一定的声源声功率和室内条件下，随着时间t的增加，室内瞬时声能密度E(t)将逐渐增

5、长，当t0时，E(t)0；当t 时， E(t)4W/cA2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理142 此时，单位时间内声源辐射的声能与室内表面吸收的声能相等，室内声能密度不再增加，而处于稳定状态。需要提出的是，实际上，在大多数情况下，大约经过12秒，声能密度即接近最大值（稳态）。对于一个室内吸声量大、容积也大的房间，接近稳态前的某一时间的声能密度，比一个室内吸声量、容积均小的房间声能密度要弱。这就说明，在房间声学设计时，需恰当地确定其容积与室内吸声量。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理15二、室内声音的衰减过程 当声音达到稳态时，若声源突然停止发声，室内接收点上的声音并不会立即消失

6、，而要有一个过程。首先直达声消失，反射声将继续下去，每反射一次，声能被吸声一部分，因此，室内声能密度将逐渐减弱，直至完全消失。我们称这一过程为“混响过程”或“交混回响”。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理16 表示室内声能密度衰减的公式为：2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理173下页 J/m3可以看成室内的声能密度随时间 t 的增加而减小，直到趋近于0。室内吸收不同对声音增长和衰减的影响2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理18返回1返回2第三节 混响和混响时间计算公式一、赛宾混响时间计算公式 混响是围蔽空间里的声学现象。人们所熟知的在室内声源停止发声后，可以听到声音的延续

7、现象就是混响。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理192022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理20 19世纪末到20世纪初，赛宾（W.C.Sabine）通过研究提出，当声源停止发声后，声能的衰减有重要的意义。他曾对厅内一声源（管风琴）停止发声后，声音衰减到刚刚听不到的水平时的时间进行了测定，并定义此时间为“混响时间”。 研究发现，这一时间是房间容积和室内吸声量的函数；后来进一步将其定义为，当室内声场达到稳态，声源停止发声后，声音衰减60dB所经历的时间，从而得到以下的赛宾的混响时间计算公式： 赛宾公式：T600.161V/A s 式中：T - 混响时间，s ； V - 房间容积，m3

8、； A - 室内的总吸声量, m2 。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理212022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理22室内的总吸声量 A S室内表面平均吸声系数 Si i / Si 据研究，只有当室内平均吸声系数小于0.2时，计算结果才与实际情况比较接近。因而经学者的研究，在公式的基础上，作了某些修正，导出了在工程中普遍应用的伊林公式。二、伊林混响时间计算公式式中：4m 空气吸收系数2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理23表111 空气吸收系数（室内温度20）2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理242022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理252022/7/7孙凤明第十

9、一章室内声学原理26四、混响时间计算公式的适用范围 上述混响时间计算公式的理论，是将复杂的室内声场处理得十分简单，其前提条件是：声场是一个完整的空间；声场是完全扩散的。由此，衰减曲线可用一条指数曲线描述，用dB尺度则衰减曲线是一条直线。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理27 实际的声场中，经常不能满足上述假设，衰减曲线也有不呈直线，混响时间难于以一个单值加以表示的情况。 室内声场常常不是充分扩散声场，这是混响时间的计算值与实际值产生偏差的原因。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理28 此外，代入公式的数值，主要是各种材料的吸声系数，一般选自资料或自己测试得到的结果，由于实验条件与

10、现场条件不同，吸声系数也有误差。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理29第四节 室内声压级计算一、声场达到稳态时室内声场分布 当一已知声功率级为LW的声源在室内连续发声，声场达到稳态时，距离声源为处的稳态声压级由直达声与混响声两部分组成。其中直达声声强与之平方成反比，混响声的强度则主要决定于室内的吸声状况。在距离声源处的声压级可按下式计算：2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理302022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理31 式中：Q- 声源的指向性因数，它与声源的方向性和位置有关，通常按下图取值。 R- 房间常数 ,决定于室内总表面积S（m2）与平均吸声系数 ，其计算式为：R越大

11、，则室内吸声量越大。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理32【例】位于房间中部的一个无方向性声源在频率500Hz的声功率级为105dB（基准声功率为1012 W）房间的总表面积为400m2 ，对频率为500Hz声音的平均吸声系数为0.1。求在与声源距离3m处的声压级。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理33【解】该声源的指向性因数Q=1。将各已知数据代入上式，则有：2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理34二、混响半径 由上面可以看成，室内声压级有两部分组成直达声和混响声。在接近声源处，直达声将占主要成分；在远离声源处，混响声占主要成分。区分直达声与混响声何者起主要作用的分界点

12、，可由混响半径rc来确定。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理35 混响半径 rc：在直达声的声能密度与混响声的声能密度相等处，距声源的距离。此处， Q/4r2 4/R rc 0.14 (RQ )1/2显然 r rc ：直达声小于扩散声 r rc ：直达声大于扩散声2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理36练习题一房间的尺寸为12m18m6m，平均吸声系数为0.45，一放在地板中心的噪声源的声功率级为90dB，试计算距噪声源6m和10m处的声压级及混响半径。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理372022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理38第五节 房间共振与共振频率 室内有声

13、源发声时，房间对不同的频率有不同的“响应”，房间本身也会“共振”，也有共振频率。声源的频率与房间的共振频率越接近，越易引起房间的共振，这个频率的声能密度也就越大。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理39一、驻波 简单地说，驻波是驻定的声压起伏，是由在相反方向上传播的声波叠加而形成的，下图可用于解释这种现象。其中的第一幅图表示在自由声场中传播的声波。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理40 当在传播方向遇到垂直的刚性反射面时，用声压表示的入射声波在入射时没有振幅和相位的改变，入射波和反射波相互干涉形成了驻波。下面几幅图分析了声波在传播途径中遇到刚性界面后对传播的影响。 在第一个时刻，

14、折回的反射波引起的压力起伏与入射波的抵销，也就是声压的瞬时消失，以水平实线表示。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理41 在第二个时刻，入射波与反射波并不完全抵销，它们引起的声压起伏如图中的实线所示。 在第三个时刻，入射波与反射波的叠加达到最大同样以实线表示。 比较这3幅图中的蓝色线就可以看出，在A点总是没有声压，而在B点和C点则有随传播过程继续进行的声压起伏。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理42或者说，在A点（自反射面起，1/4波长和1/4波长的奇数倍）空气总是处于正常大气压情况下，也就是没有声压；而在B点和C点则有声波引起的压力变化，如果遇到的是全反射界面，这些压力的变化将

15、相当于原来传播声波振幅的2倍。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理43 对于声压而言，距墙面1/2波长的整数倍处，声压最大，称为声压的波腹。即波腹距离反射面的距离为： L = n /2式中：L波腹距反射面的距离，m ； n 1，2，3， 正整数； 声音的波长，m 。 如果声波是在一对相互平行的、间距正好是半波长整数倍的界面之间来回反射，上述过程将在两界面之间重复出现，且该两反射面上的声压都达到最大。因此，声音强度的变化取决于人们的听闻位置，对于较高频率的声音，仅仅是听者头部的移动，就能感觉到声音响度的起伏。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理44下图是当L=n/2时，产生驻波的例子

16、（a）n=1；（b）n=21入射波；2反射波；3驻波2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理45 房间是复杂的共振系统，在声波的作用下也会产生驻波或称简正振动、简正波。对于矩形的围蔽空间，其简正频率的计算式为：2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理46式中： Lx，Ly，Lz- 分别为房间的3个边长（m）； nx，ny ，nz- 分别为任意正整数； c-空气中的声速（m/s）。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理47 可以看出，只要nx，ny ，nz不全为0，就是一种振动方式；也可以想象得到某些振动方式会有相同的简正频率，这就会使那些与简正频率（或称房间的共振频率）相同的声音被大大地加强，导致原有声音的频率畸变，使人们感到听闻的声音失真。2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理48 在建筑设计中对房间选择适当的尺度比例，利用不规则表面作声扩散以及吸声材料的适当分布，均可减少房间共振引起的不良影响。 在一个容积为V的房间内，从最低的共振频率到任一频率fc的范围内，共振频率的总数近似为：2022/7/7孙凤明第十一章室内声学原理49 式中：c为声速；S为室内表面积；L为房间各边边长之和。 由上式可以看出，一矩形房间的共振频率的数目与给定频率的三次方成正比。给定频率越高，共振频率数目就越多，而且