平行四边形的判定习题课实用教案

1、从角考虑从角考虑(kol)从边考虑从边考虑(kol)从对角线考虑从对角线考虑(kol)两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角相等两组对角相等的的四四边边形形是是平平行行四四边边形形两角线互相平分两角线互相平分复习巩固复习巩固 到上一节课为止我们学习了几种判定平行四到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？边形的方法？第1页/共14页第一页，共15页。两组对边分别两组对边分别(fnbi)相等相等两组对角两组对角(du jio)分分别相等别相等对角线互相对角线互相(h xing)平分平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等的

2、四边形是的四边形是平行四边形平行四边形边边角角对角线对角线平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？第2页/共14页第二页，共15页。有一组对边平行有一组对边平行(pngxng)的四边形是平行的四边形是平行(pngxng)四边形。四边形。有两条边相等，并且另外有两条边相等，并且另外(ln wi)的两条边也相等的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。的四边形一定是平行四边形。对角线相等对角线相等(xingdng)的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。判定定理的应用判定定理的应用

3、1、判、判 断断第3页/共14页第三页，共15页。 2 2、如图、如图, , 四边形四边形ABCDABCD中中, ,已知已知 ABDC ABDC 那么那么(n me)(n me)再加上一个什么条件，才能使得再加上一个什么条件，才能使得四四 边形边形ABCDABCD是一个平行四边形是一个平行四边形? ?ADCB1 1、ADBCADBC解：解：2 2、AB=DC AB=DC 3 3、B=DB=D或或A=CA=C第4页/共14页第四页，共15页。例题例题(lt)1(lt)1、 已知：已知：ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边ADAD、 BC BC的中点，求证：的中点，求证：EB=D

4、FEB=DF证明证明: : 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD=BC ADBCAD=BC ADBC ED= AD BF= BC ED= AD BF= BC ED=BF EDBF ED=BF EDBF 四边形四边形EBFDEBFD是平行四边形是平行四边形 EB=DFEB=DF2121ACDEFB第5页/共14页第五页，共15页。2、已知：如图，、已知：如图，ADAC,BCAC,且且AB=CD.求证求证(qizhng)：ABCD.DCAB第6页/共14页第六页，共15页。例2：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。求证：EG和HF互相(h xing)平分。第7页/

5、共14页第七页，共15页。3、如图所示，平行四边形ABCD中，E是AB的中点(zhn din)，F是CD中点(zhn din)，分别延长BA和DC到G、H，使AG=CH，连结GF、EH，求证：GFEHACBHEDFG第8页/共14页第八页，共15页。4、在四边形ABCD中，ABDC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交DC于F，且OE=OF，求证(qizhng)：四边形ABCD是平行四边形. 第9页/共14页第九页，共15页。5、已知AD是ABC 的角平分线，DEAB，在AB上截取(jiq)BF=AE，求证：EF=BD ACBDFE第10页/共14页第十页，共15页。6、在平行四边形

6、ABCD中，直线MNAC，分别(fnbi)交DA的延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QNQAPNMDCB第11页/共14页第十一页，共15页。7、如下图，在四边形ABCD中，AB=DC,AEBD，CFBD，垂足分别(fnbi)是E、F，AE=CF,求证：四边形ABCD是平行四边形.第12页/共14页第十二页，共15页。8、如图所示，平行四边形ABCD中，G、H是对角线BD上两点，且AGCH，DFBE.求证(qizhng)：四边形EHFG是平行四边形.GAEFDCBH第13页/共14页第十三页，共15页。谢谢大家(dji)观赏！第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结从角考虑。有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。1、判 断。2、如图, 四边形ABCD中,已知 ABDC。3、B=D或A=C。例题