两圆的公切线88755备课讲稿

1、两圆的公切线88755圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为a,底面底面 半径为半径为r.则圆锥的则圆锥的侧面积侧面积 公式为：公式为： lrS.2 .21侧=rl全面积全面积公式为：公式为：SSS底侧全+=r l r2rL2=OPABrhl公切线的相关概念公切线：和两圆都相切的直线公切线：和两圆都相切的直线。O1O2两圆在公切线的两圆在公切线的同同旁旁外公切线外公切线O1O2两圆在公切线的两圆在公切线的两两旁旁内公切线内公切线思考：思考：两个圆是否一定有公切线？两个圆是否一定有公切线？若有，那么会有多少条公切线？若有，那么会有多少条公切线？位置关系

2、位置关系图形图形外公切外公切线数线数内公切内公切线数线数公切线公切线总数总数外离外离224外切外切213相交相交202内切内切101内含内含000公切线数量&两圆位置关系公切线数量&两圆位置关系两圆半径分别为两圆半径分别为R、r，圆心距为，圆心距为d，当两圆只，当两圆只有一条公切线时，有一条公切线时，R、r、d的关系是（的关系是（ ）(A)R-rd (D)R-rdb）的矩形纸片上）的矩形纸片上剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪下的圆的直径。下的圆的直径。计算题：两圆外切

3、，通常辅助线的添法是连结两圆圆心，平移外公切线，构成直角三角形，利用勾股定理计算。MabCBADO1O2ba辅助线：作公切线 如图， O1和 O2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：APCBPD。 如图， O1和 O2外切于A，BC是 O1和 O2的公切线，B、C为切点。求证：ABACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ重要结论：切点三角形如图，如图， O1和和 O2外切于点外切于点A、BC为两圆外为两圆外公切线，公切线，B、C为切点，为切点，AD为为 O1直径，直径，求证：求证：ACBD。BO1O2ACD重要结论：切点三角形如图，如图， O1和和 O2外切于外切于A，两圆的外公，两

4、圆的外公切线切线BC切切 O1于点于点B，切，切 O2于于C,连结连结AB、AC；CA的延长线交的延长线交 O1于于D。求证：求证：（1）ABAC； （2）BD2DADC。DO2O1CBA如图，如图， O1是是ABC的外接圆，与的外接圆，与 O1内切于点内切于点A的的 O2交交AB于于F，交，交AC于于G，EFBC，垂足为，垂足为E，GHBC，垂足为，垂足为H，AD是是ABC的高，交的高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。 （1）求证：四边形求证：四边形FEHG是矩形；是矩形；（2）设）设EF=x，写出矩形，写出矩形FEHG的的面积面积y与与x之间的函数关系式及定义域；（之间的函数关系式及定义域；（3）当矩）当矩形形FEHG的面积是的面积是ABC的面积的一半时，两圆的的面积的一半时，两圆的半径有什么关系？并证明你的结论。半径有什么关系？并证明你的结论。D HEGFO1BO2AC已知：已知： O1和和 O2外切于外切于P点，点，AB是外公是外公切线，切切线，切 O1于于B，切，切 O2于于A，AP交交 O1于于C点，点，CD切切 O2于点于点D 求证：求证：CD=BC如图，在正方形如图，在正方形 中，以中，以A点为圆心，点为圆心，AB为半径画弧，该弧与以为半径画弧，该弧与以CD为直径的为直径的 O相交于点相交于点 的延长线交的延长线交 O于点于点 的的