投资学授课教师

1、投资学授课教师：复旦大学金融第四章资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（CAPM）是现代金融学的重要基石。在本章中，重点阐述：（1）资本资产定价模型；（2）市场风险结构；（3）CAPM的实证检验。第一节资本市场均衡资本资产定价模型（ CapitalCAPM），AssetPricingM1964年，夏普（W.Sharp）在投资组合理论的基础上对价格的风险-收系进行了深入，并提出了资本资产定价模型（CAPM）。此后，林（ner,1965）、（Mossin,1966）又分别独立提出资本资产定价模型。L一、资本资产定价模型的基本假设1、投资者按照均值-方差准则对资产进行评价；2、投资者都是风险

2、厌恶的；3、允许无风险借贷；4、完美资本市场，不存在信息不对称，无交易成本；5、资产无限可分；6、投资者对资产的分布特征有相同的期望。具二、借入及贷出根据资本市场理论的一般假定，市场上存在可供投资的无风险，并且投资者可根据其意愿以无风险利率随意借入与贷出。基于这一分析前提，投资者还可以将无风险资产与风险资产的投资组合混合起来，得到要求的风险回报率组合。令产的比例，则为(1-w)投资于风险资产的比例，以运用资产组合理论建立的公式来计算投资组合的期望回报率：可E(R ) wr (1 w)E(R )下面，考虑三种不同情形p的投资选择：f （1）贷出无风险资产和投m资于风险资产；（2）仅投资于风险资产

3、；（3）借入无风险资产并投资于风险资产。不同借贷组合情况下的风险与报率投资无风险资产比重 w无风险回报率（%）投资风险资产(1 w)风险回报率Rm投资组合回报率Rp回报率的标准差 Sm投资组合的风险S p0.550.5107.520100511010.02020-0.551.51012.52030回借贷对有效集及投资者效用的影响E(Rp )I 2I 0CI1Mrf0资本市场直线实质上是一个新的有效前沿风险下的投资机会E(Rp )C借入E(rm )M贷出E(rm ) rf /mrf m0机会线及其特征rf C被称为机会线（opportunityline）投资者根据他们的风险偏好，通过变动无风险资

4、产与风险资产的比例，而沿着这条机会线进行移动，从而不同的投资组合。在构造投资组合时，机会线具有以下五个特征：（1）无风险收益为机会线的截距。Rp rf /（2）机会线的斜率为p（3）w 0 时，投资者将资产配置于风险资产，没有任何投入到无风险资产。（4）0 w 1时，投资者将资产配置于风险资产和无风险资产（借出）。（5）w 0 时，投资者利用无风险利率借入构建投资组合。通过实施融资杠杆策略构建的风险资产组合，称为杠杆投资组合（leveredportfolio）。新的有效前沿的启示：二基金分离定理关于投资与融资分割的决策理论被称为二基金分离定理，又称分割定理（Tobin，1958）。结论：融资的

5、方式（即无风险资产的数量）依赖于投资者对风险的避程度；风险避程度高的投资者将贷出的无风险资产，风险地投资于组合M。避程度低的投资者将借入回回回其在投资学上的意义：二基金分离定理通过无风险资产的运用，可以满足不同风险偏好程度的投资者对风险受益程度的不同需求。这一结论即为二基金分离定理的内涵：不管投资者的风险/收益偏好如何，只需找到切点所代表的风险投资组合，再加上无风险，就能够为所有的投资者提供最佳的投资方案。不同的投资者的风险/收益偏好，只反映在投资组合中的无风险所占的。二基金分离定理在资本市场均衡中的应用E(r )I 3I 2E(rm )I1Mrf m0不同风险态度的投资者的投资决策第二节资本

6、市场线和市场线一、资本资产线CM资本市场线：从无风险利率出发通过市场资产组合M的直线，也是可能达到的最优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同。公式表达为：E(Rm ) rf p / mE(Rp ) rfL资本市场线E(R)CMLBE(rm )MCALCALrfA ME(R)0（a）（b）二、市场线（SML）资本市场线说明的是有效投资组合风险和回报率之间的关系及衡量其风险的适当方法；市场线说明的是单个相应的情况。市场线和资本资产定价模型在本质上是一样的，可以统称为资本资产定价模型。市场线表达式：E ( R) ) iMR E ( RRifMf2ME(Ri

7、) R f i E(RM ) R f 即：E(r)E(r)bSML中性E(rm )mME(r )m激进型rfrf防御型i01.01市场线系数与投资风格E(rm ) rf 期望收益率与风险系数之间的4种关系：iiii 0 1 1 1系数的线性可加性特征。资本市场线和市场线之间的关系E(r)E(r)CMLSMLMME(rm )E(rm )rm rzrfrf m001.0CAPM在投资实践中的应用（1）利用CAPM选择参数和 应用:度量超额收益指标;度量风险指标。（2）判断是否或低估（3）投资者根据资产风险收益特征构建资产组合(4)判断价格的与低估价值低估区E(rB )E(rB )BAE(r )AE

8、(rA )价值区 ( A) (B)第三节市场风险结构风险度量的两种方法：标准差（或方差）beta，风险系数值两种度量方法有何差别？一、系数投资风险的衡量指标根据（或某一组合）与市场组合之间的关联归方程：性，可以构建一个 ai i Rmt itRiti是线性方程的斜率，它度量的是资产对市场波动的敏感性。回rititiairmti与市场组合归拟合2008年1月至12月，宝钢的收益率与上证指数的归回回组合投资与风险分散投资组合方差2总风险非系统风险系统风险资产数目n投资组合风险与组合中数目之间的关系投资组合的标准差（%）数目128163212851040.028.314.110.07.13.51.8

9、组合风险结构分析组合的系统风险22 1nn 2 w 22m2mpmiiini1i1组合的非系统风险n n 1 1 1nw 22p222iiinnpi1i1结论：随着组合中资产种类的增多，组合的非系统性风险将逐渐趋向于散化投资只能导致系统风险的平均化，而不可能通过分化投资进行消除。投资组合中的数目与风险和报率数目平均回报率（%）标准差（%）可消除的风险份额（%）与市场相关的风险份额（%）1281632128指数基金999999940.032.425.624.023.622.822.045382012820556280889298100资料来源：Fisher, Lawrence, and Jame

10、s H. Lorie, Some studies of variability of returns on investment incommon stocks, Journal of Business,Apr.1970,pp99-134.回三、系数的应用类型的划分：（一） 0 0 1 1，同方向运动，普涨共跌；，反方向运动，逆市；，保守或防御型资产；，中性资产；，较大风险资产；1 1.5 .15，高风险资产。（二）风险测度和估值系数在风险测度中的应用、系数计量及其相关问题系数估计中的主要关注问题估计模型的选用市场组合收益率的选市场态势的影响交易频率问题1、系数测量方法历史法2法区四2、系数的

11、稳定性不稳定的影响：历史值难以反映资产价格现在乃至未来的波动特征；产生的原（Levy，1971）：计算值时时间窗的选择和投资组合的规模是导致值产生偏差的重要原。3、系数的时变性值随时间变化而产生差异的状况因因时变方差1993-2003年上证指数的条件波动性我市场系统性风险随时间变动的趋势1993-2003年市场系统性风险分布国2.法玛-麦克检验（1973）E(r) a0两者的检验结果均显示：值与收益率之间几乎不存在非线性，支持CAPM。二、对资本资产定价模型检验的批评前述检验是同义反复的；资本资产定价模型可以被检验吗？结论：（1）对CAPM模型唯一合理的检验是检验市场组合（包括“所有”资产）是

12、否具有均值-方差效率。（2）假如回报率相对于“事后”有效的指数来衡量，于是从有效集合的数学推导中，可以得出任何都市场没有报，这种报可以用于线的偏离来衡量。（3）假如回报率相对于“事后”无效的指数来衡量，选择的非有效指标不同，组合回报率的评价也可能不同。回回三、资本资产定价模型的近期检验法玛和克（Fama&French,1992）进一步拓展了法玛-麦,提出三子模型： i bi (Rmt Rft ) siSMBt hi HMLt itRit RftFama-French对多的横截面检验因四模型：动量因子的引入通过对投资者行为的表明，上涨得越多，就有也越多的投资者认为它继续上涨，而股价的上涨存在一种自我实现机制，即存在动量效应（momentumeffect）。Ri t Rft itRft ) b2i SMBt b3i HMLt b