第四章1证券与金融衍生品投资ppt课件

1、4.证券与金融衍生品投资 债券 股票 证券投资组合债券与股票bond and stock几种价值概念的含义帐面价值(Book value)：公司资产负债表上所列示的资产价值。清算价值(Liquidation value):某项资产单独出卖时的价钱。市场价值(Market value)：某项资产在买卖市场上的价钱。为买卖双方进展竞价后所得到的双方都能接受的价钱。内在价值(Intrinsic value)：用适当的收益率贴现资产预期能产生的现金流所得到的现值。内在价值与市场价值有一定的关联。假设市场是有效的，那么市场价值与内在价值相等，市场上不存在套利行为。假设市场非有效，其市场价值偏离内在价值，

2、因此存在着套利行为。债券bond债券的根本要素1.定义：债券是由政府或公司出卖的一种证券，意在以承诺的未来支付作为交换，于今天向投资者筹集资金。2.债券根本要素1面值：债券的本金或面值是计算利息支付的名义金额。2票面利率：息票利率表示为APR年度百分比比率。3付息方式：分期付息息票债券 和期内不付息到期还本零息票债券债券的现金流债券对其持有者通常有两种类型的支付1.票息债券承诺的利息支付称作票息。每次的票息支付额I为：I=息票利率面值/每年票息支付的次数2.面值通常，面值在到期日偿付无风险情况下的债券的价值和收益率1.根本概念1债券价值：债券未来现金流入的现值，称为债券的价值。 零息票债券:

3、本金 现金流入 现金流出 购买价钱 息票债券: 本金 利息 利息 利息 利息(I) 现金流入 现金流出 购买价钱债券的到期收益率YTM：从今天起持有债券至到期日的每期报酬率。是指使得债券承诺支付的现值等于债券当前市价的折现率。 债券的估价The valuing bond零息债券(Zero coupon bonds): 一种不支付票息的债券。投资者收到的独一的现金是到期日时的债券面值。 P=FV/1r) n折现率r应选与债券相顺应的市场利率或到期收益率。 假设投资者购买30年期、到期收益率为5%的零息票债券。对于100元面值的此类债券，其最初买卖价钱为：P(30年到期)= =23.14元5年后的

4、该债券的价钱:P(25年到期)= =29.53元 债券的估价The valuing bond2. 无风险息票债券: 也在到期日向投资者支付债券的面值。此外，这些债券还定期向投资者支付息票利息。P =未来债券现金流量的现值方法1：利用通用方式运用前提：给定债券相顺应的市场利率或到期收益率r P=IP/A,r,n+ FVP/F,r,n 有3种30年期、每年付息一次的债券，这3种债券的息票利率分别是7、5和3。假设每种债券的到期收益率都是5，那么，每种100元面值债券的价钱分别是多少?它们分别是以溢价、折价还是平价买卖? 分别计算每种债券的价钱为： P(7的息票利率)：7 =130.75(元)(溢价

5、买卖) P(5的息票利率)：5 =100.00(元)(平价买卖) P(3的息票利率)：3 =69.26(元)(折价买卖)方法2：根据无套利原理运用前提：给定零息票债券的收益率YTMn式中，I为债券每期支付的票息，YTMn为到期日与第n期票息支付时间一样的零息票债券的到期收益率，FV为债券的面值。 【提示】息票债券的现金流与零息票债券组合的现金流一样，根据无套利原理，零息票债券组合的价钱一定与息票债券的价钱一样。 用零息票债券可以复制息票债券的现金流量，例如如下图，可以用3种零息票债券复制一只3年期、年息票率为6%、面值为1000元的债券。息票债券1年期零息票债券零息票债券组合2年期零息票债券3

6、年期零息票债券0123606010606060106060601060将每一次票息支付与一个零息票债券相匹配，该零息票债券的面值等于息票利息，并且期限等于间隔付息日的时间。息票债券的现金流与零息票债券组合的现金流一样，根据无套利原理，零息票债券组合的价钱一定与息票债券的价钱一样。 表： 每100元面值零息票债券的收益率和价钱期限 1年 2年 3年 4年YTM 3.50% 4.00% 4.50% 4.75%价格（元） 96.62 92.45 87.63 83.06 假设该息票债券的价钱高于这一价钱，投资者可以经过出卖该息票债券，同时买入上述零息票债券组合进展套利。假设该息票债券的价钱低于1042

7、元，那么可以经过买入该息票债券并卖空上述零息票债券组合套利。 零息票债券 要求的面值 成 本1年 60 0.6*96.62=57.972年 60 0.6*92.45=55.473年 1060 10.6*87.63=928.88 总成本：1042.32到期收益率(YTM)Yield to maturity投资者的预期收益率。指按市价购买债券并不断持有至到期日所要求的预期报酬，记为r。r意为所购买的那支债券估计利息的累加现值与本金现值之和等于购买债券市场价值时的折现率。r有时也被称为债券的内部收益率(IRR,Internal rate of return)。计算公式： P 市场价值； r 到期收益

8、率 Kb值的计算方法：试错插值法1零息票债券一种不支付票息的债券。投资者收到的独一的现金是到期日时的债券面值。2无风险息票债券 它是使得债券剩余现金流量的现值等于其当前价钱的单一折现率。由于息票债券在不同的时点提供现金流量，故到期期限等于和短于息票债券到期期限的系列零息票债券收益率的加权平均值。权重取决于以一种复杂的方式每期现金流量的大小。例：有一债券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年计算利息)。该债券的市场价钱为761元，问投资者所期望的估计收益率是多少？解：试错法确定范围: 选10%为贴现率, 求该债券的贴现率 V0=￥80(PVIFA10%,12)+￥1000(PVIF10%,

9、12) =￥80(6.814)+￥1000(0.319)=￥864.12再选12%为贴现率，计算债券的贴现率： V0=￥80(PVIFA12%,12)+￥1000(PVIF12%,12) =￥80(6.194)+￥1000(0.257)=￥752.52 再选11%为贴现率，计算债券的贴现率： V0=￥80(PVIFA11%,12)+￥1000(PVIF11%,12) =￥80(6.4924)+￥1000(0.287)=￥805.23到期收益率(YTM)Yield to maturity故贴现率在11%与12%之间。插值法确定确切的值rP011%12%kb805.23761752.52ABC留意

10、：P r之间并不是严厉的直线关系。到期收益率(YTM)Yield to maturity资料：2021年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：1假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实践年利率和全部利息在2021年7月1日的现值。2假设等风险证券的市场利率为10%，计算2021年7月1日该债券的价值。3假设等风险证券的市场利率12%，2021年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时能否值得购买？4某投资者2021年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？【解答】1该债券的实践

11、年利率：该债券全部利息的现值： 4(P/A,4%,6)=45.2421=20.97(元)22021年7月1日该债券的价值： 4(P/A,5%,6)+100P/S,5%,6=45.0757+1000.7462=94.92(元)32021年7月1日该债券的的价值为：4(P/A,6%,4)+100P/S,6%,4=43.4651+1000.7921=93.07(元)该债券价值高于市价，故值得购买。4该债券的到期收益率：先用10%试算：41.8594+1000.9070=98.14元再用12%试算：41.8334+1000.8900=96.33元用插值法计算：即该债券的到期收益率为11.26%。思索某

12、公司发行4年期，年息票利率为8，面值为1000元，每年付息的债券，假设1年期零息债券的到期收益率为4.5%, 2年期零息债券的到期收益率为5%,3年期零息债券的到期收益率为5.5%,4年期零息债券的到期收益率为6%。1计算无风险情况下息票债券的价钱；2计算无风险情况下息票债券的到期收益率。1无风险息票债券的价值为1072.71元280P/A，YTM,4+1000P/F,YTM,4=1072.71设利率为5，803.546+10000.8227=1106.38设利率为6，803.4651+10000.7921=1069.31(YTM-5%)/(6%-5%)=(1072.71-1106.38)/(

13、1069.31-1106.38)YTM=5.91%未来现金流8080801080合计折现系数1/1.045=0.95691/1.052=0.90701/1.0553=0.85161/1.064=0.7921未来现金流量现值76.5572.5668.13855.471072.71例2：有一面值为100元的债券。票息率是10%，投资者的期望报酬率率为8.25%，2021年发行，2019年3月8日到期。如今是2021年4月8日，问该债券的内在价值是多少？分析：该债券按年付息。2021年3月8日付息，如今为4月8日，故到下一个付息日的折现时间应该 m=11/12。解：2021年3月8日的利息现值为：

14、PVb1=(F * i)/(1+0.0825)11/122021年3月8日的利息现值为： PVb2=(F * i)/(1+0.0825)23/122019年3月8日的利息现值为： PVb3=(F * i)/(1+0.0825)35/12到期面值的现值： PVb*=F /(1+0.0825)35/12债券的价值： PVb= PVb1+PVb2+ +PVb3+PVb* =99.11(元)思索风险情况下的公司债券价钱和收益与购买其他方面一样但无违约风险的债券相比，投资者为信誉风险债券情愿支付的买价就要低些。由于债券到期收益率的计算运用的是承诺现金流量，因此，具有信誉风险的债券的收益率，要高于其他方面

15、一样但无违约风险的债券的收益率。 思索资料：C公司在2021年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10，于每年12月31日付息，到期时一次还本。 要求： 1假定2021年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9，该债券的发行价应定为多少?思索 2假定1年后该债券的市场价钱为104906元，该债券于2021年1月1日的到期收益率是多少?3该债券发行4年后该公司被揭显露会计账目有欺诈嫌疑，这一不利音讯使得该债券价钱在2021年1月1日由开盘的101852元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少(假设可以全部按时收回本息)?思索4该债券发行4年后该公司被揭显露会计账目

16、有欺诈嫌疑假设证券评级机构对它此时的风险估计如下：如期完全归还本息的概率是50，完全不能归还本息的概率是50。当时金融市场的无风险收益率8，风险报酬斜率为015，债券评级机构对违约风险的估计是可靠的，请问此时该债券的价值是多少?(l)发行价=100( PA，9，5) +1000(P/S,9，5) =1003.8897+100006499 =388.97+64990 =103887元(l) (2)用9和8试误法求解： V(9)=100(PA，9，4)+1000(P/S，9，4) =10032397+100007084 =103237元 V(8)=100(PA，8，4)+1000(P/S，8，4)

17、 =1003。3121+100007350 =106621元插值法求解： =8+(17153384)1% =85(或851)(3)900=1100( l+ i) 1+i=1100/900=1.2222 跌价后到期收益率=22.22%(4)现金流入期望值=110050050550规范差= =550变化系数=550/550=1要求的收益率K=无风险收益率+风险附加 =无风险收益率+风险报酬斜率变化系数 =8%+0.151=23%债券价值V=550/1+23%=447.15元 结论一：债券价值P0与到期收益率 呈反方向变化。例：债券F=1000元，i=12%，n=5年，每年计息一次，到期一 次还本那

18、么：YTM= 9% 时，Pb = 1117 (元) YTM = 12% 时，Pb = 1000 (元) YTM = 15% 时，Pb = 899 (元)9% 12% 15% YTM1000债券估价的几点结论1117899Pb对于投资者来说，债券价钱的变化是一个不确定的要素。当市场利率变化时，债券投资者将面临债券价钱变化的风险，而这个风险称为利率风险。0 结论二：当到期收益率 息票利率 时，债券市场价值P0 债券面值FV, 折价发行。债券被称为贴水债当到期收益率 =息票利率 时，债券价值P0 =债券面值FV， 等价发行。当到期收益率 息票利率 时，债券价值P0 债券面值FV， 溢价发行。债券被称

19、为升水债券。债券估价的几点结论5 4 3 2 1 0120011001000 900 800结论三：当债券接近到期日时，债券的市场价值向其面值回归r=12%时,债券市价r=9%时，债券市价(升水债券)r=15%时，债券市价(贴水债券)1053.08951.121116.80899.24nP0债券估价的几点结论结论四：长期债券的利率风险大于短期债券 r 5年期 10年期 12% 1000 1000 15% 899 849 9% 1117 1192 0rP010年5年长期债券的市场价钱对利率的敏感性要大于短期债券。12%债券估价的几点结论股票估价The valuing stock期望报酬率(Exp

20、ected rate of return) 设某股票的如今价钱为P0，预期一年后其价钱变为P1，股票的红利为D1。那么，一年后的股票预期报酬率为： 股利收益率股利收益价钱升值的收入资本增值率由上式可得：式中 r 对于股票是投资者要求的预期报酬率，也叫市场资本化率(Market capitalization rate)。 在完善和有效的资本市场上，同等风险的投资要获得同等程度的收益。在平衡条件下，市场资本化率等于预期报酬率。 假设某企业的股票价钱高于P0，那么该股票的预期报酬率比同风险的其它股票要低，此时投资者就会将他们的资金转向其他证券，迫使该企业的股票价钱下跌。反之，假设其股票价钱低于P0，

21、预期报酬率就会高于同风险的其他股票，投资者就会竞相购买，该企业的股票价钱上升。所以，当预期报酬率等于市场资本化率时的P0即为平衡价钱。即市场价钱此时等于该股票的内在价值。股票估价The valuing stock 股票定价的普通原理(General theory of the valuing stock) 设: 股票发行n年后的价钱是Pn， 那么发行时的价钱为： 股票现值：折现时应以股权资本本钱或投资人要求的必要报酬率为折现率 股票估价The valuing stock股票现值常见计算长期持有，股利稳定不变的股票估价零生长股短期持有，未来预备出卖的股票估价P0 股票价钱； Pn 估计股票n年末

22、的售价，Dt 第t期股利； r 股东要求的报酬率。股票估价The valuing stock长期持有, 股利稳定增长的股票估价(固定生长股)式中： P0 股票价钱； D0 0 时点上知股利； Dt 第 t 期估计股利； r 股东要求的投资报酬率； g 股利增长率。0 1 2 3 nC1C2C3CnP0股票估价The valuing stock解2：而例：某公司上年股利D0=2元/股，股利增长率g1=10%，投资者要求的投资报酬率 r =15%, 求该股票的现值。假设3年以后股利将以 g2=3%的比率稳定增长，股票现值是多少。分析：1.以固定生长股。2. 当三年末增长率产生变化时，股票的现值 P

23、0 应该是 P01 和 P02 之和。3. P01的期数只需3期，而P02的期数为无穷。g=C g=0 0 3DPS n解1： P0=D1/(r-g1)=D0(1+g1)/(r-g1) =2(1+10%)/(15%-10%) =44(元股票估价The valuing stock解2：而g1g2 g1 g2 g=C g=0 0 3DPS n股票估价The valuing stock计算： D1=D0(1+g1)1=2(1+10%)=2.2元 D2=D0(1+g1)2=2(1+10%)2=2.42元 D3=D0(1+g1)3=2(1+10%)3=2.66元 D4=D3(1+g2)=2.66(1+3

24、%)=2.74第三年末的股票价值：该支股票的现值股票估价The valuing stock优先股的估价(Valuing preferred stock)：优先股具有在发行时无到期日，支付固定股利的性质。所以，与永久债券有着类似性。优先股的估价：P0股票价钱；Dp优先股股利；r投资者的投资报酬率。股票估价The valuing stock证券投资组合投资组合的期望报酬率投资组合的规范差 资本资产定价模型投资组合的期望报酬率 投资组合的期望报酬率就是，根据投资权重，对投资组合中各项投资的期望报酬率加权平均。 组合收益率的影响要素为投资比重和个别资产收益率。【提示】将资金100投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；将资金100投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。 投资组合的规范差 投资组合的方差等于，组合中一切两两配对股票的报酬率的协方差与它们各自在组合中的投资权重的乘积之和。也就是说，投资组合的总体风险取决于组合中全部股票之间的总体互动。影响要素：比重、协方差由两只股票构成的投资组合 这里a和b均表示个别资产的比重与规范差的乘积， 代表两项资产报酬之间的相关系数；X表示投资比重。 ， 组合风险的影响要素为：比重、规范差、相关系数证券组合的风险与各证券之间报酬率的相关系数