证券投资学(第十章证券组合管理理论)(修改)ppt课件

1、 第十章证券组合管理实际.第十章 证券组合管理实际 第一节 证券组合管理概述 第二节 证券组合分析 第三节 资本资产定价模型 第四节 套利定价实际.第一节 证券组合管理概述 现代证券组合实际体系的构成与开展1952年，哈里马柯威茨发表了一篇题为的论文，标志着现代证券组合实际的开端。1963年，马柯威茨的学生威廉夏普提出了“单要素模型，在此根底上开展出“多要素模型，对实践有更准确的近似，使得证券组合实际运用于实践市场成为能够。夏普、特雷诺和詹森三人分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的资本资产定价模型CAPM。1976年，史蒂夫罗斯提出套利定价实际APT。.第一节 证券组合管理概述

2、 证券组合的含义和类型 含义：投资学中的证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称。类型：避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。证券组合管理的意义和特点意义：经过采取适当的方法，选择多种证券作为投资对象，可以到达在保证预定收益的前提下使投资风险最小或在控制风险的前提下使投资收益最大化的目的，防止投资过程的随意性。特点：投资的分散性；风险与收益的匹配性。.第一节 证券组合管理概述 证券组合管理的方法和步骤1、方法被动管理自动管理2、步骤确定证券投资政策进展证券投资分析组建证券投资组合投资组合的修正投资组合业绩评价. 投资组合实际证券组合:即投资者所

3、持有的有价证券的总称-资产组合实际观念:投资者总是力求收益最大化和风险最小化,是两个相互制约的目的.-如何实现:实现成效最大化的工具是分散化，即鸡蛋不要放在一个篮子里- 为什么分散化有效？究竟多少支股票才干实现足够低的风险，足够高的收益呢？第二节 证券组合分析. 均值-方差模型两个重要假设： 1、投资者以期望收益率来衡量未来的实践收益程度，以收益率的方差来衡量未来实践收益的不确定性，也就是说投资者在决策中只关怀投资的期望收益率和方差。 2、投资者是不知足和厌恶风险的，即总是希望收益率越高越好，方差风险越小越好。马柯威茨发现：最优证券组合选择实际 第二节 证券组合分析.第二节 证券组合分析一、单

4、一证券的收益和风险 假定收益率的概率分布如下： 1、度量收益程度的目的期望收益率Er的计算公 式如下：运用历史数据来估计期望收益率的公式为： 收益率ri（%）r1r2r3rn概率pip1p2p3pn.第二节 证券组合分析一、单一证券的收益和风险 2、度量风险程度的目的方差2的计算公式如下：运用历史数据来估计方差的公式为：当较大时，也可运用下述公式估计方差： .第二节 证券组合分析一、单一证券的收益和风险 举例1： A、B、C三种股票收益的概率分布 .第二节 证券组合分析三种股票预期收益分别为：.第二节 证券组合分析一、单一证券的收益和风险 举例1： A、B、C三种股票预期收益和风险 A股票未来

5、收益: 82.191=5.8110.19(元) B股票未来收益: 8 0.922=7.088.92(元) C股票未来收益: 9 2.191=6.8111.19(元)证券预期收益（元）方差标准差A8.004.82.191B8.000.850.922 C9.004.82.191.第二节 证券组合分析一、单一证券的收益和风险3、对单一证券收益与风险的权衡1无差别曲线的特性投资者对同一条无差别曲线上的投资点有一样偏好无差别曲线不相交。投资者有不可满足性和风险逃避性无差别曲线斜率为正。投资者更偏好位于左上方的无差别曲线。投资者对风险的态度不同-不同的投资者有不同的无差别曲线。. I1I2I3 r rI1

6、I2. I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3极不愿冒风险的投资者不愿冒风险的投资者愿冒较大风险的投资者. 2投资者对A、B、C股票的选择 r r r X Y Z 0.922 2.191 0.922 2.191 0.922 2.191 投资者X的无差别 投资者Y的无差别 投资者Z的无差别 曲线和投资选择 曲线和投资选择 曲线和投资选择AAABBBCCC.第二节 证券组合分析二、证券组合的收益和风险一证券组合的分散原理为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化。由于各种证券受风险影响而产生的价钱变动的幅度和方向不尽一样，因此存在经过分散投资使风险降低的能够。投资分散化是投

7、资于互不相关的各种证券，并将它们组成一个组合。证券组合目的在收益一定的条件下，投资者承当的总风险减少。证券组合的风险并非组合中各个别证券的简单加总，而是取决于各个证券风险的相关程度。这一组合的证券种类以及各种证券在组合中的比重对组合的风险程度也很重要。.二、证券组合的收益和风险 预期价钱变动 A B 时间.二、证券组合的收益和风险 预期价钱变动 B A 时间.二、证券组合的收益和风险 5 10 15 20 25 30 证券种类风险系统风险非系统风险总风险.二两种证券组合的收益和风险证券组合P的收益率rp为：其中：rp证券组合的收益率 xA投资组合中证券A所占比重 xB投资组合中证券B所占比重

8、rA证券A的收益率 rB证券B的收益率 xA + xB =1 .二两种证券组合的收益和风险投资组合P的期望收益率Erp和收益率方差p为：其中：AB相关系数 AB AB协方差，记为COVA，B .三多种证券组合的收益和风险证券组合P的收益率rp为：其中：rp证券组合P的收益率 xi投资组合中证券i所占比重 ri证券i的收益率 .三多种证券组合的收益和风险投资组合P的期望收益率Erp和方差p为： .三多种证券组合的收益和风险由N种证券组成的证券组合的规范差公式为：其中：Xi,Xj证券i 、证券j在证券组合中的投资比 率，即权数；Covij证券i与证券j收益率之间的 协方差； 双重加总符号，表示一切

9、证券的协方差 都要相加。.上式又可以化为：.三多种证券组合的收益和风险协方差 协方差是刻划二维随机向量中两个分量取值间的相互关系的数值。 协方差被用于提示资产组合两种证券未来能够收益率之间的相互关系。.三多种证券组合的收益和风险协方差 其中：.三多种证券组合的收益和风险相关系数相关系数是反映两个随机变量的概率分布之间的相互关系。相关系数可用以衡量两种证券收益率的相关程度。相关系数是规范化的计量单位，取值在1之间。 .三多种证券组合的收益和风险相关系数 相关系数更直观地反映两种证券收益率的相互关系：假设=1，完全的正相关性，变动方向和变动程度一致，组合风险是个别风险的加权平均；假设=-1，完全的

10、负相关性，变动程度一致但变动方向相反，风险可以抵消；假设=0，完全不相关，收益变动方向和程度不同，分散投资有助于降低风险。 . 三多种证券组合的收益和风险假设组合中共有三种股票，那么：.三多种证券组合的收益和风险.假设上例中股票A、B、C的市场价钱均为50元/股，那么三种证券的预期收益率和风险为： A B C Er 0.16 0.16 0.18 V 0.00192 0.00034 0.00192 0.04382 0.01844 0.04382三多种证券组合的收益和风险.三多种证券组合的收益和风险三种证券相互组合的协方差和相关系数： 证券组合 协方差 相关系数 AB 0.0008 0.99 BC

11、 -0.0008 -0.99 CA -0.00192 -1.三多种证券组合的收益和风险 假设上述A、B、C三种股票组成一组合，投资比率分别为XA=20%，XB=30%，XC=50%。那么：.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域 A、B的证券组合P的组合线由下述方程确定： .三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域 给定证券A、B的期望收益率和方差，证券A与证券B的不同关联性将决议A、B的不同外形的组合线。1完全正相关下的组合线。 即AB=1，那么假定不允许卖空，即0 xA， 1-xA1 .三、证券组合的可行域和有效边境一证券组

12、合的可行域1、两种证券组合的可行域1完全正相关下的组合线。P与Er之间是线性关系。 ABFErp(p)0.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域2完全负相关下的组合线。 即AB=-1，那么： .三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域1完全负相关下的组合线。P与Er是分段线性关系。 ABErp(p)0.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域2完全负相关下的组合线。在此情况下，按适当的比例买入证券和证券可以构成一个无风险组合，得到一个稳定的收益率。 令P= 0，可得： .三、证券组合的可行域和有效

13、边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域3不相关情形下的组合线。 即AB=0，那么： .三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域3不相关情形下的组合线。 由上述方程确定的P与Er的曲线是一条经过A和B的双曲线。 Erp(p)0ABC.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域3不相关情形下的组合线。 为了得到方差最小的证券组合，对方程 求极小值可得：以及组合的最小方差： .三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域4组合线的普通情形。在不完全相关的情形下，0AB1，那么： .三、证券组合的可行域和

14、有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域4上述方程在普通情形下所确定的曲线是一条双曲线。相关系数决议结合线在A与B之间的弯曲程度。 ABErp(p)0=-1=-0.5=0=0.5=1.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域2、多种证券组合的可行域 假设可供选择的证券有三种：A、B和C。这时，能够的投资组合便不再局限于一条曲线上，而是坐标系中的一个区域。 DFABCErp(p)0.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域2、多种证券组合的可行域 假设允许卖空，三种证券组合的可行域是包含上述区域的一个无限区域。DFABCErp(p)0.三、证券组合的可行域和有效边境一证

15、券组合的可行域2、多种证券组合的可行域 普通而言，当由多种证券不少于3种构成证券组合时，组合可行域是一切合法证券组合构成的E坐标系中的一个区域，其外形如以下图。Erp(p)0.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域2、多种证券组合的可行域 允许卖空时：Erp(p)0.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域2、多种证券组合的可行域可行域的外形依赖于可供选择的单个证券的特征Eri和i以及它们收益率之间的相互关系ij，还依赖于投资组合中权数的约束。可行域满足一个共同的特点：左边境必然向外凸或呈线性，即不会出现凹陷。.三、证券组合的可行域和有效边境二证券组合的有效边境同时满足以下两

16、个条件的一组证券组合，称为有效组合：假设两种证券组合具有一样的收益率方差和不同期望收益率，即 ，而 ，且 ，那么投资者选择期望收益率高的组合，即A。假设两种证券组合具有一样的期望收益率和不同的收益率方差，即 ，而 , 且 ，那么投资者选择方差较小的组合，即A。这种选择原那么,我们称为投资者的共同偏好规那么。.三、证券组合的可行域和有效边境二证券组合的有效边境有效组合证券组合：按照投资者的共同偏好规那么，可以排除那些被一切人投资者都以为差的组合，排除后余下的组合称为“有效证券组合。有效边境：可行域的上边境部分，称为“有效边境。有效边境上的不同组合，按共同偏好规那么不能区分优劣。最小方差组合：是上

17、边境和下边境的交汇点，这一点所代表的组合在一切可行组合中方差最小。Erp(p)0A。BC.四、最优证券组合一最优组合应同时满足以下条件： 1、位于有效边境上； 2、位于投资者的无差别曲线上； 3、为无差别曲线与有效边境的切点。.A不愿冒风险 B中等程度 C最愿冒风险.四、最优证券组合二证券投资过程的四个阶段： 第一，思索各种能够的证券组合； 第二，计算这些证券组合的收益率、方差、协方差； 第三，经过比较收益率和方差决议有效组合； 第四，利用无差别曲线与有效边境的切点确定对最优组合的选择。.第三节 资本资产定价模型CAPM一、资本资产定价模型的根本内涵1、问题的提出马柯维茨资产组合实际在实际中应

18、是一个繁琐、令人生厌的高难度任务。以夏普、林特和莫森为代表的一些经济学家们从实证的角度出发，探求马柯维茨的实际在现实中的运用能否得到简化？假设投资者都采用马柯维茨资产组合实际选择最优资产组合，那么资产的平衡价钱将如何在收益和风险的权衡中构成？即在失常平衡形状下，资产的价钱是如何依风险而确定的？.第三节 资本资产定价模型CAPM一、资本资产定价模型的根本内涵2、CAPM模型的内涵CAPM论述了在投资者都采用马柯维茨的实际进展投资管理的条件下市场平衡形状的方式，把资产的预期收益与预期风险之间的实际关系用一个简单的线性关系表达出来了，即以为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度值之间存在正相

19、关关系。作为一种论述风险资产平衡价钱决议的实际，单一指数模型，或以之为根底的CAPM不仅大大简化了投资组合选择的运算过程，使马柯维茨的投资组合选择实际朝现实世界的运用迈进了一大步，而且也使得证券实际从以往的定性分析转入定量分析，从规范性转入实证性。.二、资本资产定价模型的原理(一) CAPM假设条件：第一，一切的投资者都根据马柯维茨模型选择资产组合。第二，一切投资者具有一样的投资期限。第三，一切投资者以一样的方法对信息进展分析和处置，具有一样的预期。第四，资本市场是完全的，没有税负，没有买卖本钱。第五，一切资本都是无限可分的。第六，一切投资者都具有风险厌恶的特征。第七，投资者永不满足。第八，存

20、在无风险利率，且一切投资者都可以这一利率程度不受限制地贷出即投资或借入资金。第九，市场是完全竞争的。第十，信息充分、免费并且立刻可得。.二CAPM的推导1、资本市场线CML资本市场线是在以预期收益和规范差为坐标轴的图上，表示风险资产的有效组合与一种无风险资产再组合的有效组合线。无风险借贷无风险资产的收益是确定的，规范差为零。将无风险资产与风险资产组合T结合构成一个新的投资组合P，该组合的预期收益和风险为：二、资本资产定价模型的原理.二、资本资产定价模型的原理二CAPM的推导1、资本市场线CML把上式代入新资产组合预期收益，得组合线方程如下：.二、资本资产定价模型的原理可见，无风险资产与风险资产

21、的组合进展再组合的组合线是直线，直线截距为rf，斜率为 。组合线的截距是固定的，斜率那么取决于风险资产组合的选择。理性投资者都会选择第线上的组合，这第线便是资本市场线CML。0E(r)rfT.二、资本资产定价模型的原理CML上的rf点是投资者将资金全部投资于无风险资产的情况。新资产组合的收益和风险特征就是无风险资产的收益和风险特征。T点是投资者将资金全部投资于有效风险资产组合T的情况。新资产组合的收益和风险特征就是风险资产组合T的收益和风险特征。rf 与T之间的点集是投资者同时投资于风险资产组合和无风险资产的情况。新资产组合的收益和风险都低于风险资产组合的收益和风险，也都高于无风险资产的收益和

22、风险。0E(r)rfT.二、资本资产定价模型的原理1、资本市场线CMLCML是有效资产组合的集合，理性投资者可选择上面恣意一种组合进展投资，详细如何选择取决于投资者的风险偏好。CML在CAPM推导过程中的重要意义：在引入一项可以无限制卖空的无风险资产的条件下，一切投资者都必将选择同一个风险资产组合T。由于只需T可以使无风险资产和风险资产的再组合有效率。这时，人们对最优风险资产组合的选择是与人们对风险的态度无关的。.二、资本资产定价模型的原理二CAPM的推导2、市场组合由于投资者都将持有风险资产组合T，市场处于平衡形状的条件就意味着T必需包括市场上一切风险资产在内。市场组合是由一切证券构成的一个

23、组合这里以M表示。市场证券组合是将证券市场上的一切证券按照它们各自在整个证券市场总额中所占的比重组成的证券组合。以M交换T后，CML的公式就可表示为：.资本市场线：CML衔接无风险资产和市场证券组合的直线称为资本市场线CML。资本市场线是无风险资产和风险资产组合的线性有效边境。资本市场线上的一切证券组合仅含系统风险。二、资本资产定价模型的原理. rM M rf M .CML在平衡条件下证券市场的两个根本特征:第一，无风险利率可看成是在一定时间内贷出货币资本的收益，是时间的价钱；第二，CML的斜率可看成是接受每一单位风险的报酬，是风险的价钱。因此，从本质上讲，证券市场提供了一个时间与风险之间的交

24、换场所，以及由供需双方决议证券价钱的场所。不同投资者可在资本市场线上找到由各种无风险和风险资产组成的组合，并运用无差别曲线和资本市场线确定最优投资组合。. A rM B C M D rf M .A：以无风险利率借入资金，并全部投资市 场组合；B：本人的资金全部投资市场组合；C：一部分资金投资市场组合，一部分资金 投资无风险资产；D：本人的资金都投资无风险资产。.二、资本资产定价模型的原理3、由CML和市场组合M推导的CAPMCAPM要回答的是在市场平衡形状下，某项风险资产的预期收益与其所承当的风险之间的关系。这种关系我们可以利用CML和市场组合M推导出来，结果构成证券市场线SML。.二、资本资

25、产定价模型的原理3、由CML和市场组合M推导的CAPM假设我们要建立一个风险资产I和市场组合M的新组合P，那么P的预期收益和规范差的计算公式分别为：0ErrfMii.二、资本资产定价模型的原理3、由CML和市场组合M推导的CAPM从上图可知，在允许卖空的条件下，I资产与M的有效资产组合应在iM i线上，与iM i相切的资本市场线与我们前面推导的资本市场线是重叠的，二者的斜率一样，即：可推导出：.二、资本资产定价模型的原理3、由CML和市场组合M推导的CAPM由于在切点M处， ，所以，上式可变为： 变形后得： 这便是经典的CAPM模型。.二、资本资产定价模型的原理3、由CML和市场组合M推导的C

26、APM上述方程阐明:单个证券i的期望收益率与其对市场组合方差的奉献率 之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与规范差总风险有线性关系。因此，从定价的角度思索，单个证券的风险用 来测定更为合理。 有一个特殊的称号证券i的 系数贝塔系数。.二、资本资产定价模型的原理3、由CML和市场组合M推导的CAPM同理，对任何一个证券组合 ，设其投资于各证券的比例分别为 那么有：令 ，称为证券组合P的 系数，于是上述等式被改写为：.二、资本资产定价模型的原理3、由CML和市场组合M推导的CAPM可见，无论单个证券还是证券组合，均可将其 系数作为风险的合理测定，其期望收益与由 系数测定的系统风险之间存在线性关系

27、。.二、资本资产定价模型的原理4、CAPM的含义从CAPM可以看出，风险资产的收益是由两个部分组成：一部分是无风险资产的收益 ，它是由时间发明的，是放弃即期消费的补偿；另一部分是 ，是对承当风险的补偿，通常称为“风险溢价。它与承当风险的大小成正比。其中的 代表了对单位风险的补偿，通常称之为“风险价钱。它阐明两个问题：一是风险资产的收益率要高于无风险资产的收益率；二是并非风险资产承当的一切风险都要予以补偿，给予补偿的只是系统风险。.二、资本资产定价模型的原理5、CAPM的表示证券市场线SML我们把CAPM模型显示的线性关系表示在以预期收益和 值为坐标轴的坐标平面上，就是一条以 为起点的射线，见以

28、下图。这条射线被称为证券市场线SML。当P为市场组合M时， ，因此，证券市场线经过点 当P为无风险证券时， 系数为0，期望收益为无风险利率 ， 因此证券市场线亦经过点 。ErrfSML.二、资本资产定价模型的原理5、CAPM的表示证券市场线SML证券市场线表示各种证券的收益率与以作为衡量的风险之间的关系。在证券市场线上，相对于 =1的M点所要求的预期收益率即为市场预期收益率。CAPM以为，每一种证券以及每一种证券组合必然位于证券市场线上，证券市场线上的证券和证券组合的风险和收益均处于平衡形状。CAPM将资产的预期收益率与系数这一风险值相关联，从实际上讨论在多样化的资产搭配中如何有效地计算某单项

29、证券的风险，阐明风险证券如何在证券市场上确定价钱。.二、资本资产定价模型的原理5、CAPM的表示证券市场线SMLCML和SML的区别：首先是两者的适用范围不同：CML只适宜于描画无风险资产与有效风险资产组合再组合后的有效风险资产组合的收益和风险关系。SML描画的是任何一种资产或资产组合的收益和风险之间的关系。其次是二者选择的风险变量不同。CML以总风险为横坐标，SML以市场风险为横坐标。. rm M rm M rf rf m 1.0.三、资本资产定价模型的运用 从实际上说，CAPM至少可以有两种用途：资产估值和资源配置1、资产估值根据证券市场线，某一证券的平衡期望收益应为：根据市场价钱，应有收

30、益率=预期的股息+期末价钱/期初价钱-1两者不等阐明期初定价错误，于是可以买入或卖出。.三、资本资产定价模型的运用2、资源配置CAPM的思想在消极的和积极的组合管理中都可以运用。在消极的资产组合管理中，投资者可以按本人的风险偏好，选择一种或几种无风险资产和一个风险资产的市场组合进展资源配置。积极的组合管理者将在预测市场走势和计算值上下功夫。根据市场走势，调整资产组合的构造。例如，当预测到市场价钱将呈上升趋势时，他们将在坚持无风险资产和风险资产比例的情况下，添加高值资产的持有量，反之，将添加低值资产的持有量。.四、资本资产定价模型的有效性问题早在20世纪70年代末期，有关CAPM有效性以及在投资

31、管理中运用值的合理性问题就被提出了。有关CAPM检验的论文数以千计，至今仍是一个悬而未决的问题。人们对CAPM有效性问题的质疑是由模型推导过程中的一些不现实的假设引起的。CAPM检验主要回答的是：在现实生活中，值能否是衡量资产风险的相对规范，资产收益能否与CAPM确定的收益风险关系相符合？在大量检验中，结果不一致。CAPM缺乏一致的有效性检验结果的主要缘由有两个：一是资本市场是非常复杂的，CAPM的很多假设在现实社会中都被搅乱了。二是受实证检验所用的统计技术的限制。CAPM有效性问题的关键在于市场组合和值的衡量规范。启示：对CAPM的运用应持慎重态度，要充分认清CAPM的限制，防止简单机械地运

32、用CAPM。.举例1： 某组合由完全负相关的证券A和证券B组成，其中证券A的规范差为30%，期望收益率为14%，证券B的规范差为25%，期望收益率为12%。请问在此情况下，按什么比例买入证券和证券可以构成一个无风险组合？该组合可得到的稳定收益率是多少？.三、证券组合的可行域和有效边境一证券组合的可行域1、两种证券组合的可行域2完全负相关下的组合线。在此情况下，按适当的比例买入证券和证券可以构成一个无风险组合，得到一个稳定的收益率。 令P= 0，可得： .举例1：解： =25%/(30%+25%)=45.45% =30%/(30%+25%)=54.55% =25%14%+30%12%/(30%+

33、25%) =19.45%.举例2:A公司去年支付每股股息为1.5元，估计今后每股股息将以每年12%的速度稳定增长。当前的无风险利率为0.05，市场组合的期望收益为0.16，A公司股票的值为1.8。那么，A公司股票当前的合理价钱应为多少？.举例解：首先，根据CAPM模型，可得A股票的必要收益率为： k= Rf + A E(RM)- Rf =0.05+1.80.16-0.05 =0.248 其次，根据股票现金流估价模型中的不变增长模型得出A公司股票当前的合理价钱为： P=D01+ g/k-g =1.51+ 12%/24.8%-12% =13.125元 .第四节 套利定价实际资本资产套利定价实际AP

34、T是一个决议资产价钱的平衡模型，它以为证券的实践收益率要受更多普遍要素的影响，证券分析的目的在于识别经济中的这些要素以及证券收益对这些要素的不同敏感性。.一、APT的研讨思绪APT要研讨的是，假设每个投资者对各种证券的预期收益和市场敏感性都一样的话，各种证券的平衡价钱是如何构成的。拓展问题的思绪：首先，分析市场能否处于平衡形状；其次，假设市场是非平衡的，分析投资者会如何行动；再次，分析投资者的行为会如何影响市场并最终使市场到达平衡；最后，分析在市场平衡形状下，证券的预期收益由什么决议。.一、APT的研讨思绪APT以为，套利行为是现代有效市场构成亦即市场平衡价钱构成的一个决议要素。APT以为，假

35、设市场未到达平衡形状的话，市场就会存在无风险的套利时机。套利时机不仅存在于单一证券上，还存在于类似的证券或组合中，也就是说，投资者还可以经过对一些类似证券或组合部分买入、部分卖出来进展套利。具有一样要素敏感性的证券或组合必然要求有一样的预期收益率。.二、要素模型一单一要素模型：假设条件：随机误差项与要素不相关，任何两种证券的随机误差项不相关 ri=ai+biF+ei 其中：ri-证券i的收益率。 ai-没有要素F的期望收益。 F-市场要素的价值。 bi-证券i对要素F的敏感系数。 ei-随机误差项。.一单一要素模型根据单一要素模型，证券i的预期收益率为：证券i的方差以及证券i和证券j的协方差分

36、别为：其中， 为要素风险， 为非要素风险。.二多要素模型ri=ai+bi1F1+bi2F2+biNFN+ei其中，F1、F2、FN是影响证券收益的各共同要素，b1b2bN是证券i对这些要素的灵敏系数。.二多要素模型多要素模型也适用于证券组合将多要素模型公式代入.式中，ap,bp1,bp2bpN,ep是它们所包含的各个证券ai,bi1,bi2biN,ei的加权平均数，权数为各证券在组合中的投资比率。在多要素模型中，投资组合同样能实现分散投资效应。.三、套利定价模型一套利定价模型的假设APT与CAPM一样的假设：投资者有一样的预期；投资者追求成效最大化；市场是完美的。APT的最根本的假设就是：投资者都置信证券I的收益随意受k个共同要素的影响，证券I的收益与这些要素的关系可以用下面这个k要素模型表示出来：式中：ri是恣意一种证券i的收益；Eri是证券i的预期收益，包 含了到目前为止一切可知的信息；bikk=1，2，n 是证券i相对于k要素的敏感度；ei