理论力学A-动力学：d-第三章 刚体动力学 IE

1、作业：3-31、3-32、3-343-3 碰撞与冲击碰撞与冲击应用实例碰撞的分类与特点碰撞的基本理论与方法7/11/20221碰撞与冲击的实例夯击与锻造7/11/20222碰撞与冲击的实例台球中的碰撞问题7/11/20223碰撞与冲击的实例足球运动的碰撞问题7/11/20224碰撞与冲击的实例7/11/20225碰撞与冲击的实例飞行员座椅弹射装置7/11/20226碰撞与冲击的实例汽车碰撞实物试验汽车碰撞虚拟试验研究的问题： 车体间的碰撞人体与车体的碰撞人体内脏的碰撞7/11/20227飞行器着陆碰撞与冲击的实例7/11/202283-3 碰撞与冲击TIIIT一、碰撞的特点和分类特点：速度发生

2、突变；碰撞力很大。n 切平面的法线称为碰撞法线T-T 公共切平面碰撞前碰撞点的速度碰撞后碰撞点的速度压缩冲量（大小）：恢复冲量（大小）：恢复系数(coefficient of restitution)7/11/202293-3 碰撞与冲击恢复系数的测定7/11/2022103-3 碰撞与冲击（1）:若 ，称为正碰撞，否则称为斜碰撞（3）: 称为完全塑性碰撞 称为完全弹性碰撞（2）:若两物体的质心在碰撞法线上, 称为对心碰撞, 否则称为偏心碰撞碰撞的分类IIITT思考题：平移刚体碰撞前的速度如图所示，试判断属于何种碰撞。7/11/2022113-3 碰撞与冲击二、碰撞的基本定理简化条件：忽略常规

3、力；忽略碰撞过程中的位移。1、冲量定理2、冲量矩定理7/11/2022123-3 碰撞与冲击解：取杆为研究对象1、求碰撞前的质心速度和碰撞点的速度例：已知：求杆碰撞后的角速度、质心速度和碰撞冲量。基本公式AB7/11/2022133-3 碰撞与冲击2、求碰撞后的质心速度和杆的角速度AB7/11/2022143-3 碰撞与冲击例：质量为m的刚体可绕O轴转动，转动惯量为J，受到外冲量I的作用，轴承O 会产生约束力冲量，确定约束冲量为零的条件。解：应用冲量定理条件1：冲量 I 垂直于OC7/11/2022153-3 碰撞与冲击应用对O轴的冲量矩定理条件2：冲击点 K 到 O 轴的距离为 l7/11/

4、2022163-3 碰撞与冲击例：已知冲量 I 作用前系统静止， ，不计摩擦。求冲击结束时，滑块A的速度和杆的角速度。解：xyO7/11/2022173-3 碰撞与冲击思考题：若在冲量 I 的作用下，杆能运动到水平位置。确定杆运动到水平位置时滑块A速度的大小和方向。第一阶段：碰撞过程 第二阶段：非碰撞过程 ，水平动量守恒7/11/2022183-3 碰撞与冲击问题：若使冲击后杆能运动到水平位置，求冲量 I 的最小值。冲击结束后：杆运动到水平位置时的动能：7/11/2022193-3 碰撞与冲击例：质量为m长为L的均质杆AB静止放在水平面上，杆与水平面的滑动摩擦因数为f，若在杆的B端垂直于杆作用

5、一水平冲量I。求冲击结束后的瞬时，杆的角加速度和质心加速度。解：第一阶段：冲击过程（忽略常规力）0第二阶段：非冲击过程假设：摩擦力均匀分布7/11/2022203-3 碰撞与冲击思考题：（1）长为L的均质杆AB放在光滑水平面上（2）边长为L均质板放在光滑的水平面上，若在这两个物体上分别作用一个冲量I。冲量作用在何位置时，冲击后，物体获得的动能最大。ABCD7/11/202221ABO例题：求系统在图示位置时，AB杆的角速度和角加速度。已知：问题：用什么方法求解？点的复合运动、刚体的平面运动、两种方法的综合 ？刚体平面运动综合习题7/11/202222ABOD动点：动系：绝对运动：相对运动：牵连运动：直线运动直线运动平面运动一、速度分析（求A