随机数学：3-3 二维连续型随机数学：变量及其概率分布_第1页
随机数学：3-3 二维连续型随机数学：变量及其概率分布_第2页
随机数学：3-3 二维连续型随机数学：变量及其概率分布_第3页
随机数学：3-3 二维连续型随机数学：变量及其概率分布_第4页
随机数学：3-3 二维连续型随机数学：变量及其概率分布_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、二维连续型随机变量及其概率密度 二、边缘概率密度三、随机变量的独立性四、两个常用的分布 第三节 二维连续型随机变量及其概率密度1.定义 一、二维连续型随机变量及其概率密度2.性质表示介于 f (x, y)和 xoy 平面之间的空间区域的全部体积等于1. 3.说明例1解 (2) 将 ( X,Y )看作是平面上随机点的坐标,即有二、连续型随机变量的边缘分布同理可得 Y 的边缘分布函数Y 的边缘概率密度.解例2例3解由于于是则有即同理可得二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,联合分布与边缘分布有何关系？一般地：联合分布边缘分布确定不一定因此边缘分布均为正态分布的随机变量,其联合分布不一定是

2、二维正态分布.三、连续型随机变量的独立性 例4 设(X,Y)的概率密度为问X和Y是否独立？解：x0 即：对一切x, y, 均有：故X,Y 独立y 0 若(X,Y)的概率密度为情况又怎样？解：0 x1 0y1 由于存在面积不为0的区域，故X和Y不独立 .例5 甲乙两人约定中午12时30分在某地会面.如果甲来到的时间在12:15到12:45之间是均匀分布. 乙独立地到达,而且到达时间在12:00到13:00之间是均匀分布. 试求先到的人等待另一人到达的时间不超过5分钟的概率. 又甲先到的概率是多少？解: 设X为甲到达时刻,Y为乙到达时刻以12时为起点,以分为单位,依题意,XU(15,45), YU(0,60)所求为P( |X-Y | 5) 及P(XY)解: 设X为甲到达时刻， Y为乙到达时刻以12时为起点，以分为单位，依题意，XU(15,45), YU(0,60)甲先到的概率由独立性先到的人等待另一人到达的时间不超过5分钟的概率解一：P(| X-Y| 5) =P( -5 X -Y 5)=1/6=1/2P(XY)解二：P(X Y)P(| X-Y| 5) 1.均匀分布定义 设 D 是平面上的有界区域,其面积为 S,若二维随机变量 ( X , Y ) 具有概率密度则称 ( X , Y ) 在 D 上服从均匀分布.四、两个

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论