离散系统分析小结课件

1、离散系统分析小结知识结构。基本概念与计算。卷积和计算。z变换与反z变换。系统函数的应用。系统模型及系统分析方法。系统频率响应。1知识结构离散系统差分方程模型经典法齐次解 + 特解自由响应+ 强迫响应零输入响应+ 零状态响应初始值决定积分常数全响应系统方框图系统信号流图z域分析时域分析代数方程模型系统函数H(z)零状态响应自由响应+强迫响应频率响应三种强迫响应几何作图卷积和法2基本概念与计算自由响应时域：齐次解，与特征根的有关项。 z域：系统函数H(z)的极点展开的相关项(部分自由响应)。强迫响应时域：特解，与激励的有关项。 z域：激励信号F(z)的极点展开的相关项。三种强迫响应：f(k)=(k

2、)；f(k)=k(k)；34基本概念与计算零输入响应时域：与齐次解形式相同，用yzi(0)初始值确定C。z域：与初始值相关的部分项。零状态响应时域：与非齐次解形式相同，用yzi(0)=0零初始值确定C。z域：方程中与激励函数相关的部分项或H(z)F(z)的反变换。冲激响应h(k)激励为(k)时的系统零状态响应。系统函数H(z)的反变换。阶跃响应g(k)激励为(k)时的系统零状态响应。 G(z)=H(z)z/(z-1) ；再进行反变换。5基本概念与计算初始状态yzi(0)初始值：系统储藏的能量。y(0)初始值：系统储藏的能量与激励信号作用共同产生。稳定性BIBO稳定性。内部稳定性。系统函数极点与

3、冲激响应的关系确定稳定性。系统函数的求解对零状态系统的差分方程进行z变换即可求得H(z)。由系统的z域模拟图求H(z)。 由系统的信号流图根据梅森公式求H(z)。 根据H(z)的零、极点和附加条件（初值或终值等）求H(z)。卷积和的计算图解法计算换元,反折扫描,分段分段确定求和上下限,计算每段求和不进位乘法计算解析法和性质时移性质与(k)的卷积、与(k)的卷积z变换计算卷积定理基本规律两个不同宽度的门函数卷积和是梯形两个相同宽度的门函数卷积和是三角形两信号的起始点之和为卷积和波形的起始点两信号的终止点之和为卷积和波形的起始点7z变换与反z变换三个基本变换对(k)1, (k)z/(z-1), k

4、(k)z/(z-)。三个性质移序；乘k ；z域微分。反变换单极点，重极点，复极点。利用z变换性质。拉普拉斯变换与z变换的关系收敛域S平面和Z平面系统函数的应用求系统的冲激响应h(k)， h(k)H(z) 求系统的零状态响应 yzs(k)，即 yzs(k)H(z)F(z)由H(z)可直接写出系统的微分方程。画出系统方框图或信号流图。将系统函数中的z ej，得系统频率响应H(ej)由系统函数画出零极点图，用几何方法画出系统频率响应。9系统分析方法差分方程时域分析：经典法用z变换将差分方程变换成代数方程零输入响应用时域分析，零状态响应Yzs(z)=H(z)F(z)零极点图并附加条件求系统函数H(z)，零状态响应Yzs(z)=H(z)F(z)系统方框图或信号流图用梅森公式求系统函数H(z)，零状态响应 Yzs(z)=H(z)F(z)10系统的频率响应由零极点图的几何作图法由系统函数画出零极点图从零点和极点画出矢量指向单位圆当频率由0时画出幅频特性和相频特性特点频率响应H(ej)是的周期函