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文档简介
5 全微分方程一、全微分方程及其求法1.定义2.解法(1) 应用曲线积分与路径无关.通解为全微分方程解是全微分方程.原方程的通解为例1解是全微分方程将左端重新组合原方程的通解为例2(2) 用直接凑全微分的方法二、积分因子法定义:问题: 如何求方程的积分因子?(1) 公式法:求解不易特殊地:2.观察法:凭观察凑微分得到常见的全微分表达式可选用的积分因子有解例3则原方程变为原方程的通解为可积组合法解将方程左端重新组合,有例4 求微分方程原方程的通解为解将方程左端重新组合,有原方程的通解为可积组合法例5 求微分方程解1整理得A 常数变易法:B 公式法:例6解2整理得A 用曲线积分法:B 凑微分法:C 不定积分法:原方程的通解为
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