最佳泄洪方案 课件

1、最佳泄洪方案2021/4/171 精品PPT 问题 有一条河流由于河床泥沙淤结，每当上游发生洪水时，就会破堤淹没两岸，造成人员和财产损失，为了减少总的损失，人们采用破堤泄洪方案。如下图所示，该河岸区域的信息示意图，在该区域边界上有很高的山，使该区域成为封闭区域，区域分成15个小区，每个小区内有3个数字，分别表示该小区的海拔高度h（m），面积s（km2）和被完全淹没时土地、房产等损失总数k（百万元）。2021/4/172 精品PPT 河 流大堤山山山h3.6 s6.1 k1.44.08.4 7.04.7 7.05.84.4 9.33.33.8 4.82.03.3 3.69.43.2 0.90.9

2、2.5 8.56.05.0 1.87.24.4 9.11.63.0 4.83.03.5 1.54.12.4 2.34.13.8 8.85.33.8 1.34.42021/4/173 精品PPT 假设：（1）各小区有相对高度为1.2m的小堤互相隔开，例如第一小区(k=1.4)和第二小区(k=7.0)事实上有海拔5.2m的小堤；（2）当洪水淹没一个小区且水位高于该小区高度pm时，该小区的损失为 2021/4/174 精品PPT （3）假设决堤缺口可以选在大堤的任何地方，决堤口数目不受限制，但一经决口，就不能再补合。从河流经过决口流入小区的洪水按决口数成比例分配。如在小区之间小堤开一个决口，则假设该

3、两小区之间的这段小堤不复存在。若水位高过小堤，则自动向近邻最低的小区泄洪，若这样的小区有几块，则平均泄洪。 求：(1）整个小区全部淹没受损的最小洪水量qmax；（2）当洪水量为qmax/6,qmax/3时，分别制定泄洪方案，使总损失最小，并计算该方案的最小损失数。2021/4/175 精品PPT （1）求最小泄洪量（全部损失） 由于每个小区周围都有相对高度至少1.2m高的小堤，小堤的海拔高度标注在各小区的周围，如下图所示（蓝色字体）。 2021/4/176 精品PPT 5.25.24.84.85.95.95.65.65.65.65.66.26.26.24.54.54.44.74.74.44.7

4、5.05.06.22021/4/177 精品PPT 将各个小区编号如图所示。小区1,2,3,4,5与大堤相连，都可以直接打开决口泄洪灌入洪水。而其余小区则需要从周围小区打开小堤引入洪水。 图示结果显示，小区内部的小堤最低处为海拔4.4m,最高处为海拔6.2m。 全区域受损失，则海拔最高的区域（第9区域）水位相对高度为1m，即水位最低达到海拔6m.而第9区的水必须由15小区引入，所以造成整个小区的水位都至少是6m。2021/4/178 精品PPT hi,si,ki为第i小区的海拔，面积，全损失，i=1,2,15.所以，全损失的最小泄洪量为 h=3.6 4 4.7 4.4 3.8 3.3 3.2

5、2.5 5 4.4 3 3.5 2.4 3.8 3.8; s=6.1 8.4 9.3 9.3 4.8 3.6 0.9 8.5 1.8 0.1 4.6 1.5 2.3 3.8 1.3; k=1.4 7 5.8 2.3 2 9.4 0.9 6 7.2 1.6 3 4.1 4.1 5.3 4.4; qmax=sum(6-h).*s)qmax = 157.9800（mxkm2）2021/4/179 精品PPT （2）求泄洪量为qmax/6=26.33（mxkm2）时的最小损失泄洪方案。 如果每个小区都按照小堤高度装入洪水，则总的量为 显然这个量大于qmax/3，即装入qmax/3或qmax/6的洪水量

6、，可以用打开小堤的方式选择损失小的泄洪方案。2021/4/1710 精品PPT 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/7/122022/7/122022/7/127/12/2022 8:58:26 PM11、人总是珍惜为得到。2022/7/122022/7/122022/7/12Jul-2212-Jul-2212、人乱于心，不宽余请。2022/7/122022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。

7、2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/127/12/202214、抱最大的希望，作最大的努力。12 七月 20222022/7/122022/7/122022/7/1215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。七月 222022/7/122022/7/122022/7/127/12/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/7/122022/7/1212 July 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/12 由于海拔高度和小堤高度的原因，每个小区的水面相对高度不同，设为pr

8、i,1=1,2,15。由右图，有pr的取值分别为1.2 1.2 1.2 1.2 1.8 1.2 1.2 1.9 1.2 1.2 1.4 1.2 2.3 1.2 1.2。在此情况下，各个小区的最大（水面相对高度pri=1m)的单位体积损失分别为将kvi标注在各个小区，第四个数字（蓝色字体）。2021/4/1712 精品PPT 河 流大堤山山山h3.6 s6.1 k1.44.08.4 7.04.7 9.35.84.4 9.32.33.8 4.82.03.3 3.69.43.2 0.90.92.5 8.56.05.0 1.87.24.4 0.11.63.0 4.63.03.5 1.54.12.4 2

9、.34.13.8 3.85.33.8 1.34.4 0.6944kv0.19130.69050.29570.23152.17590.83330.3715 3.3333 13.33330.46582.27780.77500.50192.82052021/4/1713 精品PPT 因为 所以，当泄洪量为qmax/6时，在小区1，4，5处打开大堤。其中，小区1水面相对高度1.2m，小区4水面相对高度1.2m，洪水量为18.48，而qmax/6-18.48=7.85，而17.85/s5=1.6354pr5。此时最小损失为k1+k4+k5=1.4+2.3+2.0=5.7（百万）.2021/4/1714

10、精品PPT （3）求泄洪量为qmax/3=52.66（mxkm2）的最小损失泄洪方案因为此时，泄洪需要打开15区与其它小区的防洪小堤。按照最小损失原则，首先打开1与7，此时泄洪量为2021/4/1715 精品PPT 46.68qmax/3=52.66，而62.83，而（52.66-46.68）/s8=0.70351(m)。即qmax/3的最小损失泄洪方案为打开15大堤，同时打开1与7，7与8（或2与8）的小堤。2021/4/1716 精品PPT 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/7/122022/7/122022/7/127/12/2022 8:58:26 PM11、人总是珍惜为得到。2022/7/122022/7/122022/7/12Jul-2212-Jul-2212、人乱于心，不宽余请。2022/7/122022/7/122022/7/12Tuesday, July 12, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/7/122022/7/122022/7/122022/7/127/12/202214、抱最大的希望，作最大的努力。12 七月 20222022/7/122022/7/122022/7/1215、一个人炫耀什