高二数学必修三知识点梳理：判断充分与必要条件 充分条件与必要条件知识点总结_第1页
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1、第 PAGE3 页 共 NUMPAGES3 页高二数学必修三知识点梳理：判断充分与必要条件 充分条件与必要条件知识点总结【导语】高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。但它同时是一个厚实庄重的阶段。由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。为了帮你把握这个重要阶段，大高二频道整理了高二数学必修三知识点梳理：判断充分与必要条件希望对你有帮助！一、定义法对于“?圯”,可以简单的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分。在解答此类题目时,利用定义直接推导,一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义。例1p:-2分析p 条件p确定了m,n的范围,结论q那么

2、明确了方程的根的特点,且m,n作为系数,因此理应联想到根与系数的关系,然后再进一步化简。解设_1,_2是方程_2+m_+n=0的两个小于1的正根,即0而对于满足条件p的m=-1,n=,方程_2-_+=0并无实根,所以pq。综上,可知p是q的必要但不充分条件。点评解决条件判断问题时,务必分清谁是条件,谁是结论,然后既要尝试由条件能否推出结论,也要尝试由结论能否推出条件,这样才能明确做出充分性与必要性的判断。二、集合法假如将命题p,q分别看作两个集合A与B,用集合意识解释条件,那么有:假设A?哿B,那么_A是_B的充分条件,_B是_A的必要条件;假设A?芴B,那么_A是_B的充分不必要条件,_B是_A的必要不充分条件;假设A=B,那么_A和_B互为充要条件;假设A?芫B且A?芸B,那么_A和_B互为既不充分也不必要条件。三、逆否法利用互为逆否命题的等价关系,应用“正难那么反”的数学思想,将判断“p?圯q”转化为判断“非q非p”的真假。例3(1)判断p:_3且y2是q:_+y5的什么条件;(2)判断p:_3或y2是q:_+y5的什么条件。解(1)原命题等价于判断非q:_+y=5是非p:_=3或y=2的什么条件。显然非p非q,非q非p,故p是q的既不充分也不必要条件。(2)原命题等价于判断非q:_+y=5是非p:_=3且y=2的什么条件。因为非p?圯非q,但

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