资金的时间价值(第二讲)ppt课件

1、资金的时间价值1 资金时间价值实际2 资金的等值原理3 资金时间价值的计算4 名义利率和有效利率.1 资金时间价值实际1.1 资金时间价值的含义1.2 利息和利率1.3 利息的计算.1.1 资金时间价值的含义 古时候，一个农夫在开春的时候没有种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天收获时，他向邻居还了一斗一升稻谷。资金的时间价值表现方式利息利润红利分红股利收益.资金的时间价值是指资金的价值随时间的推移而发生价值的添加，添加的那部分价值就是原有资金的时间价值。资金具有时间价值并不意味着资金本身可以增值，而是由于资金代表一定量的物化产物，并在消费与流经过程中与劳动相结合，才会产生增值。资金的时间价值是

2、客观存在的，只需商品消费存在，资金就具有时间价值。通货膨胀是指由于货币发行量超越商品流通实践需求量而引起的货币贬值和物价上涨景象。.资金的价值不只表达在数量上，而且表如今时间上。投入一样，总收益也一样，但收益的时间不同。收益一样，总投入也一样，但投入的时间不同。年份01 2345方案甲-1000500400300200100方案乙-1000100200300400500年份01 2345方案丙-900-100200300300300方案丁-100-900200300300300.影响资金时间价值的主要要素：资金的运用时间；资金数量的大小；资金投入和回收的特点；资金的周转速度。.1.2 利息和利

3、率利息是货币资金借贷关系中借方支付给贷方的报酬，它是劳动者为全社会发明的剩余价值社会纯收入的再分配部分。在工程经济学中，“利息广义的含义是指投资所得的利息、利润等，即投资收益。利率是指在一定时间所得利息额与原投入资金的比例，它反映了资金随时间变化的增值率。在工程经济学中，“利率广义的含义是指投资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。.影响利率的主要要素：社会平均利润率的高低；金融市场上借贷资本的供求情况；贷出资本承当风险的大小；借款时间的长短其他商品价钱程度、社会习惯、国家经济与货币政策等.1.3 利息的计算1单利法I=Pi nFP(1+i n)2复利法FP(1+i nI=P(1+i n -1

4、P本金i 利率n 计息周期数F本利和I 利息.例：1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？年末单利法FP(1+i n)复利法FP(1+i ）n1F11000+100010% =1100F11000(1+10% ）=11002F21100+100010% =1000(1+10%2)=1200F21100+110010% =1000 (1+10%) 2=12103F31200+100010% =1000(1+10%3)=1300F31210+121010% =1000 (1+10%) 3=1331单利法与复利法的比较留意：工程经济分析中，一切的利息和资金时间价值计算均为复利计算。.

5、2 资金的等值原理2.1 资金等值2.2 现金流量及现金流量图2.3 资金等值的三要素.2.1 资金等值两个不同事物具有一样的作用效果，称之为等值。资金等值，是指由于资金时间的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有一样的经济价值。如：100N2m1m200N两个力的作用效果力矩，是相等的例：如今拥有1000元，在i10的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。.2.2 现金流量及现金流量图2.2.1 现金流量2.2.2 现金流量图2.2.3 累计现金流量图.2.2.1 现金流量现金流出：指方案带来的货币支出。现金流入：指方案带来的现金收入。净现金流量：指现金流入与现金流出的代数和。现金流

6、量：上述统称。.2.2.2 现金流量图1032一个计息周期时间的进程第一年年初零点第一年年末，也是第二年年初节点103210001331现金流出现金流入i10.现金流量图因借贷双方“立脚点不同，了解不同。通常规定投资发生在年初，收益和经常性的费用发生在年末。1032103210001331i101000储蓄人的现金流量图银行的现金流量图i101331.2.2.3 累计现金流量图.2.3 资金等值的三要素金额时间利率.3 资金时间价值的计算3.1 几个概念3.2 资金时间价值计算的根本公式3.3 系数符号与复利系数表3.4 其它类型公式.3.1 几个概念时值与时点在某个资金时间节点上的数值称为时

7、值；现金流量图上的某一点称为时点。现值P指一笔资金在某时间序列起点处的价值。终值F又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。折现贴现指将时点处资 金的时值折算为现值的过程。10321331i101000.3.1 几个概念年金A指某时间序列中每期都延续发生的数额相等资金。计息期指一个计息周期的时间单位，是计息的最小时间段。计息期数n即计息次数，广义指方案的寿命期。例：零存整取100010321000100012月i21000.3.2 资金时间价值计算的根本公式3.2.1 一次支付复利终值公式3.2.2 一次支付复利现值公式3.2.3 年金终值公式3.2.4 偿债基金公式3.2.5 年金现

8、值公式3.2.6 资金回收公式等额收支.3.2.1 一次支付复利终值公式知P，求F？FP(1+i n(1+i)n为一次支付复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。例： 1000元存银行3年，年利率10，三年后的本利和为多少？1032P1000i10F？FP(1+i n=1000 (1+10% 3=1331.3.2.2 一次支付复利现值公式知F，求P？(1+i)-n为一次支付现值系数，用符号(P / F，i ，n)表示。例： 3年末要从银行取出1331元，年利率10，那么如今应存入多少钱？1032P？i10F1331PF(1+i -n=1331 (1+10% -3=1000.3.2.3 年金

9、终值公式知A，求F？ 留意:等额支付发生在年末(1+i)n-1/ i为年金复利终值系数,用符号(F/A, i, n) 表示。例：零存整取1032A100012月i2F？.3.2.4 偿债基金公式知F，求A？i/(1+i)n-1为偿债基金系数,用符号(A/F,i,n) 表示。例：存钱创业1032A？4i10F30000元523岁28岁.3.2.5 年金现值公式知A，求P？(1+i)n-1/i(1+i)n为年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。例：养老金问题1032A2000元20i10P？60岁80岁.3.2.6 资金回收公式知P，求A？i(1+i)n/(1+i)n - 1为资金回收系数,

10、用符号(A/P,i,n)表示。例：贷款归还1032A？4i10P30000元525岁30岁.3.3 系数符号与复利系数表3.3.1 六个根本公式及其系数符号3.3.2 复利系数表3.3.3 复利系数表的运用.3.3.1 六个根本公式及其系数符号FP(1+i n公式系数(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系数符号公式可记为F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n).3.3.2 复利系数表复利系数表中包含了三种数据，即系数、利

11、率、计息次数。根据各系数符号，查表即可得到相应的系数；知道了三项数据中的恣意两项，还可以经过查表得到另一项。.3.3.3 复利系数表的运用求利率例：某人今年初借贷1000万元，8年内，每年还154.7万元，正好在第8年末还清，问这笔借款的年利率是多少？解：知P=1000万，A= 154.7万，n=8 A=P(A/P,i,n) (A/P,i,n)=A/P=154.7/1000=0.1547 查表中的资金回收系数列第五列p336，在n=8的一行里，0.1547所对应的i为5%。 i=5%.3.3.3 复利系数表的运用求计息期数例: 假设年利率为6%，每年年末存进银行1000元。假设要想在银行拥有存

12、款10000元，问需求存几年?解：知i=6%，A= 1000元，F= 10000元 A=F(A/ F,i,n) (A/F,i,n) =A/F= 1000/10000=0.1 查偿债基金系数附表6第四列，在i=6%时： 当 n1= 8时, (A/F, 6%, 8) = 0.101 当 n2= 9时, (A/F, 6%, 9) = 0.0870 利用线性内插法，求得： n= 8+ (0.1-0.101)/(0.087-0.101) = 8.07(年).3.4 其它类型公式3.4.1 等差型公式3.4.2 等比型公式3.4.3 普通现金流量公式 .3.4.1 等差型公式即每期期末收支的现金流量序列是

13、成等差变化的。F=A(1+i)n-1/i+G(1+i)n-1-1/i+G(1+i)n-2-1/i+ +G (1+i)1-1/i = FA+FGF =?0123456n-2n-1nAi1G2G3G4G5Gn-3Gn-2Gn-1GAAAAAA AA.梯度支付终值系数，符号：F/G,i,n)梯度系数，符号：A/G,i,n).例：某人思索购买一块尚末开发的城市土地，价钱为2000万美圆，该土地一切者第一年应付地产税40万美圆，据估计以后每年地产税比前一年添加4万元。假设把该地买下，必需等到10年才有可能够以一个好价钱将土地出卖掉。假设他想获得每年15的投资收益率，那么10年该地至少应该要以价钱出卖？2

14、00040444872760123910售价？2000(F/P,15%,10)+40(F/A,15%,10)+4(F/G,15%,10)=9178.11(美圆).3.4.2 等比型公式即每期期末发生的现金流量序列是成等比变化的。A(1+s)P？i=利率1032nAS=通胀率A(1+s)2A(1+s)n-12.当i=s的情况下3.当s=o的情况下.例：前面养老金问题，假设第一年需求的养老金为2000元，以后每年随物价上涨而添加，设通货膨胀率s=8，那么养老基金需求多少？原需17028元2160P？i=10%1032202000S=8%23332000(1+8%)1960岁80岁.3.4.3 普通

15、现金流量公式Kp= Kf =0 1 2 3 4 . n-1 nK1 K3K2K4Kn-1Kn.例：求以下图所示现金流量的现值，基准收益率为10。2500250040001500040004000400050006000700080009000100000124357681091211P= -15000-2500P/A,10%,2+4000(P/A,10%,4)(P/F,10%,2)+5000(F/A,10%,6)(P/F,10%,12)+1000(F/G,10%,6)(P/F,10%,12)=-15000-25001.7355+40003.16990.8264+50007.71560.3186

16、+100017.15610.3186=8897.例：某人如今借款1000万元，在5年内以年利率10%还清全部本金和利息，有四种还款方式：在5年中每年年末只还利息，本金在第五年末一次还清；在5年中不作任何归还，只在第五年年末一次还清本金和利息；将本金作分期均匀摊还，每年年末归还本金200万元，同时归还到期利息；每年年末等额归还本金和利息。偿还方案年数年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终还款总额110001001100010021000100110001003100010011000100410001001100010051000100110010001100500.偿还方案年数年初所欠金

17、额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额11000100110000211001101210003121012113310041331133.11464.10051464.1146.411610.511464.11610.51610.511100010011002003002800808802002803600606602002604400404402002405200202202002203001300110001001100163.8263.82836.283.62919.82180.2263.83656.0265.60721.62198.2263.84457.8245.78503.62

18、18.0263.85239.823.98263.8239.8263.83191319.4 名义利率和有效利率4.1 概念4.2 有效年利率的计算公式4.3 运用.4.1 概念有效利率：是指按实践计息期计息的利率。当实践计息期不以年为计息期的单位时，就要计算实践计息期的利率有效利率。名义利率：是指按年计息的利率，是计息周期的利率与一年的计息次数的乘积。假设按单利计息，名义利率与实践利率是一致的。假设名义利率用r表示，有效利率用i表示，一年中计息周期数用m表示，那么名义利率与有效利率的关系为: i =r/m.例：甲向乙借了2000元，规定年利率12，按月计息，一年后的本利和是多少？1按年利率12计

19、算F2000(1+12)=22402月利率为按月计息：F2000(1+1)12=22536年名义利率年有效利率.年名义利率为12，不同计息期的实践利率计息的方式一年中的计息期数各期的有效利率年有效利率按年112. 00012.000按半年26.00012.360按季43.00012.551按月121.00012.683按日3650.032912.748由表可见，当计息期数m=1时，名义利率等于实践利率。当m1时，实践利率大于名义利率，且m越大，即一年中计算复利的有限次数越多，那么年实践利率相对与名义利率就越高。.4.2 有效年利率的计算公式延续式计息 i=(F-P)/P= P(1+r/m)m-

20、P /P = (1+r/m)m-1 普通有效年利率不低于名义利率。延续式计息 即在一年中按无限多次计息，此时可以以为m.例：某地向世界银行贷款100万美圆，年利率为10，试用延续计息法和延续计息法分别计算5年后的本利和。解：用延续复利计算： F=P(1+i)n =1001+105161.05万用延续复利计息计算： 利率：i=er-1 F=P(1+i)n=P(1+ er-1)n=Pern =100e 0.15164.887万.4.3 运用4.3.1 计息周期等于支付期4.3.2 计息周期短于支付期4.3.3 计息周期长于支付期.4.3.1 计息周期等于支付期根据计息期的有效利率，利用复利计算公式

21、进展计算。例：年利率为12%，每半年计息1次，从如今起延续3年每半年末等额存款为200元，问与其等值的第0年的现值是多少？解：计息期为半年的有效利率为 i12/26 P=200PA，6，6983.46(元).例：年利率为9，每年年初借款4200元，延续借款43年，求其年金终值和年金现值。43042210434221A=4200A=4200(1+9%)解：F=A(F/A,i,n)=4200(1+9%)440.8457 2021191.615元P=A(P/A,i,n)=4200(1+9%)10.838 49616.364元.4.3.2 计息周期短于支付期先求出支付期的有效利率，再利用复利计算公式进

22、展计算例：年利率为12，每季度计息一次，从如今起延续3年的等额年末存款为1000元，与其等值的第3年的年末借款金额是多少？0123456789101112季度1000元1000元1000元年度解：年有效利率为：F=?.方法二：取一个循环周期，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付系列。012341000元01234239239239239将年度支付转换为计息期末支付A=F(A/F,3%,4)=10000.2390=239元r=12%,n=4,那么i=12%43.F=A(F/A,i,n)=A(F/A,3%,12)=23914.1923392元F=?0123456789101112季度

23、1000元1000元1000元年度F=?年度0123456789101112季度239239239239239239239239239239239.F=1000(F/P,3%,8)+1000(F/P,3%,4)+1000 =10001.267+10001.126=3392元方法三：把等额支付的每一个支付看作为一次支付，求出每个支付的未来值，然后把未来值加起来，这个和就是等额支付的实践结果。0123456789101112季度1000元1000元1000元年度F=?.4.3.3 计息周期长于支付期假定只在给定的计息周期末计息相对于投资方来说，计息期的存款放在期末，提款放在期初，分界点处的支付坚持不变。例：现金流量图如下图，年利率为12%，每季度计息一次，求年末终值F为多少？012397