QC七大手法第五章直方图与散布图ppt课件

1、第五章 直方图与分布图第一节 直方图第二节 分布图前往目录.第一节 直方图一、概念二、运用直方图的步骤三、直方图的察看分析.一、概念直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。直方图的作用是：显示质量动摇的形状；较直观地传送有关过程质量情况的信息；当人们研讨了质量数据动摇情况之后，就能掌握过程的情况，从而确定在什么地方集中力量进展质量改良任务。.二、运用直方图的步骤搜集数据作直方图数据普通应大于50个。确定数据的极差R = X max X min。确定组距h = R k，普通取丈量单位的整倍

2、数。组数 k 选用表数据数目组数k常用组数k50 1005 1010100 2507 12250以上10 20.二、运用直方图的步骤确定各组的界限值界限值单位应取最小丈量单位的1 / 2。编制频数分布表统计各组数据的频数 f 。按数据值比例画横坐标。按数据值比例画纵坐标。画直方图。在直方图上应标注出公差范围T、样本大小n、样本平均值 、样本规范偏向值s和 、公差中心 M 的位置等。.二、运用直方图的步骤实例某厂产品的分量规范要求为1000 g。00.50 搜集数据。测量单位（cg）432827263329182432143422302922242228481242935363034144238

3、62832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=100.二、运用直方图的步骤实例确定数据的极差。R = X max X min 48147cg确定组距取组数k10。h R k 4710 4.7 5cg确定各组的界限值界限值单位应取最小丈量单位的1 / 2 ，即1 20.5。第一组下限值：最小值0.5，即10.50.5

4、；第一组上限值：第一组下限值组距，即0.555.5；第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；第二组上限值：第二组下限值组距，即5.5510.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。.二、运用直方图的步骤实例编制频数分布表。数据记录No _频数分布表_年_月_日组号组界小 大组中值频数统计f i10.55.53/125.515.58/3315.520.513/6420.525.518/14525.530.523/19630.535.528/27735.540.533/14840.545.538/10945.550.

5、543/31050.555.548/3合计100.二、运用直方图的步骤实例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn 100 26.6cgS 9. cg分量cg频 数.三、直方图的察看分析一、直方图的外形分析与判别常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；.一、直方图的外形分析与判别常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材

6、料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。.一、直方图的外形分析与判别常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。.二、与规范界限公差的比较分析常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。MTLTUMTLTU.二、与规范界限公差的比较分析常见类型图例调整要点无富余型采取措施，

7、减少标准偏差 S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTU.二、与规范界限公差的比较分析常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。MTLTU.第二节 分布图一、概念二、运用分布图的步骤三、分布图的相关性判别.一、概念分布图是研讨成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在分布图中，成对的数据构成点子云，研讨点子云的分布形状便可推断成对数据之间的相关程度。分布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。.六种典型的点子云外形图XY

8、0XY0XY0XY0XY0XY0强正相关强负相关弱正相关弱负相关不相关非直线相关 .二、运用分布图的步骤搜集成对数据X，Y至少不得少于30对。标明 X 轴和 Y 轴。找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y 。描点当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示。判别分析研讨点子云的分布情况，确定相关关系的类型。.三、分布图的相关性判别对照典型图例判别法象限判别法相关系数判别法.实例钢的淬火温度与硬度的相关关系判别序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y181047168204828905617860553850481887055

9、48404519830495850542082044689059218104478705022850538860512388054981042248805708205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049.对照典型图例判别法81042444648505254565860820830840850860870880890 硬度HRC淬火温度 .象限判别法象限判别法又叫中值判别法、符号检定判别法。运用此法的步骤如下：在分布图上画一条与Y 轴平行的中值线 f，使 f 线的左、右两边的点

10、子数大致相等；在分布图上画一条与X 轴平行的中值线 g，使 g线的上、下两边的点子数大致相等；f 、 g 两条线把分布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；判别规那么；假设n I n III n II n IV，那么判为正相关假设n I n III n II n IV，那么判为负相关.象限判别法8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890 81042444648505254565860

11、820830840850860870880890 硬度HRC淬火温度 gf .相关系数判别法相关系数判别法的运用步骤：简化X、Y数据。计算X2， Y2，X Y、 X Y 和 X Y 2。计算 X 、 Y 、 X Y 、X2、Y2 、 X Y 和 X Y 2。计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 X 2NL Y Y = Y2 Y 2NL X Y = X Y X YN.相关系数判别法计算相关数据 。 L X YL X X L Y Y查出临界相关数据 。 可根据N2和显著性程度查表求得。 判别。判别规那么：假设 ，那么X与Y相关假设 ，那么X与Y不相关.相关系数判别

12、法NOX YX2Y2X YX Y （ X Y ）2117149786429168125614425625358256440131694451625209815514251967019361691981361171287847710491007017289861136121661728991214239102134169261522511412161444816256127134916991204001331191213314196143592515864152643612864.相关系数判别法NOX YX2Y2X YX Y （ X Y ）2162846416101001761536225902

13、144118715492251052248419399812712144202441686362114116452522513251696518324238146419611222484248176428913625625254101610040141962681464196112224842736936189812861236144721832429610361006016256304916813613169合计141312839377817164538049.相关系数判别法注： 表中X 值是 X8001/10的简化值； Y值是 Y40 1的简化值。 表中X Y 、 X Y 2栏是校正栏，以

14、免X 、Y、X2、Y2 、X Y各栏计算错误，导致相关性结论错误。校核公式是： X Y X Y X Y 2X22 X Y Y2计算L X X 、 L Y Y 、 L X Y 。L X X = X2 X 2NL Y Y = Y2 Y 2NL X Y = X Y X Y839 141 230176.33778 312 230533.21716 30249.6141 312.相关系数判别法计算相关系数 。 L X YL X X L Y Y176.3533.2249.6 0.814判别。判别规那么：查出临界相关数据 。根据N2和显著性程度查表求得0.361 0.05 0.814 0.361 ，所以钢的

15、硬度与淬火温度呈强正相关。后附相关系数检查表以上三种判别方法对同一实例进展分析判别的结论是一致的。.相关系数检查表0.050.010.050.0110.9971.000110.5530.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537 N2 N2 .相关系数检查表0.050.010.050.01210.4130.526350.