地图学备课笔记-

1、资环?地图学?备课笔记前言地理学是研究地球外表层地理环境的结构、分布及其开展规律、以及人地关系的学科，也被称作地球表层学。对人类个体而言，地球几乎是一个无穷大的空间，难以一窥全貌，而地图的创造和应用，使人类得以概括而全面的了解地球外表。地图作为人类形象思维的一种方式，是地理学的第二语言，是对空间信息高度浓缩和概括的结果。学习地图学本身是学习空间信息可视化的表达原理和方法，同时也是对地理学其他各门专业课程具有较强的辅助和支撑作用。因此，?地图学?是地理学中最重要的专业根底课之一。我们学习?地图学?，主要是掌握根本的原理和标准，特别需要大家在理论学习的同时，积极参加相应的课堂练习、实验和实践活动；

2、在日常学习、生活、学习中注意观察、领会地图编绘的技巧和特色，并将相关内容贯穿于其他各项专业课程的学习之中。在我们未来可能从事的城乡规划专业实际工作和科学研究中，工作区域图件的制作是工作顺利开展的必要条件，图件的制作水平是各项专业工作能力的重要标志。因此，我们非常有必要学好这门课程。导论教学目的和要求：1. 了解地图学的研究对象、掌握地图及地图学的根本概念。2. 掌握地图的根本特性、分类和功能。了解地图学分支学科及地图学的开展过程。本章重点：地图及地图学概念、地图根本特性、地图构成要素和地图分类本章难点：地图的简要制作过程教学时数：2学时1 地图学的历史与开展一、地图学历史回忆地图学历史悠久，最

3、早的地图有：4500前的巴比伦地图、4000年前的禹铸?九鼎图?。1. 我国地图学的开展(1)古代地图学的发轫可追溯到4000年前夏代或更早，禹铸?九鼎图?，鼎上铸有山川形势、器物怪兽。3000年前，西周初期的?洛邑城址地图?是我国第一幅具有实际用途的城市建设地图。2000年前，于长沙马王堆(汉墓)出土的绘制在缣锦上的三幅古地图地形图、驻军图和城邑图，为我们研究汉代军事地图，提供了珍贵的实物资料。魏晋时期，裴秀总结和创立了制图理论，绘制了?禹贡地域十八篇?， 标志着我国古代地图学的辉煌成就，奠定了我国地图学的基石。唐代，贾耽编制了?海内华夷图?，“广三丈、纵三丈三尺，面积约十方丈，是魏晋以来的

4、第一大图。宋代一向对地图很重视，?淳化天以下图?是北宋时期编绘的全国总舆图，该图根据各地所贡400余幅地图编制而成；沈括在地图测量方面做出了很多奉献，写成了?梦溪笔谈?，并绘制了?受令图?。元、明两朝，在地图测绘方面有了长足的进步。郭守敬在测量上第一个提出了“海拔高程的概念；朱思本广泛搜集资料，采用计里画方控制，绘制了?舆地图?；郑和七次下西洋，留下了我国第一部航海图集?郑和航海图集?。清康、乾时代，把我国地图的开展推到了一个新的更高水平。康熙聘请了一批西方传教士，进行了大规模的地理纬度和全国舆图的测绘，历时35年，完成了?皇舆全览图?。该图是我国首次全国性的经纬网控制的实测地图，在地图学史上

5、有重要的意义。清末，魏源采用新法绘制了第一部世界地图集?海图图志?，是我国地图制图学史上的第一部关于世界地图的著作。(2)近代地图学的开展1934年，丁文江、翁文灏等地理学家编制了?申报馆中国地图集?，其中全国总图采用亚尔勃斯割圆锥等积投影，分区图采用多圆锥投影。1958年，中国科学院地理研究所编制了?中国地势图?，运用了地图概括的理论，对我国的区域地理特征进行了科学的概括。1965年，中国科学院编制了?中华人民共和国自然地图集?，是我国第一本国家地图集，图集的整体质量到达了20世纪60年代国际先进水平。1986年，中国科学院地理研究所编制了?中华人民共和国人口地图集?，是建国以来第一部全面反

6、映我国人口特征和地理分布规律的大型地图作品。1990年，中国科学院地理与湖泊研究所和中国科学院地理研究所编制了?中华人民共和国农业地图集?。1993年，国家计委、国家统计局和中国科学院编制了?中华人民共和国国家经济地图集?，是一部全面反映建国以来我国经济开展水平和地理分布的大型地图集。1996年，国家地图编纂委员会编制了?中华人民共和国国家普通地图集?，全面显示了中国自然地理面貌，较详细的表现了水文、地势、居民低、交通、政区、土质、植被等根本要素的分布。2. 国外地图学的开展在古巴比伦遗址开掘出来的刻在陶片上的?巴比伦地图?，距今已有4500年的历史。公元前6-4世纪，古希腊人埃拉托色尼在其地

7、理学著作内所附的世界地图，最早测量了地球的曲率、周长、并在地图上绘制了经纬网。公元87160年，希腊学者托勤密在?地理学指南?中的27幅地图并沿用至16世纪。中世纪，在神学的统治之下，宗教占支配地位，神学代替科学，处于大倒退时期。1516世纪，文艺复兴和地理大发现时期，由于航海的需要，对大区域的地图有了要求，地图学获得了空前的开展。荷兰地图学家墨卡托用等角圆柱投影绘制了世界地图。1891年，第五届国际地理会议上通过了?国际百万分之一世界地图?的决议，就编图的原那么、方法和国际合作等问题进行了协调。此后，出现了地质、气候、水文、地貌、土壤、植被等各种专题图。20世纪初，飞机的出现，地图测绘开始采

8、用航空摄影测量的方法，出现飞机探测制图。二、现代地图学的进展随着计算机制图、遥感制图和地理信息系统技术的出现，使地图学的制图技术得以迅速开展。1. 现代地图及其制作的开展(1)手工制图手工制图是原始的制图方法，在过去的制图活动中占有相当大的比重。(2)光学、机械学制图光学投影装置减轻了体力劳动，改良了图形变换的作业的精度；机械的应用提高了制图过程的速度和效率，降低了制图本钱。(3)光化学制图地图制作的照相技术，对地图学领域产生了巨大的影响，为地图工作者完成室内编图、绘图和地图复制作业提供了技术支持。(4)计算机制图计算机的应用，实现了从地图的编绘到印刷版的制作，从数据的输入到图形的输出，全部实

9、现计算机化，大大缩短了地图的生产周期。2现代地图学理论研究由于计算机、信息论、系统论等地渗透，丰富和开展了地图学理论的研究：地图信息论：研究地理环境信息的变换、表达和利用的理论。地图信息传递论：研究地图信息传递过程和方法的理论。目前，为大多数地图学家所接受的是捷克的柯拉斯尼所提出的地图信息传递模型。地图感受论：研究地图视觉感受的根本过程和特点，分析用图者对图像感受的心理、物理因素和地图感受效果的理论。地图符号论：研究作为地图语言的地图符号系统及其特性与使用的理论。地图模型论：用模型法来认识地图的性质，解释地图的制作和应用的理论。地图认知理论：研究人类如何通过地图对客观环境进行认知和信息加工，并

10、弄清地图设计制作的思维过程及其描述的理论。制图综合理论：综合性地图是反映自然环境或人类社会多种要素和现象及其相互联系的地图。综合制图理论是研究制作综合地图的理论与方法。2 地图学研究的内容一、地图学的定义地图学是脱胎于测量学与地理学，其独立的学科体系形成于20世纪初期。20世纪50年代后，地图学获得了迅速开展。关于地图学的定义，20世纪70年代以来，国际上许多著名的地图学家先后提出了不同的看法：萨利谢夫苏从模型论的角度，提出了地图学的定义；莫里逊美、希利亚耶夫苏从信息论的观点，提出了地图学的定义；国际地图学会ICA1973对地图学的定义：地图学是制作地图的艺术、科学和技术，以及把地图作为科学文

11、件和艺术作品的研究。在这个意义上，地图可以看作是以任何比例尺表示地球体的，包括所有类型的地图、平面图、航图、三维模型和地球仪。我国学者对地图学的定义1990：地图学是以地图信息传递为中心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合科学。二、地图学的结构及学科分支地图学是由地图理论研究、地图制作方法与技术、地图应用这三方面的分支学科所组成P12。1. 理论地图学地图学理论根底地图学概论；地图信息理论；地图模型理论；地图传输理论；数字地图学；地图符号学；地图感受论；制图综合理论；综合制图理论(9个分支)。2. 地图制图学编图方法与技术普通地图制图学；专题地图制图学 遥感制图学；机助制图学；地图印

12、刷学(5个分支)。3. 应用地图学地图应用原理与方法地图的根本功能；地图的评价；地图分析的方法论；地图分析利用步骤；地图分析利用方法；地图信息自动分析与处理；地图的实际应用(7个分支)。随着遥感技术、计算机技术的应用，学科之间的渗透、交叉，其任务更加拓展地理信息系统GIS与数字地球。数字地球Digital Earth：美国副总统戈尔于1998年1月31日在加尼福尼亚科学中心召开的Open GIS Consortium年会上提出来的。他认为，数字地球是指以地球坐标为依据的，是高分辨率的，由海量数据组成的，能立体表达的虚拟地球。这是继信息高速公路之后又一全球性的科技开展战略目标。三、地图学与相关学

13、科的关系地图学在长期的开展过程中，曾与其它许多学科都有联系，特别是与测量学、地理学、数学、美学联系更为密切。随着现代科学技术的开展，地图学与其它许多自然科学及社会科学都发生了更为密切的联系。如：计算机科学、电子学、遥感技术、信息科学应用到地图学，使地图编制，地图整饰、地图制印出现了新变化；“3SGISGeography Information System、GPSGlobe Positioning System、RSRemote Sensing技术的应用大大缩短了成图周期，提高了地图的质量。3 地图的根本概念一、地图的根本特征和定义地图的根本特征可以概括为四个方面：1. 具有特殊的数学法那么地

14、图是以缩小的形式反映远大于人眼视野范围的物体，需要运用比例尺、地图投影、各种坐标系统坐标网、大地控制点等数学法那么，来准确的反映它与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。2. 必须经过科学概括在地图上，不可能容纳所有的地理物象。因此，在大量的地理信息中，选取某些缩小的、需要信息加以处理，经过思维与加工，形成地图。这种经过分类、简化、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程，就是地图概括。3. 具有完整的符号系统在地图上分门别类的使用地图符号，可清晰地表示地物的复杂轮廓；对事物的形态、质量、数量，可以通过地图符号表达；地表以下或受到覆盖的物体，亦可在地图上清晰表达；无形的自然社会现象如等温线、

15、人口数、工农业产值等，可用地图符号表达。4. 是地理信息的载体地图容纳和贮存了数量巨大的信息，可被使用者理解、提取和应用。作为信息的载体，地图可以是传统的纸质地图、实体模型，可以是可视化的屏幕影像、声像地图，也可以是触觉地图。而从广义来说，地图“图形可以扩展到数字模型、数学模型。基于以上根本特征，提出地图的定义：地图是遵循一定的数学法那么，将客体一般指地球，也包括其他星体上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递他们的数量和质量在时间与空间上的分布规律和开展变化。二、地图的构成要素1. 图形要素是地图所表示内容的主体，把自然、社会经济现象需要表示为地图内容的要素

16、，运用各类地图符号表示出来。2. 数学要素是保证地图具有可视性、可比性的根底。包括：地图投影、比例尺、坐标系统、控制点等。3. 辅助要素对地图编制情况说明的内容，包括：图名、图例、地图编号，编制和出版单位、时间，主要编图过程和参数。4. 补充说明以地图、统计图表、剖面图、照片、文字的形式，对图件在内容与形式上的补充。三、地图的简要制作过程1. 实测成图是测制大比例尺地图最根本的方法。工作过程：图根控制测量细部测量绘制成图制印2. 绘制成图是把实测大比例尺地图，根据需要，逐级缩小，编制成各种较小比例尺的地图。工作过程：编辑准备工作编绘清绘制印3. 计算机辅助成图法是运用计算机为主要设备制图的方法

17、。工作过程：输入前管理数字化计算机处理图形输出地图制印4. 遥感影像成图法它以遥感资料作为编制地图的信息源。工作过程：资料准备图像处理图像镶嵌图像判读地图要素转绘地图整饰地图制印4 现代地图的作用与类型一、地图的功能1. 认识功能地图作为表达空间现象的一种利用图形表达形式，其认识功能主要表达在：可以组成整体、全局的概念，即确立地理信息明确的空间位置；提供各种地理物象的空间分布规律，获得物象所具有的定性和定量特征；建立地物与地物，或现象与现象之间的关系；建立争取的空间图像。2. 模拟功能地图学具有模拟功能，能够对所需表示的对象在众多特征中，抽取内在的、本质的特征与联系，经过地图概括、制成地图。可

18、在科学预测中发挥作用。如天气预报等。3. 信息载负于传递功能(1)信息负载功能地图能够容纳和贮存大量的空间，地图信息包括直接和间接信息：直接信息是地图上用图形符号直接表示的地理信息，如道路、河网、居民点；间接信息是经过分析解译而获得有关现象和物体规律的信息，如对等高线的测量获得的数据。(2)信息传递功能地图是空间信息的良好的传递工具。二、地图的应用1. 在国民经济建设方面进行资源调查与开发，如矿产资源、土地资源、森林资源、草场资源的调查；进行工矿、交通、水利等根本建设，从选址、选线、勘察设计到施工都离不开地图；进行城市规划、居民地布局和地籍管理等区域规划；农业方面的应用，如荒地开垦、沙漠治理、

19、水土保持、土地利用等；2. 在科学研究方面地图是地理信息的载体，是地理学的第二语言。研究各种地理要素的空间分布规律；研究各种地理要素的动态变化；研究各种地理要素的相互联系和制约关系；对自然条件、土地资源和环境质量进行综合评价；进行预报预测天气预报、地震预报。3. 在军事上的应用提供战区军事资料与数据；提供现场勘察、侦察的手段或工具；为国防建设的规划、设计、施工提供地形根底资料。4. 在政治、文教与生活方面地图上的某些内容具有政治性和法律性，如国界线代表民族利益；在教学活动中，地图是重要的教学手段；在日常生活中，如旅游活动离不开地图，导游图是无声导游或第二导游。上述四大用途，说明地图的功能十分强

20、，用途十分广，深入到我们社会生活各方面。因此，鲁迅先生早在本世初就说过“入其境，搜其市，无一幅自制之精密地质图，并地文土地等图，非文明国鲁迅，中国地质略论集外集拾遗，1903年三、地图的类型1. 按内容分类普通地图：表示自然地理和社会经济一般特征的地图。根本上以相同详细程度表示地球表层各种自然与社会现象，并不偏重说明某个要素。专题地图：着重表示一种或几种主体要素及它们之间相互关系的地图。2. 按比例尺分类大比例尺图：1:10万中比例尺图：1:10万1:100万小比例尺图：1:100万3. 按制图区域分类星球图，地球图；世界图，大洲图，大洋图，半球图；国家图，省、自治区、直辖市图，县、市图；局部

21、区域图。4. 按地图的视觉效果分类实地图；虚地图5. 按地图的瞬时状态分静态图；动态图6. 按地图维数分类平面地图二维地图；立体地图三维地图7. 按其它标志分类思考题1.什么是地图？地图的作用？地图的分类。2.什么是地图学？地图的开展历史阶段。3.地图的根本组成局部。第二章 地图的数学根底教学目的和要求：1. 了解地图投影的分类、投影的区分。2. 掌握地图投影的根本知识、地球体的有关知识。本章重点：方位投影、墨卡托投影、高斯克吕格投影、等差分纬线多圆锥投影。本章难点：常见投影的特点及其选择。教学时数：6学时地图的数学根底，是指地图上各种地理要素与相应的地面景物之间保持一定对应关系的经纬网、坐标

22、网、大地控制点、比例尺等数学要素。1 地球体一、地球的自然外表地球的自然外表并非光滑。高耸于世界屋脊上的珠穆朗玛峰与太平洋海底的马里亚纳海沟之间的高差达20多km。地球并不是一个正球体，而是一个及半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。二、地球体的物理外表1. 大地水准面由于地球的自然外表形态极为复杂，需要寻求一个与地球外表非常接近的平滑曲面。假想将静止的平均海水面，延伸到大陆内部，形成一个连续不断的，与地球比拟接近的球体，并视为地球的形体，其外表称之为大地水准面。大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面，即地球物理外表。图2-1 地球自然外表，大地水准面，地球椭球

23、面2. 大地体大地水准面包围的形体称大地体，是一种逼近于地球本身形状的一种形体。大地体是对地球体的一级逼近。三、地球体的数学外表1. 地球椭球体由于大地水准面是个不规那么的曲面，不能用数学模型表达，需要寻求一个与大地体相近的规那么形体来代替大地体。人们假设，可以将大地体绕地轴飞速旋转，得到一个外表光滑的椭球体，称地球椭球体。地球椭球体的外表是可以用数学模型来表达的规那么曲面，可以称为对地球体的二级逼近。它是测量与制图的根底。求得地球椭球体的三要素之后，需要进一步通过数学方法对地球形体的三级逼近。2. 参考椭球体在天文大地测量中，需要选取一个对一个国家比拟适中的原点，从此点出发进行大地测量。这种

24、局部定位的地球椭球体，称为“参考椭球。3国际主要的椭球参数海福特椭球 a=6378.388 f=1：1942年国际第一个推荐值克拉索夫斯基 a=6378.245 f=1： 1953年后我国使用1967年大地坐标系 a=6378.16 f=1：298.2471971年国际第二个推荐值1975年大地坐标系f=1：1975年国际第三个推荐值1980年大地坐标系f=1：1979年国际第四个推荐值2 地球坐标与大地定位一、地理坐标为了解决地球外表上的精确定位问题，用经纬度来表示地面点的球面坐标。1. 天文经纬度天文经度：观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面间的交角。天文纬度：观测点的铅垂线与赤道面的夹角

25、。2. 大地经纬度地面上任一点A的位置，可用大地经度、大地纬度和大地高度h来表示：大地经度：参考椭球面上某一点的大地子午线与本初子午线的交角。向东为东经，向西为西经。大地纬度：参考椭球面上某一点的垂直线与赤道面之间的夹角。向北纬北纬，向南为南纬。图2-2 地球的经线和纬线3. 地心经纬度这里的地心，即地球椭球体的质量中心。地心经度：等于大地经度。地心纬度：是指参考椭球面上一点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角。注：在大地测量中，常以天文经纬度定义地理坐标；在地图学中，为便于投影，以大地经纬度来定义地理坐标；在国际上，世界各国的地理经度均采用天文坐标。二、我国的大地坐标系统1. 我国的大地坐标系(

26、1)大地坐标在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位经度、纬度和方位角，用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可以推算出其他各点的坐标。这样推算出的坐标，称为大地坐标。(2)我国的大地坐标系为适应我国大地测量工作的深入开展，我国于1978年决定建立大地坐标系。我国1954年在北京设立了大地坐标原点，并采用原苏联的克拉索夫大地参考椭球体，由此计算出来的各大地控制点的坐标，称为1954年北京坐标系；我国198年在陕西省泾阳县设立了新的大地坐标原点，并采用1975年国际大地测量协会推荐的大地参考椭球体，由此计

27、算出来的各大地控制点坐标，称为1980年大地坐标系。2. 我国的大地坐标网我国面积辽阔，在约960万平方公里的土地上进行测图工作，需要分成假设干单元测区，而且测量的精度又要符合统一要求，为此，在全国范围内建立统一的大地控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网。(1)平面控制网三角测量：以大地原点为根底，在地面上选择一系列控制点，并建立起一系列相连接的三角形，组成三角锁和三角网。三角网测量为了到达层层控制的目的，由国家测绘主管部门统一布设了14等三角网：一等三角锁：是全国平面控制的骨干，有近于等边的三角形组成，边长2025km；每个锁段长约200km，锁段内的三角形一般为1620个P42。二等三

28、角网：三角形平均边长13km；三等三角网：三角形平均边长8km；四等三角网：三角形平均边长4km。导线测量：是把各个控制点连接成连续的折线，然后测定这些折线的边长和转角，最后根据起算点的坐标和方位角推算其他各点的坐标。作为国家控制网的导线测量，也可分为14等。(2)高程控制网：绝对高程：地面点到大地水准面的高度海拔；相对高程：地面点到任一水准面的高度；高差：地面上两点的高程差。 我国高程的起算面是黄海平均海平面。1956年在青岛设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程都是根据青岛水准原点推算的，称此为1956年黄海高程系；1987年国家测绘局公布：中国的高程基准面启用1985年国家高程基准取代黄

29、海平均海水面。1985年国家高程基准比黄海平均海水面上升29毫米。图2-3 地面点的高程三、全球定位系统GPSGPS是以人造卫星为根底的无线电导航系统，可为航空、航天、海洋、陆地等用户提供高精度、实时、全天候、全球性三维坐标的导航、定位、定时效劳。美国海军和空军从20世纪60年代开始筹划，从1973年开始实施并于90年代初完成了GPS全球定位系统。1. 卫星星座由24颗卫星组成，每颗卫星上发射2种频率无线电用于定位；分布在6条等间距的轨道上，各轨道间的交角为60；在距地面20，200km的轨道高度，以12h为周期运行；位于地平线以上的卫星颗数因时、因地而异，最少能看到4颗，最多能看到11颗。2

30、. 控制系统包括：1个主控站：Colorado Springs；3个注入站；5个监测站：印度洋的Diego Garcia，大西洋的Ascension，太平洋的Kwaialein，夏威夷及美国外乡的Colorado Springs。功能：监测卫星运行状况，确定其轨道和卫星上原子钟的工作状态，传送信息到各卫星上。3. 接收系统使用适当的GPS接收机下载卫星信号码，并将接收到的卫星信息码与接收机产生的复制码匹配比拟，确定接收机至卫星的距离，结合卫星的位置，确定接收机所在地心坐标。3 地图投影一、地图投影的意义将地球椭球体外表的曲面展绘到平面上，必须采用一定的数学方法来确定地理坐标与平面坐标的关系。地

31、图投影：就是按照一定数学法那么，在地球椭球面和平面之间建立点与点之间的函数关系，将地球椭球面上点的地理坐标，转移到平面对应的点的平面直角坐标上来x，y。经纬线网是绘制地图的“根底，它是地图制作遵循的主要数学法那么。二、地图比例尺地图比例尺地图的主要数学要素之一，它决定着实地轮廓转变为制图表象的缩小程度。1. 地图比例尺的含义地图比例尺的含义，是指图上长度与相应地面之间的长度比。2. 地图比例尺的表示(1)数字比例尺用阿拉伯数字表示：1:10 000，1:25 000，1:50 000；用分数表示：1/10 000，1/25 000，1/50 000(2)文字比例尺用文字注解的方法表示：一万分之

32、一，五万分之一；图上1厘米等于实地1千米。(3)图解比例尺用图形加注记形式表示：直线比例尺；斜比例尺：又称微分比例尺，是一种根据相似三角形原理制成的图解比例尺P48；复式比例尺：又称投影比例尺，是一种根据地土著比例尺和地图投影长度变形分布规律设计的一种图解比例尺P49。(4)特殊比例尺变比例尺；无级别比例尺三、地图投影变形采用地图投影，解决了由地球椭球面向平面的转换。然而，经过投影之后，会产生长度、角度和面积三个方面的变形。图2-4 地图投影变形1. 变形椭圆为了定量地分析和研究地图投影变形的情况，法国数学家底索Tissot于1881年提出了变形椭圆理论。底索通过实验和数学推导说明，球面上的微

33、小圆投影后将变成椭圆在特殊情况下仍为圆，用以说明投影变形的性质和大小，这种椭圆被称为变形椭圆。图2-5 微分圆表示投影变形2. 投影变形的性质和大小(1)长度比与变形长度比：是指投影平面上的微分线段ds与球面上相应的微分线段ds之比。说明：长度比与地图比例尺不同。长度变形V：是指长度比与1的差值。说明：当=1时，长度无变形；1时，投影后长度增大；1时，变形为负，投影长度减小。(2)面积比与面积变形面积比P：是指投影平面上的微分面积dF与球面上相应的微分面积dF之比。说明：a，b为主方向的长度比。面积变形VP：是指面积比P与1的差值。说明：当P=1时，面积无变形；当P1，变形为正，投影后面积增大

34、；当P1，变形为负，投影后面积减小。(3)角度变形角度变形：投影平面上任意两方向线所夹之角a与球面上相应的两方向线夹角a之差。假设经线长度比m，纬线长度比n，以及经纬线夹角，那么角度最大变形公式为：四、地图投影方法1. 几何投影法以透视方位投影为例，利用几何法绘制的一个经差为15、纬差为10的球心正轴方位投影经纬网。具体步骤如下： P552. 数学解析法利用数学解析方法建立投影公式，并计算经纬线交点坐标，最后获得投影经纬网的方法。五、地图投影分类1. 按构成方法分类(1)几何投影把球面上经纬网按一定的条件投影到一个可展几何面上，然后将几何面展成平面构成的投影。方位投影：以平面为投影面，使之与球

35、面相切或相割，将球面上的经纬网投影到平面上分为正轴、横轴、斜轴方位投影。圆柱投影：以圆柱为投影面，使之与球面相切或相割，将球面上的经纬网投影到圆柱面上，然后沿圆柱的一条母线展开成平面而构成分为正轴、横轴、斜轴圆柱投影。圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使之与球面相切或相相割，将球面上的经纬网投影到圆锥面上，然后沿圆锥的一条母线展开成平面构成分为正轴、横轴、斜轴圆锥投影。图2-6 几何投影示意图(2)非几何投影非几何投影不借助几何面，而是根据某些条件用数学解析的方法将球面上的经纬线网转绘到平面上而构成的投影。按照经纬线形状，可将非几何投影分为：伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影。2. 按

36、变形性质分类：(1)等角投影投影面上两条方向线所夹角度与球面上对应的两条方向线所夹角度相等，即角度变形等于零。在小区域内，经过等角投影后，仍保持形状不变，即球面上的微分圆投影后仍为正圆，故又称正形投影；但在不同地点上长度比大小是不同的；等角投影的面积变形较大。多用于编绘航海图，洋流图与风向图。(2)等积投影 投影平面上任意一块面积与球面上相应的面积相等，即面积变形等于零。由于等积投影要保持面积相等，在不同点上变形椭圆的形状相差很大，长轴越长，那么短轴越短；等积投影的形状变化较大，角度变形亦比拟大。适用于绘制对面积程度要求较高的自然地图和社会经济地图，如政区图、土地利用图。(3)任意投影投影后既

37、有长度变形，亦有角度与面积变形，但角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影。在任意投影中，比拟常见的是等距投影投影在某些特定方向上无变形，一般沿经线方向保持不变形。多用于面积变形，角度变形都不大的地图，如一般参考用图和教学地图。六、地图投影变换1. 传统地图的投影变换格网转绘法蓝图嵌贴法2. 数字地图的投影变换4 地图投影的应用一、地图投影的选择依据1. 地理位置、形状和范围(1)地理位置极地位置：正轴方位投影；赤道附近：横轴方位投影或正轴圆柱投影；中纬度地区：正轴圆锥投影或斜轴方位投影。(2)形状中纬度地区：沿纬线延伸的长形区域：正轴圆锥投影，如中国、美国；沿经线方向延伸的长形区域：多圆锥

38、投影，如智利、阿根廷；圆形区域：斜轴方位投影低纬赤道附近：沿赤道延伸的长形区域：正轴圆柱投影，如印尼；圆形区域：横轴方位投影。(3)范围范围不大：无论选择什么投影，变形差异都不会很大；范围大：需慎重选择投影。2. 制图比例尺大比例尺地形图：在图上进行量算、定位精度要求高，选择横轴等角椭圆柱投影高斯克吕格投影；中小比例尺省区图：概括程度高，定位精度要求低，选择正轴等角、等积、等距的圆锥投影。3. 地图的内容交通图、航海图、军事地形图：要求方向正确，选择等角投影；分布图、类型图、区划图：要求保持面积比照关系正确，选择等及投影；世界时区图：要求时区的划分表现得清楚，选择正轴圆柱投影；中国政区图：要求

39、完整连续的表现大陆及海疆，选择斜轴方位投影；4. 出版方式地图在出版方式上，有单附图、系列图和地图集之分，对地图投影的要求有所不同。二、地形图投影我国大中比例尺地形图，一律采用以克拉索夫斯基椭球体下计算的高斯克吕格投影；新编百万分之一地形图小比例尺，采用边纬与中纬变形绝对值相等的等角割圆锥投影。1. 高斯克吕格投影19世纪20年代，由德国的高斯C.F.Gauss最先设计，后又经德国的克吕格J.Kruger补充完善而成。(1)概念属横轴等角切圆柱投影。是以椭圆柱面作为投影面，并于椭球体面相切于一条经线上，该经线为投影带的中央经线，按等角条件将中央经线东西一定范围内的区域投影到椭圆柱外表上，再展成

40、平面而成。图2-7 高斯克吕格投影示意(2)投影特点中央经线和赤道投影为互相垂直的直线；其他经线均投影为与中央经线相对称的曲线；其他纬线均投影为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线；经纬线成直角相交。在这个投影上，没有角度变形。中央经线长度比等于1，没有长度变形；其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线越远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上；面积变形也是距中央经线愈远，变形愈大。在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增长速度较快。(3)投影分带高斯克吕格投影通常按6和3分带投影。采用分段投影的方法，是为了将投影范围的东西界限加以限制，使其变形不超过一定的限度。这样把许多分带

41、结合起来，即成为整个区域的投影。6分带：我国1:1:50万比例尺的地形图采用6分带。从本初子午线开始，按经差6为一个投影带自西向东划分，全球共分为60个投影带。3分带：1:1万比例尺的地形图形采用3分带。从东经130经线开始，按经差3为一个投影带自西向东划分，全球划分为120个投影带。图2-8 高斯克吕格投影的分带(3)坐标网为了便于地形图的测量，在投影带内布置了平面直角坐标系。构成方法：以中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点。值在北半球为正，南半球为负；y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。我国疆域均处于北半球，为正值；为防止y值出现负值，规定各投影带的坐标轴西移50

42、0km。2. 新编百万分之一地形图投影国际百万分之一地图：20世纪以来，为了便于国际间的交往与应用，各国分别按照统一的投影、编号和标准编制本国范围内的百万分之一地图。我国百万分之一地图，采用变纬与中纬变形绝对值相等的双标准纬线等角圆锥投影。 变形分布规律：长度变形在边纬线和中纬线上为0.030%，面积变形为0.060%。三、区域图投影区域图是指半球图、大洲图、国家图、省区图、地区图等所含区域比拟大的中小比例尺地图。常用的投影有方位投影、圆锥投影和伪圆锥投影，其变形性质以等角、等积为主。一方位投影方位投影以平面为投影面，分正、横、斜轴方位投影。投影中心切点或割线的圆无变形，从投影中心向各个方向的

43、方位角与实地相等。适合制作区域轮廓大致为圆形的地图。1. 正轴方位投影(1)投影特点 投影中心为地球的南极或北极；纬线为同心圆，经线为同心圆的半径，两条经线间的夹角与实地相等。(2)用途 主要作两极地图。2. 正轴等角方位投影(1)投影特点 投影后，经线长度与纬线长度比相等；长度变形和面积变形，距投影中心越远变形越大。(2)用途 我国设计的全球百万分之一分幅地图。3. 正轴等距方位投影等距方位投影又称波斯投影。(1)投影特点 投影后经线长度比m=1；投影中心至任意点的距离和方位均保持与实地的距离和方位不变。(2)用途 在国际上应用广泛，多用作两极地区图；联合国徽亦用此投影。4. 横轴与斜轴方位

44、投影常用的横轴与斜轴方位投影，以等积和等距两种变形性质为多见5. 横轴或斜轴等积方位投影(1)横轴等积方位投影：用于绘制东西半球图。(2)斜轴等积方位投影：用于绘制水陆半球图、亚洲地图、欧亚地图、北美洲地图、拉丁美洲地图、大洋洲地图及全球航空图等。6. 横轴或斜轴等距方位投影(1)横轴等距方位投影：适合于绘制东西半球图。(2)斜轴等距方位投影：适合绘制以机场为投影中心的航行半径图、以震中为投影中心的地震影响范围图、以大城市为投影中心的交通等时线图。二圆锥投影圆锥投影有正轴、横轴和斜轴之分，其中以正轴圆锥投影最为常用。1. 正轴圆锥投影(1)投影特点 纬线为同心圆弧，经线为同心圆弧的半径；圆锥投

45、影的各种变形是纬度的函数，而与经度无关；距离标准纬线愈远，其变形愈大。(2)用途 适合绘制处于中纬度地区延纬线方向东西延伸区域的地图。2. 等角割圆锥投影(1)投影特点 任意点的经线长度比与纬线长度比相等，即m=n；两条标准纬线上长度比等于1；两条标准纬线以外的纬经线长度比大于1；两条标准纬线之内，纬经线长度比小于1。(2)用途 我国新编的百万分之一图，使用的是边纬与中纬变形绝对值相等的等角割圆锥投影；广泛应用于全国1:400万、1:600万挂图，以及全国性的普通地图和专题地图。3. 等积割圆锥投影用途 编制全国性的自然地图中的各种分布图、类型图、区划图；编制全国性社会经济地图中的行政区划土、

46、人口密度土、土地利用图等。4. 等距割圆锥投影用途 在我国使用不多，苏联曾使用这种投影出版过苏联全图。三伪圆锥投影由法国彭纳R.Bonne与1752年设计的一种等积投影，故又称彭纳投影。(1)投影特点 纬线为同心圆弧，所有纬线长度比等于1，每一条纬线上的经线间隔相等；中央经线为直线，其余经线均为对称于中央经线的的曲线；中央经线和中央纬线是没有变形的线，离开这两条线愈远，变形愈大；是一种等积投影，没有等角性质。(2)用途 常用于编制中纬度小比例尺地图，如亚洲政区图、澳大利亚图等四、世界地图投影目前用于编制世界的投影，主要有多圆锥投影、圆柱投影和伪圆锥投影。一多圆锥投影多圆锥投影，即许多圆锥与地球

47、面相切，圆锥顶点不止一个；各纬线投影为同轴圆弧，圆心在中央经线的延长线上；除中央经线为直线外，其余经线投影为对称于中央经线的曲线。常用于编绘世界地图。1. 等差分纬线多圆锥投影(1)投影特点 赤道和中央经线投影后市相互垂直的直线；其它纬线为对称与赤道的同轴圆弧，其圆心均在中央经线的延长线上；其它经线为对称与中央经线的曲线，且经线间隔随离中央经线距离的增加按等差级数递减；极点投影为圆弧，其长度为赤道的1/2；属于面积变化不大的任意投影，从整体上有较好的球形感。(2)用途 用于编制多种世界政区图和其它类型世界地图。2. 正切差分纬线圆锥投影(1)投影特点 属于角度变化不大的任意投影，角度物变形点位

48、于中央经线与纬度44交点处，且愈向高纬角度变形增加愈快；面积变形线大致与纬线平行，且愈向高纬面积变形愈大；从总体来看，世界大陆轮廓形状无明显变形。(2)用途 中国地图出版社1981年出版的1：400万世界地图。二圆柱投影1. 墨卡托投影1569年，由荷兰地图学家墨卡托创制，该投影保持等角性质，故又称正轴等角圆柱投影。(1)投影条件该投影的条件是：赤道的长度比等于1，图上没有角度变形。为了保持等角条件，图上任一点的经线长度比必须等于该点的纬线长度比。(2)投影特点经纬线是互为垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大；该投影没有角度变形，任意一点向各个方向的长度比相等；在切圆柱投

49、影中，赤道是没有变形的线，且随纬度增高面积变形增大；在割圆柱投影中，两条标准纬线是没有变形的线，在两条标准纬线之间是负向变形，两条标准纬线以外呈正变形，都是离开标准纬线愈远，变形愈大。(3)等角航线在墨卡托投影图上，不仅保持了方向和相对位置的正确，而且能使等角航线表示为直线。因此，对航海、航空具有重要的实际应用价值。等角航线：地球外表上与经线相交成相同角度的曲线。地球外表上除经线与纬线以外的等角航线，都是以极点的渐近点的螺旋曲线。它在墨卡托投影图上表现为直线。这一特性对航海具有重要意义。2. 空间斜轴墨卡托投影是美国针对陆地卫星对地面扫描图像的需要设计的一种近似等角性质的投影。三伪圆柱投影伪圆

50、柱投影是以圆柱投影为根底的非几何投影；该投影规定：纬线仍然为平行直线，经线除中央经线为直线外，其余为对称于中央经线的任意曲线多为正弦曲线和椭圆曲线；该投影经纬线不正交，没有等角性质，只有等积性质和任意性质。1. 桑逊投影(1)投影特点纬线为间隔相等的平行直线，中央经线为直线，其余经线为对称与中央经线的正弦曲线；所有纬线长度比等于1；中央经线长度比等于1，其他经线长度比大于1，且距中央经线愈远长度变形愈大；这个投影上没有面积变形，属于等积投影。(2)用途 适合于编制位于赤道附近南北延伸的地图，如非洲地图、南美洲地图等。2. 摩尔威特投影是一种等积性质的投影，由德国摩尔威特于1805年设计而得名。

51、用途 适用于编制世界地图或东西半球图。3. 古德投影由美国古德于1923年提出的一种用于绘制世界地图的分瓣伪圆柱投影。思考题：1. 地球的形状：其物理外表水准面、数学外表旋转椭球体有何不同，二者的差异是什么？原因？2. 什么是投影？为什么要投影？投影的最高目标是什么？3. 地球经纬度与平面坐标系的原理及其相互关系4. 投影变形的类型与特点。5. 制作地图时投影选择的根本原那么。6. 高斯-克吕格投影与墨卡托投影的变形性质、变形分布及其应用。7. 为什么圆锥投影适用东西向延伸的区域？第三章 地图概括教学目的和要求：1. 了解地图概括的现代开展、地图概括的数量分析方法和地图概括的根本概念。2. 掌

52、握地图概括的根本方法。本章重点：制约地图概括的因素和地图概括的根本方法。本章难点：地图概括的数量分析方法。教学时数：2学时普通地图就是对地面实施测量或对地面遥感影像航空影片和卫星图像实施符号化的结果。然而，从影像转变为图形，需要经过地图概括，运用符号系统将地物缩绘于平面上，以传递各种自然和社会现象的数量与质量的时空分布规律。1 地图概括概述一、地图概括的性质地图概括generalization：也称制图综合，就是采取简单扼要的手法，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。地图概括的任务，就是要研究从原始图稿或数据到编制成各种新地图时所采用的概括原那么和方法，以实现原始图稿

53、到新编地图内容的转换。分类和选取是地图概括的主要手段，以数学方法及计算机为根底的自动综合概括已逐步开展起来。地图在变换比例尺的过程中，应保持丰富的地理事物与图幅限度的对立统一，地物的空间分布与地图平面表达的对立统一，地图内容详细性与清晰性的对立统一，几何精确性与地理适应性的对立统一。二、地图概括的实施步骤1. 分类空间数据的排序、分级或分群。定性特征的概括：依据地物属性、制图需要及图解限度所进行的重新分类。分级：空间信息进行数量统计时，数据划分为数学定义的级别。2. 简化显示空间信息的重要特征，删弃次要的细部。依比例尺和目的的不同，它包括地理信息的取舍和图形化简两方面。制图标准提出了一个因比例

54、尺变化而设定的取舍标准，称为比例尺概括。选取符号制图目的某些内容，舍去与目的无关的某些内容或某项中的局部内容；选取反映地图区域特征的某些内容，舍去不反映区域特征的某些内容，或某项中过多的内容，有利于地图使用和区域特征的显示，这种选取属于目的概括。当比例尺缩小以后，不是保存零碎的地物而是强调它的地理适应性。所以简化过程也对图形的内部结构进行化简，不化简就会影响地图的易读性。3. 夸张提高或强调符号的重要特征。它与编图的目的和用途密切相关，并充分表达在地图设计过程中。地图从设计图例开始便采用了夸张的方法。在地图设计中，图型的夸张还应符合审美和寓意的需要。4. 符号化将空间信息通过分类、简化、夸张等

55、方法所获得的记号，根据其根本特征，相对重要性和相关位置制定成的各种图形。制作符号：使空间信息成为视觉可见的图形视觉化三、制约地图概括的因素1. 地图的用途和主题编制地图的目的与任务不同，需要在图面上反映在空间数据的广度和深度也不同，因此地图的用途是地图概括的主导因素。地图的主题决定某要素在图上的重要程度，因而也影响地图概括。同一种地理要素的选取也受地图主体的影响。2. 地图比例尺地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素。比例尺限定了制图区域的幅面，限制了图上能表示要素的总量，因而也决定了要素数量指标的选取。地图比例尺的变更，也制约着图上地物的质量特征。3. 制图区域的地理特征不同区域具有景物

56、各异的地理特征。例如：在我国江南水网地区，由于河网过密，势必影响其它要素的显示。因此在制图标准中对这些地区需要限定河网密度，一般不表示水井、涵洞。在我国的西北干旱区，河流、井、泉附近成为人们生活和生产的主要基地。制图标准对这些地区规定必须表示全部河流、季节河和泉水出露的地点。4. 数据质量地图概括的过程都是以空间数据为根底的。数据的种类、特点及质量都直接影响地图概括的质量。空间数据：包括图表、影像、统计数据和文字资料。这些数据有四种表现形式：天文、大地、GPS数据数字遥感图像和地图资料现势资料各种专题编图资料制图时假设资料收集完备和准确，那么有利于地图概括方法的选择。空间数据的形式也会对地图概

57、括的过程和方法产生影响，手工制图时，数字数据必须改变或创作成草图以后才能参与编图；而计算机制图时，地图数据需要数字化以后才能进行屏幕编辑。5. 图解限制地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和方法。影响符号最小尺寸设计的因素：视觉分辨能力；印刷与绘制技术；地物和地理环境。2 地图概括的数量分析方法一、地图概括的数量分析方法随着科学技术的进步，地图概括的数量分析应用了现代数学的方法，从而进一步的揭示了地图概括的规律，提供了分类的数量指标，指导了制图作业。数量分析的结果，要求所确定的模式能到达：.反映制图空间数据的类型及其区域差异；.反映制图空间数据在不同比例下的信息

58、容量；.反映空间数据的精度。常用数量分析方法：图解计算法：用于居民点选取等比数列法：用于河流等线状地物要素的选取区域指标法：适用于各类要素的选取回归分析法：适用于某一类要素的选取开方根规律：用于从大比例尺编制小比例尺图1. 图解计算法以地图符号的面积载负量(S)确定符号选取数量指标的方法。S =n(q + p) n/cm2为居民点个数S =n(r2 d2 )居民点面积载负量：每100mm2居民点面积的总和Si/100mm2 = (ri2di2 )/100mm2此方法一般用于确定居民点选取数额2. 等比数列法用等比数列确定地图要素选取的方法苏联学者鲍罗金根据心理物理学试验，发觉到同一要素的等级差

59、异常遵循等比数列的规那么。以河流在支流选取上的应用为例：设r，p 为识别系数(公比)可令r，p ，河流长度分级 A1，A2，An，河流间距分级B1，B2，Bn，符合等比关系Ai=A1ri -1，Bi =B1pi -1，C11， C22，Cnn 为河流应保持的最小间隔，那么Cii=(Bi+Bi+1)/23. 区域指标法小比例尺地图概括过程：搜集与编辑空间数据：主要是原始地图的镶嵌和比例缩小。研究区域地理特征：编制确定要素选取的区域指标图。4. 回归分析法地图上居民点的选取程度，同实地密度之间存在着相关关系。建立回归方程：y =axb，a，b为待定系数。二、开方根规律的应用德国地图学家特普费尔(F

60、.Topfer)提出的方案：新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。开方根规律的根本特点：直观地显示了地图概括时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选取等级系统。是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。 未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密度变化。选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响。3 地图概括的根本方法一、分类聚类或分群的过程1. 层次归类地图上的归类可分为两种情况：对于普通地图，制图部门独立的制定图例、图式，使普通地图要素按不同的比例尺纳入标准要求；对于专题地图，遵从该专题的学科分类。 2. 数量分级分级越多