三角形全等判定角边角和角角边

1、关于三角形全等的判定角边角和角角边第1页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 边边边：三边对应相等的两个 三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等复习引入sssSAS第2页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入第3页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/

2、B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1BAC第4页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：角边角判定定理A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ）在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA）几何语言表示AB CDEF第5页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四例1： 已知如图，O是AB的中点，A=B，ABCDO12 O是AB的中点(已知） OA=OB(中点定义）求证

3、：AOCBOD在AOC和BOD中证明：A= BOA=OB1= 2(已知）(已证）(对顶角相等） AOCBOD（ASA）第6页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四例2：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, B= C求证：AD=AE.BAECDO证明：在ADC和AEB中A= AAC=ABC= B(公共角）(已知）(已知）ADCAEB（ASA）AD=AE又AB=ACBD=CE（全等三角形的对应边相等）(已知）(等式性质1）BD=CE吗？第7页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原

4、来全等的三角形玻璃。(1)(2)第8页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF第9页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四ABCDEF已知A=D，B=E，BC=EF.求证：ABCDEF.证明：AD，BE 又C180AB， F180DE CF 在ABC和DEF中BEBCEFCFABCDEF（ASA）结论两角和它们其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写为“角角边”或“AAS”）第10页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星

5、期四在ABC与DEF中ABCDEF（AAS）几何语言A= DB= EBC= EFABCDEF第11页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四例2、已知如图， 12， CD求证：ADAC.1ABDC2证明：在ABD和ABC中12DCABABABDABC（AAS）ADAC第12页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四变式1：已知如图， 12，ABDABC 求证：ADAC.1ABDC2证明：在ABD和ABC中12ABABABDABCABDABC（ASA）ADAC第13页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四变式2：已知如图， 12，34 求证：AD

6、AC.1ABDC234证明：34 ABDABC 在ABD和ABC中12ABABABDABCABDABC（ASA）ADAC为什么？等角的补角相等或等式性质1第14页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四练习1.如图，填什么就有 AOC BODA=B（已知） AC=BD （已知） C=D （已知）AOCBOD（ ASA ）在AOC和BOD中第15页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四2.如图，A=B（已知） AOC=BOD （ 对顶角相等 ） CA=DB （已知）ADCBOD（ AAS ）在AOC和BOD中第16页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四小测：如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证ABAD。ABCD12第17页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四知识应用2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF第18页，共20页，2022年，5月20日，15点18分，星期四1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角