直线与圆的位置关系（5）教学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课题：2.5直线与圆的位置关系（5） 班级 姓名： 课型：新授课 主备： 审核： 备课时间：2015.10.8上课时间： 学习目标：1了解切线长的概念；2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质学习难点：运用切线长的性质解决问题知识点一：切线长一、思考归纳如图，P是O外一点，A是O上一点，图中的P是O的切线吗？为什么？二、探索交流活动一 过圆外一点作圆的切线1、利用三角尺中的直角“找”切点（从情境中的图形可以看出，点A在O上，且OAP

2、=90，即PAOA，因此PA是O的切线。）2、尺规作图法“找”切点如何过O外一点P作O的切线？这样的切线能作几条？归纳：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的_，叫做这点到圆的切线长。知识点二：切线长定理 操作思考1、在上图中，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B。沿直线OP将图形对折，你发现了什么？通过折纸，你会发现相等的角有：_；相等的线段有_；相等的弧有：_；OP与AB的位置关系为_。请证明你发现的结论：2、证明你发现的结论如图，已知PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B求证：PAPBBOAP3、切线与切线长由操作思考中可得切线长定理：_注：切线长是指从圆外一点向圆引切线，这

3、点与切点之间线段的长，而切线是一条直线。4、切线长定理几何语言：5、说说你对切线与切线长的理解，交流一下基本题型一利用切线长定理进行计算例1如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为，交PA、PB于点E、F 已知PA12cm，求PEF的周长； 已知P40，求EOF的度数变式：如图，PA、PB为O的两条切线，切点分别为A、B，直线CD切O于点E.（1）试探究PCD的周长与线段PA 的数量关系；（2）若P=，求COE的度数。变式练习：1如图，AB、AC、BD是O的切线，切点分别为P、C、D如果AB5，AC3求BD的长 2如图，P是O外一点，PO交O于点C，PCOC，

4、PA、PB是O的切线，切点分别为A、B如果O的半径为5，则切线长为 ，两条切线的夹角为 3如图，如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则POQ的度数为_； 若AP2，BQ5，则O的半径为 拓展提升如图，ABC中，C 90 ，且AC6，BC8，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，求O的半径r归纳：直角三角形内切圆的半径与三边长有什么关系？基本题型二利用切线长定理进行证明例2如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、EAB与AC相等吗？为什么？ 拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB

5、与AC相等吗？巩固练习：1、如图，AD为O的直径，BA、BC、CD分别切O的于点A、E、D。（1）求证：BC=AB+DC；（2）求证：BOCO；2、如图，AB是O的直径，AD、BC、CD为O的切线，切点分别为A、B、E，DO、AE相交于点F，CO、BE相交于点G.（1）求证：CODO（2）求证：四边形EFOG是矩形拓展：切线长定理的其它结论右图是切线长定理的一个基本图形，从该图上你还能得出哪些结论？反馈练习1、如图，PA、PB分别切O于A、B，AOP=50，则PAB=_，OPB=_，如果OC=， CP=，则AO=_。2、如图， PA、PB分别切O于A、B，C是弧AB上任意一点，DE切O于C点。（1）若PA=a,则PDE的周长为_；（2）若O的半径为5，OP=13，则PDE的周长为_；（3）若DOE =65，则P =_。3、如图，CD是O的切线，切点为E，AC、BD分别与O相切于点A、B，如果CD=7，AC=4，那么DB等于 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D.24、从半径为9cm的O外一点向O所作的切线长为18cm，这点到O的最短距离是 （ ） A. B. C. D.95、已知线段PA、PB分别切O于A、B两点，弧AB的度数为120，O的半径为4，线段AB的长为 （ ） A. 8 B. C. D. 6、如图，PA、PB为O的两条切线，A、B为切点。如果O的半径为5，A