质量与质量管理中传统的统计工具概述ppt课件

1、第4章 质量管理统计工具与技术.本章重点： 掌握质量管理的一些根底知识内容； 掌握质量管理的“旧七种统计工具 本章难点：控制图的了解与运用。.一、数据、统计数据及其分类1、计量数据：可以延续取值，或者说可以用丈量工具丈量出小数点以下数值的数据。2、计数数据：不能延续取值，或者说就是用丈量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1、2、3.等自然数的这类数据。.二、总体和样本 1.总体又叫“母体。它是指在某一次统计分析中研讨对象的全体。 组成总体的每个单元产品叫作个体。总体中所含的个体数叫作总体含量总体大小，常用符号N表示。 2.样本也叫“子样。它是从总体中随机抽取出来并且要对它进展详细研讨分

2、析的一部分个体产品。样本中所含的样品数目，普通叫样本大小或样本容量，常用符号n表示。 .三、抽样方法1、简单随机抽样法：指总体中的每个个体被抽到的时机是一样的。2、系统抽样法：又叫等距抽样法或机械抽样法。3、分层抽样法：从一个可以分成不同子总体或称为层的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品个体的方法。4、整群抽样法：将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽取假设干群，并由这些群中的一切个体组成样本。 .四、统计特征数1、样本平均值.2、样本中位数当n为奇数时，正中间的数只需一个；当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。例如：有1.2；1

3、.1；1.4；1.5；1.3五个统计数据，那么中位数=1.3又如，有1.0；1.2；1.4；1.1四个统计数据，那么中位数 =1.1+1.2/2=1.15.3、样本方差样本方差的计算公式为：S2 = .4、样本规范偏向样本规范偏向的计算公式为：S=.5、样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式可写成：R=Xmax-Xmin式中：Xmax 是一组数据中的最大值； Xmin 是一组数据中的最小值。.五、数据正态性检验与异常值的剔除 1、数据的正态性检验正态概率纸1检验一组数据(即样本) x1，x2，xn能否呈正态分布。步骤如下： 把检测样本所得到的数据排序：x1x2x

4、n； 在点xi处，用修正频率i-0.375n+0.25估计累计概率F(xi)=P(xxi)，即计算i-0.375n+0.25值；. 把几个点 x1，1-0.375n+0.25，x2，2-0.375n+0.25，xn，n -0.375n+0.25 逐一点在正态概率纸上。 察看判别：假设这n个点近似呈不断线，那么以为该样本来自某正态总体；假设n个点明显不呈直线，那么以为该样本来自非正态总体。. 例 随机选取10个零件，测得其直径与规范尺寸的偏向如下(单位：丝)：100.5，90.0，100.7，97.0，99.0，105.0，95.0，86.0，91.7，83.0。检验这组数据能否呈正态分布。解：

5、在正态概率纸上作图的步骤如下： 将特性值数据从小到大排序：x1x2xn；见P107页表4-1第2列； 计算修正频率i-0.375n+0.25，i=l，2，n，见下表4-1第3列； 将点xi，(i-0.375)(n+0.25) ，i=1，2，n逐一点在正态概率纸上，见图4-3； 察看上述n个点的分布形状，从图上可见，10个点根本呈一条直线，可以以为直径与规范尺寸的偏向服从正态分布。.2、在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值与正态规范差的估计。步骤如下： 在图上用观测法画出一条直线l，使这条直线的两边点子大体相等。首末两点可不作思索。见下表示图(图4-5)。.在纵轴为0.5050

6、%处画一程度线与直线l交于A点，从A点下垂线，垂足M点的横坐标数据便是正态均值的估计值。 在纵轴为0.84184.1%处或画一程度线与直线l交于B点0.15915.9%处的程度线与直线l交点图中未画出，从B点下垂线，垂足N的横坐标数据是+的估计值假设画0.15915.9%处的程度线与直线l交点，其垂足的横坐标数据是-的估计值，故线段MN的长度就是正态规范差的估计值。从图4-3可知M的坐标约为95，N的坐标约为102。从而可以从图上粗略得到的估计值为95，的估计值为7，进而得知总体的分布近似为正态分布N95，72。.2、数据异常值的剔除格拉布斯方法见P109页表4-2格拉布斯检验简表。 表中的n

7、为在一样消费条件下抽取的样本数，T为第一类错判率值下的剔除规范。普通地，一组数据中的最大值或最小值成为异常数据的能够性最大，判为正常数据的风险也最大。所以只需对一组数据的两头，特别是离群明显的一头进展检验并按规定剔除异常数据，就可以提高数据的可信性。. 例： 为验证某批铸件质量，抽查了9件铸件，测得零件分量与该类零件的规范分量的差别为(单位：g)： 7.46，6.95， 7.80，7.25，7.40， 7.52，8.47，7.60 ，7.20 试检验上述数据有无异常(取a=005)解： (1)将数据按大小陈列：6.95，7.20，7.25，7.40，7.46，7.52，7.60，7.80，8.

8、47 (2)计算数据的平均值和规范差：. (3)从两头数据检验，对检验n个数中的最大值Xn和最小值xl，为此需计算统计量： Tn=xn- s=2.19 T1= - x1s=1.31这里应留意，在xn和x1中，首先应从这两个数据与相邻两个数据中差别最大的开场检验。 .因此，Xn-Xn-1=8.47-7.80=0.67；X2-X1=7.20-6.95=0.25故应先检验Xn，(为便于比较，我们将最小数据也一并检验)，将相关数据代入统计量计算公式，得 Tn=8.47-7.520.434=2.19 T1=7.52-6.950.434=1.31 (4)将统计量T与T比较，如TT那么为异常应予剔除。 为此

9、查表 ，当=0.05，n=9时的T=2.11。 因Tn =2.192.11 X1=1.312.11 故Xn=8.47为异常，应剔除。 X1=6.95，应予保管。.(5)剔除异常数Xn后，应重新计算余下的8个数的 、s和统计量Tn-1，依次按上述步骤对Xn-1、Xn-2数据检验，直到无异常数据为止。 由于上例的Tn接近于检验表中的规范值，故xn-1的检验可以免去。.“旧七种统计工具和技术 1、“旧七种统计工具是指：分层法、调查表、陈列图、因果图鱼刺图、直方图、控制图、分布图。.一、分层法 分层法又叫分类法、分组法，就是把混杂在一同的不同类型的数据按其不同的目的分类，把性质一样，在同一条件下搜集的

10、数据归并成一类，即将数据分类统计，以便找出数据的统计规律的一种方法。 .分层可采用以下标志：1人员。可按员工的工龄、性别、技术级别以及班次进展分层。2机器设备。可按设备类型、新旧程度、不同工具等进展分层。3资料。可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层。4工艺方法。可按不同工艺、不同加工规程等进展分层。.5任务时间。可按不同班次、不同日期等进展分层。6任务环境。可按照明度、清洁度、温度、湿度等进展分层。7丈量。可按丈量设备、丈量方法、丈量人员、丈量取样方法和环境条件等进展分层。8其他。可按地域、运用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。.分层法的运用程序是：1搜集数据和意见。2将采集到的数据或意见根

11、据目的不同选择分层标志。3分层。4按层归类。5画分层归类图(例如直方图)。例题:P111-112.二、因果分析图(一)因果图的运用程序1简明扼要地规定结果，即规定需求处理的质量问题。如，主轴颈有刀痕、烟支空松、复印不清楚等。2确定问题中影响质量缘由的分类方法。这时要思索的类别要素主要有：数据和信息、人员、机器设备、资料、方法、环境等。3开场画图，把“结果画在右边的矩形框中，然后把各类主要缘由放在它的左边，作为“结果框的输入。.4寻觅一切下一个层次的缘由，画在相应的主(因)枝上，并继续一层层地展开下去。5从最高层次(即最末一层)的缘由(末端要素)中选取和识别少量看起来对结果有最大影响的缘由(普通

12、称为重要要素，简称要因)，并对它们作进一步的研讨。 因果图的两显著特点:找出缘由;系统整理这些缘由. 绘制因果图要留意:重要的要素不脱漏,不重要的要素不绘制.例题:.三、陈列图陈列图，又叫帕累托图。陈列图由一个横坐标，两个纵坐标，几个按高低顺序陈列的矩形和一条累计百分比折线组成。陈列图有两个作用：一是按重要顺序显示出每个质量改良工程对整个质量问题的作用；二是寻觅主要、关键问题或缘由，识别进展质量改良的时机。 .陈列图的运用程序是：。1、选择要进展质量分析的工程。2、选择用于质量分析的质量单位，如出现的次数(频数)、本钱、金额或其他度量单位。3、选择进展质量分析的数据的时间间隔。4、画横坐标。按

13、度量单位量值递减的顺序自左至右在横坐标上列出工程，将量值最小的一个或几个工程归并成“其他项，把它放在最右端。.5、画纵坐标。在横坐标两端画两个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必需与一切工程的量值和相等，右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从0100进展标定。6、在每个工程上画长方形，其高度表示该工程度量单位的量值，长方形显示出每个工程的作用大小。7、由左到右累加每一工程的量值(以表示)，并画出累计频数曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示各工程的累计作用。8、利用陈列图确定对质量改良最为重要的工程。.陈列图的运用范围：1、分析景象用陈列图质量：不合格、缺点、顾客埋怨、退货、维修等；本钱：

14、损失总数、费用等；交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；平安：发惹事故、出现过失等。2、分析缘由用陈列图操班次、年龄、阅历、熟练情况等；机器：机器、设备、工具、模具、仪器等；原资料：制造商、工厂、批次、种类；作业方法：作业环境、工序先后、作业安排、作业方法。. 为了抓住“关键的少数，在陈列图上通常把累计比率分为3类：在0%80%之间的为A类要素主要要素；在80%90%之间的为B类要素次要要素；在90%100%之间的为C类要素普通要素；.四、统计分析表法统计分析表又叫调查表、检查表、核对表。它是用来系统地搜集资料和积累数据，确认现实并对数据进展粗略整理和分析的统计图表。调查表的运用程序是：1

15、明确搜集资料的目的。2确定为到达目的需求搜集哪些方面的资料。3确定对资料的分析方法(如运用哪种统计方法)和担任人。4根据目的不同，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应包括：调查者、调查时间、调查地点和方式等栏目。5对搜集和记录的部分资料进展预先检查、目的是审查表格设计的合理性。6在必要时，应评审和修正该调查表格式。 .(一)不合格品工程调查表 不合格品工程调查表主要用来调查消费现场不合品工程频数和不合格品率，以便继而用于陈列图等分析研讨。 .二缺陷位置调查表 缺陷位置调查表可用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步伐查或找出处理问题的方法

16、提供现实根据。 .三质量分布调查表 质量分布调查表是对计量数据进展现场调查的有效工具。它是根据以往的资料，将某一质量特性工程的数据分布范围分成假设干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数. 质量分布调查表的区间范围是根据以往资料，首先划分区间范围，然后制成表格，以供现场调查记录数据；而频数分布表那么是首先搜集数据，再适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布情况之用。.四矩阵调查表矩阵调查表是一种多要素调查表，它要求把产生问题的对应要素分别陈列成行和列，在其交叉点上标出调查到的各种缺陷、问题和数量。 .直方图一概念 直方图(Histogram)是频数直方图的简

17、称。是用于对大量计量数据进展整理加工,找出其统计规律,即分析数据的分布形状,以便对总体分布特征进展统计推断的方法。做直方图的步骤: (1)搜集数据。作直方图数据普通应大于50个，至少30个,100个数据为宜。 . 以某车间消费的零件外圆尺寸10+0.035mm为例，为调查该零件外圆尺寸的分布情况,从加工过程取100个零件,测得尺寸10+x的x值见下表.按丈量顺序陈列 丈量单位：0.001mm 23 19 26 11 20 11 17 16 14 15 19 22 20 7 10 15 14 7 9 18 16 17 14 17 17 24 20 16 27 15 14 21 14 20 16

18、15 9 8 16 14 14 17 9 13 20 21 8 14 17 9 8 0 6 9 10 14 16 13 19 18 20 16 11 19 16 27 16 22 16 17 19 9 11 13 19 13 8 5 14 13 27 17 14 17 16 5 17 13 20 8 27 3 12 20 13 25 16 13 29 10注：表中数据(放大1000倍)乘以0.001得实测数据x值.(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值求得。本例最大值Xmax=29，最小值Xmin=0，所以极差R=29-0=29m。(1mm=1000m) (3)确定组距(h)。先

19、确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。 .表5-8 组数k选用表数据数目 组数k 常用组数k50100 510 (6 7) 10100250 712250以上 1020本例取k=10，将数据分为10组。于是组距(h)为h =R/k=29/10=2.93(m)。组距取丈量单位的整数倍，便于分组。 . (4)确定各组的界限值。 为防止出现数据值与组的界限值重合而呵斥频数计算困难，组的界限值单位应取最小丈量单位的12。第一组下限值为：最小值-0.5，即0-0.5=-0.5；第一组上限值为：第一组下限值加组距，即-0.5+3=2.5;.第二组下限值就是第一组的上限值，即

20、2.5第二组上限值就是第二组的下限值加组距，即2.5+3=5.5； 第三组下限值5.5;第三组上限值5.5+3=8.5. 以后，依此类推定出各组的界限值。(5)计算频数和作图.频数分布表组号组限组中值频数记录频数fi1-0.52.51/122.55.54/335.58.57/848.511.510/13511.514.513/20614.517.516/26717.520.519/16820.523.522/5923.526.525/31026.529.528/5.n=100 =15.24S=5.594.直方图的察看与分析: 经过直方图,可直观地看出产质量量特性的分布形状,判别过程能否处于统计

21、控制形状(正态分布),以决议能否采取相应的对策措施. 直方图的察看与分析,一方面与下面的几种典型图形比较,判别能否正常;另一方面与规范比较(公差要求)比较,以断定过程满足规范要求的程度.正常型: “中间高,两边低,左右近似对称.过程处于稳定(统计控制形状).(b)偏向型:偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯呵斥的特性值分布常呈左偏型，而轴加工习惯呵斥的特性值分布常呈右编型。图5-7(b)示出的是左偏型直方图。(c)双峰型:直方图出现两个顶峰，这是由于数据混合(来自不同的总体)，比如，把来自两个工人、或两批原资料、或两台设备消费的产品混在一同呵斥，见图

22、5-7(c)。. (d)孤岛型。这是由于丈量工具有误差、或是原资料一时的变化、刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替班加工、操作忽略、混入规范不同的产品等呵斥，见图5-7(d)。 (e)平顶型；平顶型直方图往往因消费过程有缓慢要素作用引起，如刀具缓慢磨损、操作者疲劳等;或多个总体、多种分布混在一同 。 (f)锯齿型锯齿型直方图是由于直方图分组过多或是丈量数据不准(丈量仪器误差过大,观测的数据不准确)等缘由呵斥,应重新搜集或/和整理数据。.1理想型：调整要点：如以下图。假设出现这种对称分布的图形，且两边有一定余量，是理想形状，此时，应采取控制和监视方法。.2偏心型：如以下图。分布中X与公差中心M不

23、重合,导致过程才干严重下降,不合格品率会大幅度上升,应调整分布中心，使分布中X与公差中心M重合。.3无富余型：如以下图。应采取措施，减少规范偏向S。.4才干富余型：如以下图。直方图只占公差范围的少部分. 调整要点：工序才干出现过剩，经济性差。可思索改动工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低本钱。.5才干缺乏型：如以下图。直方图较大,超出公差范围. 调整要点：已出现不合格品，应多方面采取措施，减少规范偏向S或放宽过严的公差范围。.控制图一控制图的概念 控制图是对消费过程中产质量量情况进展适时(动态地)控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。.根本格式 控制图的内容包括两部分。1标题部分 包括产品、编号、质量特性、观测方法、规范界限或要求、数据搜集期间、抽样间隔、数量、设备、观测仪器编号以及车间、操作员、检验员、控制图的称号等。.2控制图部分 控制图的根本格式如以下图所示。横坐标为样本序号，纵坐标为产质量量特性。图上有三条平行线。 实线CL中心线 虚线UCL上控制界限线 虚线LCL下控制界限线.均值极差控制图( ) 是X图(均值控制图)和R图(极差控制图)结合运用的一种控制图， 图主要用于判别消费过程的均值能否处于或坚持在所要求的