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文档简介

1、 B-L-S八年级数学上册一次函数知识点总结一、本节学习指导本节的知识相当重要，同学们要引起重视，如果给出一个式子让其判断是不是一次函数,判断方法我们要掌握。关于一次函数的解析式的几种求法我们要会，特别是其中最常用的“待定系数法”本节有配套免费学习视频。二、知识要点1、一次函数：形如y=kx+b(kMO,k,b为常数)的函数。注意：(1)要使y=kx+b是一次函数，必须kMOo如果k=0,则kx=0,y=kx+b就不是-次函数；(2)当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。2、图象：一次函数的图象是一条直线。【重点】两个常有的特殊点：与y轴交于(0,b)；与x轴交于(-b/k,0)由图象可以

2、知道，直线y=kx+b与直线y=kx平行，例如直线：y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x平行。3、性质：【重点】(1)图象的位置：(2)增减性k0时，y随x增大而增大k0时，y随x增大而减小B-L-S求一次函数解析式的方法【重点】（1）由已知函数推导或推证（2）由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。（3）用待定系数法求函数解析式。（最常用）“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系

3、数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况：利用一次函数的定义x的系数不为0，x的最高次数为1,构造方程组。利用一次函数y=kx+b中常数项b恰为函数图象与y轴交点的纵坐标，即由b来定点;直线y=kx+b平行于y=kx，即由k来定方向。利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。利用题目已知条件直接构造方程。例：（1）若函数是y，（k+1）x+k2-1正比例函数，则k的值为（）（2）已知y，（2m-1）xm2_3是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为.（3）当m=时，函数y，（m+3）x2m-1+4x一5是一次函数.解：（1）由于y=（k+1）

4、x+k?1是正比例函数，飞十1杏I仁2，锂=1,应选B.-1=0（2）是正比例函数的条件是：m23=1且2m10，要使y随x的增大而减小还应满足条件2m10，综合这两个条件得当即m=2时，是正比例函数且y随x的增大而减小.（3）根据一次函数的定义可知，是一次函数的条件是：B-L-S2洙一1hCi宁n解得m=1或一3,故填1或一3.鴉+3=Cl三、经验之谈：1、判断一个式子是不是一次函数，首先看“k”是否等于零，其次看最高次项是否等于1次。2、给出一个一次函数，我们要能迅速的画出图像，一看朝向，如果k0,图像“向上爬”，kVO,图像“向下滑”；二看截距，截距就是|b|,如果b0,图像和y轴的焦点在y的正半轴，如果bVO,则在y

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