狭义相对论经典例题闪电击中火车_第1页
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文档简介

1、P214T18-3 一列火车长 030km(火车上观察者测得),以100km/h的速度行驶, 地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？分析：首先应确定参考系，如设地面为 S系，火车为 S系，把两闪电击中火车前后两端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。地面观察者看到两闪电同时击中，即两闪电在S系中的时间间隔 t = t2 - t1 = 0 。火车的长度是相对火车静止的观察者测得的长度（注：物体长度在不指明观察者的情况下，均指相对其静止参考系测得的长度），即两事件在 S系中的空间间隔x = x2 x1 = 0 30103 m

2、。 S系相对S系的速度即为火车速度（对初学者来说，完成上述基本分析是十分必要的）。由洛伦兹变换可得两事件时间间隔的关系式为(下一页)1将已知条件代入式(1)可直接解得结果。也可利用式（2）求解，此时应注意，式中 x2 x1 为地面观察者测得两事件的空间间隔，即 S系中测得的火车长度，而不是火车原长。根据相对论，运动物体（火车）有长度收缩效应，即考虑这一关系方可利用式（2）求解。 解1： 根据分析，由式（1）可得火车（S系）上的观察者测得两闪电击中火车前后端的时间间隔为(下一页)负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头 x2 处。2解2：根据分析，把关系式 代入 式 亦可得与 解1 相同的结果。相比之下 解1 较简便，这是因为 解1 中直接利用了

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