八年级下册数学直角三角形单元测试题

1、第一章直角三角形单元测试题（时限： 100 分钟总分： 100 分）班级姓名总分一、 选择题 (本题共 8 小题，每小题4 分，共 32 分 )1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是()A.4，5，6B.1，1， 2C. 6，8， 11D. 5，12， 232.一个正方形的面积为16cm 2，则它的对角线长为 ()A. 4 cmB. 42 cmC. 82 cmD. 6cm3 如图， PD AB， PE AC，垂足分别为D、 E，且PD PE，则 APD 与 APE 全等的理由是（）A SASB.AASBDAPC. SSSD .HLE4.三角形内到三边的距离相等的点是（）第 3题CA.

2、三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 以上均不对5.如果梯子的底端离建筑物5 米， 13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是()A.12 米B.13 米C. 14米D. 15米6.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为()A.4 3B. 3C.23D. 3如图，已知 ABC 为直角三角形， C =90 ，若沿图中虚线剪去 C，则 1 2 等于 ()A 315 B 270 C 180 D 135 第 7 题在 ABC 中， C 90，角平分线 AD 交 BC 于点 D ，若 BC 32，BD CD 9 7，则 D 点到 AB 边的距离为（）A.18B. 16C. 14D

3、. 12二、 填空题 (本题共 8 小题，每小题4 分，共 32 分)9. 已知 ABC 的三边长分别为1，3 ，2，则 ABC 是三角形 .10.等腰三角形的腰长为10，底边上的高为 6，则底边的长为.D11.如图，小方格都是边长为1 的正方形，则四边形 ABCD 的周长AC是.B12.在直角三角形中，两锐角之比为1 : 2 ，则两锐角的度数分别第 11题为如图，以 Rt ABC 的三边向外作正方形， 其面积分别为 S1 ，S2 ， S3且 S14 ，S2 8，则 S3；以 Rt ?ABC 的三边向外作等边三角形， 其面积分别为S1 ，S2 ，S3 ，则S2S3S1三者之间的关系为.，14.

4、如图， ABC 中， C=90 ，点 D 在 BC 上， DE AB 于 E，且 AE=EB ， DE=DC ，则 B 的度数为15.如图， ABC中， C=90， AC=BC ， AD平分 BAC， BD =3.5， BC=6 ，则 ABC的周长是16.如图，在 ABC 中， A=90， BD 是角平分线，若AD=m，BC=n，则 BDC的面积为AAEDBDCBEC第14题第 15题第 16题三、解答题 (本题共 5 小题，共36 分 )17.（本小题满分7 分）如图，C90 ，AC=3， BC=4，AD =12， BD=13，试判断 ABD 的形状，并说明理由 .（本小题满分 7 分）如图

5、，在直角 ABC 中， C 90，BD 平分 ABC 且交 AC 于 D，若 AP 平分 BAC 交 BD 于点 P，求 APB 的度数 .（本小题满分 7 分）如图，已知 ABC 中， ACB=90 ，且 AC=BC. 过点 C 作一条射线 CE AE 于点 E，再过点 B 作 BDCE 于点 D. 试证明 AE=BD+DE .20.（本小题满分7 分）如图，一个梯子AB 长 10 米，顶端 A 靠在墙上的AC 上，这时梯子下端B 与墙角 c 距离为 6 米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为 1 米，求梯子顶端A 下落了多少米？（结果用根号表示）121.（本小题满分8 分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知AC46，求 CD的长.3DBAC参考答案第一章直角三角形一、选择题：1.B；2.B ； 3. D； 4.C ； 5.A ； 6.B； 7.B ；8 C.二、填空题：9. 直角；10. 16；11.35 32 13； 12.30 ，60；13. 12； S1+S2=S314.30； 15. 20.5 或 12+ 6216. S ABC1BCDE1 mn .22三、解答题： ABD 为直角三角形 . 理由如下：90 ，AC=3， BC=4， AB 5 .52122132