人教版中职数学4.1.1-1有理指数-(一)PPT优秀课件

1、指数对数有理指数（一）指数对数4.1.1 有理指数在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放 1 粒，第 2 格放 2 粒，第 3 格放 4 粒一直到第 64 格，那么第 64 格应放多少粒米 ？引入分析：第 2 格放的米粒数是 2；第 1 格放的米粒数是 1；第4格放的米粒数是222；3个2第 3 格放的米粒数是22；2个2第5格放的米粒数是2222；4个2引入63 个 2可表示为2 63第 64 格放的米粒数是分析：2222引入一般地，a n（n N）叫做 a 的 n 次幂 一、正整指数规定：a 1 a an幂指数（nN）底数新授正整指数幂的运算法则对整数指数幂成立：（1） a m a n

2、a mn；（2） ( a m ) n a m n ； （3） ( a b ) m a m b m （1）2 32 4 ；（2）( 2 3 ) 4 ；（3） ；（4）( x y ) 3 ；a m a n ；( a m ) n ；( a b ) m 2423 ( m n，a 0 )； a ma n练习练习1计算： ；2323123320 如果取消 am n(mn，a0)中 m n 的限制，如何通过指数的运算来表示？aman201a 0 1 ( a 0 )规定 新授二、零指数a 0 1（a 0 ）练习2（1）8 0 ；（2）(0.8 ) 0 ；（3）式子 ( ab ) 0 1 是否恒成立？为什么？新

3、授计算：（1） ；23242342112 如果取消 amn(mn，a0)中mn的限制，如何通过指数的运算来表示？aman21 12 a1（a0）1a规定（2） ；2325142352222 122 an（a0，nN）1an新授三、负整指数a1 （ a 0） 1aan （a 0，n N ) 1an练习3（1）82 ；（2）0.23 ；（3）式子(ab)4 是否恒成立？为什么？(ab)4 1 新授实数有理数无理数整数分数正整数零负整数数 系 新授（1）( 2 x )2 ；（2）0.0013 ；（3）( )2 ；（4） x3y2x2b2 c练习练习41指数幂的推广3正整指数幂的运算法则对整数指数幂成

4、立：（1） a m a n a mn；（2） ( a m ) n a m n ； （3） ( a b ) m a m b m 正整指数幂 零指数幂 负整指数幂整数指数幂a 0 1（ a 0 ）；2 规定： a1 （ a 0 ）； 1aan （ a 0 ，n N )1an归纳小结2运算法则（1） a m a n = a mn；（2）( a m ) n = a m n ；（3）( a b ) m = a m b m 1 a n = aaaa( n 个 a 连乘 ) an1a-n = （ a 0 ，n N）a 0 = 1（ a 0 ），引入一、根式 一般地，若x n = a（ n 1，n N ），则

5、 x 叫做 a 的 n 次方根1方根新授例如：(1) 3 2 = 9 ，则 3 是 9 的二次方根（平方根）； (3) 2 = 9，则 3 也是 9 的二次方根（平方根）；(2) (5) 3 = 125，则 5 是 125 的三次方根（立方根）; (3) 6 4 = 1 296，则 6 是 1 296 的 4 次方根新授结论：(1) 当 n 为奇数时： 正数的 n 次方根为正数，负数的 n 次方根为负数 (2) 当 n 为偶数时: 正数的 n 次方根有两个（互为相反数）(3) 负数没有偶次方根记作 x =记作 x = 新授正数 a 的正 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根例如：2根式不叫根式

6、，因为它是没有意义的当有意义时， 叫做根式，n 叫根指数叫做 2 的 3 次算术根；新授例如：(1) () n = a ( ) 3 = 27； ( ) 5 = 3根式的性质：新授根式的性质：例如(2) 当 n 为奇数时， = a；当 n 为偶数时， = | a | = a ( a 0 ) a ( a 0 )= 3；= 3 = 2；= 2；新授观察运算：(a )3 = a23233= a223a23a = 规 定 13a 即是 a 的三次方根(a )3 = a13133= a 规 定a313a =23a 即 是 a 2 的三次方根新授二分数指数幂 一般地，我们规定：1amnamn =负分数指数a = （a0）；a = （a0，m，n N，且 为既约分数）1nmnmn新授实数指数幂运算法则： （1） a a = a ；（2） (a ) = a ；（3） (a b) = a b 新授求下列各式的值：358258；238；(a b )3 1423333633；练习根式分数指数幂1a = （a0）；a = （a0，m，n N，且 为既约分数）1nmnmn归纳小结3利用函数型计算器求 a b 的值 正整指数幂零指数幂负整指数幂整数指数幂分数指数幂有理指数