人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》PPT课件

1、第1课时 比例的意义第2课时 比例的基本性质第3课时 解比例第4课时 正比例第5课时 反比例第四单元 比例人教版小学六年级数学下册6-8课时 比例尺第9课时 图形的放大与缩小10-11课时 用比例解决问题综合与实践：自行车里的数学整理和复习第1课时 比例的意义第四单元 比例人教版小学六年级数学下册1.求下面各比的比值。36 : 721.3 : 2.68 : 1836 : 72 = 36 72 = 0.58 : 18 = 8 18 = 0.61.3: 2.6 = 1.3 2.6 = 0.50.9 : 1.50.9 : 1.5 = 0.9 1.5 = 0.6优翼文化一复习导入优翼文化二探究新知国旗

2、长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m，宽 m。 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？思考二探究新知教室里的国旗：60:40操场上的国旗：2.4:1.6二探究新知教室里的国旗：60:40操场上的国旗：2.4:1.6也可以写成 。 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.660:40 。二探究新知想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:402.4:1.6 3:2。根据比例的意义，若两个比的比值相等，就能组成比例。三对应练习做一做优翼1.下面哪组中的两个比可以组成比例？

3、把组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因为6:100.69:150.6因为20:541:40.25所以6:10=9:15所以不能组成比例。三对应练习做一做优翼（3） 和6:4（4）0.6:0.2和所以0.6:0.2=所以因为因为三对应练习做一做优翼 2. 用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.54:21.5:32:43:41.5:24:32:1.52:1.54:31.5:23:42:41.5:34:23:1.58个比例四巩固练习1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能能，2:30=8:120四巩固练习1.下面各表中相对应的

4、两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能能，5:100=10:200四巩固练习2.哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4，5，12和15（2）2，3，4和5不能组成比例 4:5=12:15 （答案不唯一）四巩固练习（3）1.6，6.4，2和5不能组成比例（答案不唯一）第2课时 比例的基本性质第四单元 比例人教版小学六年级数学下册优翼文化一复习导入10 : 4 = 2.5你能写出几个比值是2.5的比吗？15 : 6 = 2.58 ：3.2 = 2.5你能把它们组成比例吗？二探究新知2.4 : 1.6 = 60 : 40 内项外项两端的两项叫做比例的外项，中间的两

5、项叫做比例的内项。 组成比例的四个数，叫做比例的项。二探究新知2.4 : 1.6 = 60 : 40 内项外项把这个比例写成分数形式：2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。2.41.6=6040二探究新知计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？外项积是：2.440=961.660=962.4 : 1.6 = 60 : 40（1） 内项积是：外项积是：内项积是：315=4559 = 451（2） 二探究新知外项积是：2.440=961.660=962.4 : 1.6 = 60 : 40（1） 内项积是：外项积是：内项积是：（2） 315=4559 = 45在比

6、例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。二探究新知你能用字母表示这个性质吗？用字母表示比例的基本性质：abcd（b、d0） = 或adbc三对应练习做一做优翼（1）6:3和8:565=3038=24不能组成比例（2）0.2:2.5和4:500.250=102.54=10可以组成比例应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。三对应练习做一做优翼（3） 和（4）1.2: 和可以组成比例不能组成比例四巩固练习1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成 比例

7、？可以组成比例，3.75:0.5=6:0.8四巩固练习1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.5和6是内项，3.75和0.8是外项。四巩固练习2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（2）1.4:2和28:40（1）6:9和9:12不能组成比例能组成比例（4）7.5:1.3和5.7:3.1不能组成比例能组成比例填一填优翼五拓展练习1.（1）a:7=5:b中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项，ab=（ ）。ab7535（2）如果4a=7b，那么a：

8、b=（ ）:（ ）； b:a=（ ）:（ ）。74472.已知243=89，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？24:8=9:3 24:9=8:33:8=9:24 3:9=8:248:3=24:9 8:24=3:99:3=24:8 9:24=3:8五拓展练习8个第3课时 解比例第四单元 比例人教版小学六年级数学下册优翼文化一复习导入( ):4=2:87.2:( )=0.9:1.25110应用比例的基本性质，完成下列题目。24:9=8：( )364:（ ）=16：28优翼文化二探究新知 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比

9、是1:10。这座模型高多少米？ 模型高度 ：实际高度=1:10 2？解：设这座模型的高度是 xm。 x:320=1:10二探究新知答：这座模型的高度是32m。10 x=3201 x=320110解：设这座模型的高度是 x m。 x:320=1:10根据比例的基本性质x=32步骤：1.先写“解”字。2.在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。3.解方程。二探究新知 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。二探究新知 解比例解： 2.4x = 1.56x =（ ）（ ）（ ）x =（ ）1.562

10、.43.753根据比例的基本性质三对应练习做一做优翼 （1） （2） （3） 1.解比例。解: x=0.6解：x=152解：x=23三对应练习做一做优翼2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?解：设应加水x 毫升。 100:x=1:150 x=150100 x=15000答：应加水15000毫升。四课堂小结1.求比例中的未知项，叫做解比例。2.解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式，即方程；（2）解方程求出未知项的值。五巩固练习1.解比例。（1）解：（2）0.8:4=x:8解：4x=0.88x=1.6五巩固练习

11、（3）解：x=3（4）解：2x=89x=36五巩固练习2.相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？解：设化成水后的体积是 x dm3。x=45答：化成水后的体积是45dm3。五巩固练习3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）5和8的比等于40与x的比。5:8=40:xx=64（2）x与 的比等于 与 的比。五巩固练习（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。x：2=5:2.5x =4x：5=2:2.5x =42.5：5=2:xx =42.5：2=5:xx =4六拓展练习1.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。

12、（1）足球与篮球的单价之比是多少？4:3（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？解：篮球的单价是x元。40:x =4:3x =30答：篮球的单价是30元。六拓展练习（3）你能提出其他数学问题并解答吗？例：李老师买两种球共花去多少钱？ 640+830=480（元）答：李老师买两种球共花去480元。 （答案不唯一）第4课时 正比例第四单元 比例人教版小学六年级数学下册优翼文化一复习导入1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车速度是多少？750030=250（米/分）2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔记本多少钱？22.55=4.5（元）优翼文化

13、二探究新知1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.正比例优翼文化二探究新知数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？ 有数量和总价两种相关联的量。（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ 数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。优翼文化二探究新知数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.总价和数量的比分别为：=3.5（3）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？优翼文化二探究新

14、知数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528. 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是： 二探究新知 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。二探究新知 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （一定）二探究新知（1）从图中你发现了什么？ 所有的点都在同一条直线上上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题： 二探究新知（2）把数对（10，35）和（12，42）所

15、在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 这两个点也在这条直线上上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题： 二探究新知（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ (9，31.5)(14，49)买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题： 二探究新知(9，31.5)(14，49)由 可知：（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 他花的钱也是小丽的2倍。上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题： 二探究新知

16、如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。三对应练习做一做优翼一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。=80三对应练习做一做优翼一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480 （2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示汽车每小时行驶的速度。三对应练习做一做优翼一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（3）汽车

17、行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。三对应练习做一做优翼1201.5行驶120km大约要用1.5小时。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。想一想：直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？正比例：1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：首先判断两个量是否是相关联的量。然后再 看两个量的商是否为定值。四课堂小结正比例图象的特点

18、：正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值。四课堂小结五巩固练习1.判断下面每组中的两种量是否成正比例关系。（1）平行四边形的高一定，它的面积和底。（2）小明的身高和体重。（3）长方形的周长一定，长和宽。（4）收入一定，支出和结余。（ ）（ ）（ ）（ ）五巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5五巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（2）说明

19、这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。五巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？成正比例关系，因为电费用电量=单价（一定），比值一定。第5课时 反比例第四单元 比例人教版小学六年级数学下册=1.25优翼文化一复习导入下面是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长的数据。（一定）树高/m1.5348影长/m1.22.43.26.4树高和影长成正比例关系吗？答：成正比例关系，树高影长=1.51.2=32.4优翼文化二探究新知2反比例杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm水的高度/cm1030152020153010

20、605把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。优翼文化二探究新知杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.观察下表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？优翼文化二探究新知杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.（1）表中有哪两种量？杯子的底面积 水的高度优翼文化二探究新知杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变 化的？底面积是10cm2 ，高

21、是30cm ；底面积是15cm2 ，高是20cm ；底面积是20cm2 ，高是15cm ；底面积是30cm2 ，高是10cm ；底面积增加，高度减小。（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？优翼文化二探究新知杯子的底面积/cm1015203060.水的高度/cm302015105.300积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示：底面积水的高度=水的体积300300300300300体积/cm3优翼文化二探究新知 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 优翼文化二

22、探究新知 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk（一定）二探究新知如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。三对应练习做一做优翼（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量三对应练习做一做优翼每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。300115021003=300

23、货物的总吨数三对应练习做一做优翼每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ x运货的天数每天运的吨数yxy=300（一定）成反比例关系四课堂小结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为：x yk（一定）五巩固练习（1）分子一定，分母和分数值成反比例。（2）123=4，所以3和4成反比例。（3）平行四边形面积一定，底和高成反比例。1.判断对错，并说说为什么。（ ）（ ）（ ）五巩固练习2.给一间长9m、

24、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？五巩固练习2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。五巩固练习3.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。五巩固练习4.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。501000.2512六拓展练习1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，

25、x与y成 比例关系。（2）当x一定时，z与y成 比例关系。（3）当y一定时，z与x成 比例关系。反正正六拓展练习2.一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？y与x成反比例关系，图象不是一条直线。第6课时 比例尺（1）第四单元 比例人教版小学六年级数学下册优翼文化一复习导入1米=（ ）厘米8分米=（ ）厘米60000毫米=（ ）米 一、填空。10080609千米=（ ）米9000优翼文化二探究新知 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应

26、的实际距离的比。 优翼文化二探究新知一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺的概念：优翼文化二探究新知图上距离:实际距离比例尺 实际距离 图上距离 比例尺比例尺也可以写成分数形式。优翼文化二探究新知 比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成 。 1100000000一幅北京地图的比例尺是这样的： ，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。优翼文化二探究新知优翼文化二探究新知单位要相同！ 图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000

27、000cm=1:5000000你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？优翼文化二探究新知比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？ 150000005000000想一想优翼文化二探究新知 在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？图上距离是实际距离的2倍。想一想为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。优翼文化二探究新知 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？比例尺图上距离:实际距离 120km120000

28、00cm2.4:120000001:5000000答：这幅地图的比例尺是1:5000000。1三对应练习 一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？比例尺图上距离:实际距离2cm20mm20:54:1答：这幅图纸的比例尺是4:1。做一做优翼四课堂小结比例尺的特点：1.比例尺是一个比，因此不带单位；2.比例尺前项（图上距离）和后项（实际距离）的单位要统一；3.比例尺的前项或后项一般为1。四课堂小结2.数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种形式，改写的时候先统一单位，再按照比例尺的公式改写就可以了。实际距离 图上距离 比例尺1.五巩固练习1. 一幅地图的比例尺是1:3

29、0000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm300km0300km五巩固练习2. 一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离比例尺4m400cm4:4001:100答：这幅图纸的比例尺是1:100。五巩固练习3. 团结路的实际长度是18000m。（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=6cm：18000m =6cm:1800000cm =1:300000五巩固练习3. 团结路的实际长度是18000m。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。03km五巩固练习4.七星瓢虫的实际长度是5

30、mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=3cm：5mm=30mm：5mm=6:1答：这幅图的比例尺是6:1。第7课时 比例尺（2）第四单元 比例人教版小学六年级数学下册优翼文化一复习导入常见的比例尺有数值比例尺，用比或分数表示；还有线段比例尺，用线段表示。常见的比例尺有哪些？优翼文化一复习导入怎样求一幅图的比例尺？比例尺图上距离:实际距离实际距离 图上距离 比例尺优翼文化二探究新知 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？2优翼文化二探究新知实际距离 图上距离 比例尺

31、可以用解比例的方法求出实际距离。优翼文化二探究新知解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。7.8x4000001x3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。3120000cm 31.2kmx7.8400000方法一优翼文化二探究新知7.83120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。根据 ，那么，实际距离图上距离比例尺实际距离 图上距离 比例尺4000001方法二三对应练习做一做优翼 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离

32、大约是多少。三对应练习做一做优翼图上距离实际距离=1cm600m=160000量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。 三对应练习做一做优翼解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm。 3x =160000 x =180000180000cm=1800m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用6003=1800（m） 答：两地的实际距离大约是1800m。四课堂小结求实际距离： 根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“ ”列比例来求，也可以利用“实际距离=图上距离比例尺”直接列式计算。实际距离 图上距离 比例尺五巩固练习1.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距

33、离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？解：设上海到杭州的实际距离是x cm。1:5000000=3.4：xx =1700000017000000cm =170km答：上海到杭州的实际距离是170km。六拓展练习1.在比例尺是1:3000的平面图上，量得一 个长方形运动场的长是4.8cm，宽是 3.6cm,这个运动场的实际面积是多少平方 米？图上距离：实际距离=1:3000六拓展练习解：设运动场实际长为xcm，宽为cm。4.8：x=1:3000 x=4.83000 x=1440014400cm=144m144108=15552（）答：这个运动场的实际面积是15552。3.6：=1:3000

34、=3.63000=1080010800cm=108m第8课时 比例尺（3）第四单元 比例人教版小学六年级数学下册优翼文化一复习导入图上距离、实际距离和比例尺之间的数量关系。比例尺2.图上距离实际距离比例尺1.实际距离图上距离实际距离3.比例尺图上距离优翼文化二探究新知3 小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。学校北0（ ）m 先求出他们三家的图上距离，再根据方向确定他们三家的位置。优翼文化二探究新知3 小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方

35、向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。想：根据“ =比例尺”，推出“图上距离=实际距离比例尺”。图上距离实际距离优翼文化二探究新知200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。小明家到学校的图上距离：20000 =2（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000-20000） =2（cm）小红家到学校的图上距离：25000 =2.5（cm）110000110000110000你能在下图中画一画吗？优翼文化二探究新知学校北0（ ）m 小明家小亮家小红家100小明、小亮、小红三家和学校的位置

36、平面图：三对应练习做一做优翼 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1:2000）80m8000cm60m6000cm长的图上距离:8000 4（cm）20001宽的图上距离:6000200013（cm）4cm3cm020m四课堂小结应用比例尺画图：（1）根据实际距离和纸张的大小确定平面图的比例尺;（2）根据比例尺和实际距离求出图上距离;（3）根据图上距离，结合方向画出相应的平面图;（4）标上平面图的名称、方向和比例尺。五巩固练习1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？五巩固练习1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长19

37、00km。地图上两地之间的长度是多少厘米？解：设地图上这段路的长度是x厘米。1900km=190000000cmx:190000000=1:40000000 x=4.75答：地图上两地之间的长度是4.75cm。五巩固练习2.在一幅比例尺是120000的图纸上量得一段路长12.5cm，这段路实际上长多少米？解：设这段路实际的长度是x米。250000cm=2500m12.5：x=1:20000 x=250000答：这段路实际长2500m。五巩固练习3.填表。3.6cm22.5cm9000km第9课时 图形的放大与缩小第四单元 比例人教版小学六年级数学下册观察下面图形有什么特点，它们是怎样变化的？优

38、翼文化一情境导入优翼文化二探究新知4按2:1画出下面三个图形放大后的图形。优翼文化二探究新知三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。优翼文化二探究新知4按2:1画出下面三个图形放大后的图形。优翼文化二探究新知你又发现了什么？如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？优翼文化二探究新知放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。三对应练习做一做优翼 先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。按4:1放大按1:2缩小三对应练习填空。一个长方形长3dm，

39、宽2dm，按31放大，放大后的长是（ ）dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是( )，面积比是（ ）。 963191四巩固练习1. 下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？BACD图D是图形A按21放大后得到的图形四巩固练习2.判断题（1）把图形放大或缩小后所得的图形与原图形相比， 大小不同，但形状相同。 （ ）（2）一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的1/2后， 其周长不变。 （ ） （3）底面积一定。圆柱的体积和高成反比例。（ ） 一个圆的半径是4cm，按照31放大，放大后的周长和面积分别是多少？五拓展练习扩大后的半径为：4312cm圆的周长为：3.1412275

40、.36（cm)圆的面积为：3.1412452.16(c)答：圆的周长是75.36cm,面积是452.16c第10课时 用比例解决问题（1）第四单元 比例人教版小学六年级数学下册路程360km360km360km速度120km/h90km/h60km/h时间3h4h6h观察下面表格，你能发现什么特征吗？优翼文化一复习引入我发现：当路程一样时，速度越快， 所需要的时间越少优翼文化二探究新知5我们家上个月用了8t水，水费是28元。张大妈我们家用了10t水。李奶奶思考：李奶奶家上个月的水费是多少钱？优翼文化二探究新知水的单价虽然不知道，但它是一定的。要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。阅读与理

41、解优翼文化二探究新知我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。分析与解答方法一：28810 =3.510 =35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。还有其他的解答方法吗？ 优翼文化二探究新知也可以用比例的方法解决！分析与解答因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。优翼文化二探究新知分析与解答解：设李奶奶家上个月的水费是x元。828x10 x35x28108方法二：优翼文化二探究新知回顾与反思只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。解这个问题的关键是找到不变的量。答：李奶奶家上个月的水费是35元。优翼文化二探究新知王大爷家上个月

42、的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用水是x吨。828x42x12分析：根据上面的比例关系，已知水费，求用水量，我们可以将用水量设为未知数答：上个月用了12吨水。三对应练习 小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的 圆珠笔，要用多少钱？解：设要用x元。463xx4.5答：要用4.5元。做一做优翼四课堂小结用正比例知识解决问题。（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。（2）找出相关联的量的对应值，根据比值一定列出比例。（3）解比例。五巩固练习1.一辆火车3小时行驶270千米，照这样计算，要行驶1080千米，需要几小时？（1）“照这样计算”就是说（ ）是一定的，（

43、 ）和（ ）成（ ）比例。（2）两次行驶的路程和时间的（ ）相等。速度路程时间正比值五巩固练习2.某车站有550吨货物，运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，一共要运几小时？解：设一共要运x小时。 x5503330 x5答：一共要运5小时。工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。五巩固练习3. 小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。1.52.4x4x2.5答：这棵树高2.5m。比值一定，成正比例五巩固练习4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？解：设运行1

44、5周要用x小时。10.6:6=x:15x=26.5答：运行15周要用26.5小时。每小时运行速度一定，成正比例六拓展练习 学校图书室购进30本科学家的故事，花了192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进100本，一共花了多少钱？解：设一共花了x元。19230100+30 x832答：一共花了832元。x第11课时 用比例解决问题（2）第四单元 比例人教版小学六年级数学下册优翼文化一复习导入工作总量111工作时间234工作效率1/21/31/4工作时间与工作效率成不成比例？成什么比例？工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系优翼文化二探究新知6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时

45、。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量。问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。阅读与理解优翼文化二探究新知6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答方法一：100525 =50025 =20(天)优翼文化二探究新知6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答方法二：当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是

46、说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。优翼文化二探究新知6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x1005x =100525x20优翼文化二探究新知回顾与反思只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。答：原来5天的用电量现在可以用20天。优翼文化二探究新知现在30天的用电量原来只够用多少天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。2530=100 xx=7.5答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。四课堂小结用反

47、比例知识解决问题：1.分析题意，判断两种量是否成反比例关系。2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。3.解比例。五巩固练习1.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。8x612x9答：9天可以完成任务。五巩固练习2.北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？五巩固练习解：设从北京到长沙需要x小时。1600 x=7002.57002.5x=6答：从北京到

48、长沙6个小时能到。407407六拓展练习3.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？解：设需要x块。0.50.5x=0.60.6100 x=144答：需要144块。4.李师傅是某配件厂的工人，他2.5小时能加工30个零件，照这样计算，他加工210个零件，需要多少小时？六拓展练习302.5210 x x17.5解：设需要x小时答：需要17.5小时综合与实践：自行车里的数学第四单元 比例人教版小学六年级数学下册优翼文化二情境导入自行车是一种常见的交通工具，其实自行车里也隐藏着数学，你知道吗？普通自行车变速自行车优翼文化二探究新知这辆自行车蹬一圈能走多远，你有办法计算吗？想一想1.研究普通自行车变速与其结构的关系。普通自行车优翼文化二探究新知可是这样误差会较大。方法一：蹬一圈量一下就知道了。优翼文化二探究新知试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用后齿轮转的圈数乘车轮的周长就计算出来了。方法二：这个办法不错。优翼文化二探究新知自行车前后两个齿轮通过链条连接在一起， 链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对