[练习]matlab信号产生

1、- #-第二篇基于MATLAB下的软件实验目录实验一基本信号的产生35实验二时域抽样与频域抽样4043实验三连续系统分析- -图一连续阶跃信号00图二连续指数信号0图三连续正弦信号实验一基本信号的产生一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些基本信号是信号处理的基础。(一)基本信号的产生：连续阶跃信号的产生产生阶跃信号的MATLAB程序如下：t=-2:0.02:6;x=(t=0);plot(t,x);a

2、xis(-2,6,0,1.2);连续指数信号的产生产生随时间衰减的指数信号的MATLAB程序如下:t=0:0.001:5;x=2*exp(-1*t);plot(t,x);连续正弦信号的产生利用MATLAB提供的函数cos和sin可产生正弦和余弦信号。产生一个幅度为2,频率为4Hz,相位为p/6的正弦信号的MATLAB程序如下：f0=4;w0=2*pi*f0;t=0:0.001:1;x=2*sin(w0*t+pi/6);plot(t,x);连续矩形脉冲信号的产生r一.一.一一.一.一.一r-TOC o 1-5 h z函数rectpulse(t,w)可产生高度为1、，宽度为w、关于t=0对称的矩形

3、脉冲信号。产生高度为1、宽度为4、延时2秒的矩形:I脉冲信号的MATLAB程序如下：:t=-2:0.02:6;x二rectpuls(t-2,4);0plot(t,x);图四连续矩形脉冲信号连续周期矩形波信号的产生函数square(w0*t)产生基本频率为w0(周期T=2p/w0)的周期矩形波信号。- #- #-函数square(w0*t.DUTY)产生基本频率为w0(周期T=2p/w0)、占空比DUTY二- -04-10-8-6-4-20246810图六连续抽样信号t/T*100的周期矩形波。T为一个周期中信号为正的时间长度。T二T/2,DUTY=50,square(w0*t,50)等同于sq

4、uare(w0*t)。产生一个幅度为1,基频为2Hz,占空比为50%的周期方波的MATLAB程序如下：f0=2;t=0:.0001:2.5;w0=2*pi*f0;y=square(w0*t,50);%dutycycle=50%plot(t,y);axis(0,2.5,-1.5,1.5);连续抽样信号的产生可使用函数sinc(x)计算抽样信号，函数sinc(x)的定义为。产生信号的MATLAB程序如下：t=-10:1/500:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);- #-10.90.80.70.60.50.40.30.20.105101520图七单位脉冲序列05图九指数序列单位脉冲

5、序列的产生函数zeros(1,n)可以生成单位脉冲序列。函数zeros(1,n产生1行n列的由0组成的矩阵。产生成单位脉冲序列的MATLAB程序如下：k=-4:20;x=zeros(1,7),1,zeros(1,17);stem(k,x)单位阶跃序列的产生函数ones(1,n)可以生成单位阶跃序列。函数ones(1,n)产生1行n列的由1组成的矩阵。产生单位阶跃序列的MATLAB程序如下：k=-4:20;x=zeros(1,7),ones(1,18);stem(k,x)指数序列的产生产生离散序列的MATLAB程序如下:k=-5:15;x=0.3*(1/2)k;stem(k,x);正弦序列的产生

6、产生正弦序列的MATLAB程序如下:k=-10:10;omega=pi/3;x=0.5*sin(omega*k+pi/5);stem(k,x);- -离散周期矩形波序列的产生产生幅度为1、基频rad、占空比为50%的周期方波的MATLAB程序如下：omega二pi/4;k=-10:10;0图十二离散周期矩形波序列10.90.80.70.60.50.40.30.20.1002468101214161820图十三白噪声序列x=square(omega*k,50);stem(k,x);白噪声序列的产生白噪声序列在信号处理中是常用的序列。函数rand可产生在0,1区间均匀分布的白噪声序列，函数rand

7、n可产生均值为0,方差为1的高斯分布白噪声。N=20;k=0:N-1;x二rand(1,N)stem(k,x);(二)序列的基本运算表一序列基本运算表运聲答称口颈:学表达式3KdaLlab实观11LLLLLLLLLLJ信号幅產变化3尹上=应幻Y=A+kj信巳时移P少幻=班此一用Yzcro3(lFk)Fk、信号翩转门皿=班幻Y=fliplrtK：i43佶今累加PA切=W朮冷Ycumsi.JtnfK)*3信号差分或近似微y切=机七+1-班幻Y-difft；K)1信号求和口Y=sumt：Cn1:门工;信号能量-耳=土区幻1丘CDEsumtabp信号功率pgn*27J|E-=sumj(ab弍城iTj/

8、NQ两牛信号相加)y引=衍幻+也比口Y=m1+h2两牛信号相乘3刃七=码引比七严Y-k1.*k21两牛佶吕巻积)y切=三斑昭总七一赵=疋切水肌切Ycomn：；xrh：-两牛信号相笑J傀用=班砒代+旳广F=KL：orii；K,V)- #-离散序列:xk1,2,1,1,0,-3;k0,1,2,3,4,5hk1,-1,1；k0,1,21)计算离散卷积和：ykxk*hk(2)计算离散自相关函数:Rk,xkxknxxk=sx=1,2,1,1,0,-3;h=1,-1,1;%计算离散卷积和y=conv(x,h);subplot(2,1,1);stem(0:length(y)-1,y);title(yk);x

9、label(k)；%计算离散自相关函数y=xcorr(x,x);subplot(2,1,2);m=(length(y)-1)/2;stem(-m:m,y);title(Rxxn);xlabel(n);三、实验思考题两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？conv函数只输出了卷积结果，没有输出对应的时间向量，如何使时间向量和卷积结果对应起来？两个连续信号的相关定义是什么？两个序列的相关定义是什么？相关的作用是什么？3.能够利用MATLAB产生单位冲激信号吗？4.产生连续信号时,首先要定义时间向量t=0:T:Tp。其中T和Tp是什么意思？- -实验二时域抽样与频域

10、抽样一、实验目的加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。二、实验原理时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率fsam大于等于2倍的信号最高频率fm,即fsam三2fm。时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号xk；信号重建是将离散信号xk转换为连续时间信号x(t)。非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化

11、。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。信号的时域抽样对连续信号x(t)以间隔T抽样，得到的离散序列xk=x(kT)lt=kT图一连续信号抽样的离散序列若xk=x(kT)lt=kT，贝M言号x(t)与xk的频谱之间存在:X(ej)一nsamn=其中：x(t)的频谱为X(j)，xk的频谱为X(ej)可见，信号时域抽样导致信号频谱的周期化。wsam=2p/T(rad/s)为抽样角频率，fsam=1/T为抽样频率。数字角频率W与模拟角频率w的关系为：Q=sT其中：x(t)的频谱为X(jw)，xk的频谱为X(ejW)用MATLAB实现对信号x(t)cos(2nx20t)的抽样。t0

12、=0:0.001:0.1;x0=cos(2*pi*20*t0);plot(t0,x0,r)holdon%信号最高频率fm为20%按100Hz抽样得到序Hz,列。Fs=100;t=0:1/Fs:0.1;x=cos(2*pi*20*t);stem(t,x);连续信号及其抽样信号1LLL-r11LL-:/-1rrrr11-rr2.title(连续信号及其抽样信号)信号的频域抽样图二x(t)cos(2nx20t)的抽样图形holdoff非周期离散序列xk的频谱X(ei)是以2兀为周期的连续函数。频域抽样是将X(ei)离散化以便于数值计算。频域抽样与时域抽样形成对偶关系。在0,2兀内对X(ei)进行N点

13、均匀抽样，引起时域序列xk以N点为周期进行周期延拓。kxk+nNn=_s频域抽样定理给出了频域抽样过程中时域不发生混叠的约束条件若序列xk的长度L,则应有N,L。已知序列xk=1，1，1;k=0丄2，对其频谱X(eJ)进行抽样,分别取N=2，3，10，观察频域抽样造成的混叠现象。x=1,1,1;L=3;N=256;omega=0:N-1*2*pi/N;X0=1+exp(-j*omega)+exp(-2*j*omega);plot(omega./pi,abs(X0);xlabel(Omega/PI);holdonN=2;omegam=0:N-1*2*pi/N;Xk=1+exp(-j*omegam

14、)+exp(-2*j*omegam);stem(omegam./pi,abs(Xk),r,o);holdoff三、实验思考题：将语音信号转换为数字信号时，抽样频率一般应是多少？在时域抽样过程中，会出现哪些误差？如何克服或改善？在实际应用中，为何一般选取抽样频率fsam（35）血？简述带通信号抽样和欠抽样的原理？如何选取被分析的连续信号的长度?6增加抽样序列xk的长度，能否改善重建信号的质量？简述构造内插函数的基本原则和方法？抽样内插函数、阶梯内插函数、线性内插函数、升余弦内插函数各有什么特性？- -实验三连续系统分析一、实验目的1深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性

15、及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。2掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。二、实验原理MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。1.连续系统的时域响应连续时间LTI系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：ay(n)(t)ay(n-i)(t)ay(t)ay(t)nn-110，bx()(t)+bx(m-1)(t)+bx(t)+bx(t)mm一110已知输入信号x(t)以及系统初始状态y(0-),y(0-),y(”-d(0-)，就可以求出系统的响应。M

16、ATLAB提供了微分方程的数值计算的函数，可以计算上述n阶微分方程描述的连续系统的响应，包括系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应、零状态响应和完全响应。在调用MATLAB函数时，需要利用连续系统对应的系数函数。对微分方程进行Laplace变换即可得系统函数：Y(s)bSmbSm-1bsbTOC o 1-5 h zH(s)，mm-110X(s)asnasn-1asann-110在MATLAB中可使用向量和向量分别保存分母多项式和分子多项式的系数：a，a,a，,a,ab，b,b，,b,bnn-110mm-110这些系数均按s的降幂直至s0排列。连续系统的单位冲激响应h(t)的计算impul

17、se(sys)计算并画出系统的冲激响应。参数：sys可由函数tf(b,a)获得。其中：a，a,a,a,ab，b,b,b,bnn-110mm-110 - #-h=impulse(sys,t)计算并画出系统在向量t定义的区间上的冲激响应，向量h保存对应区间的系统冲激响应的输出值。已知描述某连续系统的微分方程：1.81.61.41.20.80.60.40.20020406080100120t图一程序运行结果:y(t)5y(t)6y(t)=2x(t)8x(t)计算该系统的单位冲激响应h(t)。a=1,5,6;b=2,8;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;h=impulse(sys,t);p

18、lot(h);xlabel(t);title(h(t)程序运行结果如图连续系统的单位阶跃响应g(/)的计算step(sys)计算并画出系统的阶跃响应。参数：sys可由函数tf(b,a)获得。其中:a=a,a,a,ab=b,b,b,bnn，110mm，110g=step(sys,t)计算并画出系统在向量t定义的区间上的阶跃响应，向量g保存对应区间的系统阶跃响应的输出值。连续系统的零状态响应丿的计算lsim(sys,x,t)计算并画出系统的零状态响应参数：sys可由函数tf(b,a)获得x为输入信号t为定义的时间向量。 - -已知描述某连续系统的微分方程：y(t)+5y(t)+6y(t)=2x(t

19、)+8x(t)计算在输入x(t)=e，tu(t)为时系统的零状态响应。图二程序运行结果:a=1,5,6;b=2,8;sys=tf(b,a);t=0:10/300:10;x=exp(-t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);2连续系统的系统函数零极点分析连续LTI系统的系统函数H(s)可以表示为部分分式形式：N(s)(sz)(sz).(sz)TOC o 1-5 h zH(s)二=k12mD(s)(sp)(sp).(sp)12n设mn，且H(s)的极点pi全部为单极点，则：H(s)-h(t)-nkepitu(t)spii-1ii-1系统函数H(s)的极点pi决定了冲激响应h(t)的基本形式，而零点和极点共同确定了冲激响应h(t)的幅值ki。MATLAB中提供了roots函数计算系统的零极点，提供了pzmap函数绘制连续系统的零极点分布图。已知某连续系统的系统函数为：-1-0.8-0.6-0.4-0.20RealAxis图三系统函数零极点分布图8642O-24G-800000000sixAgamIH(s)二2s23s1计算其零极s32s22s1点，画出分布图。b=2,3,1;a=1,2,2,1;z=roots(b)p=roots(a)