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1、PAGE 1最新国家开放大学高等数学基础真题13 （一）单项选择题下列各函数对中，（）中的两个函数相等(A) ， (B) ，(C) ， (D) ，设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称(A) (B) 轴(C) 轴 (D) 坐标原点当时，变量（ ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 设在点处可导，则（）(A) (B) (C) (D) 函数在区间内满足（）(A) 先单调上升再单调下降 (B) 单调上升(C) 先单调下降再单调上升(D) 单调下降若，则（）(A) (B) (C) (D) （）(A) (B) (C) (D) 若的一个原函数是，则（）(A) (B) (C) (D) 下列无穷积分

2、收敛的是（）(A) (B) (C) (D) （二）填空题函数的定义域是 函数的间断点是 若函数，在处连续，则 曲线在处的切线斜率是 函数的单调增加区间是 若，则 （三)计算题已知，求 计算极限 计算极限 计算极限 设，求 设，求 设是由方程确定的函数，求计算不定积分 计算不定积分 计算不定积分 计算不定积分 计算定积分 计算定积分 计算定积分 （四）应用题求曲线上的点，使其到点的距离最短圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为d，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？ 某厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形铁桶，问怎样才能使用料最省？欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ （五）证明题试证：奇函数与奇函数的和是奇函数；奇函数与奇函数的乘积是偶函数试证：奇函数与偶函数的乘积是奇函数当时，证明不等式当时，证明不等式证明：若在上可积并为奇函数，则最新国家开放大学高等数学基础真题13答案 （一）单项选择题 C D C D B B D B B（二）

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