第一讲决策分析ppt课件

1、 第一讲 决策分析 第一节 不确定情况下的决策 第二节 风险型情况下的决策 第三节 成效实际在决策中的运用. “决策 一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决议。所谓决策，就是为了实现预定的目的在假设干可供选择的方案中，选出一个最正确行动方案的过程，它是一门协助人们科学地决策的实际。 决策具有三个主要特征：首先，决策是为了实现特定目的的活动,没有目的就无从决策,目的曾经实现，也就无需决策；其次，决策的目的在于付诸实施，不预备实施的决策是多余的；再次，决策具有选择性，只需一个方案，就无从优化,而不追求优化的决策是无价值的. 第一讲 决策分析.确 定 型 决 策 问 题在决策

2、环境完全确定的条件下进展。不 确 定 型 决 策 问 题在决策环境不确定的条件下进展，决策者对各自然形状发生的概率一无所知。从而由自然形状的不确定性导致其决策的不确定。风 险 型 决 策 问 题在决策环境不确定的条件下进展，决策者对各自然形状发生的概率可以预先估计或计算出来。第一讲 决策分析.确定型决策问题应具有以下几个条件：1具有决策者希望的一个明确目的收益最大或者损失最小。2只需一个确定的自然形状。3具有两个以上的决策方案。4不同决策方案在确定自然形状下的损益值可以推算出来。第一讲 决策分析.构成决策问题的四个要素: 决策目的、行动方案、自然形状、效益值行动方案集： A = s1, s2,

3、 , sm 自然形状集： N = n1, n2, , nk 效益(函数)值：v = ( si, nj )自然形状发生的概率P=P(sj) j =1, 2, , m决策模型的根本构造：(A, N, P, V)根本构造(A, N, P, V)常用决策表、决策树等表示。第一讲 决策分析.设某决策问题的益损值表如下表所示： 1 j nA1 a11 a1j a1n Ai ai1 aij ain Am am1 amj amn自然形状方案第一讲 决策分析.建立决策矩阵： 1 j nA1 a11 a1j a1n Ai ai1 aij ain Am am1 amj amn第一讲 决策分析.确定型决策问题应具有以

4、下几个条件：1具有决策者希望的一个明确目的收益最大或者损失最小。2只需一个确定的自然形状。3具有两个以上的决策方案。4不同决策方案在确定自然形状下的损益值可以推算出来。 自 然 状 态1 K1 K2 K35010-5决策方案Kijaij例如. N1(需求量大)N2(需求量小)S1(大批量生产)30-6S2(中批量生产)20-2S3(小批量生产)105特征：1、自然形状知；2、各方案在不同自然形状下的收益值知；3、自然形状发生不确定。 例：某公司需求对某新产品消费批量作出决策，各种批量在不同的自然形状下的收益情况如下表收益矩阵：自然形状行动方案1 不确定情况下的决策.一、最大最小准那么悲观准那么

5、 决策者从最不利的角度去思索问题： 先选出每个方案在不同自然形状下的最小收益值最保险，然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案用(Si, Nj)表示收益值。1 不确定情况下的决策.二、最大最大准那么乐观准那么 决策者从最有利的角度去思索问题： 先选出每个方案在不同自然形状下的最大收益值最乐观，然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。( 用(Si, Nj)表示收益值 )1 不确定情况下的决策.三、等能够性准那么 ( Laplace准那么 ) 决策者把各自然形状发生的时机看成是等能够的。设每个自然形状发生的概率为 1/事件数 ，然后计算各行动方案的收益期望值用E(Si )表示第I

6、方案的收益期望值。1 不确定情况下的决策.练习、电视机厂，99年产品更新方案：A1：彻底改型 A2：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯问：如何决策？ 高 中 低 S1 S2 S3 (万元)A1 20 1 -6A2 9 8 0 A3 6 5 4价钱方案. 悲观准那么(最大最小法那么) maxmin aij ij选择方案A3 S1 S2 S3 A1 20 1 -6A2 9 8 0A3 6 5 4Vi =min aij maxVi =4ij-604. 乐观准那么(最大最大法那么) maxmax aij ij选择方案A1 S1 S2 S3 A1 20 1 -6A2 9 8 0A3 6 5 4V

7、i =max aij maxVi =20ij2096.选择方案A2 S1 S2 S3 A1 20 1 -6A2 9 8 0A3 6 5 4maxVi =i55等能够准那么.四、乐观系数(折衷)准那么(Hurwicz胡魏兹准那么) 决策者取乐观准那么和悲观准那么的折衷： 先确定一个乐观系数 01，然后计算：CVi = max (Si, Nj) +1- min (Si, Nj) 从这些折衷规范收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方案。以下取 = 0.71 不确定情况下的决策.五、懊悔值准那么Savage 沙万奇准那么 决策者从懊悔的角度去思索问题： 把在不同自然形状下的最大收益值作为理想目的，把

8、各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未到达理想目的的懊悔值，然后从各方案最大懊悔值中取最小者，从而确定行动方案。 用aij表示懊悔值，构造懊悔值矩阵：1 不确定情况下的决策.选择方案A1 懊悔值法: rij = maxaij -aij S1 S2 S3 0 7 10 11 0 4 14 3 0 S1 S2 S3A1 20 1 -6 A2 9 8 0 A3 6 5 42014imax101114Min=10.特征：1、自然形状知； 2、各方案在不同自然形状下的收益值知； 3、自然形状发生的概率分布知。一、最大能够准那么 在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的自然形状，按照确定型问题进展讨论。

9、2 风险型情况下的决策.二、期望值准那么根据各自然形状发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者为选择的方案。 E(Si) = P(Nj) (Si,Nj)2 风险型情况下的决策.期望值法练习：某农场要决议一块地中选择什么作物，条件如下，如何决策？200060003000棉花300050002000小麦700040001000蔬菜多雨0.1正常0.7旱0.2 天气 利润方案.期望值法200060003000棉花: A3300050002000小麦: A2700040001000蔬菜: A1多雨0.1正常0.7旱0.2 天气 利润方案解：计算各方案的益损期望值：决策：选择方案A3.三、决策树

10、法详细步骤：(1) 从左向右绘制决策树；(2) 从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在相应方案节点的上方；(3) 选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优方案，并在其它方案分支上打记号。主要符号 决策点 方案节点 结果节点2 风险型情况下的决策.前例 根据以下图阐明S3是最优方案，收益期望值为6.5。决策S1S2S3大批量消费中批量消费小批量消费N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7N2( 需求量小 )；P

11、(N2) = 0.730-62010-254.84.66.56.52 风险型情况下的决策.决策树法练习：某农场要决议一块地中选择什么作物，条件如下，如何决策？200060003000棉花300050002000小麦700040001000蔬菜多雨0.1正常0.7旱0.2 天气 利润方案.500042003700正常0.7旱0.2多雨 0.1100040007000旱0.2正常0.7多雨0.1200050003000旱0.2正常0.7多雨0.1300060002000棉花小麦蔬菜决策点方案枝方案点概率枝报酬50002 风险型情况下的决策.例、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工

12、艺，可自行研讨(胜利能够为0.6)，买专利(胜利能够为0.8)。假设胜利，那么有2种消费方案可选，1是产量不变，2是增产；假设失败，那么按原方案消费，有关数据如下。试求最优方案。按原工艺方案消费价低 0.1 -100 -200 -300 -200 -300 中 0.5 0 50 50 0 -250价高 0.4 100 150 250 200 600买专利(0.8)自研(0.6)产量不变增产产量不变增产(万元)方案/概率形状益损值.胜利0.695胜利0.8失败0.2低 0.1 中 0.5 高 0.4-20050150 低 0.1 中 0.5高 0.4 -100 0100自研讨买专利82原产增产低

13、 0.1 中 0.5 高 0.4-30050250失败0.4低 0.1 中 0.5 高 0.4-20050150 低 0.1 中 0.5高 0.4 -100 0100原产增产低 0.1 中 0.5 高 0.4-300502506595308260858530631234567891011.四、灵敏度分析 研讨分析决策所用的数据在什么范围内变化时，原最优决策方案依然有效。即研讨自然形状发生的概率变化时对最优决策的影响。在前例中： 决策2 风险型情况下的决策.四、灵敏度分析 研讨分析决策所用的数据在什么范围内变化时，原最优决策方案依然有效。即研讨自然形状发生的概率变化时对最优决策的影响。在前例中：

14、 15.6 11.2 8 决策2 风险型情况下的决策. 前例取 P(N1)=p , P(N2)=1p . 那么 E(S1)=p30+(1p)(-6)=36p6 E(S2)=p20+(1p)(-2)=22p2 E(S3)=p10+(1p)(5) =5p+5 在以以下图中求直线 E(S1)=36p6 与 E(S3)=5p+5 的交点: E(S1)=E(S3) 即: 36p6=5p+5 得： p=0.35 E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1p=0.35为转机概率实践的概率值距转机概率越远越稳定.当p0.35时，E(S3)最大，决策选择行动方案S3 ;当p0.35时，E(S1)最

15、大，决策选择行动方案S1 .E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1p=0.35为转机概率实践的概率值距转机概率越远越稳定2 风险型情况下的决策. 在实践任务中，假设形状概率、收益值在其能够发生的变化的范围内变化时，最优方案坚持不变，那么这个方案是比较稳定的。反之假设参数稍有变化时，最优方案就有变化，那么这个方案就不稳定的，需求我们作进一步的分析。就自然形状N1的概率而言，当其概率值越远离转机概率，那么其相应的最优方案就越稳定；反之，就越不稳定。2 风险型情况下的决策.EVWPI=12.5, EVW0PI = 6.5 那么， EVPI = EVWPI - EVW0PI = 12

16、.5 - 6.5 = 6万 即这个全情报价值为6万。当获得这个全情报需求的本钱小于6万时，决策者应该对获得全情报投资，否那么不应投资。注：普通“全情报依然存在可靠性问题。2 风险型情况下的决策.六、具有样本情报的决策分析贝叶斯决策 先验概率：由过去阅历或专家估计的将发惹事件的概率； 后验概率：利用样本情报对先验概率修正后得到的概率； 在贝叶斯决策法中，可以根据样本情报来修正先验概率，得到后验概率。如此用决策树方法，可得到更高期望值的决策方案。 2 风险型情况下的决策.在自然形状为Nj的条件下咨询结果为Ik的条件概率，可用全概率公式计算再用贝叶斯公式计算条件概率的定义： 乘法公式2 风险型情况下

17、的决策.例3、在例2根底上得来 某公司现有三种备选行动方案。S1：大批量消费； S2 ：中批量消费； S3 ：小批量消费。未来市场对这种产品需求情况有两种能够发生的自然形状。N1 ：需求量大；N2 ：需求量小，且N1的发生概率即P(N1)=0.3；N2的发生概率即P(N2)=0.7 。经估计，采用某一行动方案而实践发生某一自然形状时，公司的收益下表所示 ：N1N2S130-6S220-2S31052 风险型情况下的决策. 如今该公司欲委托一个咨询公司作市场调查。咨询公司调查的结果也有两种， I1 ：需求量大； I2 ：需求量小。并且根据该咨询公司积累的资料统计得知，当市场需求量知时，咨询公司调

18、查结论的条件概率如下表所示：N1N2I1P(I1 /N1)=0.8P(I1 /N2)=0.1I2P(I2 /N1)=0.2P(I2 /N2)=0.9 我们该如何用样本情报进展决策呢?假设样本情报要价3万元，决策能否要运用这样的情报呢？自然状态条件概率调查结论2 风险型情况下的决策. 当用决策树求解该问题时，首先将该问题的决策树绘制出来，如图16-3。 为了利用决策树求解，由决策树可知，我们需求知道咨询公司调查结论的概率和在咨询公司调查结论知时,作为自然形状的市场需求量的条件概率。图16-3.首先，由全概率公式求得结合概率表：联合概率N1N2由全概率求得I10.240.07P(I1) =0.31

19、I20.060.63P(I2) = 0.69 然后，由条件概率公式 P(N/I)=P(NI)/P(I) 求得在调查结论知时的条件概率表：条件概率 P(N /I )N1N2I10.77420.2258I20.08700.9130 最后，在决策树上计算各个节点的期望值，结果如图16-4，结论为：当调查结论阐明需求量大时，采用大批量消费；当调查结论阐明需求量小时，采用小批量消费。. 10.530221.87125.435图16-4. 由决策树上的计算可知，公司的期望收益可到达10.5302万元，比不进展市场调查的公司收益6.5万元要高，其差额就是样本情报的价值，记为EVSI。EVSI=10.5302

20、-6.5=4.0302(万元) 所以当咨询公司市场调查的要价低于4.0302万元时，公司可思索委托其进展市场调查，否那么就不进展市场调查。在这里，由于公司要价3万元，所以应该委托其进展市场调查。 2 风险型情况下的决策. 进一步，我们可以利用样本情报的价值与前面的全情报的价值(EVPI)的比值来定义样本情报的效率，作为样本情报的度量规范。样本情报效率=EVSI/EVPI*100% 上例中，样本情报价值的效率为4.0302/6*100%=67.17%，也就是说，这个样本情报相当于全情报效果的67.17%。2 风险型情况下的决策. 多级两级决策树问题 如将前面两个决策树进展合并，可以得到一个两级决

21、策问题：首先决策能否要进展市场调查；然后根据调查结果如何安排消费。决策树的求解结果如图16-5。2 风险型情况下的决策.S4:不搞市场调查S5:搞市场调查17.536.510.53-3图16-5.贝叶斯分析方法的计算步骤1根据决策矩阵建立懊悔值矩阵rijmn ;2给出自然形状的先验分布3进展实验得到在自然条件下实验结果x的条件概率分布：；4计算：5计算后验概率：6求每一实验结果下的最优行动，即对于每一实验结果x, 计算每一方案的贝叶斯风险值并求其最小值。.成效：衡量决策方案的总体目的，反映决策者对决策问题各种要素的总体看法。运用成效值进展决策：首先把要思索的要素折合效果用值，然后用决策准那么下

22、选出成效值最大的方案，作为最优方案。3 成效实际在决策中的运用.例：工厂价值200万元，发生火灾能够性0.001(千分之一)。厂长上保险：2500元 不上保险：20000000.001=2000(元)例：厂长上：2500元(大病保险费)发：2000元(医药费)3 成效实际在决策中的运用.例：单位(1)、直接 1万元(2)、抽奖3万元 (0.5)0 (0.5)1.5万元老王：(1) 小李：(2)货币的客观价值“成效值衡量人们对货币的客观认识。3 成效实际在决策中的运用. 同样货币在不同的风险场所，其价值在同一个人觉得不一样。 同样货币，在不同的人来看，有不同的价值 观。3 成效实际在决策中的运用

23、.成效曲线阐明决策者对不同风险的态度的变化曲线成效函数u(x), 0 u(x)1 x：货币值 u(x)：成效值求成效曲线方法：对比提问法3 成效实际在决策中的运用.对比提问法：设计两种方案 A1， A2A1：无风险可得一笔金额 X2A2：以概率P得一笔金额 X3 ，以概率(1-P)损失一笔金额 X1X1X2X3， u(xi )表示金额xi 的成效值。3 成效实际在决策中的运用.在某种条件下，决策者以为A1， A2两方案等效。P U(x1 )+(1-P) U(x3 )= U(x2 ) ( )P, x1 , x2 , x3 为4个未知数。知其中3个可定第4个。3 成效实际在决策中的运用.可以设知x

24、1 , x2 , x3 ，提问确定P。普通用改良的VM法，即固定P=0.5,每次给出x1 , x3 ，经过提问定x2 ，用(*)求出U(x2)5点法，定5个点作图3 成效实际在决策中的运用.例1、在某次买卖中，决策者以为： 可承当的最大损失是 -1000万元 可获得的最大收益是2000万元 U(2000)=1 U(-1000)=0提问(1) A1: 无风险得？他觉得A1，A2等效？ A2: 以0.5能够得2000万， 0.5能够损失1000万。回答 1200万，0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200) 那么U(1200)=0.5.提问(2) A1: 无风险得？他觉得A1，A

25、2等效？ A2: 以0.5能够得1200万， 0.5能够损失 -1000万。回答 800万，0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800) 0.50.5=U(800)=0.25提问(3) A1: 无风险得？他觉得A1，A2等效？ A2: 以0.5能够得800万， 0.5能够损失 -1000万。回答 200万，U(200)= 0.50.25=0.125 .101000200012002008000.50.250.125冒险型.L1L1: 保守型L2L2: 中间型L3L3: 冒险型.(3)成效值准那么决策例 A1：建大厂 需求投资300万元 运用期10年 A2：建小厂 需求投资160万

26、元 运用期10年 销路 S1(好) S2(差) 0.7 0.3 A1 100万元/年 -20万元/年 A2 40万元/年 10万元/年.(1)期望值准那么决策树法134023建小厂A2建大厂A11503400.70.30.70.34010 -1602401010 -160-6010010 -300700-2010 -300-500.结论：应建立大厂134023建小厂A2建大厂A13106400.70.30.70.34010100-2010年-160-300.(2)成效值准那么决策树法1) 求决策者最大能够损益值 建大厂销路好： 700 u(700)=1 建大厂销路差： -500 u(-500)

27、=0.2) 成效曲线0-5007001u(240)0.82u(-60)0.58.结论：应建立小厂10.7523建小厂A2建大厂A10.750.70.70.30.70.3u(240)=0.82u(-60)=0.58u(700)=1u(-500)=0.例3：求下表显示问题的最优方案万元: 某公司是一个小型的进出口公司，目前他面临着两笔进口生意，工程A和B，这两笔生意都需求现金支付。鉴于公司目前财务情况，公司至多做A、B中的一笔生意，根据以往的阅历，各自然形状商品需求量大、中、小的发生概率以及在各自然情况下做工程A或工程B以及不作任何工程的收益如下表：3 成效实际在决策中的运用.用收益期望值法： E

28、(S1) = 0.360 + 0.540 + 0.2(-100) = 18万 E(S2) = 0.3100 + 0.5-40+ 0.2(-60) = -2万 E(S3) = 0.30 + 0.50 + 0.20 = 0万 得到 S1 是最优方案，最高期望收益18万。一种思索： 由于财务情况不佳，公司无法接受S1中亏损100万的风险，也无法接受S2中亏损50万以上的风险，结果公司选择S3，即不作任何工程。3 成效实际在决策中的运用. 用成效函数解释： 把上表中的最大收益值100万元的成效定为1，即U(100) = 1；最小收益值-100万元的成效定为0，即U(-100) = 0。 对收益60万元确定其成效值：设经理以为使下两项等价的p=0.95(1)得到确定的收益60万；(2)以p的概率得到100万，以1-p的概率损失100万。 计算得： U(60)=pU(100)+(1-p)U(-100)