八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明课题三角形中几条重要线段学案(新版)沪科版

1、课题：三角形中几条重要线段【学习目标】1领会三角形中的高、角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题；2经历探究三角形中的高、角平分线、中线的过程，掌握 其应用方法，培养空间观念【学习重点】应用三角形中的高、角平分线、中线的概念【学习难点】画钝角三角形的高线1 / 6行为提示：创景设疑，帮助学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点方法指 导：钝角三角形的高要引导学生分清顶点和对边，然后从顶点向对边作垂线段情景导入生成问题旧知回顾：1三角形按角如何分类？答：分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2三角形内角和是什么？答：三角形内角

2、和为180 .2 / 63如图过P 点向 AB作垂线段，垂点在线段AB上吗？解：作图如图，垂足不在AB上，在 BA的延长线上自学互研生成能力知识模块一三角形的角平分线、中线、高阅读教材 P71 P72 的内容，回答下列问题：1什么叫三角形的角平分线、中线和高？答：三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角形中连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线；从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫三角形的高线；三角形三条高、三条角平分线、三条中线均交于一点2锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条高有何区别？答：钝角三角形的三条高的交点在三角形外

3、面，直角三角形三条高的交点在三角形直角的顶点上，锐角三角形三条高的交点在三角形的内部范例：不一定在三角形内部的线段是(C)A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形 的中位线仿例小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4， 9， 12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是(C)知识模块二三角形中有关角平分线、中线、和高的常见计算3 / 6阅读教材 P72 的内容，完成下列问题：典例：如图，ABC中， B 40， C 60 ， ADBC， AE 平分 BAC，求1 的度数解：在 ABC 中， B 40， C 6

4、0， BAC 180 B C 180 40 60 80 . AE 平11分 BAC， EAC 2 BAC 2 80 40. 又在 ADC 中， ADC 90， C 60， DAC 30，1 EAC DAC 40 30 10.4 / 6说明：仿例从不同角度对三角形中线、角平分线和高加以应用，要引导学生熟练应用采取竞答的方式进行，并给答对的同学对应的组加分行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决( 或按结对子学帮扶学组内群学来开展) 在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间仿例 1：如图，已知BD是 ABC的中线， AB 5，BC 3， ABD和 BCD的周长的差是 (A)A 2B 3C 6D不能确定,( 第 1题图 ),( 第 2题图)仿例2：如图，在 ABC 中， CD 是 ABC 的角平分线，DEBC，交AC 于点E，若 ACB 60，则 EDC30交流展示生成新知5 / 61将阅 读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一三角形的角平分线、中线和高知识模块二三角形中有