七年级数学上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方教学课件(新版)青岛版(26页PPT)

1、教学课件 数学 七年级上册 青岛版第1页，共26页。第3章 有理数的运算3.3 有理数的乘方第2页，共26页。3.3 有理数的乘方（1）第3页，共26页。回答下列问题:7厘米5厘米77= 49（平方厘米）555= 125 （平方厘米）这里，77，555都是相同因数的乘法，为了简便，我们通常把77记作72，读作7的2次方（或7的平方），555记作53，读作5的3次方（或5的立方）。（1）怎样计算边长为7厘米的正方形的面积？（2）怎样计算棱长为5厘米的立方体的体积？第4页，共26页。 与上题类似（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）可以记作 .（-2）5 可以记作 .（- ）514一般地， 个相

2、同的因数 相乘，即 记作 。求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数， 读作“a的n次方”， 看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。n个第5页，共26页。底数指数幂例:填空注意：一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如，31=3.（1）51的底数是 ，指数是 ，可读作 ；（2） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；515的一次方（幂）a1 a的一次方（幂）第6页，共26页。把下列乘方写成乘法的形式：思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？第7页，共26页。判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 对错错错第8页，

3、共26页。例1:计算：解：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.第9页，共26页。你发现负数的几次幂是正数？负数的几次幂是负数？你能得出一般的结论吗？负数的偶数次幂是正数，负数的奇次幂是负数.第10页，共26页。 幂的性质： 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数； 0 的任何正整数次幂是 0 。第11页，共26页。计算:1、 = ； 2、 = ；3、 = ； 4、 = ；5、 = ； 6、 = ；7、 = ； 8、 = .1125-0.0011-27-1第12页，共26页。解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 32与23有什么区别？分别等于什么？（2） -34

4、和(-3) 4有什么区别？分别等于什么？ （3）232和 (23)2 有什么区别？ （4） 有什么区别？分别等于什么？第13页，共26页。 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848米。 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?第14页，共26页。 若对折30次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即22=22（张）；对折3次可裁成8张，即222=23（张）；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）第15页，共26页。解：对折30次后的厚度为:折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。第16页，共26页。3.3 有理数的乘方（2）第17页，

5、共26页。根据乘方的意义，填写下表：你发现了什么规律？1010101010101010101010101 00010 000100 00034510n=100 0.n个0第18页，共26页。 300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10的乘方表示？300 000 000= 3100 000 000= 3108. 149 000 000 000= 1.49100 000 000 000= 1.491011. 把一个绝对值大于10的数记作a10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。这种记数方法叫做科学记数法。第19页，共26页。例1：用科学记数法表示下列各数：

6、（1）24 000 000 000；（2）-10 800 000. -10 800 000 = -1.08107.解：24 000 000 000= 2.41010. 用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？ 用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，10的指数比原数的整数位数少1.第20页，共26页。用科学记数法表示下列各数。32 000384 000 000 -810 000 9 410 000510 600 10 000 00032 100 000 -223 000练一练第21页，共26页。例2：下列用科学记数法表示的数， 原来是什么数？（1）2.5105； （2）-5.37108解：

7、（1）2.5105=2.5100 000=250 000； （2）-5.37108=-5.37100 000 000 =-537 000 000.你由此题能总结出什么规律吗？a10n恢复原数就是把原数的小数点向右移动n位（n为正整数）。第22页，共26页。 下列科学记数法表示的数的原数是什么？ （1）3.4107 （2）-6103 （3）6.89108 （4）1106 （5）-1.81109练一练第23页，共26页。 世界上有7大洲、4大洋；我国2003年17月份的轿车产量累计达到107.41万辆；据测算，2003年8月27日18时，火星与地球的距离约为5 575.8万千米。 这里7大洲、4大

8、洋中的7和4是与实际完全相符的准确数；107.4万与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数。 一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如1.8亿精确到千万位，5 575.8万精确到千位。第24页，共26页。例3: 2010年我国国内生产总值为397 983亿元。请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来， （1）精确到十亿元； （2）精确到百亿元； （3）精确到千亿元； （4）精确到万亿元。解：（1）精确到十亿元是3.979 8105亿元； （2）精确到百亿元是3.980105亿元； （3）精确到千亿元是3.98105亿元； （4）精确到万亿元是4.0105亿元。第25