初中数学二次函数综合题微课ppt课件

1、数学综合题解法探析 解数学综合题的意义： 一为培养我们的数学精神，是一种自我的挑战； 二为提升我们的数学修养，是一条极佳的途径； 三为获得优秀的数学成绩，是一个关键的因素。 如图，设抛物线 与x轴交于两个不同的点A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于点C，且ACB90. (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A的直线 y=x+1 交抛物线于另一点E. 若点P在 x 轴上，以点P，B，D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标.综合题讨论综合中 找关键 RtACB为突破口yABCOxED.图1 问题1：关于RtABC， 你知道主要哪些知识. ABC 2若 则反

2、之也成立.2 1若点M为AB中点，则问题初探3.sinA= cocA= tanA=添上有关条件，还有：M图2问题初探 问题2：如果RtABC，COAB于点O,那么从相似三角形的角度出发可得到哪些结论. 1.相似三形:BOCCOABCA，2.对应角、对应边:还有它们的对应角相等，对应边成比例.3.有关线段的乘积式：图3ABCO问题初探 问题3：以AB所在直线为x轴，以CO所在的直线为y轴，建立直角坐标系，当OA1，OC2时，请写出A，B，C三点的坐标.ACB90，COAB .AOC COB . OAOBOC2.OB A（1，0）, B（4，0）, C（0，2）CABOxy图4yABCOx问题深入

3、问题4：如图：一抛物线过A，B，C三点，求它的解析式.解法一：设 把C（0,-2）代入得解法二：设 把三点坐标代入,得图5yABCOx问题深入问题4：如图，有一抛物线过A，B，C三点，求它的解析式.解法三：设 对称轴是直线图5把A（1，0）C（0，2）代入上式，得问题深入 问题5：在问题4中的抛物线上存在点D(1,n).过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E,求D,E坐标yABCOxED解:把D（1，n）代入 得n3 由 得（，），E（6，7）图6问题拓展 问题6：在x轴上是否存在点P，使得点P，B，D为顶点的三角形与AEB相似，如果存在，求点P的坐标，如果不存在，请说明理由. 即求DBx的

4、大小和EBA的取值范围探点一：连结DB，在x轴上，点P有否可能在点B右侧？（事实上只要观察DBx与EBA是否有可能相等）FH图6-8yABCOxED（6，7）（，），（4，0）解 过点E作EHx轴于点H，则H（6，0）AHEH7， EAH45 90EBA135 过点D作DFx轴于点F， 则F（1，0） BFDF3， DBF45. EAH=DBF=45 DBH=135，DBH EBA 图7点P在点B右侧不可能45问题拓展 探点二：在x轴上的点B左侧是否存在点P?P1P2图8解由90EBA135可知, 点P只能在点B的左侧，有以下两种情况作DP1 EB，则DP1BEAB作 BDP2= ABE，则P

5、2BDEAB，综合、，得点P的坐标为yABCOxED（6，7）（，），（4，0） 设抛物线 与x轴交于两个不同的点A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于点C.且ACB90. (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E. 若点P在x轴上，以点P，B，D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标.yABCOxED问题解决 根据“综合分解综合”的问题探析思路，请你整理成一份完整的解答。图91.树立信心：“世上无难事，只要肯登攀.”课堂小结（十二字策略）2.抓住关键：瞄准突破口，直进题心脏.3.化整为零：分解综合体，问题各击破. 如图,

6、 已知RtABC中，以斜边AB所在的直线为x轴，以高CO所在的直线为y轴，建立直角坐标系，若CB2 , AC= . 一抛物线经过点A，B，C三点. (1)求抛物线的解析式. (2)抛物线上是否存在点P，使SABPSABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.xyOBAC根据“综合 分解 综合”的问题探析思路，课外解决下面问题.课堂余音图10 二、关于题目的教学科学性分析： 出示问题，组织活动，让学生读题，明确已知条件和所要解决的问题，让学生知道两个小题属于递进关系，首先要求出二次函数解析式，研究解综合题突破口. 初步引入问题探析。 （一）思路与解法 综合题难就难在综合，因此，为突破难

7、点，本题教学采用问题分解到组合的方法进行教学。具体如下 提出综合问题寻求突破口分解转化问题1问题2问题6解决综合问题教学过程技术路径如下：拆卸支架问题（进）构建支架问题（退） （二）反思与感悟 整个解题教学过程不仅是为解题而解题，而是一个不断拓展生成的过程。直角三角形相似三角形二次函数多种解法深入探索（两探点），基础知识的覆盖，能力的提升，并且在教学中渗透了数形结合、转化、分类讨论等思想方法，保证这个题教学的成功。因此，通过这个题的教学有以下一些感悟：感悟（一）以学生学 习为主体1营建“开放课堂”开发学生学习经验2利用“生成资源”促进学生积极思维3重视“学习时空”保证学生充分活动（二）以问题教 学为主线1分解转化 纵向深入2开放生成