为什么导体表面电荷分布和曲率有关_第1页
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文档简介

1、关于为什么导体表面电荷分布与曲率有关第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月导体表面电荷分布与表面曲率的关系毋庸置疑，导体静电平衡后，表面电荷的分布与曲率有关。但表面电荷密度与表面曲率究竟是什么关系，请看具体分析。第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月一.孤立带电椭球体研究椭球带电的分布有较普通意义，因它与球，棒，面，联系十分紧密。决定电荷平衡分布的唯一条件是导体内部各点场强为0。假设我们考虑的是一旋转椭球,它有两焦点O1,O2。第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月过O1作一个小立体角,它在椭球表面上切出两块表面dS1和dS2,dS1上电荷与dS2上电荷在O1产生场强抵消。第

2、四张，PPT共十四页，创作于2022年6月设dS1处电荷密度1，距O1距离为r1,dS1上电量dq1=1ds1，在O1产生的场强:注意到 ds1=ds1/cos1 （ 1是 r1 与表面法线 n1间的夹角）。第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月同时 ds1=r12d 1 因此：第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月同理可知： ds2上电荷在 O1 处场强：第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月显然,d1=d2,而dE1=dE2.得第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月由平面曲率定义知:(dl是椭圆上的一段弧长,经计算知:k与cos并非成简单的正比关系,因此, 与k也不是简单正比的.)第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月二.锥形导体尖端附近的场杰克逊在经典电动力学中曾推倒出，尖端附近电荷面密度与 r-1+v 成正比，r是表面上的点离尖端距离，v是与锥角 有关的 常数，当 很小时，0 1/r ，这时才有面密度与曲率成反比。第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月三.进一步考察一些复杂导体，如图3，阴影部分电荷密度不会很大，但曲率却很大。第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月总之，导体上电荷分布是一个很复杂的问题，不能单靠两处曲率来比较它们的电荷密度。第十二张，PPT共十四页，创作于2022年6月第十三张，P

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